Tổng hợp lý thuyết và trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Tổ Toán Trung tâm GDNN-GDTX Thuận An

• Tác giả: Doãn Thịnh
• Trường học: Trung tâm GDNN - GDTX Thuận An
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Lý thuyết và trắc nghiệm môn toán lớp 10
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Bình Dương

Tóm tắt

I. Tổng quan về lý thuyết và trắc nghiệm toán lớp 10

Toán lớp 10 là nền tảng quan trọng bậc nhất trong chương trình giáo dục phổ thông. Nội dung bao gồm hai phần chính: Đại số và Hình học. Phần Đại số tập trung vào mệnh đề - tập hợp, hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình - hệ phương trình, bất đẳng thức - bất phương trình, thống kê, cùng cung và góc lượng giác. Phần Hình học khai thác kiến thức về vectơ, tích vô hướng, hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Kiến thức lý thuyết giúp học sinh nắm vững định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản. Bài tập trắc nghiệm đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác. Sự kết hợp giữa học lý thuyết và luyện trắc nghiệm tạo nên phương pháp học toàn diện, giúp đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Tài liệu lý thuyết và trắc nghiệm toán lớp 10 thường được biên soạn theo từng chương, bám sát chương trình sách giáo khoa chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1.1. Cấu trúc chương trình toán lớp 10

Chương trình toán lớp 10 được chia thành hai phần rõ ràng. Phần Đại số gồm sáu chương: Mệnh đề - Tập hợp, Hàm số, Phương trình và hệ phương trình, Bất đẳng thức - Bất phương trình, Thống kê, Cung và góc lượng giác. Phần Hình học gồm ba chương: Vectơ, Tích vô hướng và ứng dụng, Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Mỗi chương đều có hệ thống lý thuyết đầy đủ kèm theo các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Thứ tự các chương được sắp xếp hợp lý, kiến thức sau xây dựng trên nền tảng kiến thức trước.

1.2. Vai trò của lý thuyết trong học toán

Lý thuyết đóng vai trò cốt lõi trong việc học toán hiệu quả. Nắm vững lý thuyết giúp học sinh hiểu bản chất vấn đề, từ đó giải quyết bài tập nhanh chóng và chính xác. Mỗi định nghĩa, định lý đều có vị trí cụ thể trong hệ thống kiến thức. Ví dụ, hiểu rõ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương là tiền đề để giải quyết các bài toán tập hợp. Không học thuộc máy móc mà cần hiểu sâu, biết cách chứng minh và áp dụng vào nhiều dạng bài khác nhau. Lý thuyết vững chắc giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi tư duy phân tích.

II. Phân tích nội dung và dạng bài trắc nghiệm trọng tâm

Các dạng bài trắc nghiệm toán lớp 10 rất đa dạng, trải đều across tất cả các chương trong sách giáo khoa. Chương Mệnh đề - Tập hợp thường xuất hiện các câu hỏi về mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương và kí hiệu ∀, ∃. Chương Hàm số tập trung vào tính đơn điệu, cực trị, đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai. Phần Phương trình yêu cầu kỹ năng giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai và hệ phương trình nhiều ẩn. Chương Bất đẳng thức đòi hỏi kỹ năng xét dấu biểu thức, giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn và bất phương trình bậc hai. Thống kê bao gồm các khái niệm về mẫu, tần số, phương sai và độ lệch chuẩn. Phần lượng giác yêu cầu nắm vững giá trị lượng giác của cung và các công thức biến đổi. Hình học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng chiếm tỷ trọng lớn trong đề thi, đòi hỏi tư duy hình học không gian tốt.

2.1. Các chương trọng điểm trong đề thi

Ba chương chiếm tỷ trọng lớn nhất trong đề thi trắc nghiệm toán lớp 10 là Hàm số, Phương trình - Hệ phương trình và Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Chương Hàm số thường có 5-7 câu hỏi về tính đồng biến, nghịch biến, cực trị và đồ thị. Phần Phương trình xuất hiện 4-6 câu về giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Chương tọa độ trong mặt phẳng chiếm 4-6 câu hỏi về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip. Ngoài ra, các chương còn lại cũng đóng góp 2-3 câu mỗi chương, tạo nên tổng thể đề thi cân đối.

2.2. Những lỗi sai thường gặp khi làm bài

Học sinh thường mắc một số lỗi phổ biến khi làm bài trắc nghiệm toán lớp 10. Lỗi thứ nhất là nhầm lẫn giữa mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương, dẫn đến chọn đáp án sai. Lỗi thứ hai là quên xét điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số. Lỗi thứ ba là sai dấu khi xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lỗi thứ tư là áp dụng sai công thức lượng giác, đặc biệt là công thức cộng và công thức nhân đôi. Lỗi thứ năm là tính toán vectơ sai do nhầm lẫn giữa tích vô hướng và tích có hướng. Nhận biết và khắc phục những lỗi này giúp cải thiện đáng kể kết quả bài thi.

III. Phương pháp học lý thuyết và luyện trắc nghiệm hiệu quả

Để học tốt lý thuyết và trắc nghiệm toán lớp 10, cần áp dụng phương pháp học tập khoa học và có hệ thống. Bước đầu tiên là đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa, ghi chép lại các định nghĩa, định lý và tính chất quan trọng vào sổ tay riêng. Bước thứ hai là học thuộc và hiểu sâu các công thức cơ bản, biết cách chứng minh thay vì chỉ học vẹt. Bước thứ ba là luyện tập theo từng chủ đề, bắt đầu từ bài cơ bản rồi nâng dần độ khó. Bước thứ tư là tổng hợp kiến thức theo sơ đồ tư duy, liên kết các chương với nhau. Bước thứ năm là luyện đề thi thử trắc nghiệm theo thời gian quy định, rèn kỹ năng quản lý thời gian và phản xạ nhanh. Cuối cùng, cần xem lại các câu sai, phân tích nguyên nhân và ghi nhớ cách giải đúng. Sự kiên trì và đều đặn là yếu tố quyết định thành công trong học tập.

3.1. Kỹ thuật ghi nhớ lý thuyết nhanh và lâu

Một số kỹ thuật giúp ghi nhớ lý thuyết toán lớp 10 hiệu quả. Thứ nhất, sử dụng sơ đồ tư duy để tóm tắt nội dung mỗi chương, kết nối các khái niệm liên quan. Thứ hai, tạo bảng tổng hợp công thức lượng giác, in ra và dán ở nơi học tập dễ nhìn thấy. Thứ ba, áp dụng phương pháp học chủ động: đọc lý thuyết xong phải viết lại bằng lời của mình, không sao chép nguyên văn. Thứ tư, giải thích lại kiến thức cho bạn bè, đây là cách học hiệu quả nhất để củng cố hiểu biết. Thứ năm, ôn tập theo nguyên tắc spaced repetition: ôn lại sau 1 ngày, 3 ngày, 7 ngày và 14 ngày để kiến thức vào dài hạn.

3.2. Chiến lược làm bài trắc nghiệm đạt điểm cao

Chiến lược làm bài trắc nghiệm toán lớp 10 hiệu quả gồm nhiều bước. Đầu tiên, đọc lướt toàn bộ đề trong 2-3 phút để nắm tổng quan. Tiếp theo, làm câu dễ trước, câu khó sau, bỏ qua câu chưa biết làm ngay. Đối với mỗi câu, áp dụng phương pháp loại trừ để tăng xác suất chọn đúng. Với bài toán tính toán, nên ước lượng kết quả trước khi tính chính xác để kiểm tra. Thời gian trung bình cho mỗi câu khoảng 1,5-2 phút, không nên dành quá nhiều thời gian cho một câu hỏi. Cuối cùng, dành 5-10 phút kiểm tra lại toàn bộ đáp án, đặc biệt chú ý các câu đã khoanh nhầm hoặc bỏ sót.

IV. Ứng dụng thực tiễn và tổng kết kiến thức toán lớp 10

Kiến thức toán lớp 10 có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống và các lĩnh vực khoa học. Hàm số bậc hai được sử dụng rộng rãi trong vật lý để mô tả chuyển động, trong kinh tế để tính toán lợi nhuận tối ưu. Phương trình và hệ phương trình giúp giải quyết các bài toán thực tế về tuổi, tốc độ, công việc. Thống kê đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học, phân tích dữ liệu và ra quyết định kinh doanh. Lượng giác được ứng dụng trong kỹ thuật xây dựng, hàng hải và thiên văn học. Vectơ và tọa độ trong mặt phẳng là nền tảng cho đồ họa máy tính, robot học và bản đồ số. Việc hiểu rõ ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy ý nghĩa của việc học toán, từ đó tăng động lực học tập. Tổng kết lại, lý thuyết và trắc nghiệm toán lớp 10 là hành trang không thể thiếu cho các lớp toán cao hơn và kỳ thi quan trọng phía trước.

4.1. Liên kết kiến thức với các lớp toán tiếp theo

Kiến thức toán lớp 10 là cầu nối quan trọng giữa chương trình trung học cơ sở và trung học phổ thông. Đại số lớp 10 cung cấp nền tảng cho hàm số, phương trình bậc cao và bất đẳng thức ở lớp 11, 12. Lượng giác lớp 10 là tiền đề để học lượng giác lớp 11 với các công thức phức tạp hơn. Vectơ và tọa độ trong mặt phẳng chuẩn bị cho hình học không gian và phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12. Thống kê cơ bản ở lớp 10 giúp hiểu sâu hơn về xác suất và thống kê nâng cao sau này. Nắm chắc kiến thức lớp 10 giúp học sinh tiếp thu nhanh và hiệu quả hơn ở các lớp tiếp theo.

4.2. Lộ trình ôn tập cho kỳ thi cuối kỳ và tuyển sinh

Lộ trình ôn tập toán lớp 10 hiệu quả nên được chia thành ba giai đoạn. Giai đoạn một (4-6 tuần): ôn toàn bộ lý thuyết theo từng chương, hoàn thành các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa. Giai đoạn hai (3-4 tuần): luyện các dạng bài trắc nghiệm theo chủ đề, tập trung vào các chương trọng điểm như hàm số, phương trình và hình học tọa độ. Giai đoạn ba (2-3 tuần): luyện đề thi thử hoàn chỉnh, làm theo thời gian quy định và phân tích kết quả chi tiết. Mỗi ngày nên dành 45-60 phút cho việc ôn tập toán. Cuối tuần nên tổng kết lại những gì đã học, đánh dấu những phần còn yếu để bổ sung kịp thời.

Trích đoạn nội dung tài liệu

y 1 TRUNG TÂM GDNN - GDTX THUẬN AN TỔ TOÁN y ∆ I − 4a −b O a x ∆ O − 4a I −b x a TOÁN TOÁN 10 LÝ LÝ LÝ THUYẾT LÝ THUYẾT THUYẾT THUYẾT & & TRẮC & TRẮC NGHIỆM TRẮC NGHIỆM NGHIỆM Hữu chí cánh thành! LƯU HÀNH NỘI BỘ y BÌNH DƯƠNG - 2021 MỤC LỤC 7GV: Doãn Thịnh MỤC LỤC PHẦN I ĐẠI SỐ 3 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 5 1 MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 5 2 TẬP HỢP- CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 21 CHƯƠNG 2 HÀM SỐ 39 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 39 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 48 3 HÀM SỐ BẬC HAI 60 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 73 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 73 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 85 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 101 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 111 1 BẤT ĐẲNG THỨC 111 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 121 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 130 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 140 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 148 CHƯƠNG 5 THỐNG KÊ 165 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ THỐNG KÊ 165 2 PHƯƠNG SAI. ĐỘ LỆCH CHUẨN 190 1 Sưu tầm và biên soạn MỤC LỤC 7GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 201 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 201 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 209 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 232 PHẦN II HÌNH HỌC 259 CHƯƠNG 1 VECTƠ 261 1 VECTƠ - CÁC ĐỊNH NGHĨA 261 2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ 270 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI VECTƠ 282 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 297 CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG 313 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ 313 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 318 3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 329 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 343 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 343 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 367 3 PHƯƠNG TRÌNH ELIP 388 2 Sưu tầm và biên soạn 7GV: Doãn Thịnh PHẦN I ĐẠI SỐ 3 Sưu tầm và biên soạn 7GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 MỆNH ĐỀ L Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai. L Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai. 2 MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH L Cho mệnh đề P . Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P . L Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 3 MỆNH ĐỀ KÉO THEO Cho hai mệnh đề P và Q . L Mệnh đề "nếu P thì Q " gọi là mệnh đề kéo theo. L Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai. L Mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của Q ⇒ P . 4 MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Cho hai mệnh đề P và Q . L Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q " gọi là mệnh đề tương đương. L Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P ⇒ Q và Q ⇒ P cùng đúng. ! Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu". 5 MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 5 Sưu tầm và biên soạn 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 7GV: Doãn Thịnh 6 CÁC KÍ HIỆU ∀, ∃. L Kí hiệu ∀: đọc là với mọi. L Kí hiệu ∃: đọc là tồn tại. L Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" là mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)". L Phủ định của mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" là mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)". 7 CÁC DẠNG TOÁN { Dạng 1. Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắc chắn là đúng hay chắc chắn là sai thì đó là một mệnh đề. ! Câu cảm thán, câu hỏi không phải là mệnh đề. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? 1 7 + 5 = 3. 4 15 không chia hết cho 3. 3 5 có phải số nguyên không? 2 6 Ôi! Xinh quá!. 7 BangKok là thủ đô Campuchia. Lời giải: Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa . Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . Xét tính đúng - sai của mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng, mệnh đề nào sai? 1 Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. 2 Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. 3 Nếu một tam giác có một góc bằng 60◦ thì tam giác đó đều. 4 Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. 5 Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba. 6 15 là số nguyên tố. 7 Bạn có chăm học không? Lời giải: . 6 Sưu tầm và biên soạn 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 7GV: Doãn Thịnh . Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Phủ định các mệnh đề sau. 1 Phương trình x2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm. 2 Con thì thấp hơn cha. 4 10 chia hết cho 3. 5 5 là số hữu tỉ. 6 Pa-ri là thủ đô nước Anh. 7 Có vô số số nguyên tố. Lời giải: Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa . Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . Mệnh đề kéo theo Phương pháp: L Xét mệnh đề P ⇒ Q . Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận. L P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P . Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và xét tính đúng sai của nó. 2 A: "252 chia hết cho 2 và 3" ; B: "252 chia hết cho 6".com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . Mệnh đề đảo Phương pháp: Mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của Q ⇒ P . Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau. 1 Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau. 2 ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD .com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . 7 Sưu tầm và biên soạn 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 7GV: Doãn Thịnh { Dạng 6. Mệnh đề tương dương Phương pháp: Kiểm tra từng mệnh đề kéo theo để xác định một mệnh đề có phải là mệnh đề tương đương hay không ? u Ví dụ 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương? 1 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD có ba góc vuông. 2 Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD có bốn góc vuông. 3 Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ Phương pháp: L Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" là mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)". L Phủ định của mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" là mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)". Phủ định các mệnh đề sau. 1 Mọi động vật đều di chuyển. 2 Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Lời giải: Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa . Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A . B TỰ LUẬN t Câu 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến: 1 Số 11 là số chẵn. 2 Bạn có chăm học không ? 7 Hãy trả lời câu hỏi này!. 3 Huế là một thành phố của Việt Nam. 8 Paris là thủ đô nước Ý. 4 2x + p 3 là một số nguyên dương. 9 Phương trình x2 − x + 1 = 0 có nghiệm. 10 13 là một số nguyên tố. Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A 8 Sưu tầm và biên soạn 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 7GV: Doãn Thịnh t Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích? 1 Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. 5 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. 6 81 là một số chính phương. 3 Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. 4 Số π lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. 8 Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A t Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời: 1 ∀ x ∈ R, x2 > 0. 7 ∃ x ∈ R, 5 x − 3 x2 ≤ 1 2 ∃ x ∈ R, x > x2 8 ∃ x ∈ N, x2 + 2 x + 5 là hợp số. 9 ∀ n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3. 10 ∀ n ∈ N ∗ , n( n + 1) là số lẻ. 11 ∀ n ∈ N ∗ , n( n + 1)( n + 2) chia hết cho 6. 6 ∀ x ∈ R, x2 < 5 ⇒ x < 5 Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A t Câu 4. Cho mệnh đề chứa biến P ( x), với x ∈ R. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: 9 Sưu tầm và biên soạn 1. MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 7GV: Doãn Thịnh 1 ∀ x ∈ R : x 2 > 0. 7 ∀ n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3. 8 ∀ n ∈ N, n2 + 2 n + 5 là số nguyên tố. 9 ∀ n ∈ N, n2 + n chia hết cho 2.