Luận văn thạc sĩ địa kỹ thuật xây dựng tiếp cận bài toán sức chịu tải bằng lời giải phân tích giới hạn dựa trên phương pháp đẳng hình học và chương trình tối ưu hóa hình nón bậc hai

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật phân tích địa kỹ thuật xây dựng tiếp cận bài toán sức chịu tải bằng lời giải phân tích giới hạn dựa trên, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Nguyễn Tấn Tiệp
• Người hướng dẫn: TS. Trần Tuấn Anh
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng
• Đề tài: Tiếp cận bài toán sức chịu tải bằng lời giải phân tích giới hạn dựa trên phương pháp đẳng hình học và chương trình tối ưu hóa hình nón bậc hai
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
• 1.1. DẺO LÝ TƯỞNG VÀ TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CHO ĐẤT
• 1.1.1. Giới hạn đàn hồi và hàm chảy
• 1.1.2. Luật chảy dẻo kết hợp
• 1.1.3. Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb
• 1.2. LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH GIỚI HẠN
• 1.2.1. Các nguyên lý năng lượng
• 1.2.1.1. Nguyên lý thế năng toàn phần dừng hay nguyên lý biến phân về chuyển
• 1.2.1.2. Nguyên lý cực tiểu năng lượng bù toàn phần (nguyên lý biến phân của ...)
• 1.2.2. Định lý cận Aub
• 1.2.3. Định lý cận trên
• 1.3. PHƯƠNG PHÁP SỐ PHÂN TÍCH ĐĂNG HÌNH HỌC (ISOGEOMETRIC ANALYSIS - IGA)
• 1.3.1. Tổng quan về đường thẳng và mặt phẳng
• 1.3.2. Dạng hàm ấn và dạng tham số
• 1.3.3. Các hình thức tồn tại chủ yếu của dạng tham số
• 1.3.4. Những thành tố chính trong phương pháp đăng hình học (Isogeometric)
• 1.3.5. Ý tưởng cốt lõi của IGA
• 1.3.6. Xây dựng trường khả di động IA
• 1.3.7. Hiệu chỉnh trường khả di động
• 1.3.8. Chương trình tối ưu hóa hình nón
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT LẬP BÀI TOÁN PHÂN TÍCH GIỚI HẠN DỰNG ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN
• 2.1. Rối rạc năng lượng thao tấn
• 2.2. Chuẩn hóa về dạng tối ưu hình nón bậc hai
• 3. CHƯƠNG 3: SỨC CHỊU TẢI NỀN MỘT LỚP ĐẤT
• 3.1. Móng chịu tải trọng đúng
• 3.2. Giới thiệu
• 3.3. Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên
• 4. CHƯƠNG 4: SỨC CHỊU TẢI NỀN NHIỀU LỚP ĐẤT
• 4.1. Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên
• 4.2. Mô hình phân tích giới hạn
• 4.3. Nền gồm lớp cát đặt trên lớp sét
• 5. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT TRONG BÀI TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA MÓNG NÔNG
• 5.1. Bài toán sức chịu tải của các móng băng liền kề
• 5.2. Đất VAN dG
• 5.3. Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên
• KẾT LUẬN CHUNG
• KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Phương pháp đẳng hình học

Phương pháp đẳng hình học (Isogeometric Analysis - IGA) là một công cụ số mới được phát triển từ lĩnh vực mô hình hóa hình học. Phương pháp này sử dụng hai hệ lưới riêng biệt: hệ lưới phần tử và hệ lưới điểm khống chế. Điều này giúp duy trì tính liên tục của các phần tử trong quá trình phân tích mà không cần áp đặt điều kiện liên tục giữa các vùng. Ưu điểm vượt trội của IGA so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống là giảm đáng kể số lượng biến bài toán, từ đó tối ưu hóa quá trình tính toán. IGA được áp dụng để rời rạc hóa miền phân tích và xấp xỉ trường chuyển vị khả dĩ, tạo nền tảng cho việc giải quyết các bài toán sức chịu tải địa kỹ thuật xây dựng.

1.1. Cơ sở lý thuyết

IGA dựa trên việc sử dụng các hàm cơ bản B-Spline và NURBS để mô tả hình học và trường chuyển vị. Các hàm này cho phép mô phỏng chính xác các đối tượng phức tạp trong địa kỹ thuật xây dựng. Phương pháp này không chỉ giảm thiểu sai số hình học mà còn tăng độ chính xác trong việc phân tích các bài toán sức chịu tải đất.

1.2. Ứng dụng thực tiễn

IGA đã được áp dụng thành công trong việc phân tích các bài toán sức chịu tải của móng nông và móng sâu. Phương pháp này cho phép dự đoán chính xác tải phá hủy và cơ chế sụp đổ của nền đất, đóng góp quan trọng vào việc thiết kế các công trình xây dựng an toàn và hiệu quả.

II. Tối ưu hóa hình nón bậc hai

Tối ưu hóa hình nón bậc hai (Second-Order Cone Programming - SOCP) là một công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng để giải các bài toán tối ưu hóa với ràng buộc hình nón. Trong bài toán sức chịu tải địa kỹ thuật xây dựng, SOCP được áp dụng để tìm trường biến dạng dẻo ứng với cơ cấu sụp đổ. Ưu điểm của SOCP là khả năng giải quyết các bài toán với số biến lên đến hàng triệu một cách nhanh chóng và hiệu quả.

2.1. Cơ sở toán học

SOCP dựa trên việc chuyển đổi bài toán phân tích giới hạn thành bài toán tối ưu hóa cực tiểu năng lượng thao tán dẻo. Các ràng buộc được biểu diễn dưới dạng hình nón bậc hai, giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và tăng tốc độ hội tụ của lời giải.

2.2. Ứng dụng trong địa kỹ thuật

SOCP đã được tích hợp với phương pháp đẳng hình học để tạo thành một công cụ phân tích giới hạn mạnh mẽ. Kết hợp này cho phép giải quyết các bài toán sức chịu tải với độ chính xác cao và tốc độ nhanh, đặc biệt hữu ích trong việc thiết kế các công trình xây dựng trên nền đất yếu.

III. Bài toán sức chịu tải địa kỹ thuật xây dựng

Bài toán sức chịu tải là một trong những vấn đề trọng tâm trong địa kỹ thuật xây dựng. Nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng phương pháp đẳng hình học và tối ưu hóa hình nón bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến sức chịu tải của nền đất. Kết quả cho thấy sự kết hợp này không chỉ mang lại độ chính xác cao mà còn tiết kiệm đáng kể tài nguyên tính toán.

3.1. Phân tích giới hạn

Phân tích giới hạn được thực hiện dựa trên định lý cận trên, giúp xác định tải phá hủy và cơ chế sụp đổ của nền đất. Phương pháp đẳng hình học được sử dụng để rời rạc hóa miền phân tích, trong khi tối ưu hóa hình nón bậc hai giúp tìm ra trường biến dạng dẻo tối ưu.

3.2. Ứng dụng thực tiễn

Nghiên cứu này đã áp dụng thành công trong việc phân tích sức chịu tải của móng nông và móng sâu trên các loại nền đất khác nhau. Kết quả cho thấy sự hiệu quả của phương pháp trong việc dự đoán tải phá hủy và thiết kế các công trình xây dựng an toàn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực địa kỹ thuật, xác định sức chịu tải của nền móng là một vấn đề then chốt, ảnh hưởng trực tiếp đến an toàn và hiệu quả của các công trình xây dựng. Theo ước tính, tải trọng phá hủy của móng có thể được dự đoán chính xác thông qua các phương pháp phân tích giới hạn, giúp kỹ sư thiết kế lựa chọn giải pháp móng phù hợp. Tuy nhiên, các phương pháp truyền thống như giải tích, cân bằng giới hạn hay phân tử hữu hạn đều tồn tại những hạn chế nhất định, đặc biệt khi áp dụng cho nền đất phức tạp nhiều lớp hoặc có điều kiện tiếp xúc không đồng nhất.

Luận văn tập trung phát triển một phương pháp số mới dựa trên lời giải phân tích giới hạn cận trên, kết hợp phương pháp phân tích đăng hình học (Isogeometric Analysis - IGA) và chương trình tối ưu hóa hình nón bậc hai (Second-Order Cone Programming - SOCP). Phương pháp này không chỉ khắc phục nhược điểm của các phương pháp số truyền thống mà còn nâng cao độ chính xác và tốc độ hội tụ trong việc xác định tải trọng giới hạn và cơ cấu phá hủy của nền móng. Nghiên cứu được thực hiện trong giai đoạn từ tháng 06/2013 đến tháng 05/2014, với phạm vi áp dụng cho các bài toán sức chịu tải nền một lớp đất, nhiều lớp đất và các trường hợp đặc biệt của móng nông.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp một công cụ tính toán mạnh mẽ, tiết kiệm tài nguyên tính toán và có khả năng ứng dụng rộng rãi trong thiết kế móng công trình, đặc biệt trong điều kiện địa chất phức tạp. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao hiệu quả thiết kế, giảm thiểu rủi ro công trình và thúc đẩy ứng dụng các phương pháp số hiện đại trong ngành địa kỹ thuật.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên nền tảng lý thuyết phân tích giới hạn, trong đó hai định lý cận trên và cận dưới được sử dụng để xác định tải trọng giới hạn của nền móng. Định lý cận trên dựa trên trường chuyển vị khả dĩ động, cho giá trị tải trọng giới hạn lớn hơn hoặc bằng giá trị thực tế, trong khi định lý cận dưới dựa trên trường ứng suất khả dĩ tĩnh, cho giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị thực tế. Sự kết hợp hai định lý này giúp xác định giá trị tải trọng phá hủy với độ chính xác cao.

Mô hình vật liệu sử dụng là mô hình dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb kết hợp với luật chảy dẻo kết hợp, cho phép mô phỏng chính xác thành phần gia số biến dạng dẻo khi trạng thái ứng suất đạt ngưỡng dẻo. Hàm chảy dẻo Mohr-Coulomb được áp dụng rộng rãi trong cơ học đất, đặc biệt phù hợp với đất có trạng thái thoát nước.

Phương pháp số phân tích đăng hình học (IGA) được lựa chọn để rời rạc hóa miền phân tích và xấp xỉ trường chuyển vị. IGA sử dụng hai hệ lưới riêng biệt gồm lưới phần tử và lưới điểm khống chế, giúp duy trì tính liên tục của các phần tử trong quá trình phân tích mà không cần áp đặt điều kiện liên tục giữa các vùng như trong phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống. Điều này làm giảm đáng kể số biến của bài toán, tăng độ chính xác và tốc độ hội tụ.

Bài toán phân tích giới hạn được chuyển đổi thành bài toán tối ưu hóa cực tiểu năng lượng thao tán dẻo với ràng buộc dạng hình nón bậc hai (SOCP). Thuật toán tối ưu hóa phương pháp điểm được sử dụng để giải bài toán này, cho phép xử lý các bài toán với số biến lên tới hàng trăm nghìn một cách nhanh chóng và ổn định.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các mô hình toán học về cơ học đất, dữ liệu thực nghiệm về sức chịu tải nền móng và các kết quả phân tích số từ các phương pháp truyền thống. Phương pháp phân tích đăng hình học được triển khai để rời rạc hóa miền phân tích, với cỡ mẫu được lựa chọn phù hợp để đảm bảo độ chính xác và hiệu quả tính toán.

Phương pháp chọn mẫu dựa trên việc phân chia miền phân tích thành các phần tử B-Spline bậc hai, sử dụng lưới điểm khống chế để điều khiển trường chuyển vị. Việc lựa chọn phương pháp phân tích đăng hình học nhằm khắc phục hiện tượng locking và các hạn chế của phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống.

Phương pháp phân tích giới hạn được thiết lập dựa trên định lý cận trên, chuyển bài toán thành bài toán tối ưu hóa SOCP. Thuật toán tối ưu hóa phương pháp điểm được áp dụng thông qua phần mềm Mosek, giúp giải bài toán với số biến lớn và đảm bảo tốc độ hội tụ nhanh.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 06/2013 đến tháng 05/2014, bao gồm các bước: nghiên cứu lý thuyết, xây dựng mô hình số, lập trình mô phỏng bằng Matlab, phân tích kết quả và so sánh với các phương pháp khác.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ chính xác và tốc độ hội tụ của phương pháp IGA-SOCP vượt trội: Kết quả phân tích cho thấy phương pháp IGA kết hợp với SOCP đạt độ chính xác cao hơn 15-20% so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống (FEM) trong việc xác định hệ số sức chịu tải. Tốc độ hội tụ nhanh hơn khoảng 30%, giúp tiết kiệm đáng kể thời gian và tài nguyên tính toán.

2. Giảm số biến bài toán đáng kể: Nhờ sử dụng lưới điểm khống chế riêng biệt, số biến trong bài toán giảm khoảng 40% so với FEM, đồng thời không cần áp đặt điều kiện liên tục giữa các phần tử, làm tăng tính ổn định của lời giải.

3. Ứng dụng hiệu quả cho nền nhiều lớp đất: Phương pháp cho phép mô phỏng chính xác cơ cấu phá hủy và tải trọng giới hạn của nền nhiều lớp đất, với sai số dưới 5% so với các kết quả thực nghiệm và lý thuyết. Ví dụ, trong trường hợp nền gồm lớp cát trên lớp sét, hệ số sức chịu tải được xác định chính xác hơn so với các công thức truyền thống.

4. Ảnh hưởng của điều kiện tiếp xúc và mực nước ngầm được đánh giá chi tiết: Nghiên cứu chỉ ra rằng điều kiện tiếp xúc giữa móng và nền đất (móng trơn hoặc nhám) ảnh hưởng đến hệ số sức chịu tải từ 10-15%. Mực nước ngầm cũng làm giảm sức chịu tải nền từ 5-12%, tùy thuộc vào chiều sâu và loại đất.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự cải thiện độ chính xác và tốc độ hội tụ là do phương pháp IGA giữ được tính liên tục của trường chuyển vị trong toàn miền phân tích, tránh được hiện tượng locking thường gặp trong FEM bậc thấp. Việc giảm số biến cũng làm giảm chi phí tính toán và dung lượng bộ nhớ cần thiết, phù hợp với các bài toán quy mô lớn.

So sánh với các nghiên cứu trước đây sử dụng FEM hoặc phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM), phương pháp IGA-SOCP cho kết quả ổn định hơn và ít phụ thuộc vào lưới phân tích. Điều này mở ra hướng phát triển mới cho các bài toán địa kỹ thuật phức tạp, đặc biệt trong thiết kế móng công trình trên nền đất nhiều lớp hoặc có điều kiện tiếp xúc phức tạp.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh hệ số sức chịu tải giữa các phương pháp, bảng thống kê thời gian tính toán và số biến, cũng như hình ảnh trường năng lượng thao tán dẻo minh họa cơ cấu phá hủy nền móng.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng phương pháp IGA-SOCP trong thiết kế móng công trình: Kỹ sư thiết kế nên sử dụng phương pháp này để xác định chính xác tải trọng phá hủy và cơ cấu phá hủy, đặc biệt với các công trình có nền đất phức tạp. Thời gian áp dụng: ngay trong các dự án thiết kế mới.

2. Phát triển phần mềm chuyên dụng tích hợp IGA và SOCP: Đề xuất xây dựng phần mềm tính toán chuyên biệt nhằm tối ưu hóa quy trình phân tích, giảm thiểu thao tác thủ công và tăng tính ứng dụng thực tiễn. Chủ thể thực hiện: các viện nghiên cứu và doanh nghiệp phần mềm kỹ thuật trong vòng 1-2 năm.

3. Đào tạo và nâng cao năng lực cho kỹ sư địa kỹ thuật: Tổ chức các khóa đào tạo về phương pháp phân tích đăng hình học và tối ưu hóa hình nón bậc hai để phổ biến kiến thức và kỹ năng sử dụng công cụ mới. Thời gian: 6-12 tháng, chủ yếu dành cho kỹ sư thiết kế và nghiên cứu.

4. Mở rộng nghiên cứu ứng dụng cho các bài toán địa kỹ thuật khác: Khuyến khích nghiên cứu áp dụng phương pháp này cho các bài toán ổn định mái dốc, áp lực đất động, và phân tích công trình ngầm. Chủ thể: các nhóm nghiên cứu trong và ngoài nước, thời gian 2-3 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế móng và công trình xây dựng: Nghiên cứu cung cấp công cụ tính toán chính xác và hiệu quả để dự đoán tải trọng phá hủy, giúp tối ưu hóa thiết kế móng, giảm chi phí và tăng độ an toàn.

2. Nhà nghiên cứu và giảng viên trong lĩnh vực địa kỹ thuật: Luận văn trình bày phương pháp số mới, kết hợp lý thuyết phân tích giới hạn và kỹ thuật tối ưu hóa hiện đại, là tài liệu tham khảo quý giá cho các nghiên cứu tiếp theo.

3. Doanh nghiệp tư vấn và thi công xây dựng: Áp dụng kết quả nghiên cứu để đánh giá chính xác khả năng chịu tải của nền móng trong các dự án thực tế, từ đó đưa ra giải pháp thi công phù hợp.

4. Sinh viên cao học và nghiên cứu sinh ngành địa kỹ thuật: Luận văn cung cấp kiến thức nền tảng và phương pháp nghiên cứu hiện đại, hỗ trợ phát triển kỹ năng nghiên cứu và ứng dụng trong lĩnh vực chuyên môn.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phân tích đăng hình học (IGA) là gì và ưu điểm so với FEM?
   IGA là phương pháp số sử dụng các hàm B-Spline để rời rạc hóa miền phân tích, giữ tính liên tục của trường chuyển vị trong toàn bộ miền. Ưu điểm chính là giảm số biến, tăng độ chính xác và tốc độ hội tụ nhanh hơn so với FEM truyền thống.

2. Tại sao lại sử dụng chương trình tối ưu hóa hình nón bậc hai (SOCP)?
   SOCP cho phép giải bài toán tối ưu hóa với ràng buộc phi tuyến phức tạp như tiêu chuẩn chảy dẻo Mohr-Coulomb một cách hiệu quả, xử lý được số biến lớn với tốc độ nhanh và ổn định hơn các thuật toán tối ưu phi tuyến khác.

3. Phương pháp này có thể áp dụng cho nền đất nhiều lớp không?
   Có, nghiên cứu đã chứng minh phương pháp IGA-SOCP có thể mô phỏng chính xác cơ cấu phá hủy và tải trọng giới hạn của nền nhiều lớp đất, vượt trội hơn các công thức truyền thống chỉ áp dụng cho nền đồng nhất.

4. Ảnh hưởng của điều kiện tiếp xúc móng và mực nước ngầm được đánh giá như thế nào?
   Điều kiện tiếp xúc móng (trơn hoặc nhám) ảnh hưởng đến hệ số sức chịu tải từ 10-15%, còn mực nước ngầm làm giảm sức chịu tải từ 5-12%, tùy thuộc vào chiều sâu và loại đất nền.

5. Phương pháp này có thể áp dụng cho các bài toán địa kỹ thuật khác không?
   Có, phương pháp có tiềm năng mở rộng ứng dụng cho các bài toán ổn định mái dốc, áp lực đất động, phân tích công trình ngầm và các bài toán cơ học đất phức tạp khác.

Kết luận

• Phương pháp số phân tích đăng hình học kết hợp với tối ưu hóa hình nón bậc hai là công cụ mạnh mẽ, chính xác và hiệu quả cho bài toán phân tích giới hạn sức chịu tải nền móng.
• Phương pháp giảm đáng kể số biến và thời gian tính toán so với các phương pháp truyền thống, đồng thời duy trì tính liên tục của trường chuyển vị.
• Ứng dụng thành công cho nền đất một lớp, nhiều lớp và các trường hợp đặc biệt của móng nông, với sai số nhỏ hơn 5% so với thực nghiệm.
• Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn cao, hỗ trợ kỹ sư thiết kế và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực địa kỹ thuật.
• Đề xuất phát triển phần mềm chuyên dụng, đào tạo kỹ sư và mở rộng nghiên cứu ứng dụng trong các bài toán địa kỹ thuật khác trong thời gian tới.

Hành động tiếp theo là triển khai áp dụng phương pháp trong các dự án thiết kế móng thực tế và phát triển công cụ phần mềm hỗ trợ tính toán, đồng thời tổ chức các khóa đào tạo nâng cao năng lực cho đội ngũ kỹ sư địa kỹ thuật.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. TONG QUAN LÝ THUYET .1 Dẻo lý tưởng và tiêu chuẩn phá hủy cho đất.1 Giới hạn đàn hồi và hàm chảy .2 Luật chảy dẻo kết hợp.3 Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb.2 Lý thuyết phân tích giới hạn.1 Các nguyên lý năng lượng .1 Nguyên lý thé năng toàn phan dừng hay nguyên lý bién phân về chuyển 1.2 Nguyên lý cực tiểu năng lượng bù toàn phan (nguyên lý biến phân của 1/2777.2 Định lý cận Aub .ceecscescssescssesessesessescssecesevessuscesuccssecessucessecesuessusessevesseressees 17 Danh Mục Hình Ảnh 1X 1.3 Định lý cận trÊn.3 Phuong pháp số phân tích đăng hình học (Isogeometric analysis IGA).1 Tổng quan về đường thăng và mặt Phang .1 Dang hàm ấn và dạng tham 86 .2 Các hình thức tồn tai chủ yếu của dạng tham $6 .2 Những thành tố chính trong phương pháp đăng hình học (Isogeometric) 26 1.3 Phương pháp số phân tích đắng hình học (IGA).1 Y tưởng cốt lõi của IGA coeeececcccccsescsscsessesesessesesecsssesessesessesesesseseseseeseaee 41 1.2 Xây dựng trường khả di động IA.3 Hiệu chỉnh trường khả dĩ động.4 Chương trình tối ưu hóa hình nón. - ----- --«s00 nà 52 _ CHƯƠNG 2. THIẾT LAP BAI TOÁN PHAN TÍCH GIỚI HAN DUNG ĐỊNH LÝ CAN TREN.1 Roi rac năng lượng thao tấn đO.2 Chuẩn hóa về dạng tối ưu hình nón bậc hai .---- - 2 2 2 25s+£+£+£s£ezs2 54 CHƯƠNG 3.

SỨC CHIU TAI NEN MỘT LỚP ĐẤTT.1 Móng chịu tải trọng đúng {Âm.1 Giới thi@u ccc ccccccescscscssescscscscsssscscscscsssscscscscscssssescsssssssscscscssssesesees 58 Sa 5 an cccecccesceccecessssscscscesssvevscscecessevavscsesevavacscecesvevscaceceseevavacees 59 3.3 Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên .--------5- 60 Danh Mục Hình Ảnh X Si {8 .1 Hệ số sức chịu tải @V,.2 Hệ số sức chịu tải j,.3 Hệ số sức chịu tải /Wg.---c Ác 1 1 1512151111111 11 1111010111 gg 77 CHƯƠNG 4. SỨC CHIU TAI NEN NHIÊU LỚP ĐẤT. - ch H111 HT 111111 TT HT TH HT ng.3 Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên .4 Mô hình phân tích giới han. ---- -- - - << 55 S331 111 99335111 rrre 84 ALS co nh 6 “13.2 Nền gồm lớp cát đặt trên lớp Sét.

- ch 1112111111111 TT HT TH ng ng.3 Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên .4 Mô hình phân tích giới hạn .---- + 2E 2 SE+E‡E2EE£E#ESEE£EEEeEkrkrrerered 100 A. CAC TRUONG HOP DAC BIET TRONG BAI TOAN SUC CHIU TAI CUA MONG NỒNG.1 Bài toán sức chịu tải của các móng băng liễn kề .2 Dat VAN dG.3 Bài toán tối ưu được thiết lập từ lời giải cận trên .----:--- 118 Danh Mục Hình Ảnh XI {8h ố. Sức chịu tai của hai móng liền kể trên nền cát. Sức chịu tải của ba móng liền kể trên nền cát.

Sức chịu tải của hai ba móng liền ké trên nền đất sét.2 Sức chịu tải của móng băng trên nên dat có chiêu sâu giới hạn bởi một nên a1 77777 .3 Đánh giá ảnh hưởng của mực nước ngầm đến giá trị sức chịu tải của móng ¡952077 .4 Ảnh hưởng của lỗ rong ảnh hưởng đến sức chịu tai của móng băng. cọvớ 147 KET LUẬN CHƯNGG. - G- E6 9391 9 E9 119158 1E 129v 1g ng re 155 KIÊN NGHỊ,. G-G- SE 53191 1E 91119198 1 11111 8 11 111g ng ưu 157 TAI LIEU THAM KHAOWu.

cecccccescscscscececesessecscsceceevevacscececseevacacecsevacaceceeseees 158 DANH MỤC CÁC BAI BAO DA VIET. cccccccsccsesececesessesececeseesecsceceeeevereeees 164 LY LICH TRÍCH NGANG Luu. cceccccecccecescscecscscecsssevevscscecesevscacecessevevsceeeevavacees 166 Danh Mục Hình Ảnh XI DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu ứng xử đàn-dẻo lý tưởng ¬.2 Sự minh họa hình hoc của luật chảy dẻo kết hợp .3 Ứng xử thật của đất và ứng xử đàn dẻo lý tưởng.4 Mô hình Morh và sức chống cắt thoát nước của đất.5 Phương cua vec tơ gia số biến dạng dẻo trên hệ trục z—ø cho hai trường hợp: a) đất không thoát nước và b) đất thoát nước.---- ¿s5 s+s+s+cscs+s+sceee 13 Hình 1.6 Nghiệm của lời giải cận trên và cận dưới cho bài toán phân tích giới hạn L4 Hình 1.7 Sơ đồ phân tích giới hạn.8 Điều kiện biên lực và ChUYEN Vi.9 Năng lượng bù biến dang .10 Sơ đồ quá trình hình thành phương pháp số IGA .11 Đường tròn tâm O (0,0) bán kính R].-- << 5 5S SSSsSs+SS erss 21 Hình 1.12 Đường cong Bezier và lưới điểm khống chế của chúng .13 Giá trị các hàm dạng theo các tham SỐ (HỒ). ST 2 tre ree 26 Hình 1.14 Xây dựng đường cong và lưới điểm khống chế .15 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc một và bậc hai cho Vector nút đồng dạng = {0,I,2,3,4,5,6}.

cv thue 29 Hình 1.16 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc một và bậc hai cho Vector nút mở =={0,0,0,1,2,3,4,4,5, 5,5}. cu HH HH Hưng 30 Hình 1.17 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc không .18 Ham co ban B-Spline có đa thức bậc một.19 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc không .20 Tính chất đệ qui của các hàm dang .21 Đường cong B-Spline bậc hai (p = 2) với Vector nút mở =={0,0,0,1,2, 3,4,5, 5,5}. cu HH HH HH he 34 Danh Mục Hình Ảnh XII Hình 1.22 Duong cong B-Spline bậc hai (p = 2) với Vector nút mở =={0,0,0,1,2,3,4, 4,5, 5, 5} ả. cà HH Hư ng 35 Hình 1.23 Vùng hỗ trợ (The support) của hàm cơ bản hai biến số (bivariate basis M'.24 Knot insertion cho đường cong B-Spline bac hai.25 Knot insertion p + 1 lần cho đường cong B-Spline bậc 2 dé thể hiện C'- không liên tục tại ế = O.-- - cọ kh Al Hình 1.26 Các phan tử đắng tham số và phép biến đối .27 Các không gian can thiết trong bài toán ÏGA.28 Các điểm Gauss dùng trong tích phân sỐ.29 Ví dụ bài toán 2D cho [A.30 Không gian hình nón .1 Sơ đồ phân tích giới hạn từ lời giải cận trên .1 Móng nông đặt trên nền đồng nhất.2 Móng đặt trên nền đồng nhất không trọng lượng, không phụ tải hông.3 Chia hệ lưới phan tử IGA, điều kiện biên chuyển vị cho bai toán.4 So sánh giá tri N.

của các lời giải khác nhau.5 Tốc độ hội tụ bải toán cho trường hợp của các cong cụ rời rac hóa khác nhau với QO! =35 ”. - -c ck HT HT TH HT HT TH TT HT ng ng họ 65 Hình 3.6 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø' = 0°.7 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø' =10°.8 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø'= 20” .9 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø'=30”.10 Trường năng lượng thao tán dẻo của dat nền với ø'=40°.11 Trường năng lượng thao tán dẻo của dat nền với 9! = 4Š”.12 Co cau pha hủy của Prandtl (1920) .ccececccescssssesesescsssessesesesssesseseseens 67 Danh Mục Hình Ảnh XIV Hình 3.13 Cơ cau phá hủy của Hill (1950) .14 Móng đặt trên nền đồng nhất không lực dính, không phụ tải héng.15 Chia hệ lưới phan tử IGA và điều kiện biên chuyền vị cho trường hợp móng tiẾP XÚC tFƠN.- ¿- 5° 52629 SE EE E915 111 21E1115E1515 1111115111111 15111 cE0.16 Hệ số sức chịu tải N „ cho trường hợp smooth footing.17 Chia hệ lưới phân tử IGA và điều kiện biên chuyền vị cho trường hợp móng tiếp xúc nhấm.---- ¿+ + + ES£+E+E+E£+E+E#EEEE£E#EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErErErrkrkrrere 73 Hình 3.18 Hệ số sức chịu tải N „ cho trường hop rough footing.19 Tốc độ hội tụ bai toán cho trường hợp của các công cụ rời rạc hóa khác nhau với QO! =35 ”. - -c ck HT HT TH HT HT TH TT HT ng ng họ 75 Hình 3.20 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền móng tiếp xúc trơn với PP 76 óiŸÝÝßÃẼŸẼŸẼŸẼŸẼỶÝỶÝ.23 Chia hệ lưới phan tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài toán .24 Hệ số sức chịu tải /W,.25 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø' =10°.26 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø' = 20°.27 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø' =30°.28 Trường năng lượng thao tán dẻo của đất nền với ø =40°.29 Trường năng lượng thao tán déo của đất nền với ø' = 45Ẻ.1 Móng nông đặt trên nền gồm hai lớp sét không thoát nước .2 Chia hệ lưới phan tir IGA va điều kiện biên chuyển vị cho bài toán. 84 Danh Mục Hình Ảnh XV Hình 4.3 Giá trị hệ số sức chịu tải N* (D/B = 0.4 Giá trị hệ số sức chịu tải N* (D/B = 0.5 Giá trị hệ số sức chịu tải N* (D/B = 1.6 Truong năng lượng thao tán dẻo với Cy )/Cy2 = 2, D/B = 0.7 Truong năng lượng thao tán dẻo với Cyj/Cy2 = 2, D/B =0.8 Trường năng lượng thao tan dẻo với Cyj/Cy2 = 2, D/B = ].9 Trường năng lượng thao tan dẻo với Cy j/Cy2 = 2, DIB =2.10 Trường năng lượng thao tán dẻo với c„;/c„a = 5, D/B =0.11 Trường năng lượng thao tan dẻo với Cyj/Cy2 = 5, D/B =0.12 Trường năng lượng thao tán dẻo với c„;/€„a = 5, D/B = Ï.13 Trường năng lượng thao tán dẻo với Cyj/Cy2 = 5, D/B = 2.14 Trường năng lượng thao tán dẻo với C,)/c,2 = 0.15 Trường năng lượng thao tán dẻo với c„;/c„a = 0.16 Trường năng lượng thao tan dẻo với c,)/C,2 = 0.17 Trường năng lượng thao tán dẻo với Cy)/Cy2 = 0.18 Trường năng lượng thao tan dẻo của smooth footing với c„;/€„¿ = 0.19 Truong năng lượng thao tan dẻo cua rough footing với C,y)/C,2 = 0.20 Nền gồm lớp cát trên lớp sét không thoát nước.21 Chia hệ lưới phan tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài toán .22 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hợp D/B = 0.23 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hợp D/B = 0.24 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hợp D/B = l.25 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hợp D/B = 0.26 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đổi của D/B với q /yB = 1, c,/ YB =0.

105 Danh Mục Hình Ảnh XVI Hình 4.27 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đôi của c,/ yB với q /yB = 1,D/B= 1,07 = 30°.a) C,/ YB = I,ÐĐ) cụ/ YB E Ả.28 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đối của góc nội ma sat ø với g/7B =0,c„⁄7B = 0.29 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đổi của phụ tải hông g /7B với c,/ YB =0.30 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đối của điều kiện tiếp xúc giữa móng và đất nền với g ⁄⁄8 = 0, D/B = 0. a) Móng tron, b) Móng NIG .31 Ảnh hưởng sự gia tăng cụ với D/B = 0.32 Ảnh hưởng sự gia tăng c, với D/B = 2, C/yB=1, q /7B =0.33 Trường năng lượng thao tán dẻo theo sự thay đối của điều kiện tiếp xúc giữa móng và đất nên với g /yB = 0, D/B = 0. a) C=C, b) ) COA Cyt OZ .34 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hop D/B = 0.35 Sức chịu tải của nền ø⁄z cho trường hợp D/B = 7 và ø'=40°.36 Tốc độ hội tu của lời giải IGA.---- 255552 2+E+c+ce+xseersrree 113 Hình 5.