Nghiên cứu các giải pháp nâng cao hiệu năng thuật toán mã hóa

• Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nga
• Người hướng dẫn: Phó Giáo Sư Tiến Sĩ Lê Mỹ Tú
• Trường học: Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự - Bộ Quốc phòng
• Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
• Đề tài: Nghiên Cứu Một Số Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Năng Của Thuật Toán Mã Hóa
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ toán học
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Thuật toán mã khối
• 1.2. Mã hoá bất đối xứng
• 1.2.1. Thuật toán mã hóa RSA
• 1.2.2. Thuật toán dựa trên đường cong Elliptic
• 1.3. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước đối với việc nâng cao hiệu năng một số thuật toán mã hóa
• 1.3.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
• 1.3.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.3.3. Một số vấn đề tồn tại và hướng nghiên cứu phát triển
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: NÂNG CAO ĐỘ AN TOÀN VÀ HIỆU NĂNG CAO THUẬT TOÁN MÃ HÓA AES
• 2.1. Một số khái niệm
• 2.2. Thuật toán AES
• 2.3. Nâng cao độ an toàn và hiệu năng cao thuật toán AES
• 2.3.1. Sự khuyếch tán trong tầng biến đổi tuyến tính của mã khối có cấu trúc SPN
• 2.3.2. Giải pháp nâng cao độ an toàn của thuật toán AES
• 2.3.3. Nâng cao hiệu năng của thuật toán AES cải tiến với ma trận MDS mới
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: NÂNG CAO ĐỘ AN TOÀN VÀ HIỆU NĂNG THUẬT TOÁN MÃ HÓA DỰA TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC
• 3.1. Tổng quan về đường cong Elliptic
• 3.1.1. Cơ sở toán học
• 3.1.2. Nhóm các điểm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn
• 3.1.3. Nhân vô hướng của một điểm trên đường cong Elliptic
• 3.1.4. Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn Fq
• 3.2. Phương pháp trao đổi khoá mã an toàn hệ mật dựa trên đường cong Elliptic
• 3.2.1. Bài toán logarit rời rạc
• 3.2.2. Ánh xạ song tuyến
• 3.2.3. Đường cong Elliptic
• 3.2.4. Các giao thức mật mã sử dụng ánh xạ song tuyến
• 3.2.5. Kết quả thử nghiệm ứng dụng
• 3.3. Nghiên cứu, đề xuất xây dựng thuật toán hiệu quả nhân nhanh đa thức với hệ số nguyên
• 3.3.1. Biến đổi Fourier nhanh và cách thực hiện
• 3.3.2. Biểu diễn các phần tử trường và phép nhân nhanh trong vành đa thức
• 3.3.3. Sử dụng định lý phần dư của Trung Hoa để phân chia tính toán giữa các bộ vi xử lý
• 3.3.4. Thực hiện thuật toán nhân nhanh đa thức trên bộ vi xử lý 64 bit
• 3.4. Kết luận chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giới thiệu về thuật toán mã hóa

Thuật toán mã hóa đóng vai trò quan trọng trong việc bảo mật thông tin. Thuật toán mã hóa được sử dụng để bảo vệ dữ liệu trong các hệ thống thông tin, đặc biệt là trong lĩnh vực an ninh quốc phòng và kinh tế xã hội. Việc nâng cao hiệu năng thuật toán là một yêu cầu cấp thiết, nhằm đảm bảo rằng thông tin được mã hóa và giải mã một cách nhanh chóng và an toàn. Các thuật toán như AES, RSA, và các hệ mật dựa trên đường cong elliptic đã được nghiên cứu và áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên, sự phát triển của công nghệ thông tin và các mối đe dọa an ninh ngày càng gia tăng đòi hỏi các giải pháp mã hóa phải không ngừng được cải tiến.

1.1. Tình hình nghiên cứu hiện tại

Nghiên cứu về thuật toán mã hóa đã được thực hiện trên toàn cầu, với nhiều công trình tập trung vào việc tối ưu hóa hiệu năng và bảo mật thông tin. Các nghiên cứu này không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn hướng đến ứng dụng thực tiễn. Một số giải pháp đã được đề xuất nhằm cải thiện hiệu năng thuật toán, như việc sử dụng ma trận MDS mới trong thuật toán AES, giúp tăng cường khả năng khuếch tán và bảo mật. Các nghiên cứu trong nước cũng đã có những đóng góp đáng kể, với nhiều đề tài tập trung vào việc xây dựng tiêu chuẩn an toàn cho các hệ mật mã.

II. Nâng cao hiệu năng thuật toán mã hóa AES

Thuật toán AES (Advanced Encryption Standard) là một trong những thuật toán mã hóa phổ biến nhất hiện nay. Việc nâng cao hiệu năng của thuật toán này không chỉ giúp tăng tốc độ mã hóa mà còn đảm bảo tính bảo mật cao hơn. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc lựa chọn ma trận MDS mới có thể cải thiện đáng kể hiệu năng thuật toán. Bên cạnh đó, việc áp dụng các mô hình kiến trúc cứng hóa cũng giúp tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên phần cứng, từ đó nâng cao hiệu suất thực hiện mã hóa và giải mã.

2.1. Giải pháp nâng cao hiệu năng

Một trong những giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu năng thuật toán là tối ưu hóa ma trận MDS. Việc lựa chọn ma trận có các tính chất mật mã tốt sẽ giúp tăng cường khả năng khuếch tán trong quá trình mã hóa. Ngoài ra, việc sử dụng các công nghệ phần cứng hiện đại cũng góp phần nâng cao tốc độ xử lý. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các phương pháp song song hóa trong mã hóa có thể giảm thiểu thời gian xử lý, từ đó đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao về tốc độ và độ an toàn trong bảo mật thông tin.

III. Nghiên cứu về hệ mật dựa trên đường cong elliptic

Hệ mật dựa trên đường cong elliptic là một trong những phương pháp mã hóa hiện đại, được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng bảo mật thông tin. Việc nghiên cứu và phát triển các thuật toán mã hóa dựa trên đường cong elliptic không chỉ giúp nâng cao hiệu năng mà còn đảm bảo tính bảo mật cao. Các phương pháp trao đổi khóa mã an toàn dựa trên đường cong elliptic đã được chứng minh là hiệu quả trong việc bảo vệ thông tin nhạy cảm.

3.1. Phương pháp trao đổi khóa mã an toàn

Phương pháp trao đổi khóa mã an toàn dựa trên đường cong elliptic cho phép các bên tham gia có thể thiết lập một khóa bí mật mà không cần phải trao đổi trực tiếp khóa đó. Điều này giúp tăng cường bảo mật thông tin trong các giao dịch trực tuyến. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các giao thức mật mã sử dụng ánh xạ song tuyến có thể cải thiện đáng kể độ an toàn và hiệu năng của hệ thống. Việc tối ưu hóa các thuật toán này sẽ giúp đáp ứng tốt hơn các yêu cầu về bảo mật trong thời đại công nghệ số.