MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những năm gần đây, các cấu trúc bán dẫn thấp chiều đã và đang trở thành một trong những đối tượng nghiên cứu mang tính thời sự và thu hút sự quan tâm rất lớn của nhiều nhà vật lý lý thuyết lẫn thực nghiệm ở trong và ngoài nước do chúng sở hữu nhiều tính chất độc đáo [1], [2], [3], [4], [5]. Các cấu trúc thấp chiều bao gồm hệ hai chiều - giếng lượng tử, hệ một chiều - dây lượng tử, và hệ không chiều - chấm lượng tử. Cấu trúc thấp chiều được hình thành khi kích thước của chúng được giảm xuống xấp xỉ quãng đường chuyển động tự do trung bình của hạt vi mô hay cỡ bước sóng de Broglie của nó.
Điều này đã làm cho các cấu trúc thấp chiều xuất hiện thêm nhiều đặc tính mới và ưu việt hơn mà các hệ điện tử ba chiều không có. Các tính chất của cấu trúc này có thể thay đổi bằng cách thay đổi hình dạng và điều chỉnh kích thước cỡ nanomet của chúng. Nhờ các tính chất ưu việt mà các bán dẫn có cấu trúc thấp chiều được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như sinh học, môi trường, làm linh kiện trong các thiết bị quang điện tử, làm tăng tốc độ của các linh kiện và tạo ra các linh kiện bán dẫn có hiệu năng cao [6], [7], [8], [9], [10], [11]. Một trong các cấu trúc thấp chiều đang nhận được nhiều sự quan tâm nghiên cứu hiện nay đó là chấm lượng tử.
Đây là cấu trúc giam giữ hạt vi mô theo cả ba chiều trong không gian dẫn đến phổ năng lượng 1 của các hạt tải bị gián đoạn theo cả ba chiều, làm xuất hiện nhiều tính chất vật lý mới lạ. Sự đa dạng về hình dạng và kích thước (hình cầu [12], hình đĩa [13], hình nhẫn [14], hình ê-líp [15], hình nón [16], hình trụ [17], và hình kim tự tháp [18]) cũng như các tính chất vật lý độc đáo, phát sinh từ hiệu ứng giam cầm lượng tử đã làm cho các chấm lượng tử trở thành ứng cử viên lý tưởng cho nhiều lĩnh vực ứng dụng. Bên cạnh các ứng dụng trong các lĩnh vực truyền thống như laser [19], các đi-ốt phát quang (LEDs) [20] và các thiết bị quang điện tử [9], các chấm lượng tử còn có tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực mới như máy tính lượng tử và thông tin lượng tử [7], [8], bộ tách sóng quang [21], ứng dụng y sinh [10], và cảm biến sinh học điện hóa [11]. Các nhà khoa học đã tìm thấy nhiều tính chất quang học mới trong các cấu trúc thấp chiều, trong đó phải kể đến hiệu ứng Stark quang học của exciton và hiện tượng phách lượng tử của exciton.
Một laser bơm cường độ cao có thể kết cặp với hai trạng thái lượng tử hóa của điện tử trong các cấu trúc bán dẫn thấp chiều dẫn đến sự thay đổi và phân tách trong phổ hấp thụ liên vùng của exciton gọi là hiệu ứng Stark quang học của exciton [22], [23], [24]. Hiệu ứng Stark quang học lần đầu tiên được quan sát trong giếng lượng tử đa lớp vào năm 1986 [22], [23], [25]. Do tiềm năng ứng dụng vô cùng lớn của hiệu ứng này trong các thiết bị quang phi tuyến cực nhanh, chẳng hạn như cổng quang học [26], [27] và chuyển mạch quang học siêu nhanh [22], cũng như đóng góp cho sự hiểu biết về các tương tác giữa photon và chất bán dẫn [28] nên các nhà khoa học đã thực hiện nhiều nghiên cứu cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40]. Trong các công trình [29] và [40], các nhóm tác giả đã khảo sát bài 2 toán có hai sóng laser biến đổi theo thời gian và phổ hấp thụ một photon sẽ thay đổi dưới tác dụng của sóng bơm.
Kết quả thu được từ các công trình này đã chứng minh được sự tồn tại của hiệu ứng Stark quang học dưới tác dụng của một điện trường ngoài có cường độ mạnh cộng hưởng với các mức năng lượng của điện tử. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu này vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết. Đó là các tác giả chưa giải thích rõ cơ chế tách vạch quang phổ trong phổ hấp thụ của exciton và chưa khảo sát chi tiết ảnh hưởng của các tham số cấu trúc hình học cũng như của trường ngoài lên phổ hấp thụ của exciton. Bên cạnh đó, việc nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng Stark quang học trong các trúc chấm lượng tử vẫn còn rất hạn chế.
Do đó trong những năm gần đây, nhóm tác giả Dinh Nhu Thao và cộng sự đã tiến hành nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng Stark quang học của exciton trong một số cấu trúc chấm lượng tử [41], [42] nhằm làm sáng tỏ các vấn đề mà các công trình trước đây chưa giải quyết được. Tuy nhiên, các công trình của nhóm tác giả Dinh Nhu Thao vẫn chưa khảo sát ảnh hưởng của hình dạng chấm cũng như thế giam giữ lên các đặc tính quang của hiệu ứng này. Vì vậy, chúng tôi muốn nghiên cứu sâu hơn và đầy đủ hơn về các tính chất của hiệu ứng Stark quang học trong cấu trúc chấm lượng tử, trong đó có tính đến ảnh hưởng của hình dạng chấm và thế giam giữ của hệ. Bên cạnh hiệu ứng Stark quang học thì hiện tượng phách lượng tử cũng thu hút được sự quan tâm nghiên cứu về cả lý thuyết lẫn thực nghiệm của các nhà khoa học trên thế giới từ những năm 1990 [3], [29], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49].
Dưới tác dụng của các xung ánh sáng ngắn, hai hoặc nhiều trạng thái lượng tử có khoảng cách gần nhau được kích thích đồng thời và có thể kết cặp với nhau để tạo ra trạng thái chồng 3 chất. Trạng thái này có thể được phát hiện dưới dạng một dao động của cường độ ánh sáng bị hấp thụ hoặc phát xạ, được gọi là phách lượng tử [47]. Hiện tượng phách lượng tử trong các bán dẫn có cấu trúc nano là một hiện tượng quan trọng trong vật lý siêu nhanh và chúng được ứng dụng trong việc tạo ra bức xạ Tera Hertz [50], [51], trong sự phát triển của công tắc quang học siêu nhanh [52], [53], [54], và rối lượng tử [55]. Đặc biệt, quang phổ phách lượng tử đã trở thành một công cụ mạnh mẽ để xác định chính xác các mức năng lượng trong nguyên tử [56], phân tử [57], chất rắn phân tử [58], và chất bán dẫn [59].
Ngoài ra, phách lượng tử có tầm quan trọng lớn đối với việc hiểu được sự kết hợp của các trạng thái kích thích trong tương tác vật chất - ánh sáng [60]. Trong các công trình [29] và [44], các nhóm tác giả đã nghiên cứu lý thuyết hiện tượng phách lượng tử của exciton và đã tìm thấy dạng dao động của cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian của exciton, thể hiện hành vi của phách lượng tử dưới tác dụng của một xung bơm mạnh. Nhìn chung, các công trình nghiên cứu trên đã cho thấy sự tồn tại của hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiều. Tuy nhiên, các nhóm tác giả vẫn chưa giải thích rõ cơ chế hình thành phách lượng tử cũng như chưa khảo sát chi tiết ảnh hưởng của các tham số cấu trúc hình học cũng như trường ngoài lên hành vi của phách.
Đồng thời các công trình nghiên cứu lý thuyết hiện tượng phách lượng tử trong các cấu trúc chấm lượng tử vẫn còn rất hạn chế. Do vậy nhóm tác giả Dinh Nhu Thao và cộng sự đã tiến hành nghiên cứu lý thuyết hiện tượng này trong một số cấu trúc chấm lượng tử [61], [62] nhằm khắc phục những lớp bài toán mà các công trình trước đây chưa khảo sát. Tuy nhiên, các công trình của nhóm tác giả Dinh Nhu Thao vẫn chưa khảo sát sự phụ 4 thuộc của biên độ và tần số của phách vào dạng hình học của chấm cũng như thế giam giữ của hệ. Vì vậy để có được bức tranh đầy đủ hơn về hiện tượng phách lượng tử, chúng tôi tiến hành nghiên cứu lý thuyết hiện tượng này trong các cấu trúc chấm lượng tử với các hình dạng và thế giam giữ khác nhau.
Hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử của exciton có thể được nghiên cứu thực nghiệm bằng kỹ thuật bơm-dò và kỹ thuật quang phổ trộn bốn sóng [63], [64], [65], [66], [67], [68]. Về mặt nghiên cứu lý thuyết, một số phương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu hai tương tác quang này như phương pháp gần đúng ma trận mật độ [69], lý thuyết độ cảm phi tuyến bậc ba [25], phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa [29], phương pháp vi phân hữu hạn [70], hoặc lý thuyết nhiễu loạn hệ nhiều hạt không cân bằng [45]. Nhóm tác giả [69] đã áp dụng phương pháp gần đúng ma trận mật độ cho phép rút ra các biểu thức phân tích cho các hàm điện quang và kết quả đã thu được một dịch chuyển đỏ của cực đại hấp thụ. Trong công trình [25], các tác giả đã sử dụng hình thức luận độ cảm phi tuyến bậc ba để tính hấp thụ của exciton dưới tác dụng của một sóng bơm cộng hưởng và kết quả cho thấy đã có sự thay đổi trong phổ hấp thụ của exciton.
Các tác giả ở công trình [29] đã xác định được trạng thái của exciton dưới tác dụng của xung laser cường độ cao và đã tìm ra dạng dao động của cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian của laser dò. Nhóm tác giả [70] đã sử dụng phương pháp vi phân hữu hạn đưa ra biểu thức của hệ số hấp thụ quang và kết quả đã chỉ ra rằng phổ hấp thụ quang phụ thuộc mạnh vào sự phân cực của trường quang học cũng như cường độ và hướng của điện trường đưa vào. Trong công trình [45], lý thuyết nhiễu loạn hệ nhiều hạt không cân bằng cũng 5 đã được áp dụng để tìm phương trình chuyển động cho mật độ ma trận để mô tả các quá trình kết hợp và không kết hợp ở mật độ thấp. Nhìn chung, tất cả các phương pháp đã đề cập đều có những ưu điểm riêng và cho thấy sự tồn tại của hiệu ứng Stark quang học và hành vi của phách lượng tử.
Tùy theo từng mô hình hệ lượng tử đang nghiên cứu và sở trường của người nghiên cứu mà người ta có thể lựa chọn phương pháp tính toán phù hợp.