phần mở đầu và phần kết luận và hƣớng phát triển, luận án đƣợc cấu trúc gồm 5 chƣơng và 6 6 phụ lục, trong đó mối quan hệ về kiến thức giữa các chƣơng trong luận án đƣợc trình bày chi tiết trong Hình 1. Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan về phƣơng pháp phân tích hàm ý thống kê, khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê và mô hình tƣ vấn. Nghiên cứu các mô hình tƣ vấn, tập trung phân tích ƣu nhƣợc của từng mô hình, phƣơng pháp đánh giá mô hình và ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực. Chƣơng 2: Trình bày tổng quan về độ đo hấp dẫn khách quan, phân lớp các độ đo hấp dẫn khách quan: phân lớp dựa trên thuộc tính của độ đo và phân lớp dựa trên hành vi của độ đo.
Trên cơ sở nghiên cứu và khảo sát giá trị biến thiên của các độ đo hấp dẫn khách quan bằng cách lấy đạo hàm riêng của hàm tính giá trị hấp dẫn của độ đo theo các tham số hàm ý thống kê, luận án đề xuất một phƣơng pháp mới dùng để phân lớp các độ đo. Phƣơng pháp phân lớp các độ đo hấp dẫn khách quan dựa trên tiếp cận bất đối xứng sử dụng các tham số hàm ý thống kê. Sau đó, tiến hành phân lớp trên 39 độ đo hấp dẫn khách quan thỏa tính chất bất đối xứng (gọi tắt là độ đo hấp dẫn khách quan bất đối xứng). Kết quả phân lớp cho thấy một số khả năng ứng dụng hỗ trợ cho ngƣời dùng lựa chọn đƣợc độ đo hấp dẫn khách quan phù hợp dựa trên: tính biến thiên tăng, giảm của từng độ đo theo các tham số hàm ý thống kê, mối quan hệ giữa sự biến thiên giá trị của các độ đo với giá trị tham số hàm ý thông kê và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các tham số trong công thức tính giá trị hấp dẫn của các độ đo.
Chƣơng 3: Trình bày mô hình tƣ vấn dựa trên tiếp cận bất đối xứng sử dụng luật kết hợp và độ đo chỉ số hàm ý thống kê. Mô hình này dựa trên luật kết hợp, chỉ số hàm ý thống kê và đạo hàm riêng của độ đo theo từng tham số để đƣa ra kết quả tƣ vấn cho ngƣời dùng. Để khắc phục các nhƣợc điểm của mô hình tƣ vấn truyền thống, mô hình này đặc biệt quan tâm đến tỷ lệ, mối quan hệ hàm ý giữa các thuộc tính điều kiện và các thuộc tính quyết định trên cùng một đối tƣợng ngƣời dùng bằng cách kết hợp giá trị chỉ số hàm ý thống kê và khuynh hƣớng biến thiên theo giá trị đạo hàm riêng theo từng tham số. Thông qua thực nghiệm trên hai tập dữ liệu: tập dữ liệu chuẩn (Lenses) và tập dữ liệu tuyển sinh của Trƣờng Đại học Trà Vinh, 7 mô hình đƣa ra các luật kết hợp có giá trị hỗ trợ ngƣời dùng lựa chọn đƣợc thuộc tính quyết định.
Mối quan hệ giữa các chƣơng của luận án Chƣơng 4: Trình bày mô hình tƣ vấn lọc cộng tác mới, mô hình tƣ vấn lọc cộng tác dựa trên cƣờng độ hàm ý thống kê. Mô hình này dựa trên tiếp cận bất đối xứng sử dụng luật kết hợp và độ đo cƣờng độ hàm ý thống kê. Trong đó, mô hình sử dụng luật kết hợp có độ ngạc nhiên cao đƣợc lựa chọn dựa trên độ đo cƣờng độ hàm ý thống kê. Phần thực nghiệm đƣợc triển khai trên hai tập dữ liệu thực tế và so sánh kết quả với các mô hình tƣ vấn hiệu quả khác.
Kết quả so sánh cho thấy mô hình tƣ vấn lọc cộng tác dựa trên cƣờng độ hàm ý thống kê có độ chính xác cao hơn so với các mô hình tƣ vấn lọc cộng tác khác. Đặc biệt, mô hình đề xuất có độ chính xác cao trên tập dữ liệu xếp hạng dạng nhị phân. Chƣơng 5: Trình bày các bƣớc xây dựng một độ đo tƣơng đồng mới cho mô hình tƣ vấn lọc cộng tác dựa trên ngƣời dùng. Độ đo tƣơng đồng giữa hai ngƣời dùng đƣợc xây dựng dựa trên tiếp cận bất đối xứng sử dụng độ đo cƣờng độ hàm ý thống kê (gọi là độ đo tƣơng đồng hàm ý thống kê).
Từ độ đo tƣơng đồng này, mô hình tƣ vấn lọc cộng tác dựa trên ngƣời dùng đƣợc xây dựng để kiểm tra độ chính 8 xác của độ đo tƣơng đồng vừa đề xuất so với các độ đo tƣơng đồng phổ biến khác. Kết quả thực nghiệm trên hai tập dữ liệu: dữ liệu xếp hạng dạng số thực (MovieLens) và và dữ liệu xếp hạng dạng nhị phân (MSWeb) cho thấy mô hình tƣ vấn sử dụng độ đo tƣơng đồng hàm ý thống kê có độ chính xác cao hơn so với mô hình vấn lọc cộng tác dựa trên ngƣời dùng sử dụng các độ đo tƣơng đồng truyền thống nhƣ: Pearson, Jaccard [57]. Phụ lục: Trình bày công thức tính của các độ đo hấp dẫn khách quan bất đối xứng, công thức đạo hàm riêng theo các tham số hàm ý thống kê của các độ đo hấp dẫn khách quan bất đối xứng và bộ công cụ ARQAT trên ngôn ngữ R. TỔNG QUAN Nội dung chính của chƣơng này giới thiệu tổng quan về phƣơng pháp phân tích hàm ý thống kê [73], [72], khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê [74] và mô hình tƣ vấn [27], [38], [39], [57].
Nghiên cứu phân tích ƣu nhƣợc điểm của các mô hình tƣ vấn đƣợc đề xuất trong nghiên cứu và ứng dụng. Phân tích hàm ý thống kê Phân tích hàm ý thống kê (statistical implicative analysis) [73], [72], [74] là phƣơng pháp phân tích dữ liệu cho phép phát hiện các luật 𝑎 → 𝑏 (a là các thuộc tính của các đối tƣợng thuộc tập A, b là các thuộc tính của các đối tƣợng thuộc tập B) bất đối xứng theo dạng “nếu a gần nhƣ b” hoặc “Ở mức độ nào b ứng với hàm ý của a” [73], [72], [74]. Mục đích của phƣơng pháp này là phát hiện xu hƣớng trong một tập các thuộc tính (biến) bằng cách sử dụng hai độ đo chỉ số hàm ý thống kê và cƣờng độ hàm ý thống kê. Khác với các phƣơng pháp phân tích dữ liệu khác, phƣơng pháp phân tích hàm ý thống kê quan tâm đến mối quan hệ bất đối xứng giữa các biến (khi giá trị hấp dẫn của luật 𝑎 → 𝑏 khác với giá trị hấp dẫn của luật 𝑏 → 𝑎).
Độ đo hàm ý đƣợc sử dụng để phát hiện các luật có mối quan hệ hàm ý mạnh giữa các thuộc tính vế trái với các thuộc tính vế phải. Phân tích hàm ý thống kê đƣợc áp dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ giáo dục, tâm lý, công nghệ thông tin v. Mô hình biểu diễn phƣơng pháp phân tích hàm ý thống kê [72] Giả sử là một tập gồm 𝑛 đối tƣợng hoặc cá nhân đƣợc mô tả bởi một tập hữu hạn các biến (thuộc tính) nhị phân. Gọi 𝐴 < 𝐸 là một tập con gồm các đối 1 tƣợng thỏa các thuộc tính 𝑎; Gọi 𝐵 < 𝐸 là một tập con gồm các đối tƣợng thỏa các thuộc tính 𝑏; 𝐴̅ (tƣơng ứng 𝐵̅) là phần bù của 𝐴 (tƣơng ứng 𝐵); 𝑛𝐴 = 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝐴) là số phần tử của tập 𝐴; 𝑛𝐵 = 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝐵) là số phần tử của tập 𝐵; Số phản ví dụ (counter- example) 𝑛𝐴𝐵̅ = 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝐴 ∩ 𝐵̅) là số đối tƣợng thỏa thuộc tính 𝑎 nhƣng không thỏa thuộc tính 𝑏.
Gọi X và 𝑌 là hai tập ngẫu nhiên có số phần tử là 𝑛K = 𝑛𝐴 và 𝑛F = 𝑛𝐵 tƣơng ứng [73]. Trong quá trình chọn mẫu [73], biến ngẫu nhiên 𝑐𝑎𝑟𝑑 (X ∩ 𝑌̅) tuân theo phân phối Poisson với tham số 𝜆 = 𝑛𝐴𝑛𝐵̅. 𝑛 Luật 𝑎 → 𝑏 đƣợc cho là chấp nhận đƣợc đối với một ngƣỡng cho trƣớc α nếu: 𝑃𝑟[𝑐𝑎𝑟𝑑(X ∩ 𝑌̅) ≤ 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝐴 ∩ 𝐵̅)] ≤ 𝛼 (1.2) Chúng ta hãy xem xét trƣờng hợp 𝑛𝐵̅ 0 Trong trƣờng hợp này, biến ngẫu nhiên 𝑐𝑎𝑟𝑑 (X ∩ 𝑌̅) theo phân phối Poisson có thể đƣợc chuẩn hóa ngẫu nhiên 𝑛𝐴 (𝑛 − 𝑛𝐵 ) nhƣ sau: 𝑐𝑎𝑟𝑑(X ∩ 𝑌̅) − 𝑛 𝑄 (𝐴, 𝐵̅) = 𝑛𝐴(𝑛 − √ 𝑛 (1.3) 𝐵) 𝑛 Trong thực nghiệm, giá trị quan sát 𝑞(𝐴, 𝐵̅) của 𝑄(𝐴, 𝐵̅) đƣợc định nghĩa bởi: 𝑛𝐴 (𝑛 − 𝑛𝐵 ) 𝑛 − 𝑛 𝑞 (𝐴, 𝐵̅) = 𝐴𝐵̅ 𝑛𝐴(𝑛 − √ 𝑛 𝐵) (1.4) 𝑛 Giá trị này đo độ lệch giữa giá trị ngẫu nhiên và giá trị mong đợi khi a và b là hai biến độc lập. Giá trị này đƣợc gọi là chỉ số hàm ý thống kê [73].
Khi độ xấp xỉ đƣợc điều chỉnh phù hợp (ví dụ > 4), biến ngẫu nhiên q( , ̅) có giá trị xấp xỉ phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phƣơng sai bằng 1 (N(0,1) - standard Normal distribution). Giá trị cƣờng độ hàm ý thống kê (a, b) của luật 𝑎 → 𝑏 đƣợc định nghĩa bởi [73]: 1 1ﻟ ∞ 𝑡2 ∫ 𝑒 − 2 𝑑𝑡(𝑎,(𝑛e𝑢 𝜑 𝑏 ) =𝑛𝑏 1−G 𝑃𝑟(𝑄 𝑛) (𝐴, 𝐵̅) ≤ 𝑞 (𝐴, 𝐵̅)) = 2𝜋 (1.5) ❪ 𝑞 (𝐴,𝐵̅) 𝗅 0 (𝑘ℎá𝑐) Độ đo này đƣợc sử dụng để xác định độ không chắc chắn của các phản ví dụ 𝑛𝐴𝐵̅ trong tập E. Giá trị cƣờng độ hàm ý thống kê 𝜑(𝑎, 𝑏) đƣợc chấp nhận với ngƣỡng cho trƣớc nếu 𝜑(𝑎, 𝑏) 1 − 𝛼. Khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê Khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê (tendency of variation in statistical implications) [73], [74] là phƣơng pháp nghiên cứu nhằm kiểm tra tính ổn định của cƣờng độ hàm ý thống kê để thấy đƣợc sự biến thiên rất nhỏ của các độ đo trong không gian lân cận của các tham số 𝑛, 𝑛𝐴, 𝑛𝐵, 𝑛𝐴𝐵 [73], [74].
Việc xác định đƣợc khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê của các độ đo hấp dẫn cho thấy một số khả năng ứng dụng trong nghiên cứu các độ đo hấp dẫn và áp dụng thực tế: nghiên cứu tính biến thiên tăng hay giảm của các độ đo, mối quan hệ phụ thuộc biến thiên giữa các tham số 𝑛, 𝑛𝐴, 𝑛𝐵, 𝑛𝐴𝐵. Sau đây là ví dụ minh họa để xem xét khuynh hƣớng biến thiên hàm ý thống kê của độ đo chỉ số hàm ý thống kê [73], [74] theo 4 tham số 𝑛, 𝑛𝐴, 𝑛𝐵, 𝑛𝐴𝐵 với công thức độ đo đƣợc định nghĩa (1. Để quan sát sự ổn định của chỉ số hàm ý thống kê q, ta phải xem xét những biết đổi nhỏ lân cận của các tham số hàm ý thống kê 𝑛, 𝑛𝐴, 𝑛𝐵, 𝑛𝐴𝐵. Để làm đƣợc điều này, chúng ta phải khảo sát chi tiết trên từng tham số cụ thể và xem các tham số này là các số thực thỏa mãn bất đẳng thức sau: 𝑛𝐴𝐵 ≤ i𝑛f(𝑛𝐴, 𝑛𝐵) và 𝑠𝑢𝑝(𝑛𝐴, 𝑛𝐵) ≤ 𝑛 (1.