Luận án tiến sĩ nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây

Luận án tiến sĩ nghiên cứu nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây, phân tích chuyên sâu, xây dựng mô hình lý thuyết, đề xuất

• Tác giả: Nguyễn Phương Đông
• Người hướng dẫn: PGS. Hoàng Việt Long
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Toán ứng dụng
• Đề tài: Nghiên cứu mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ trong mạng cảm biến không dây
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
• 2. DANH SÁCH HÌNH VẼ
• 3. DANH SÁCH BẢNG
• 4. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 4.1. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 4.2. Nội dung nghiên cứu
• 4.3. Phương pháp nghiên cứu
• 4.4. Các kết quả đã đạt được
• 4.5. Cấu trúc của luận án
• 5. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
• 5.1. Một số vấn đề về giải tích phân thứ
• 5.2. Tập mờ và giải tích mờ
• 5.3. Hệ mờ Takagi-Sugeno
• 5.4. Hệ mờ Takagi-Sugeno phân thứ liên kết
• 5.5. Mạng quy mô tự do
• 6. MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ĐỘC SIQR PHÂN THỨ VỚI DỮ LIỆU MỜ
• 6.1. Thiết lập mô hình
• 6.2. Đạo hàm Caputo Atangana-Baleanu phân thứ và tích phân Riemann-Liouville Atangana-Baleanu phân thứ cho hàm nhận giá trị mờ
• 6.3. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm mờ cho bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân phân thứ dưới tính gH-khả vi
• 6.4. Mô phỏng và thảo luận
• 6.5. Kết luận chương
• 7. MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ĐỘC SE1 E2 IQR PHÂN THỨ DỰA TRÊN MẠNG VỚI HÀM LAN TRUYỀN XÁC ĐỊNH BỞI LOGIC MỜ
• 7.1. Thiết lập mô hình
• 7.2. Tính chất định tính của mô hình
• 7.3. Sự tồn tại tập bất biến dương
• 7.4. Chỉ số ngưỡng lan truyền R0 và các trạng thái cân bằng
• 7.5. Dáng điệu tiệm cận của điểm cân bằng không có mã độc P0
• 7.6. Phân tích tính rẽ nhánh
• 7.7. Một số thảo luận
• 7.8. Phân tích độ nhạy tham số của chỉ số ngưỡng lan truyền R0
• 7.9. Một số mô phỏng và thảo luận
• 7.10. Kết luận chương
• 8. BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HÓA CHO MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ĐỘC SIRS PHÂN THỨ DỰA TRÊN MẠNG CÓ ĐIỀU KHIỂN
• 8.1. Thiết lập mô hình
• 8.2. Tính chất định tính của mô hình
• 8.3. Sự tồn tại tập bất biến dương
• 8.4. Chỉ số ngưỡng lan truyền R0 và các trạng thái cân bằng
• 8.5. Dáng điệu tiệm cận của điểm cân bằng không có mã độc P0
• 8.6. Tính rẽ nhánh lùi
• 8.7. Bài toán ổn định hóa cho mô hình lan truyền mã độc SIRS phân thứ dựa trên mạng có điều khiển
• 8.8. Kết luận chương
• KẾT LUẬN CHUNG
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA NGHIÊN CỨU SINH
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ

Mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong việc phân tích sự lan truyền của các loại mã độc trong mạng cảm biến không dây. Mạng cảm biến không dây (mạng cảm biến) bao gồm các nút cảm biến có năng lượng hạn chế, sử dụng liên kết không dây để thu thập và truyền tải dữ liệu. Sự phát triển nhanh chóng của mạng này đã đặt ra thách thức lớn về an toàn thông tin, đặc biệt là trước sự tấn công của các loại mã độc. Mô hình hóa sự lan truyền mã độc dựa trên các mô hình dịch tễ học như SIR, SIS, và SIRS đã được áp dụng để mô phỏng và phân tích các kịch bản lây nhiễm. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cơ chế lây lan mà còn cung cấp các giải pháp để ngăn chặn và kiểm soát sự lây lan của mã độc trong mạng cảm biến không dây.

1.1. Khái niệm và ứng dụng của mô hình truyền nhiễm

Mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ được xây dựng dựa trên các khái niệm cơ bản của lý thuyết dịch tễ học. Các mô hình này cho phép mô phỏng sự lây lan của mã độc trong mạng cảm biến không dây, từ đó đưa ra các dự đoán về sự phát triển của mã độc trong các điều kiện khác nhau. Việc áp dụng các mô hình này giúp các nhà nghiên cứu và kỹ sư có thể thiết kế các biện pháp phòng ngừa hiệu quả hơn. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc sử dụng mô hình hóa có thể cải thiện đáng kể khả năng phát hiện và ngăn chặn mã độc, từ đó bảo vệ an toàn cho mạng cảm biến. Điều này đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực như y tế, an ninh và giám sát môi trường, nơi mà sự an toàn thông tin là ưu tiên hàng đầu.

II. Phân tích mô hình lan truyền mã độc trong mạng cảm biến không dây

Mô hình lan truyền mã độc trong mạng cảm biến không dây được xây dựng dựa trên các giả thuyết về sự tương tác giữa các nút trong mạng. Các nút này có thể ở trạng thái mẫn cảm, lây nhiễm hoặc hồi phục, tương tự như các mô hình dịch tễ học. Việc áp dụng lý thuyết mạng phức hợp cho phép mô hình hóa sự không đồng nhất trong mạng, nơi mà các nút có vai trò khác nhau trong quá trình lây lan. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng các tham số như hệ số lây nhiễm và tỷ lệ hồi phục có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của mã độc. Các mô phỏng cho thấy rằng việc tối ưu hóa các tham số này có thể giúp giảm thiểu sự lây lan mã độc trong mạng cảm biến, từ đó nâng cao độ an toàn cho hệ thống.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự lây lan mã độc

Sự lây lan của mã độc trong mạng cảm biến không dây phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm cấu trúc mạng, tỷ lệ lây nhiễm và khả năng hồi phục của các nút. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng mạng quy mô tự do có thể tạo ra các điểm yếu trong hệ thống, dẫn đến sự lây lan nhanh chóng của mã độc. Hơn nữa, việc sử dụng các mô hình phân thứ mờ giúp mô tả chính xác hơn các hiện tượng không chắc chắn trong quá trình lây lan. Điều này cho phép các nhà nghiên cứu phát triển các chiến lược phòng ngừa hiệu quả hơn, từ đó bảo vệ an toàn cho mạng cảm biến không dây.

III. Kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo

Nghiên cứu mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ trong mạng cảm biến không dây đã mở ra nhiều hướng đi mới trong việc bảo vệ an toàn thông tin. Các mô hình này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cơ chế lây lan của mã độc mà còn cung cấp các giải pháp thực tiễn để ngăn chặn sự lây lan. Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình phức tạp hơn, kết hợp giữa lý thuyết mạng và các phương pháp học máy để cải thiện khả năng phát hiện và ngăn chặn mã độc. Việc áp dụng các công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo trong việc phân tích và dự đoán sự lây lan của mã độc cũng là một lĩnh vực đầy tiềm năng.

3.1. Đề xuất cho nghiên cứu tương lai

Để nâng cao hiệu quả của các mô hình truyền nhiễm, cần thiết phải nghiên cứu sâu hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến sự lây lan mã độc trong mạng cảm biến không dây. Việc tích hợp các công nghệ mới như Internet of Things (IoT) và trí tuệ nhân tạo có thể tạo ra những bước tiến lớn trong việc bảo vệ an toàn thông tin. Hơn nữa, việc phát triển các mô hình dự đoán chính xác hơn về sự lây lan của mã độc sẽ giúp các nhà quản lý có thể đưa ra các quyết định kịp thời và hiệu quả hơn trong việc bảo vệ hệ thống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 444444444444443 Nguyễn Phương ông NGHIÊN CỨU MỘT SỐ MÔ HÌNH TRUYỀN NHIỄM PHÂN THỨ MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG MẠNG CẢM BIẾN KHÔNG DÂY LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN ỨNG DỤNG Hà Nội - Năm 2023 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 444444444444443 Nguyễn Phương ông NGHIÊN CỨU MỘT SỐ MÔ HÌNH TRUYỀN NHIỄM PHÂN THỨ MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG MẠNG CẢM BIẾN KHÔNG DÂY LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN ỨNG DỤNG Mã số: 9 46 01 12 Xác nhận của Học viện Người hướng dẫn 1 Người hướng dẫn 2 Khoa học và Công nghệ (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) Hoàng Việt Long Nguyễn Long Giang Hà Nội - Năm 2023 LỜI CAM OAN Tôi xin cam oan luận án: <Nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây= là công trình nghiên cứu của chính mình dưới sự hướng dẫn khoa học của tập thể hướng dẫn. Luận án sử dụng thông tin trích dẫn từ nhiều nguồn tham khảo khác nhau và các thông tin trích dẫn ược ghi rõ nguồn gốc. Các kết quả nghiên cứu của tôi ược công bố chung với các tác giả khác ã ược sự nhất trí của ồng tác giả khi ưa vào luận án. Các số liệu, kết quả ược trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng ược công bố trong bất kỳ một công trình nào khác ngoài các công trình công bố của tác giả.

Luận án ược hoàn thành trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh tại Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Hà Nội, ngày. năm 2023 Tác giả luận án LỜI CẢM ƠN Luận án tiến sĩ ược thực hiện tại Khoa Công nghệ thông tin và Viễn thông, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (Viện HL KH&CN Việt Nam), dưới sự hướng dẫn khoa học tận tình của PGS. Hoàng Việt Long và PGS.

Nguyễn Long Giang. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sự kính trọng sâu sắc ối với các thầy trong Tập thể hướng dẫn khoa học, những người không chß truyền ạt nhiều kiến thức quý báu, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học mà còn khuyến khích, ộng viên tác giả vượt qua những khó khăn trong chuyên môn và cuộc sống. Sự chuyên nghiệp, nghiêm túc trong nghiên cứu và những ịnh hướng úng ắn của các thầy là tiền ề quan trọng giúp tác giả có ược những kết quả trình bày trong luận án này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh ạo Viện Công nghệ Thông tin, Ban Giám ốc Học viện Khoa học và Công nghệ, Phòng ào tạo, các Phòng Ban chức năng của Học viên và ặc biệt các nhà giáo, nhà khoa học tại Viện HL KH&CN Việt Nam ã quan tâm giúp ỡ, tạo mọi iều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, nguồn học liệu và các thủ tục hành chính cho tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án này.

Trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện HL KH&CN Việt Nam, tác giả ã nhận ược sự hỗ trợ về tài chính và tạo nhiều iều kiện tham dự các bài giảng ại chúng của các nhà khoa học hàng ầu, tham gia trao ổi học thuật từ Quỹ ổi mới Sáng tạo VinGroup (VinIF), Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn (VinBigData) thông qua Học bổng tiến sĩ trong nước các năm 2020, 2021 và 2022. Qua ây, tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc với sự hỗ trợ kịp thời của Quỹ ổi mới Sáng tạo VinGroup ể tác giả có thể toàn tâm tập trung cho việc học tập, nghiên cứu và ạt ược các kết quả trong luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, ộng viên và những ý kiến góp ý quý báu của các giáo sư, các nhà khoa học, các chuyên gia và các bạn ộng nghiệp trong những lần trao ổi chuyên môn tại seminar <Giải tích-Toán ứng dụng=, (Khoa Toán - Trường ại học Sư phạm Hà Nội 2), seminar <Toán ứng dụng= (Trung tâm Tin học và Tính toán - Viện HLKH&CN Việt Nam) và seminar <Giải tích mờ và ứng dụng= do PGS. Hoàng Việt Long và PGS.

Nguyễn Thị Kim Sơn chủ trì. ặc biệt, tác giả xin gửi sự biết ơn và kính trọng sâu sắc tới PGS. Hoàng Việt Long và PGS. Nguyễn Thị Kim Sơn, những vị ân sư ã tận tình dìu dắt tác giả từ khi còn là sinh viên và ã hết lòng chß dạy, ộng viên ể tác giả có thể toàn tâm trên con ường nghiên cứu khoa học.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Bộ môn Giải tích và các bạn bè ồng nghiệp tại Trường ại học Sư phạm Hà Nội 2 ã luôn ộng iii viên, hỗ trợ và tạo mọi iều kiện thuận lợi trong công tác giảng dạy cho tác giả xuyên suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án. Sự quan tâm, chia sẻ và ộng viên của mọi thành viên trong gia ình là một ộng lực quan trọng ể tác giả nỗ lực học tập, nghiên cứu và vượt qua những khó khăn. Tác giả xin chân thành cảm ơn tất cả và luận án này như một món quà tinh thần xin áp lại sự quan tâm, ủng hộ của gia ình, các thầy cô, ồng nghiệp và những người bạn thân hữu. Hà Nội, ngày.

năm 2023 Tác giả luận án Mục lục Lời cam oan. ii Danh mục ký hiệu và viết tắt. 1 Danh sách hình vẽ. 4 Danh sách bảng.

Tổng quan vấn ề nghiên cứu. Mục tiêu, ối tượng và phạm vi nghiên cứu. Nội dung nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu.

Các kết quả ã ạt ược. Cấu trúc của luận án. KIẾN THỨC CHUẨN Bà. Một số vấn ề về giải tích phân thứ.

Tập mờ và giải tích mờ. Hệ mờ Takagi-Sugeno. Hệ mờ Takagi-Sugeno phân thứ liên kết. Mạng quy mô tự do.

MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ỘC SIQR PHÂN THỨ VỚI DỮ LIỆU MỜ. Thiết lập mô hình. ạo hàm Caputo Atangana-Baleanu phân thứ và tích phân Riemann-Liouville Atangana-Baleanu phân thứ cho hàm nhận giá trị mờ. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm mờ cho bài toán Cauchy ối với phương trình vi phân phân thứ dưới tính gH-khả vi.

Mô phỏng và thảo luận. Kết luận chương. MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ỘC SE1 E2 IQR PHÂN THỨ DỰA TRÊN MẠNG VỚI HÀM LAN TRUYỀN XÁC àNH BỞI LOGIC MỜ. Thiết lập mô hình.

Tính chất ịnh tính của mô hình. Sự tồn tại tập bất biến dương. Chß số ngưỡng lan truyền R0 và các trạng thái cân bằng. Dáng iệu tiệm cận của iểm cân bằng không có mã ộc P0.

Phân tích tính rẽ nhánh. Một số thảo luận. Phân tích ộ nhạy tham số của chß số ngưỡng lan truyền R0. Một số mô phỏng và thảo luận.

Kết luận chương. BÀI TOÁN ỔN àNH HÓA CHO MÔ HÌNH LAN TRUYỀN MÃ ỘC SIRS PHÂN THỨ DỰA TRÊN MẠNG CÓ IỀU KHIỂN 104 4. Thiết lập mô hình. Tính chất ịnh tính của mô hình.

Sự tồn tại tập bất biến dương. Chß số ngưỡng lan truyền R0 và các trạng thái cân bằng. Dáng iệu tiệm cận của iểm cân bằng không có mã ộc P0. Tính rẽ nhánh lùi.

Bài toán ổn ịnh hóa cho mô hình lan truyền mã ộc SIRS phân thứ dựa trên mạng có iều khiển. Kết luận chương. 134 Kết luận chung. 135 Danh mục công trình của nghiên cứu sinh.

137 Tài liệu tham khảo .