Luận Văn Thạc Sĩ: Khám Phá Các Lớp Hệ Động Lực Giãn Nở

• Tác giả: Nguyễn Thị Lệ Chi
• Người hướng dẫn: TS. Huỳnh Minh Hiền
• Trường học: Đại học Quy Nhơn
• Chuyên ngành: Toán giải tích
• Đề tài: Một số lớp hệ động lực giãn nở
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Bình Định

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
• 1.1. Không gian mêtric compact
• 1.2. Không gian thương Γ\PSL(2, R)
• 1.3. Hệ động lực
• 2. CHƯƠNG 2: DÒNG GIÃN NỞ
• 2.1. Dòng giãn nở kiểu Bowen-Walters
• 2.2. Dòng tách và dòng giãn nở động học
• 2.3. Dòng giãn nở theo kiểu Komuro
• 2.4. Dòng giãn nở kiểu Katok-Hasselblatt
• 3. CHƯƠNG 3: TÍNH BW-GIÃN NỞ CỦA SUSPENSION
• 3.1. Suspension của một phép đồng phôi
• 3.2. Mêtric Bowen-Walters
• 3.3. Tính BW-giãn nở của suspension
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Luận Văn Thạc Sĩ Nghiên Cứu Về Các Lớp Hệ Động Lực Giãn Nở

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc nghiên cứu các lớp hệ động lực giãn nở, một chủ đề quan trọng trong lĩnh vực toán học ứng dụng và lý thuyết hệ động lực. Tác giả Nguyễn Thị Lệ Chi đã phân tích sâu về các khái niệm và tính chất của các dòng giãn nở, bao gồm BW-giãn nở, KH-giãn nở, và giãn nở động học. Luận văn cung cấp một cái nhìn toàn diện về các mô hình toán học liên quan đến phương trình vi phân và động lực học, đồng thời đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể.

1.1. Mục Tiêu Nghiên Cứu

Mục tiêu chính của luận văn thạc sĩ là nghiên cứu các tính chất giãn nở của các dòng trên không gian mêtric compact. Tác giả tập trung vào việc phân tích các khái niệm như BW-giãn nở, KH-giãn nở, và giãn nở động học, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa để làm rõ các tính chất này. Nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như vật lý và kỹ thuật.

1.2. Phương Pháp Nghiên Cứu

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn thạc sĩ bao gồm việc phân tích các mô hình toán học và phương trình vi phân liên quan đến các hệ động lực. Tác giả sử dụng các công cụ từ giải tích động lực và lý thuyết hệ động lực để nghiên cứu các tính chất giãn nở của các dòng. Các ví dụ minh họa được đưa ra để làm rõ các khái niệm và tính chất được nghiên cứu.

II. Các Lớp Hệ Động Lực Giãn Nở

Luận văn tập trung vào việc nghiên cứu các lớp hệ động lực giãn nở, bao gồm BW-giãn nở, KH-giãn nở, và giãn nở động học. Các khái niệm này được giới thiệu và phân tích chi tiết, với các ví dụ minh họa cụ thể. Tác giả cũng nghiên cứu tính chất của các dòng giãn nở trên không gian mêtric compact, đồng thời đưa ra các kết quả quan trọng về tính ổn định và tính tách của các hệ động lực.

2.1. BW Giãn Nở

BW-giãn nở là một khái niệm quan trọng được Bowen và Walters đưa ra vào năm 1972. Luận văn phân tích các tính chất của BW-giãn nở, bao gồm tính ổn định và tính tách của các dòng. Tác giả cũng đưa ra các ví dụ minh họa để làm rõ các tính chất này, đồng thời nghiên cứu tính chất của các điểm bất động trong các dòng BW-giãn nở.

2.2. KH Giãn Nở

KH-giãn nở là một khái niệm được Katok và Hasselblatt đưa ra vào năm 1995. Luận văn nghiên cứu các tính chất của KH-giãn nở, so sánh với BW-giãn nở và giãn nở động học. Tác giả cũng đưa ra các ví dụ minh họa để làm rõ các tính chất này, đồng thời nghiên cứu tính chất của các điểm bất động trong các dòng KH-giãn nở.

III. Ứng Dụng Và Kết Luận

Luận văn không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như vật lý và kỹ thuật. Các kết quả nghiên cứu về các lớp hệ động lực giãn nở có thể được áp dụng trong việc phân tích các hệ thống động lực phức tạp. Tác giả cũng đưa ra các kết luận quan trọng về tính chất và ứng dụng của các dòng giãn nở, đồng thời đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo.

3.1. Ứng Dụng Thực Tiễn

Các kết quả nghiên cứu trong luận văn thạc sĩ có thể được áp dụng trong các lĩnh vực như vật lý và kỹ thuật. Các khái niệm và tính chất của các dòng giãn nở có thể được sử dụng để phân tích các hệ thống động lực phức tạp, đồng thời cung cấp các công cụ toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

3.2. Kết Luận Và Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo

Luận văn kết luận với các kết quả quan trọng về tính chất và ứng dụng của các dòng giãn nở. Tác giả cũng đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo, bao gồm việc nghiên cứu sâu hơn về các khái niệm giãn nở động học và KH-giãn nở, đồng thời mở rộng nghiên cứu sang các hệ thống động lực phức tạp hơn.