CHƯƠNG I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ THỰC TIỄN Mục đích của chương này nhằm trình bày hệ thống các khái niệm, lý thuyết về hàm cầu, các mô hình thực nghiệm cùng với những nghiên cứu gần đây trong việc xây dựng, đánh giá các hàm cầu hàng hóa. Các hàm cầu Marshallian, hàm cầu Hicksian cùng với các độ co dãn của các hàm cầu được tính theo các mô hình cầu thực nghiệm sẽ được tập trung lược khảo trong chương này nhằm làm nền tảng cho việc phân tích trong các chương tiếp theo. Lý thuyết tân cổ điển về hành vi tiêu dùng (Mas-Colell,et al, 1995) 1.1 Vấn đề lựa chọn tiêu dùng Lý thuyết tiêu dùng liên quan đến việc một người tiêu dùng duy lý quyết định lựa chọn tiêu dùng cho các hàng hóa như thế nào. Trong điều kiện ràng buộc về ngân sách gia đình, người tiêu dùng sẽ lựa chọn rổ hàng hóa theo cách tối đa hóa mức hữu dụng của mình.x ≤ I x = x(x1, x2, …, xn) : rổ hàng hóa tiêu dùng p = p(p1, p2, …, pn) : giá của rổ hàng hóa tiêu dùng I: ngân sách của người tiêu dùng.
Với một mức giá p và mức ngân sách I cho trước, tập hợp các lựa chọn của người tiêu dùng sẽ được viết lại ở dạng sau: B( p, I ) = { x ∈ ¡ n+ : p.x ≤ I } Người tiêu dùng sẽ lựa chọn tiêu dùng các hàng hóa x ∈ B(p,I) sao cho mức thỏa dụng đạt được là cao nhất. Vấn đề này được thực hiện dựa trên một số các giả định cơ bản như thông tin thị trường hoàn hảo, người tiêu dùng là người chấp nhận giá, giá cả hàng hóa có dạng tuyến tính.2 Hàm cầu Marshallian {x(p,I)} (Mas-Colell,et al, 1995) Các tiền đề quan trọng của hàm cầu Marshallian: § Hàm cầu Marshallian có tính đồng nhất bậc 0 theo giá và ngân sách. Nghĩa là, với bất kỳ một số λ> 0 nào đó, thì x(λp, λI) = x(p,I). Do vậy, việc sử dụng các đơn vị tiền tệ khác nhau như đồng USD, Euro, Nhân dân tệ, VND ở các chỉ tiêu giá, thu nhập trong các tính toán hàm cầu sẽ có cùng mức ý nghĩa.
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 § Người tiêu dùng với một mức hữu dụng ban đầu chưa được thỏa mãn sẽ tiêu dùng toàn bộ ngân sách kiếm được. Khi đó, biểu thức (1.1) được viết lại như sau: max u ( x) (1.x=I Kết quả của bài toán (1.2) chính là hàm cầu Marshallian. Kết quả của việc tối đa hóa hàm hữu dụng trong điều kiện ngân sách không đổi hình thành nên hàm cầu Marshallian. Với giả định rằng người tiêu dùng luôn tối đa hóa hữu dụng (u) khi tiêu dùng sản phẩm (xi) với ngân sách (I) không đổi.1: Đường cầu Marshallian Nguồn: (Sloman, 2006) Dựa vào hai tiền đề trên của hàm cầu Marshallian dẫn đến các tính chất sau: § Tổng thay đổi của giá các hàng hóa và thu nhập không tác động đến lượng cầu: n ∂xi ( p, I ) ∂x ( p, I ) ∑p j =1 j ∂p j +I i ∂I =0 (1.3) § Một sự thay đổi trong giá của một hàng hóa không tác động đến tổng chi tiêu: n ∂x j ( p, I ) ∑p j =1 j ∂pi + xi ( p, I ) = 0 (1.4) § Một sự thay đổi ở thu nhập sẽ dẫn đến một tác động tương tự ở tổng mức chi tiêu: n ∂xi ( p, I ) ∑p i =1 i ∂I =1 (1.5) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.3 Hàm hữu dụng gián tiếp và mệnh đề Roy (Mas-Colell,et al, 1995) Giả sử x* chính là nghiệm của bài toán (1.1), hàm hữu dụng gián tiếp khi đó được định nghĩa là v(p,I) = maxu(x) = u(x*).
Như vậy, hàm hữu dụng gián tiếp chính là giá trị tối đa của hàm hữu dụng mà người dùng nhận được tại một mức giá và ngân sách cho trước. Mệnh đề Roy Mệnh đề Roy chứng minh rằng: ∂v( p, I ) / ∂pi x( p, I ) = − (1.6) ∂v( p, I ) / ∂I Hàm cầu Marshallian còn được tính toán từ hàm hữu dụng gián tiếp. Nó bằng (nhưng ngược dấu) tỷ số đạo hàm riêng phần của hàm hữu dụng gián tiếp theo giá của hàng hóa và đạo hàm riêng phần của hàm hữu dụng gián tiếp theo ngân sách của người tiêu dùng.4 Hàm cầu Hicksian và hàm chi tiêu (Mas-Colell,et al, 1995) Song song với vấn đề tối đa hóa hữu dụng, người tiêu dùng hợp lý luôn mong muốn tối thiểu hóa chi tiêu của mình. Với cách tiếp cận tối thiểu hóa chi tiêu, sự lựa chọn của người tiêu dùng được thể hiện dưới dạng sau: minn p.7) x∈¡ + ÐK: u(x) ≥ u Kết quả từ việc giải bài toán (1.7) x = h(p,u) chính là hàm cầu Hicksian.
Hàm cầu Hicksian chính là tập hợp các lựa chọn thỏa mãn mức chi tiêu thấp nhất với mức hữu dụng cho trước. Nó cho biết mối quan hệ giữa giá và lượng cầu của người tiêu dùng với giả định giá tất cả các hàng hóa khác và mức hữu dụng là không đổi.2: Đường cầu Hicksian thay đổi theo giá Nguồn: (Sloman, 2006) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 Hàm cầu Hicksian cũng là hàm đồng nhất bậc 0 theo mức giá. Hàm chi tiêu Tập hợp các mức chi tiêu thấp nhất của các lượng cầu được lựa chọn chính là các giá trị của hàm chi tiêu. Hàm chi tiêu được định nghĩa như sau: m( p, u ) = min p.8) x∈¡ n+ ÐK: u ( x) ≥ u Hàm chi tiêu cho biết mức chi tiêu thấp nhất (hay mức thu nhập tối thiểu cần có) để đạt tới mức hữu dụng u tại một mức p cho trước.
Bổ đề Shephard Lemma về mối quan hệ giữa hàm chi tiêu và hàm cầu Hicksian Với giả định hàm hữu dụng u là hàm liên tục và hàm cầu Hicksian có tính đồng biến, với mọi i thì sai phân bậc nhất của hàm chi tiêu theo giá chính là hàm cầu Hicksian, được minh họa qua biểu thức (1.9) ∂pi Đồng thời, đạo hàm bậc 2 theo giá của hàm chi tiêu (hay sai phân bậc 1 của hàm cầu Hicksian) có tính chất đối xứng, nghĩa là: ∂h( p, u ) ∂ 2 m( p, u ) ∂ 2 m( p, u ) ∂h( p, u ) = = = (1.10) ∂p j ∂pi ∂p j ∂p j ∂pi ∂pi Tính chất đối xứng của đạo hàm bậc 1 của hàm cầu Hicksian cho thấy một sự thay đổi nhỏ trong giá của hàng hóa i lên lượng cầu hàng hóa j sẽ có tác động tương tự như sự thay đổi trong giá của hàng hóa j lên lượng cầu hàng hóa i.5 Mối liên hệ giữa 2 hàm cầu và công thức Slutsky (Mas-Colell,et al, 1995) Với các hàm cầu Hicksian h(p,u) và Marshallian x(p,I) là các hàm đồng biến và có đạo hàm bậc 1 theo (p, u, I), với mọi i thì: ∂xi ( p, I ) ∂hi ( p, u ) ∂x ( p, I ) = − i xi ( p, I ) (1.11) ∂pi ∂pi ∂I 1442443 1424 3 1424 3 Income effect Total effect Substitution effect Công thức (1.11) được gọi là công thức Slutsky. Công thức Slutsky ngoài việc thể hiện được sự liên hệ giữa hai hàm cầu, nó còn có một ý nghĩa quan trọng hơn trong việc phân tích tác động của hàm cầu trước sự thay đổi của giá. Một sự thay đổi trong giá của hàng hóa xi tác động đến cầu của người tiêu dùng qua hai hình thức: tác động thay thế và tác động thu nhập. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 Theo hình 1.3, với x là hàng hóa thông thường thì sự giảm giá của hàng hóa x gây nên hai tác động.
(i) Thứ nhất, đó là tác động thay thế. Người tiêu dùng thay thế hàng hóa x bằng hàng hóa y có giá tương đối rẻ hơn (di chuyển từ điểm f đến g) trong khi mức hữu dụng và thu nhập thực tế không đổi (đường B1a tiếp xúc với I1 tại g). Sự thay đổi lượng cầu tương ứng thể hiện trên đồ thị là sự dịch chuyển từ Qx1 và Qx2. (ii)Tác động thứ hai là tác động thu nhập.
Sự tăng giá của hàng hóa x làm thu nhập thực cho hàng hóa x của người tiêu dùng giảm tương ứng với đường bàng quang dịch chuyển từ I1 sang I2. Khi đó, lượng cầu của người tiêu dùng cho hàng hóa x sẽ dịch chuyển từ Qx2 sang Qx3. Đây chính là kết quả của tác động thu nhập.3: Tác động thay thế và tác động thu nhập theo sự gia tăng của giá hàng hóa X với X là hàng hóa thông thường. Nguồn: (Sloman, 2006 trang 113) Trường hợp x là hàng hóa thứ cấp (không phải là hàng hóa Giffen2), tác động thay thế cũng tương tự như ở hàng hóa thông thường.
Tuy nhiên, tác động thu nhập ở hàng hóa thứ cấp hoàn toàn ngược lại với hàng hóa thông thường (tác động âm). Sự thu hẹp của thu nhập thực khi giá của hàng hóa x tăng lại có khuynh hướng gia tăng tiêu dùng hàng hóa này. Thể hiện trên hình 1.4 là chính là sự di chuyển của điểm h về bên phải điểm g, cùng với lượng cầu thay đổi từ Qx2 đến Qx3. 2 Theo Sloman (2006), trang 114: hàng hóa Giffen là các hàng hóa mà lượng cầu của chúng tăng theo giá của nó, kết quả là mức tác động thu nhập lớn hơn mức tác động thay thế.
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.4: Tác động thay thế và tác động thu nhập theo sự gia tăng của giá hàng hóa X với X là hàng hóa thứ cấp (không phải là hàng hóa Giffen). Nguồn: (Sloman, 2006 trang 113) Hai hàng hóa gọi là thay thế nhau khi giá trị hàm cầu Hicksian của hàng hóa này tăng (giảm) theo sự tăng (giảm) của giá hàng hóa kia. Ngược lại, hai hàng hóa được gọi là hai hàng hóa bổ sung nhau.1: Bảng phân loại định nghĩa các loại hàng hóa Loại Định nghĩa Ý nghĩa công thức Slutsky Hàng hóa Lượng cầu của hàng hóa biến đổi cùng ∂h ∂x ∂x < 0, x > 0, <0 Thông thường chiều theo thu nhập của người tiêu dùng ∂pi ∂I ∂pi Hàng hóa thứ Lượng cầu của hàng hóa biến đổi ngược ∂h ∂h ∂x ∂x < 0, < x < 0, <0 cấp chiều với thu nhập của người tiêu dùng ∂pi ∂pi ∂I ∂pi Hàng hóa Lượng cầu của hàng hóa tăng theo sự tăng ∂h ∂x ∂h ∂x < 0, 0 < x < , >0 Giffen của giá hàng hóa (Độ lớn của tác động ∂pi ∂I ∂pi ∂pi của thu nhập lớn hơn tác động thay thế) Nguồn: (Mas-Colell,et al, 1995) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.6 Độ co dãn của cầu 1.