Luận Văn Thạc Sĩ: Ứng Dụng Thừa Số Lagrange Giải Bài Toán Kết Cấu Dàn Phẳng Đa Bậc Tự Do Bằng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

• Tác giả: Trần Mạnh Hùng
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Văn Đạt
• Trường học: Trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình Dân Dụng & Công Nghiệp
• Đề tài: Giải Bài Toán Kết Cấu Dàn Phẳng Đa Bậc Tự Do Bằng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Và Thừa Số Lagrange
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Tính cấp thiết của đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Phạm vi nghiên cứu
• 0.4. Phương pháp nghiên cứu
• 0.5. Bố cục của đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN
• 1.1. Một số phương pháp phân tích nội lực và chuyển vị cho bài toán kết cấu dàn, khi chịu tải trọng tĩnh
• 1.1.1. Phương pháp tách nút
• 1.1.2. Phương pháp mặt cắt
• 1.1.3. Phương pháp mặt cắt phối hợp
• 1.1.4. Phương pháp họa đồ - Giản đồ Maxwell - Cremona
• 1.1.5. Phương pháp lực
• 1.1.6. Phương pháp chuyển vị
• 1.1.7. Các phương pháp số
• 1.2. Các cách xử lý điều kiện biên của kết cấu khi giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn
• 1.2.1. Khi biên có thành phần chuyển vị nào đó bằng “0”
• 1.2.2. Khi biên có thành phần chuyển vị cho trước một giá trị
• 1.2.3. Khi biên là gối lò xo đàn hồi
• 1.2.4. Khi có điều kiện biên đa bậc tự do
• 1.3. Một số nhận xét
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN SỬ DỤNG THỪA SỐ LARGRANGE ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN KẾT CẤU DÀN PHẲNG CÓ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO
• 2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn
• 2.1.1. Các bước để giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn
• 2.1.2. Rời rạc hóa kết cấu
• 2.1.3. Xây dựng ma trận độ cứng của các phần tử trong hệ tọa độ riêng
• 2.1.4. Phép chuyển trục tọa độ
• 2.1.5. Xây dựng các ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung
• 2.1.6. Cách ghép nối các phần tử
• 2.2. Sử dụng hàm số Largrange để giải bài toán kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự do bằng phương pháp phần tử hữu hạn
• 2.3. Sử dụng phần mềm Matlab để tự động hóa phân tích bài toán có điều kiện biên đa bậc tự do
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN PHẲNG CÓ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO
• 3.1. Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có 1 điều kiện biên đa bậc tự do
• 3.2. Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có 2 điều kiện biên đa bậc tự do
• 3.3. Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có 1 điều kiện biên đa bậc tự do và một điều kiện biên là gối lò xo đàn hồi
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Luận văn thạc sĩ

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc giải quyết bài toán kết cấu dàn phẳng đa bậc tự do bằng phương pháp phần tử hữu hạn và thừa số Lagrange. Nghiên cứu này được thực hiện bởi Trần Mạnh Hùng dưới sự hướng dẫn của TS. Phạm Văn Đạt. Luận văn thạc sĩ đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các phương pháp tính toán hiện đại, đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng. Nghiên cứu này không chỉ mang tính học thuật mà còn có giá trị ứng dụng thực tiễn cao, giúp tối ưu hóa thiết kế kết cấu dàn phẳng trong các công trình dân dụng và công nghiệp.

1.1. Giải bài toán kết cấu

Giải bài toán kết cấu là trọng tâm chính của luận văn. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với thừa số Lagrange để giải quyết các bài toán kết cấu phức tạp. Phương pháp này cho phép mô phỏng chính xác các điều kiện biên đa bậc tự do, giúp tăng độ chính xác trong phân tích kết cấu. Giải bài toán kết cấu bằng phương pháp này không chỉ giảm thiểu sai số mà còn tiết kiệm thời gian tính toán, đặc biệt trong các bài toán có số ẩn lớn.

1.2. Dàn phẳng đa bậc tự do

Dàn phẳng đa bậc tự do là đối tượng nghiên cứu chính của luận văn. Các điều kiện biên đa bậc tự do làm tăng độ phức tạp của bài toán, đòi hỏi phương pháp tính toán hiệu quả. Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để phân tích chuyển vị và nội lực trong kết cấu dàn phẳng. Nghiên cứu này cung cấp cái nhìn toàn diện về cách xử lý các điều kiện biên phức tạp, giúp tối ưu hóa thiết kế kết cấu trong thực tế.

II. Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ chính được sử dụng trong luận văn để giải quyết bài toán kết cấu dàn phẳng. Phương pháp này cho phép chia nhỏ kết cấu thành các phần tử hữu hạn, từ đó xây dựng ma trận độ cứng và giải các phương trình cân bằng. Phương pháp phần tử hữu hạn không chỉ giúp mô phỏng chính xác các điều kiện biên mà còn tăng hiệu quả tính toán trong các bài toán phức tạp.

2.1. Thừa số Lagrange

Thừa số Lagrange được sử dụng để giải quyết các bài toán có điều kiện biên đa bậc tự do. Phương pháp này giúp ràng buộc các bậc tự do trong hệ thống, đảm bảo tính chính xác của kết quả tính toán. Thừa số Lagrange là công cụ toán học mạnh mẽ, giúp tối ưu hóa quá trình phân tích kết cấu, đặc biệt trong các bài toán có nhiều ràng buộc phức tạp.

2.2. Kỹ thuật tính toán

Kỹ thuật tính toán được áp dụng trong luận văn bao gồm việc sử dụng phần mềm Matlab để tự động hóa quá trình phân tích. Kỹ thuật tính toán này giúp giảm thiểu sai số và tăng tốc độ tính toán, đặc biệt trong các bài toán có số ẩn lớn. Nghiên cứu này cũng đề cập đến việc tối ưu hóa kết cấu thông qua các phương pháp số hiện đại.

III. Phân tích kết cấu dàn phẳng

Phân tích kết cấu dàn phẳng là mục tiêu chính của luận văn. Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích chuyển vị và nội lực trong kết cấu dàn phẳng dưới tác dụng của tải trọng tĩnh. Phân tích kết cấu dàn phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn và thừa số Lagrange giúp đạt được kết quả chính xác và tin cậy, đặc biệt trong các bài toán có điều kiện biên phức tạp.

3.1. Cơ học kết cấu

Cơ học kết cấu là nền tảng lý thuyết của luận văn. Nghiên cứu này dựa trên các nguyên lý cơ bản của cơ học kết cấu để phân tích và thiết kế kết cấu dàn phẳng. Cơ học kết cấu giúp hiểu rõ hơn về cách các lực tác động lên kết cấu và cách kết cấu phản ứng với các lực đó, từ đó tối ưu hóa thiết kế và đảm bảo an toàn cho công trình.

3.2. Tối ưu hóa kết cấu

Tối ưu hóa kết cấu là mục tiêu cuối cùng của luận văn. Nghiên cứu này sử dụng các phương pháp số hiện đại để tối ưu hóa thiết kế kết cấu dàn phẳng. Tối ưu hóa kết cấu không chỉ giúp giảm chi phí vật liệu mà còn đảm bảo tính an toàn và hiệu quả của công trình trong thực tế.