Mô Hình Hóa và Điều Khiển Tay Máy Robot

Tìm hiểu về mô hình hóa và điều khiển tay máy robot cùng TS. Đặng Danh Hoằng. Nghiên cứu chuyên sâu về ứng dụng robot trong công nghiệp tự động hóa.

• Tác giả: Đặng Danh Hoằng
• Trường học: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp
• Chuyên ngành: Công nghệ Cơ Điện Điện
• Đề tài: Mô Hình Hóa và Điều Khiển Tay Máy Robot
• Loại tài liệu: Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Mô Hình Hóa và Điều Khiển Tay Máy Robot

Chủ đề mô hình hóa và điều khiển tay máy robot đang ngày càng trở nên quan trọng trong bối cảnh tự động hóa công nghiệp và phát triển robot cộng tác. Việc mô hình hóa robot chính xác cho phép các nhà nghiên cứu và kỹ sư dự đoán và kiểm soát hành vi của robot một cách hiệu quả. Điều này đặc biệt quan trọng khi robot được triển khai trong các môi trường phức tạp và không chắc chắn. Các kỹ thuật điều khiển robot tiên tiến đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo robot có thể thực hiện các tác vụ một cách chính xác, an toàn và hiệu quả. Từ robot công nghiệp truyền thống đến các robot cộng tác hiện đại, nhu cầu về mô hình hóa chính xác và điều khiển thông minh ngày càng tăng. Nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển và ứng dụng các phương pháp mô hình hóa động học và mô hình hóa động lực học để cải thiện hiệu suất và tính linh hoạt của tay máy robot.

1.1. Lịch sử phát triển và ứng dụng của tay máy robot

Tay máy robot đã trải qua một quá trình phát triển đáng kể từ những ứng dụng ban đầu trong các nhà máy sản xuất ô tô đến những vai trò phức tạp hơn trong y tế, thám hiểm không gian và dịch vụ. Sự phát triển của công nghệ điều khiển robot đã cho phép robot thực hiện các tác vụ phức tạp hơn với độ chính xác và tốc độ cao hơn. Robot công nghiệp ban đầu tập trung vào các nhiệm vụ lặp đi lặp lại và nguy hiểm, trong khi các robot cộng tác hiện đại được thiết kế để làm việc an toàn bên cạnh con người. Việc tích hợp AI trong robot và Machine Learning trong robot đang mở ra những khả năng mới cho robot tự học và thích ứng với môi trường thay đổi.

1.2. Vai trò của mô hình hóa và điều khiển robot trong tự động hóa

Mô hình hóa robot và điều khiển robot đóng vai trò trung tâm trong việc hiện thực hóa tiềm năng đầy đủ của tự động hóa. Việc có một mô hình chính xác cho phép các kỹ sư thiết kế các thuật toán điều khiển robot hiệu quả, đảm bảo rằng robot hoạt động theo cách an toàn và có thể đoán trước được. Các phương pháp điều khiển tiên tiến, như điều khiển thích nghi robot và điều khiển thông minh robot, cho phép robot xử lý các biến động và sự không chắc chắn trong môi trường của chúng. Kết quả là, robot có thể thực hiện các tác vụ phức tạp hơn và hoạt động hiệu quả hơn trong một loạt các ứng dụng.

II. Các Thách Thức Trong Mô Hình Hóa Điều Khiển Robot Công Nghiệp

Mặc dù đã có những tiến bộ đáng kể trong lĩnh vực mô hình hóa và điều khiển tay máy robot, vẫn còn nhiều thách thức cần được giải quyết. Một trong những thách thức lớn nhất là việc tạo ra các mô hình chính xác phản ánh đầy đủ hành vi phức tạp của robot trong môi trường thực tế. Các yếu tố như ma sát, độ trễ và sự không chắc chắn về thông số có thể ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất của robot. Ngoài ra, việc thiết kế các thuật toán điều khiển mạnh mẽ có thể xử lý các nhiễu loạn và biến động là một thách thức liên tục. Bài toán điều khiển robot trở nên phức tạp hơn khi robot phải tương tác với môi trường xung quanh hoặc cộng tác với con người.

2.1. Độ chính xác của mô hình hóa động học và động lực học robot

Đạt được độ chính xác cao trong mô hình hóa động học robot và mô hình hóa động lực học robot là một thách thức quan trọng. Các mô hình không chính xác có thể dẫn đến sai sót trong lập kế hoạch đường đi và điều khiển quỹ đạo robot. Việc xác định chính xác các tham số của robot, chẳng hạn như khối lượng, quán tính và vị trí của các khớp, là rất quan trọng để tạo ra các mô hình chính xác. Các phương pháp nhận dạng tham số và các kỹ thuật mô phỏng robot tiên tiến đang được sử dụng để cải thiện độ chính xác của các mô hình này.

2.2. Xử lý nhiễu loạn và tính không chắc chắn trong điều khiển robot

Điều khiển robot trong môi trường thực tế đòi hỏi khả năng xử lý nhiễu loạn và tính không chắc chắn. Nhiễu loạn có thể đến từ nhiều nguồn khác nhau, chẳng hạn như lực bên ngoài, ma sát và sự thay đổi trong tải trọng. Các thuật toán điều khiển thích nghi robot và điều khiển thông minh robot được thiết kế để tự động điều chỉnh các thông số điều khiển để bù đắp cho các nhiễu loạn này. Robot learning cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc cho phép robot học cách thích ứng với các môi trường mới và không chắc chắn.

III. Cách Mô Hình Hóa Động Lực Học Điều Khiển PID Robot Hiệu Quả

Để giải quyết các thách thức trong mô hình hóa và điều khiển tay máy robot, nhiều phương pháp và kỹ thuật khác nhau đã được phát triển. Mô hình hóa động lực học cho phép các kỹ sư hiểu và dự đoán lực và mô-men xoắn cần thiết để điều khiển robot. Các thuật toán điều khiển PID robot vẫn là một lựa chọn phổ biến do tính đơn giản và hiệu quả của chúng trong nhiều ứng dụng. Tuy nhiên, các phương pháp điều khiển robot tiên tiến hơn, chẳng hạn như điều khiển lực robot và điều khiển thích nghi robot, đang ngày càng được sử dụng để cải thiện hiệu suất của robot trong các nhiệm vụ phức tạp.

3.1. Ứng dụng phương pháp Lagrange trong mô hình hóa động lực học

Phương pháp Lagrange là một công cụ mạnh mẽ để mô hình hóa động lực học của tay máy robot. Nó cung cấp một cách có hệ thống để phát triển các phương trình chuyển động của robot dựa trên năng lượng động và năng lượng thế của hệ thống. Phương pháp Lagrange đặc biệt hữu ích cho các robot có nhiều bậc tự do và các ràng buộc phức tạp. Các phương trình chuyển động thu được có thể được sử dụng để thiết kế các thuật toán điều khiển robot và mô phỏng hành vi của robot.

3.2. Tối ưu hóa thông số điều khiển PID robot để đạt hiệu suất cao

Điều khiển PID robot là một phương pháp điều khiển feedback được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng robot. Việc điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID (tỷ lệ, tích phân và vi phân) có thể ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất của robot. Các kỹ thuật tối ưu hóa khác nhau, chẳng hạn như thuật toán di truyền và thuật toán đàn kiến, có thể được sử dụng để tìm các thông số PID tối ưu cho một nhiệm vụ cụ thể. Các bộ điều khiển PID cũng có thể được kết hợp với các kỹ thuật điều khiển thông minh robot để cải thiện khả năng chống nhiễu và thích ứng với các điều kiện thay đổi.

IV. Phần Mềm Mô Phỏng Robot Giải Pháp Tối Ưu Hóa Thiết Kế Robot

Phần mềm mô phỏng robot đóng vai trò quan trọng trong quá trình thiết kế, phát triển và triển khai tay máy robot. Chúng cho phép các kỹ sư tạo ra các mô hình ảo của robot và môi trường của chúng để thử nghiệm và đánh giá các thiết kế và thuật toán điều khiển khác nhau. Phần mềm mô phỏng cũng có thể được sử dụng để đào tạo người vận hành robot và để phát triển các chương trình robot. Việc sử dụng phần mềm mô phỏng robot có thể giúp giảm chi phí và thời gian cần thiết để phát triển và triển khai các hệ thống robot.

4.1. So sánh các phần mềm mô phỏng robot phổ biến ROS V REP

Có nhiều phần mềm mô phỏng robot khác nhau có sẵn, mỗi loại có những ưu điểm và nhược điểm riêng. ROS (Robot Operating System) là một nền tảng phần mềm nguồn mở được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu và phát triển robot. Nó cung cấp một bộ công cụ và thư viện phong phú để phát triển các ứng dụng robot. V-REP là một phần mềm mô phỏng robot thương mại cung cấp một môi trường mô phỏng 3D thực tế và linh hoạt. Các phần mềm mô phỏng robot khác bao gồm Gazebo, Webots và Simscape Multibody.

4.2. Ứng dụng phần mềm điều khiển robot để thử nghiệm thuật toán điều khiển

Phần mềm điều khiển robot thường được tích hợp với phần mềm mô phỏng robot để cho phép các kỹ sư thử nghiệm và đánh giá các thuật toán điều khiển khác nhau trong một môi trường ảo. Các thuật toán điều khiển có thể được lập trình bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau, chẳng hạn như Python, C++ và MATLAB. Phần mềm điều khiển robot cung cấp các công cụ để theo dõi hiệu suất của robot và điều chỉnh các thông số điều khiển để đạt được hiệu suất mong muốn. Kết quả mô phỏng giúp điều chỉnh và tối ưu hóa bài toán điều khiển robot trước khi triển khai thực tế.

V. Ứng Dụng Robot Từ Công Nghiệp Đến Y Tế và Các Lĩnh Vực Khác

Ứng dụng robot ngày càng trở nên phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ sản xuất và hậu cần đến y tế và dịch vụ. Tay máy robot đang được sử dụng để tự động hóa các tác vụ lặp đi lặp lại và nguy hiểm, để cải thiện năng suất và an toàn. Trong lĩnh vực y tế, robot đang được sử dụng để hỗ trợ phẫu thuật, phục hồi chức năng và chăm sóc người bệnh. Robot cộng tác đang được triển khai trong các nhà kho và trung tâm phân phối để cải thiện hiệu quả và giảm chi phí.

5.1. Robot công nghiệp Nâng cao năng suất và giảm chi phí sản xuất

Robot công nghiệp đã cách mạng hóa quy trình sản xuất trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau. Chúng có thể thực hiện các tác vụ lặp đi lặp lại và đòi hỏi độ chính xác cao với tốc độ và độ tin cậy cao hơn so với con người. Robot công nghiệp đang được sử dụng để hàn, sơn, lắp ráp, đóng gói và kiểm tra sản phẩm. Việc sử dụng robot công nghiệp có thể giúp tăng năng suất, giảm chi phí lao động và cải thiện chất lượng sản phẩm.

5.2. Ứng dụng robot trong y tế Hỗ trợ phẫu thuật và phục hồi chức năng

Ứng dụng robot trong y tế đang ngày càng trở nên phổ biến. Tay máy robot đang được sử dụng để hỗ trợ phẫu thuật, cho phép các bác sĩ phẫu thuật thực hiện các ca phẫu thuật phức tạp với độ chính xác và xâm lấn tối thiểu. Robot cũng đang được sử dụng để phục hồi chức năng cho bệnh nhân bị đột quỵ, chấn thương tủy sống và các tình trạng khác. Robot phục hồi chức năng có thể giúp bệnh nhân cải thiện sức mạnh, phạm vi chuyển động và khả năng phối hợp.

VI. Tương Lai Của Mô Hình Hóa Điều Khiển Tay Máy Robot

Tương lai của mô hình hóa và điều khiển tay máy robot hứa hẹn sẽ mang lại nhiều tiến bộ đáng kể. Sự phát triển của các kỹ thuật AI trong robot, Machine Learning trong robot và Deep Learning trong robot sẽ cho phép robot tự học và thích ứng với các môi trường và tác vụ mới. Các kỹ thuật visual servoing và robot learning sẽ cho phép robot tương tác với thế giới xung quanh một cách tự nhiên hơn. Robot cộng tác sẽ ngày càng trở nên phổ biến, cho phép con người và robot làm việc cùng nhau một cách an toàn và hiệu quả.

6.1. Tích hợp AI và Machine Learning để nâng cao khả năng tự học của robot

Việc tích hợp AI trong robot và Machine Learning trong robot sẽ cho phép robot tự học từ dữ liệu và kinh nghiệm, và thích ứng với các môi trường và tác vụ mới. Các thuật toán học tăng cường có thể được sử dụng để đào tạo robot thực hiện các tác vụ phức tạp mà không cần lập trình rõ ràng. Các mạng nơ-ron sâu có thể được sử dụng để xử lý dữ liệu cảm biến và đưa ra các quyết định điều khiển. Robot learning sẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc cho phép robot hoạt động trong các môi trường không chắc chắn và thay đổi.

6.2. Phát triển robot cộng tác an toàn và hiệu quả cho môi trường làm việc chung

Robot cộng tác được thiết kế để làm việc an toàn bên cạnh con người trong môi trường làm việc chung. Để đảm bảo an toàn, robot cộng tác thường được trang bị các cảm biến và hệ thống an toàn để phát hiện và tránh va chạm. Robot cộng tác cũng được thiết kế để dễ dàng lập trình và vận hành bởi những người không phải là chuyên gia robot. Sự phát triển của robot cộng tác sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho tự động hóa trong các ngành công nghiệp khác nhau.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu và kết luận, đề tài gồm những phần chính lực học và điều Chương l: Trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu động Từ đó, hướng đi của đề ttài _ khiển robot song song không gianở trong và ngoài nước. ứng dụng thực tiễn cao. được lựa chọn sao cho có ý nghĩa khoa học và có tính áp dụng các phương Chương 2: Trình bày việc xây dựng các mô hình cơ học và cho hai robot song song trinh Lagrange dang nhan tw để xây dựng mô hình toán học học: Mô hình thứ nhất thay thế Delta không gian. Mỗi robot đưa ra hai mô hình cơ bố đều trên toàn chiều khâu nối hình bình hành bằng một thanh có khối lượng phân bằng một thanh không dài thanh, mô hình thứ hai thay thế khâu nối hình bình hành thứ hai thô hơn nhưng dễ thiết trọng lượng mang hai khối lượng ở hai đầu.

Mô hình lập phương trình chuyển động hơn. để giải bài toán động, Chương 3: Trình bày một số cải tiến về phương pháp số | Bài toán động học ngược được học ngược và động lực học ngược robot song song. Bài toán động lực giải bằng cách áp dụng phương pháp Newton — Raphson để tính mô men hoặc lực học ngược được giải bằng cách khử các nhân tử Lagprange dẫn động ở các khớp chủ động. | Chương 4: Trình bày việc điều khiển bám quỹ đạo robot song song Delta dựa phương trình vi phan— dai sé.

trên mô hình toán học của robot song song là hệ các song Delta dựa trên mô hình Trong khi bai toan điều khiển bám quỹ đạo robot song nghiên cứu. Các thuật toán điều toán là hệ phương trình vi phận— đại số còn ít được trượt, điều khiển trượt sử dụng khiển như điều khiển PD, điều khiển PID, điều khiên mạng nơ ron được nghiên cứu trong chương này. Chương Í TONG QUAN VE BAI TOAN DONG LUC HOC VA DIEU KHIEN ROBOT SONG SONG 1.1 Robot cấu trúc song song Do được ứng dụng rộng rãi nên robot được phát triển rất đa dạng và phong phú. ra vào năm Khái niệm robot có cấu trúc song song được Gough va Whitehall đưa năm 1965.

1962 [43] và sự chú ý ứng dụng của nó được khởi động bởi Stewart vào có Robot có cấu trúc song song thường gồm có bàn máy động được nối với giá số chân — định, dẫn động theo nhiều nhánh song song hay còn gọi là chân. Thường cố định hoặc - bằng số bậc tự do, được điều khiển bởi nguồn phát động đặt trên giá ngay trên chân. Do đó, robot song song đôi khi được gọi là robot có bệ. CN (n SÀ “—= S=“Ã Các chân Bệ cố định Hình 1.

Cấu trúc robot song song 1.2 Ứng dụng của robot song song dụng Robot song song đã được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Một số ứng cụ thể bao gồm: Hinh 1.2: Co cdu song song Gough [67] = _ Vào năm 1949, Erie Gough đã đưa ra nguyên lý cơ bản và phát triển thiếtbị tên để kiểm la: “Universal Tyre-Testing machine” (hay còn gọi là Universal Rig) dùng vận. hành năm _ _— tra lốp xe cho hãng Dunlop (Hình 1. Thiết bị này chính thức đi vào 1955.

Tắm dịch chuyển của thiết bị này có hình lục giác, mỗi góc nối với các khâu. đẫn động tịnh tiến bằng các khớp cầĐầu còn lại của các khâu tác. động đượcnói cơ cấu dẫn động tịnh _ với bỆ bằng các khớp Cardan. Các khâu có chiều dài thay đổi do đang được trưng tiến.

Thiết bị này vẫn sử dụng đến năm 2000. Hiện nay, thiết bị này bày tại viện bảo tàng khoa học Anh.3: Robot Delta ứng dụng trong công nghệ thực phẩm là robot Delta Một loại robot khác được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp Clavel vào đầu thập niên [29]. Robot song song Delta được sáng chế bởi Reymond 8 — es oe. a song song có 3 bậc tự 1980 với ý tưởng là dùng các hình bình hành để chế tạo robot Delta đã nhận được do chuyền động tịnh tiến và một bậc chuyên động quay.

Robot như của WIPO (WO 36 bằng phát minh, trong đó có những bằng sáng chế quan trọng 582 cấp ngày 87/03528 cấp này 18/06/1987), bằng sáng chế Hoa Kỳ (US 4, 976, t f ~~41/12/1990) va bing sáng chế châu Au (EP 0 250 470 cap ngay 17/07/1991). Gần | \ Delta được dùng trong dây chuyền đóng gói thực phẩm, làm thiết bị nâng vực ứng dụng đây, Corves [31] đã khảo sát khá đầy đủ về các loại biến thể, các lĩnh và đánh giá thị trường sử dụng robot này.2 Ung dung trong y hoc lếtbpytế đã————— ` Céng ty Elekta (Thyy Dien), mot cong ty chuyen ề khối lượng 20 kg dùng trong dùng robot Delta để làm thiết bị nâng giữ kính hiển vi có việc giải phẫu (Hình 1.4: Sản phẩm SuriScope đang vận hành, Đại học 1.3 Các ứng dụng khúc phỏng, Phòng thí nghiệm PCR tai Dai hoc ky thuat Sharif da thiết kế, mô dùng để leo cột điện thay phân tích động học và chế tạo một loại tay máy song song học, mỗi chuỗi động bóng đèn thay cho. Đây là loại robot có 3 chuỗi động trượ. học được bồ trí các khớp là UPU (U: Khớp Cardan, P: Khớp Hinh 1.6: Robot Delta [29] Hình 1.5: Robot song song kiéu Stewart [67] năm 1965 [94], trong đó Một trong những công trình đầu tiên là của Stewart (ngày nay thường được biết ông đã giới thiệu cách sử dụng các cấu trúc song song từ đó nhiều phiên bản của bệ đến với tên gọi bệ Stewart) cho việc mô phỏng bay.

Kê các công trình công bố được này đã được đề xuất và nghiên cứu. Thật vậy, hầu hết Một số ví dụ đã được đưa ra tập trung vào các bệ Stewart hoặc các biến thể của nó. trong các kỷ yêu của một số trong các mục trước. Một số ví dụ khác có thể tìm thấy hội thảo gần đây [37, 38, 54, 55, 59].

Đặc điểm nổi bật của các Một robot song song rất phổ biến là robot Delta tiến nhờ các cơ cấu hình bình loại robot này là ở chỗ bàn máy động chuyển động tịnh vững cao, loại robot song song hành. Đặc điểm này cùng với độ chính xác và độ cứng in 3D. Hiện có rất nhiều phiên Delta ngày nay được sử dụng nhiều trong công nghệ 23, 65, 68]. bản khác nhau được nghiên cứu và phát triển [17, 10 Chuong 2 CHO ROBOT XÂY DỰNG MÔ HÌNH CƠ HỌC VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC SONG SONG DELTA KHÔNG GIAN gian có cấu trúc mạch Các robot song song không gian là các hệ nhiều vật không vật không gian là vòng.

Việc thiết lập các phương trình chuyển động của các hệ nhiều các phần mềm của Động lực bài toán rất phức tạp. Vì vậy, người ta thường sử dụng SIMPACK, AUTOLEV,.[85], học hệ nhiều vật, chẳng hạn các phần mềm ADAMS, nhiều vật có cầu trúc mạch để xây dựng các phương trình vi phân — đại số của hệ các phương trình chuyên động. Kiiđó,ta không biết được dạng tường minh của trình Lagrange dạng nhân Trong đề tài này, dang ma tran mới của các phương n động của hai loại robot song tử [51] được sử dụng để thiết lập phương trình chuyê năng MAPLE hoặc MATLAB, song không gian robot 3PRS. Nhờ các phần mềm đa — đại số mô tả chuyên động ta nhận được dạng giải tích của các phương trình vi phân của robot song song.1 Mô hình động học robot song song Delta khôn học, mô hình động lực học) Việc xây dựng các mô hình cơ học (mô hình động Chú ý rằng trong các robot này, cho các robot song song là bài toán không đơn giản.

hình khớp nối các khâu. Do đó, người ta có sử dụng khớp Cardan và khớp cầu để mô toán khá phúc tạp. việc thiết lập các phương trình chuyên động là bài gian 3PRS Mô hình động học robot song song Delta không Bàn máy cô định, bakhâu Cấu tạo động học của robot bao gồm các phần như sau: gắn chặt với bàn máy cố định. trượt được dẫn động bởi 3 động cơ.

Các động cơ này máy động là một vật rắn Bakhâunối, mỗi khâulà một cấu trúc hình bình hành.Bàn hình bình hành nên bàn máy động chuyển động không gian, do tính chất của các khâu robot có 3 bậc tự do được xác định chuyển động tịnh tiến trong không gian. Như vậy, bởi 3 tọa độx, y vàztrong không gian.1: Mô hình thiết kế robot Delta 3PRS (1. Khâu trượt dẫn động, 5. Khớp cầu hoặc khớp Cardan) gian3PRS Xây dựng mô hình động học cho robof song song Delta không bình hành nên Từ mô hình thực của robot (Hình 2.) ta thấy có các khâu hình Để đơn giản ta xây việc tính toán động học trực tiếp trên robot thực là khá phức tạp.

là ta thay thế các khâu dựng mô hình động học của robot dựa trên mô hình thực, nghĩa hình bình hành. Các hình bình hành bằng một thanh có chiều đài bằng chiều dài khâu khớp Cardan và đầu thanh này một đầu được nối với các con trượt dẫn động bằng các 2. còn lại được nối với bàn máy động bằng các khớp cầu như (Hình Chọn hệ tọa độ khảo sát gốc O là tâm bàn Chọn hệ tọa độ cố định Oxoy0Zo gắn với bàn máy cố định,với Trục Ozo hướng thẳng máy cố định để khảo sát chuyên động của bàn máy di động. chân 1, true Oyo được chọn đứng lên trên, trục Oxo đi qua tâm động cơ dẫn động của sao cho hệ Oxoyozo thuận.

3) để khảo sát từng chân Chọn lần lượt 3 hệ trục tọa độ cố định Oxiyiz¡ (=1, 2, với Ozo, true Oxidi qua A\B Di, A2B2D2, A3B3D3 cua robot. Trong dé truc Ozitriing Như vậy cùng với hệ tọa điểm A¡, trục Oy¡ được chọn sao cho hệ trục Oxiy¡z¡ thuận. 12 46 06 dinh Oxoyozo ban ddu ki higu 1a (R,), ta 06 thém 3 hé toa dO 6 dinhOxiyizi (i=1, 2, 3) ki higu la (5), (Rj), (Ro) Phân tích chuyển động các khâu của robot Ta thấy robot 3 PRS có tất cả bảy khâu chuyên động bao gồm: Ba khâu trượt Bị, Ba, Ba là các vật rắn chuyền động tịnh tiến theo phương thẳng bởi các tọa độ đứng được gọi là các khâu dẫn động, vị trí các khâu này được xác định d,, d;, đ; tương ứng.2: Mô hình động học robot 3 PRS Hình 2.3: Định vị khâu Bị¡Di Bàn máy động B=D¡D¿D¿ là một vật rắn chuyển động tịnh tiến trong không tọa độ của điểm gian. Do vậy, để khảo sát vị trí của bàn máy động ta chỉ cần xác định P là tâm của bàn máy động có các tọa độ tương Ứng: Xp, Yp, Zp.

thanh B¡Dt, B2D2, Ba khâu bình hành BiD¡, BạD¿, BạD¿ được mô hình bằng các dẫn động bằng các BsDa.