MỞ ĐẦU Phần 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chƣơng 1- Tổng quan về vật liệu Metamaterial Chƣơng 2 - Phương pháp thực nghiệm và mô phỏng Chƣơng 3 - Vật liệu Metamaterials hoạt động ở tần số GHz Chƣơng 4 - Thiết kế và mô phỏng vật liệu metamaterial có cấu trúc nanô hoạt động ở vùng tần số THz Phần 3: KẾT LUẬN z 3 -3- Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU METAMATERIALS 1. Lịch sử hình thành và phát triển vật liệu chiết suất âm Ý tưởng về sự tồn tại của vật liệu có chiết suất âm được đề xuất vào năm 1968 bởi Veselago [24], dựa trên sự kết hợp đồng thời của vật liệu có độ từ thẩm âm (µ < 0) và độ điện thẩm âm (ε < 0). Tuy nhiên, sau hơn 30 năm kể từ đề xuất của Veselago, năm 1999 John B. Smith và cộng sự [18] lần đầu tiên chứng minh bằng thực nghiệm sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm.
Veselago Victor[24] Georgievich Vật liệu chiết suất âm thường là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, được hình thành từ các cấu trúc cơ bản, đóng vai trò như những “nguyên tử” trong vật liệu. Những “nguyên tử” này được sắp xếp với nhau một cách tuần hoàn hoặc không tuần hoàn, gồm hai thành phần chính đó là thành phần điện và thành phần từ. Thành phần điện (electric meta-material component), có vai trò tạo ra độ điện thẩm âm ε < 0. Thành phần từ (magnetic meta-material component), có vai trò sinh ra độ từ thẩm âm µ < 0.
Các cấu trúc này có thể được thiết kế để tạo ra những tương tác mong muốn với trường ngoài. Dựa trên ý tưởng ban đầu, vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm và độ điện thẩm âm (μ < 0, ε < 0) trên cùng một dải tần số. Từ đó dẫn đến những tính chất điện từ và quang học bất thường, trong đó có sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảo trong dịch chuyển Doppler, hay sự nghịch đảo của phát xạ Cherenkov [2] vv. Một trong những tính chất thú vị nữa của vật liệu có chiết suất âm là 3 véc tơ của sóng điện từ k , H , E tuân theo quy tắc bàn tay trái (left-handed set).
Do vậy, vật liệu có chiết suất âm còn được gọi là vật liệu left-handed metamaterials (LHMs). LHMs có thể được thiết kế và chế tạo để hoạt động trên các dải tần số mong muốn khác nhau, từ microwave xem hình 1.1 tới vùng hồng ngoại xa (xem hình 1.2) thậm chí tới vùng ánh sáng nhìn thấy [4,18,20]. Có thể kể ra rất nhiều ứng dụng kỳ diệu của vật liệu Metamaterials này đã được các nhà khoa học nghiên cứu bằng lý thuyết và chứng minh bằng thực nghiệm. Đầu tiên chắc chắn phải kể đến đó là siêu thấu kính được đề suất bởi Pendry [15].
Siêu thấu z 4 -4- kính này liên quan đến một loại thấu kính phẳng có khả năng vượt qua giới hạn quang học cổ điển. Phản xạ Truyền qua (a) (b) Hình 1.1: (a) Vật liệu có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ phản xạ và truyền qua của vật liệu. Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 4. Một ứng dụng đặc biệt nữa đó là “áo khoác tàng hình” được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và đồng nghiệp năm 2006 [17] tại tần số sóng Rada và rất gần đây (năm 2011) đã được Shuang Zhang [29], Baile Zhang và cộng sự [30] tìm thấy ở vùng ánh sáng nhìn thấy.
Bằng cách điều khiển khéo léo tính chất điện từ của lớp vỏ vật liệu MMs, đường đi của sóng điện từ trong lớp vỏ này có thể bị bẻ cong một cách hoàn hảo. Theo nguyên lý đó, một lớp vỏ vật liệu MMs có thể dẫn sóng điện từ đi vòng quanh một vật thể, biến nó trở thành “tàng hình”. z 5 -5- Ngoài những ứng dụng kì diệu kể trên, vật liệu MMs còn tỏ ra rất tiềm năng trong các lĩnh vực khác như bộ lọc tần số [1], cộng hưởng [6], antennas [25], và cảm biến sinh học [11], vật liệu hấp thụ tuyệt đối không phản xạ, vv. Tuy nhiên, để biến khả năng ứng dụng của vật liệu MMs thành những ứng dụng trong thực tế, còn rất nhiều vấn đề cần được làm rõ và cần nghiên cứu một cách thỏa đáng.
Trước tiên là bằng cách nào để chế tạo vật liệu một cách đơn giản, dễ dàng và có tính đối xứng cao, đặc biệt là vùng tần số Terahert hay vùng khả kiến. Tiếp theo là liên quan đến việc mở rộng vùng tần số hoạt động của vật liệu, hay việc điều khiển tính chất của vật liệu bằng các tác động ngoại vi (quang, nhiệt, điện, từ…) cũng đang được các nhà khoa học quan tâm một cách sâu sắc. Các loại vật liệu MMs Hằng số điện môi ε và độ từ thẩm µ là hai đại lượng đặc trưng cơ bản để xác định sự lan truyền sóng điện từ trong vật liệu. Đây là hai tham số đặc trưng của vật liệu trong phương trình tán sắc: 2 (1.1) 2 ij ij k 2 ij k1k2 0 c Phương trình 1.1 thể hiện mối quan hệ giữa tần số ω của sóng ánh sáng đơn sắc và vectơ sóng k của nó.
Đối với các vật liệu đẳng hướng thì phương trình tán sắc ánh sáng 1.2 có thể được viết lại dưới dạng đơn giản sau: 2 (1.3) Từ phương trình 1.3 ta có thể thấy rằng với sự thay đổi một cách đồng thời dấu của ε và μ sẽ không ảnh hưởng đến mối tương quan giữa n2 và k2. Tuy nhiên trong trường hợp vật liệu có giá trị ε và μ cùng âm, khi đó sẽ dẫn đến những tính chất vật lý kỳ diệu. Những tính chất này hoàn toàn khác biệt với tính chất của các vật liệu thông thường khi ε và μ cùng dương. Để hiểu rõ hiệu ứng của loại vật liệu này, chúng ta sẽ phân tích bắt đầu từ phương trình Maxwell: 1 B E c t (1.5) D=εE Ở đây ε và μ xuất hiện một cách độc lập khác với ở trong các phương trình 1.3 khi ε và μ xuất hiện đồng thời trong một đơn vị thể tích.
Đối với sóng phẳng đơn sắc, các đại lượng B và D là tỉ lệ với ei(kz-ωt) và do vậy phương trình 1.5 có thể được rút gọn thành: kE H c (1.6 rất quan trọng, nó giúp chúng ta hiểu rõ nguồn gốc và bản chất của vật liệu có chiết suất âm. Nếu cả ε và μ cùng dương, khi đó 3 véc tơ E, H, k tạo thành một tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải). Trong trường hợp ε và μ đồng thời âm, khi đó 3 véctơ E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc bàn tay trái). Cùng lúc đó, hướng của dòng năng lượng được xác định bởi véctơ Poynting S phụ thuộc vào dấu và độ lớn của ε và μ: c (1.7) S EB 4 Véctơ Poynting S luôn hướng ra ngoài nguồn phát xạ.
Đối với vật liệu có ε và μ cùng dương, véctơ sóng k hướng ra từ nguồn phát xạ (tức là hai véctơ S và k song song với nhau). Tuy nhiên trong trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm, khi đó véctơ sóng k hướng vào nguồn phát xạ (hai véctơ k và S đối xong). Đây là một trong những điểm khác biệt chính giữa trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm với trường hợp vật liệu có ε và μ cùng dương.3: Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ, Vật liệu có chiết suất âm (n < 0) được chỉ ra trong góc phần tư thứ 3.3 biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ. Các vật liệu điện môi thông thường có ε > 0 và μ > 0 cho phép sóng điện từ có thể lan truyền được trong vật liệu.
Khi một trong hai giá trị từ thẩm hoặc điện thẩm âm và giá trị còn lại dương như ở trong miền không gian góc phần tư thứ hai và thứ tư, khi đó sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt và không thể lan truyền trong môi trường. Trong trường hợp cả ε và μ cùng âm nhưng tích của chúng mang giá trị dương (góc phần tư thứ 3), khi đó sóng điện từ vẫn có thể lan truyền bên trong vật liệu. Môi trường này được gọi là vật liệu chiết suất âm( Negative-Index Metamaterial hay left-handed metamaterial). Dựa trên giản đồ biểu diễn trên hình 1.3 vật liệu MMs có thể được phân ra thành 3 loại chính: - Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric metamaterial): ε < 0; - Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic metamaterial): μ<0; - Vật liệu có chiết suất âm (left-handed metamaterial): n < 0.
Vật liệu có độ điện thẩm âm 0 Trong vật liệu tự nhiên, độ điện thẩm âm 0 chỉ xảy ra dưới tần số plasma (tần số quang học) và xuất hiện trong một số kim loại quý như vàng, bạc,…Tuy nhiên nó sẽ bị dập tắt ở vùng tần số GHz. Sự phụ thuộc của hằng số điện môi của vật liệu được biểu diễn bởi phương trình sau: p2 (1.8) ( ) 1 ( i ) Từ biểu thức trên ta thấy độ điện thẩm hoàn toàn độc lập với véc tơ sóng k và có giá trị âm ở dưới tần số plasma ωp. Tần số plasma p chỉ phụ thuộc vào tổng số điện tử trong một đơn vị thể tích được biểu diễn bởi phương trình: ne2 (1.9) 2 p 0 mef Với vật liệu thông thường việc đáp ứng điện từ đã có ảnh hưởng lớn bởi độ điện thẩm âm trong vùng ánh sáng khả kiến và vùng UV. Tuy nhiên, bị dập tắt ở các tần số thấp hơn từ hồng ngoại gần và xa hơn.
Để đạt được độ điện thẩm âm ở vùng tần số có bước sóng trong dải micromét chúng ta sử dụng các sợi kim loại mỏng như trên hình 1. Cấu trúc này được đưa ra bởi Pendry [16]. z 8 -8- Trong cấu trúc này, các thanh kim loại được sắp xếp một cách tuần hoàn. Với các tham số thích hợp, độ điện thẩm âm dễ dàng xảy ra ở tần số có bước sóng trong khoảng micromet.
Khi đó, tần số cộng hưởng được tính toán theo biểu thức: ne2 2 c02 p2 2 (1.10) 0 mef a ln(a / r ) Trong đó, c0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do, a là hằng số mạng, r là bán kính ống kim loại.