Áp Dụng Phương Pháp Quét Gamma Cắt Lớp Để Xác Định Vị Trí Nguồn Phóng Xạ Trong Thùng Thải

Luận văn trình bày phương pháp quét gamma cắt lớp để xác định vị trí nguồn phóng xạ trong thùng thải, góp phần nâng cao an toàn môi trường.

• Tác giả: Vũ Lan Anh
• Người hướng dẫn: PGS. Trần Thiện Thanh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
• Đề tài: Nghiên Cứu Phương Pháp Quét Gamma Cắt Lớp Xác Định Vị Trí Nguồn Phóng Xạ Trong Thùng Thải
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Quét Gamma Cắt Lớp Thùng Thải

Các hoạt động nghiên cứu và ứng dụng công nghệ hạt nhân tạo ra lượng lớn chất thải phóng xạ. Chất thải này chứa các đồng vị phóng xạ với hoạt độ và chu kỳ bán rã khác nhau. Quản lý rác thải phóng xạ là mối quan tâm của các quốc gia phát triển năng lượng hạt nhân. Rác thải được chứa trong các thùng kín để cách ly với môi trường. Hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng được xác định để phân loại và xử lý. Phân tích hoạt độ thường được thực hiện bằng hệ phổ kế gamma. Để phân tích chính xác, cần biết rõ sự phân bố của các đồng vị phóng xạ và vật liệu bên trong thùng. Tuy nhiên, các đồng vị phóng xạ có thể phân bố bất kỳ bên trong thùng, và thùng có thể chứa nhiều loại vật liệu khác nhau. Do đó, cần có phương pháp xác định vị trí của các đồng vị phóng xạ và vật liệu.

1.1. Tầm quan trọng của việc xác định vị trí nguồn phóng xạ

Việc xác định chính xác vị trí nguồn phóng xạ trong thùng thải phóng xạ là rất quan trọng để đảm bảo an toàn phóng xạ và hiệu quả trong xử lý chất thải phóng xạ. Thông tin này giúp phân loại, lưu trữ và xử lý chất thải một cách an toàn và tuân thủ các tiêu chuẩn an toàn phóng xạ. Ngoài ra, nó còn hỗ trợ trong việc đánh giá rủi ro phóng xạ và lập kế hoạch ứng phó sự cố.

1.2. Giới thiệu phương pháp quét gamma cắt lớp

Phương pháp quét gamma cắt lớp là một kỹ thuật không phá hủy được sử dụng để tạo ra hình ảnh 2D hoặc 3D về sự phân bố của nguồn phóng xạ bên trong một đối tượng. Kỹ thuật này dựa trên việc đo lượng bức xạ gamma phát ra từ đối tượng ở nhiều góc độ khác nhau và sau đó sử dụng các giải thuật tái tạo ảnh để tạo ra hình ảnh. Phương pháp này đã được ứng dụng rộng rãi trong y tế và công nghiệp, và có tiềm năng lớn trong việc phân tích thùng thải phóng xạ.

II. Thách Thức Xác Định Vị Trí Nguồn Phóng Xạ Thùng Thải

Việc xác định vị trí nguồn phóng xạ trong thùng thải phóng xạ gặp nhiều thách thức. Các đồng vị phóng xạ có thể phân bố không đồng đều và phức tạp bên trong thùng. Thùng có thể chứa nhiều loại vật liệu khác nhau, gây khó khăn cho việc đo lường và phân tích. Nhiễu xạ Compton và hấp thụ quang điện có thể làm giảm chất lượng hình ảnh. Ngoài ra, thời gian đo và chi phí cũng là những yếu tố cần cân nhắc khi lựa chọn phương pháp.

2.1. Ảnh hưởng của vật liệu che chắn và nhiễu xạ Compton

Các vật liệu che chắn bên trong thùng thải phóng xạ có thể làm suy giảm đáng kể bức xạ gamma phát ra từ nguồn phóng xạ, gây khó khăn cho việc phát hiện và định vị. Nhiễu xạ Compton cũng là một vấn đề lớn, vì nó làm thay đổi hướng của tia gamma và làm mờ hình ảnh. Cần có các phương pháp hiệu chỉnh và giải thuật tái tạo ảnh tiên tiến để giảm thiểu ảnh hưởng của các yếu tố này.

2.2. Yêu cầu về độ chính xác và độ tin cậy của phép đo

Trong quản lý chất thải phóng xạ, độ chính xác và độ tin cậy của phép đo là rất quan trọng. Sai sót trong việc xác định vị trí nguồn phóng xạ có thể dẫn đến các quyết định sai lầm trong xử lý chất thải, gây nguy hiểm cho con người và môi trường. Do đó, cần sử dụng các detector gamma có độ phân giải không gian và độ nhạy cao, đồng thời thực hiện hiệu chuẩn detector cẩn thận.

2.3. Hạn chế về thời gian đo và chi phí thực hiện

Thời gian đo và chi phí thực hiện là những yếu tố quan trọng cần cân nhắc khi lựa chọn phương pháp xác định vị trí nguồn phóng xạ. Phương pháp quét gamma cắt lớp có thể tốn nhiều thời gian và chi phí, đặc biệt là khi cần đạt được độ chính xác cao. Cần tối ưu hóa phương pháp để giảm thiểu thời gian đo và chi phí mà vẫn đảm bảo chất lượng kết quả.

III. Phương Pháp Quét Gamma Cắt Lớp Chủ Động và Bị Động

Phương pháp quét gamma cắt lớp được chia thành hai mô hình chính: chủ động và bị động. Mô hình chủ động sử dụng nguồn phóng xạ bên ngoài đối tượng để ghi nhận các tia gamma truyền qua, cho biết thông tin về sự phân bố vật liệu. Mô hình bị động sử dụng nguồn phóng xạ bên trong đối tượng, với detector gamma bên ngoài để ghi nhận tín hiệu, cho thấy sự phân bố của nguồn phóng xạ. Về nguyên lý, phương pháp chụp ảnh gamma cắt lớp có thể được ứng dụng cho bài toán phân tích thùng thải phóng xạ.

3.1. Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp chủ động

Phương pháp quét gamma cắt lớp chủ động có ưu điểm là cung cấp thông tin về mật độ và thành phần của vật liệu bên trong thùng thải, giúp hiệu chỉnh ảnh hưởng của hấp thụ và tán xạ. Tuy nhiên, nó cũng có nhược điểm là cần có nguồn phóng xạ mạnh và có thể gây ra nhiễm xạ cho người vận hành.

3.2. Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp bị động

Phương pháp quét gamma cắt lớp bị động có ưu điểm là không cần nguồn phóng xạ bên ngoài và ít gây nhiễm xạ. Tuy nhiên, nó chỉ cung cấp thông tin về vị trí và hoạt độ của nguồn phóng xạ bên trong thùng thải, và dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu xạ Compton và hấp thụ.

3.3. Kết hợp hai phương pháp để nâng cao độ chính xác

Việc kết hợp phương pháp quét gamma cắt lớp chủ động và bị động có thể giúp nâng cao độ chính xác và độ tin cậy của kết quả. Dữ liệu từ phương pháp chủ động có thể được sử dụng để hiệu chỉnh ảnh hưởng của hấp thụ và tán xạ trong phương pháp bị động, từ đó cải thiện chất lượng hình ảnh và độ chính xác của việc xác định vị trí nguồn phóng xạ.

IV. Ứng Dụng Thuật Toán Chiếu Ngược Có Lọc Tái Tạo Ảnh

Luận văn tập trung vào việc khai thác thuật toán chiếu ngược có lọc (filtered back projection algorithm) để dựng ảnh từ dữ liệu ghi nhận được của hệ đo. Vị trí của các nguồn phóng xạ xác định từ hình ảnh được so sánh với vị trí thực tế bên trong thùng thải để kiểm chứng phương pháp. Nội dung nghiên cứu là một phần trong đề tài khoa học và công nghệ cấp Đại học Quốc Gia – Hồ Chí Minh.

4.1. Giới thiệu về thuật toán chiếu ngược có lọc

Thuật toán chiếu ngược có lọc là một giải thuật tái tạo ảnh phổ biến được sử dụng trong quét gamma cắt lớp. Thuật toán này dựa trên việc chiếu ngược các hình chiếu đã thu được lên một lưới ảnh, sau đó lọc ảnh để loại bỏ các artifact và cải thiện độ phân giải.

4.2. Các bước thực hiện thuật toán chiếu ngược có lọc

Các bước thực hiện thuật toán chiếu ngược có lọc bao gồm: (1) Thu thập dữ liệu hình chiếu ở nhiều góc độ khác nhau. (2) Lọc các hình chiếu bằng một hàm lọc phù hợp. (3) Chiếu ngược các hình chiếu đã lọc lên một lưới ảnh. (4) Tổng hợp các hình chiếu đã chiếu ngược để tạo ra hình ảnh cuối cùng.

4.3. Đánh giá chất lượng ảnh tái tạo và độ chính xác

Chất lượng ảnh tái tạo được đánh giá dựa trên các tiêu chí như độ phân giải không gian, độ tương phản, và tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu. Độ chính xác của việc xác định vị trí nguồn phóng xạ được đánh giá bằng cách so sánh vị trí ước tính từ ảnh với vị trí thực tế.

V. Kết Quả Nghiên Cứu và Thảo Luận Về Ảnh Hưởng

Chương 3 trình bày các ảnh chụp cắt lớp đạt được từ dữ liệu thực nghiệm và chương trình dựng ảnh đã xây dựng. Đánh giá sự ảnh hưởng của một vài yếu tố lên chất lượng ảnh. So sánh giữa kết quả dựng ảnh và giá trị thực tế.

5.1. Ảnh hưởng của số lượng hình chiếu đến chất lượng ảnh

Số lượng hình chiếu thu được trong quá trình quét gamma cắt lớp có ảnh hưởng lớn đến chất lượng ảnh tái tạo. Số lượng hình chiếu càng nhiều, ảnh càng có độ phân giải cao và ít artifact hơn. Tuy nhiên, việc tăng số lượng hình chiếu cũng làm tăng thời gian đo và chi phí.

5.2. Ảnh hưởng của bộ lọc đến độ phân giải và nhiễu

Hàm lọc được sử dụng trong thuật toán chiếu ngược có lọc có ảnh hưởng đến độ phân giải và nhiễu của ảnh tái tạo. Một hàm lọc có tần số cắt cao sẽ cho ảnh có độ phân giải cao hơn, nhưng cũng làm tăng nhiễu. Cần lựa chọn hàm lọc phù hợp để cân bằng giữa độ phân giải và nhiễu.

5.3. So sánh kết quả dựng ảnh với vị trí thực tế nguồn phóng xạ

Kết quả dựng ảnh được so sánh với vị trí thực tế của nguồn phóng xạ bên trong thùng thải để đánh giá độ chính xác của phương pháp. Sai lệch giữa vị trí ước tính và vị trí thực tế được tính toán và phân tích để xác định các nguồn gây sai số.

VI. Kết Luận và Kiến Nghị Phát Triển Quét Gamma Cắt Lớp

Đề tài nghiên cứu về xác định sự phân bố vị trí nguồn phóng xạ và vật liệu bên trong thùng thải bằng phương pháp chụp ảnh gamma cắt lớp là công việc có ý nghĩa. Một điểm mới của luận văn là tiến hành khảo sát cho trường hợp có hai nguồn phóng xạ với hoạt độ khác nhau được bố trí tại hai vị trí khác nhau bên trong thùng thải.

6.1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu và đóng góp mới

Nghiên cứu đã thành công trong việc ứng dụng phương pháp quét gamma cắt lớp để xác định vị trí nguồn phóng xạ bên trong thùng thải. Đóng góp mới của nghiên cứu là khảo sát trường hợp có nhiều nguồn phóng xạ với hoạt độ khác nhau, và đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến chất lượng ảnh.

6.2. Hướng phát triển và cải tiến phương pháp trong tương lai

Trong tương lai, cần phát triển phương pháp mới để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu xạ Compton và hấp thụ, cải thiện độ phân giải và độ nhạy của detector gamma, và tối ưu hóa thuật toán tái tạo ảnh. Ngoài ra, cần nghiên cứu ứng dụng phương pháp quét gamma cắt lớp cho các loại thùng thải khác nhau và các đồng vị phóng xạ khác nhau.

6.3. Ứng dụng thực tiễn và tiềm năng của công nghệ

Công nghệ quét gamma cắt lớp có tiềm năng lớn trong việc kiểm kê chất thải phóng xạ, quản lý chất thải phóng xạ, và phân loại chất thải phóng xạ. Nó cũng có thể được ứng dụng trong y tế, công nghiệp, và môi trường để xác định vị trí và hoạt độ của nguồn phóng xạ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Stanga và cộng sự [1] (năm 2012) đã đưa ra một phương pháp để xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma. Về nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ quay liên tục trong quá trình phân tích, trong khi đó đầu dò sẽ lần lượt dịch chuyển đến các vị trí tương ứng với độ cao và khoảng cách với thùng thải khác nhau để ghi nhận các phổ gamma cho mỗi vị trí đo.

Về mặt ý tưởng của phương pháp, thể tích của thùng thải được chia thành một hệ thống voxel tạo nên một hình trụ bên trong và các vòng trụ bên ngoài. Cho rằng trong mỗi voxel các đồng vị phóng xạ phân bố đồng nhất và có hoạt độ chưa biết. Đối với một vị trí đo của đầu dò, tốc độ đếm tại đỉnh năng lượng quan tâm từ phép đo thùng thải được tính bằng tổng của tốc độ đếm của các voxel. Trong đó, tốc độ đếm cho mỗi voxel được xác định bởi tích của hoạt độ, hiệu suất ghi nhận và hệ số hiệu chỉnh của voxel đó.

Trong trường hợp matrix của thùng thải gần như đồng nhất thì hệ số hiệu chỉnh được cho là bằng 1. Từ các phép đo ở nhiều vị trí khác nhau của đầu dò và các mức năng lượng khác nhau của bức xạ gamma phát ra từ đồng vị thì một hệ phương trình đa biến được thiết lập. Trong đó, hoạt độ phóng xạ của mỗi voxel là biến số; tốc độ đếm của phép đo, hiệu suất ghi nhận của mỗi voxel là các hệ số của phương trình. Sau đó, hệ phương trình này được chuẩn hóa về dạng ma trận và phương pháp Tikhonov được sử dụng để đưa ra lời giải.

Từ đó, hoạt độ phóng xạ tổng trong thùng thải được xác định. Phương pháp này đã được ứng dụng để phân tích thùng thải được lấp đầy bởi xi măng Portland (mật độ 2,1 g/cm3) và chứa nguồn 152Eu dạng dây. Kết quả cho thấy độ sai biệt tương đối giữa hoạt độ thực và giá trị tính toán là nhỏ hơn 16%. Krings và cộng sự [2] (năm 2012) đã đề xuất một phương pháp để xác định hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải không đồng nhất.

Trong nghiên cứu này, tính không đồng nhất của matrix được xem như sự phân lớp của vật liệu rác thải và các cấu trúc che chắn bên trong thùng chứa, mà hình học của chúng 4 đã được biết rõ. Đồng thời, các đồng vị phóng xạ hiện diện bên trong thùng thải được xem như các vết nhỏ hoặc dạng điểm phân bố không đồng đều. Về mặt nguyên lý của phương pháp, thùng thải phóng xạ được quét theo nhiều phân đoạn dọc theo chiều dài của nó, với mỗi phân đoạn thì thùng thải sẽ lần lượt quay một cách rời rạc theo từng bước đều nhau cho đến khi hoàn thành một vòng quay. Tại mỗi bước quay, hệ phổ kế sẽ ghi nhận phổ gamma do các bức xạ phát ra từ thùng thải.

Từ đó, sự phân bố của tốc độ đếm theo góc quay cho từng mức năng lượng gamma được xác định bằng thực nghiệm. Bên cạnh đó, một mô hình tính toán được đưa ra với hàm giải tích biểu diễn phân bố của tốc độ đếm theo góc quay thông qua các thông số hình học của cấu hình hệ đo đã biết. Ý tưởng của phương pháp này như sau: một nguồn điểm hiện diện trong một phân đoạn sẽ tạo ra hai đỉnh trong sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay, tương ứng với hai vị trí của nguồn điểm khi rơi vào trường chiếu của ống chuẩn trực đầu dò trong suốt quá trình quay. Trong đó, một đỉnh có biên độ lớn hơn đặc trưng cho vị trí gần đầu dò hơn và đỉnh có biên độ nhỏ hơn (đỉnh phụ) ứng với vị trí xa đầu dò.

Tuy nhiên, sự xuất hiện của đỉnh phụ còn tùy thuộc vào tọa độ xuyên tâm của nguồn điểm và matrix của thùng thải. Do đó, việc phân tích các đỉnh (cực đại) trong một phân bố tốc độ đếm theo góc quay được thực hiện để đánh giá số lượng của các nguồn điểm phân bố rời rạc bên trong phân đoạn. Đối với các nguồn điểm phân bố rời rạc thì vị trí và hoạt độ của chúng được xác định bằng phương pháp cực tiểu hóa log-likelihood cho hàm phân bố của tốc độ đếm theo góc quay. Trong trường hợp sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay không có đỉnh thì phân đoạn đó được xem như phân bố đồng nhất.

Khi đó, hoạt độ được tính toán dựa trên tốc độ đếm trung bình theo Filb [3]. Krings và cộng sự [4] (năm 2013) đã đưa ra một phương pháp số để tính hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải đồng nhất. Phương pháp này dựa trên mô hình hình học để đưa ra biểu thức giải tích tính toán tốc độ đếm từ một nguồn điểm đặt tại một vị trí bất kỳ bên trong thùng thải đồng nhất với hệ thống quét gamma phân đoạn giống như nghiên cứu trước [2]. Tốc độ đếm của một phân đoạn trong thùng thải phóng xạ phân bố đồng nhất được tính bằng cách lấy tích phân của biểu thức trên theo toàn bộ thể tích của phân đoạn.

Tuy nhiên, tích phân 5 này không thể giải được bằng giải tích bởi vì cấu trúc phức tạp của hàm đáp ứng ống chuẩn trực và sự tính toán chiều dài vết của tia gamma khi đi qua matrix và vật liệu hấp thụ. Do đó, tích phân được thực hiện bằng phương pháp số. Theo đó, matrix của thùng thải được chia thành một lưới của các thể tích đều nhau (voxel) và biểu thức tốc độ đếm có thể được tính toán cho mỗi voxel. Tốc độ đếm của một phân đoạn có thể được tính bằng cách lấy tổng tốc độ đếm cho tất cả các voxel bên trong phân đoạn đó.

Khi đó, hoạt độ phóng xạ được tính dựa trên tỉ số giữa tốc độ đếm đo được và tốc độ đếm tính toán cho mỗi phân đoạn. Trong nghiên cứu này, phương pháp số đã được kiểm chứng với sự mô phỏng GEANT4 cho các thùng thải phóng xạ chứa các đồng vị 60Co và 137Cs. Kết quả cho thấy với matrix có mật độ trong khoảng 0,5-2,3 g/cm3 thì độ lệch trung bình giữa hoạt độ tính toán và hoạt độ thực là 2,1% và 4,0% lần lượt cho nguồn 137Cs và 60Co. Roy và cộng sự [5] (năm 2017) đã ứng dụng các kỹ thuật quét gamma cắt lớp để xác định vị trí và hoạt độ của đồng vị phóng xạ 239Pu bên trong thùng thải.

Trong nghiên cứu này, mẫu phân tích là một thùng thải dạng trụ với thể tích 220 lít được lấp đầy bởi các vật liệu nhẹ như vải, găng tay, khăn giấy; đồng vị phóng xạ 239Pu được chứa trong các ống nhôm và đặt tại ba vị trí khác nhau bên trong thùng thải. Phép đo quét gamma cắt lớp chủ động, sử dụng 01 nguồn phóng xạ 152Eu đặt bên ngoài thùng thải và một đầu dò LaBr3(Ce) để ghi nhận tín hiệu, được thực hiện để xác định bản đồ hệ số suy giảm bức xạ gamma của matrix thùng thải tại các mức năng lượng khác nhau. Các hình chụp cắt lớp hai chiều của phép đo chủ động được tái tạo bằng kỹ thuật chiếu ngược có lọc; sau đó, các hình chụp hai chiều tái tạo ở một năng lượng nhất định được xếp chồng lên nhau để tạo thành bản đồ suy giảm ba chiều. Đồng thời, phép đo quét gamma cắt lớp bị động, sử dụng 03 đầu dò LaBr3(Ce) có chuẩn trực, được thực hiện để xác định vị trí của đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải.

Các hình chụp cắt lớp hai chiều của phép đo bị động được tái tạo bằng kỹ thuật tái tạo lặp (iterative reconstruction technique) dựa trên thuật toán cực đại hóa kỳ vọng lớn nhất (MLEM). Từ những dữ liệu thu được bởi sự kết hợp của hai phép đo này, hoạt độ phóng xạ của đồng vị 239Pu bên trong thùng thải được 6 xác định. Kết quả cho thấy độ sai biệt giữa hoạt độ đo được và hoạt độ thực là nhỏ hơn 10%. Tình hình nghiên cứu trong nước Trần Quốc Dũng [6] (năm 1998) đã đề nghị một kỹ thuật đo cho phép phân tích các vật liệu phóng xạ bên trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn.

Trong nghiên cứu này, một mô hình tính toán được đưa ra với các giả thuyết như sau: trong một phân đoạn thì matrix của thùng thải là đồng nhất, đồng thời phân đoạn được chia thành nhiều vòng nhỏ hơn và sự phân bố của các đồng vị phóng xạ trong mỗi vòng là đồng nhất. Hiệu suất ghi nhận bức xạ đến đầu dò bởi nguồn phóng xạ phân bố đồng nhất trong mỗi vòng được biểu diễn bởi một hàm giải tích, mà nó có thể được tính toán cho các hình học đo nhất định. Khi đó, tốc độ đếm ứng với một mức năng lượng gamma cho nguồn phóng xạ phân bố đều trong mỗi vòng tỉ lệ với hoạt độ nguồn (chưa biết) và hiệu suất ghi nhận bức xạ (đã biết). Như vậy, tốc độ đếm cho toàn bộ phân đoạn ứng với một hình học đo được tính bằng tổng tốc độ đếm của tất cả các vòng trong phân đoạn đó, mà nó có thể được biểu diễn như một phương trình n biến.

Với n là số vòng được chia trong phân đoạn và biến là hoạt độ của nguồn phóng xạ trong mỗi vòng. Đồng thời, với các mức năng lượng khác của bức xạ gamma phát ra từ cùng một đồng vị phóng xạ thì các phương trình tương tự cũng được biểu diễn. Về mặt nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ quay liên tục trong suốt quá trình đo và ở mỗi phân đoạn phổ gamma được ghi nhận với nhiều hình học đo khác nhau bằng việc thay đổi khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng thải. Do đó, một hệ phương trình (số phương trình bằng với số biến) có thể được thiết lập với các cấu hình đo và các mức năng lượng gamma khác nhau để thu được lời giải cho hoạt độ của nguồn phóng xạ trong từng vòng.

Phương pháp này cho kết quả tính toán hoạt độ tốt hơn phương pháp quét gamma phân đoạn truyền thống, bởi vì nó xem xét đến sự phân bố không đồng nhất của vật liệu phóng xạ. Hơn nữa, nó cho phép ước lượng sự phân bố xuyên tâm của hoạt độ phóng xạ trong mỗi phân đoạn. Tuy nhiên, nghiên cứu đã chỉ ra rằng phương pháp nên được sử dụng cho trường hợp matrix có mật độ thấp và trung bình (µ= 0,01-0,06 cm-1), đối với matrix có mật độ cao thì sai số của kết quả khá lớn.