CHƯƠNG I: TỔNG QUAN HỆ THỐNG MIMO VÀ ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN 1.1 Các hệ thống thông tin không dây Truyền thông không dây đã trải qua một sự thay đổi đáng kể trong những năm gần đây. Ngày càng có nhiều người đang sử dụng các dịch vụ truyền thông hiện đại, do đó tăng nhu cầu về khả năng truyền tải nhiều hơn. Do băng thông là một nguồn tài nguyên hạn chế, nên nhu cầu về công suất truyền tải cao phải được đáp ứng bằng cách sử dụng tốt hơn băng tần số hiện tại và điều kiện kênh. Một trong những đột phá về kỹ thuật gần đây, có khả năng cung cấp tốc độ dữ liệu cần thiết, là việc sử dụng nhiều anten ở cả hai đầu kết nối.
Các hệ thống này được gọi là hệ thống không dây đa đầu vào đa đầu ra (MIMO). Các nghiên cứu lý thuyết ban đầu từ Foschini và Telatar, cũng như các công trình tiên phong khác đã cho thấy tiềm năng của các hệ thống như vậy. Các hệ thống MIMO có khả năng đạt thông lượng cao hơn mà không tăng băng thông hoặc công suất truyền. Rõ ràng là hệ thống MIMO đã đạt được độ lợi về tốc độ truyền và độ tin cậy kèm theo chi phí tính toán cao hơn.
May mắn thay, các mạch tích hợp với công suất tính toán cao đã ra đời đáp ứng được các yêu cầu thực hiện các thuật toán xử lý tín hiệu cần thiết. Có hai độ lợi có thể thu được các hệ thống MIMO. Chúng được gọi là độ lợi phân tập (diversity gain) và độ lợi do hợp kênh không gian (spatial multiplexing gain). Trước hết khảo sát độ lợi phân tập, hãy xem xét hệ thống một lối vào một lối ra (SISO) như trong hình 1.1 Hệ thống SISO [2] 5 Tùy thuộc vào môi trường xung quanh khi truyền thông không dây, tín hiệu radio truyền thường lan truyền qua một số đường khác nhau trước khi nó đến máy thu và được gọi là truyền đa đường.
Tín hiệu vô tuyến thu được bởi ăng ten thu sẽ bị chồng chéo của nhiều kênh khác nhau. Nếu là đường truyền không nhìn thẳng (LOS) giữa máy phát và máy thu, thì các hệ số suy hao tương ứng với các đường dẫn khác nhau thường được giả thiết là độc lập và phân bố đồng nhất (iid). Trong trường hợp này, định lý giới hạn được áp dụng và đường truyền dẫn có thể được mô hình hóa như là một biến phức Gauss (có pha phân bố đồng đều và biên độ phân bố Rayleigh). Do đặc tính thống kê, độ lợi kênh có thể đôi khi trở nên rất nhỏ nên không phải lúc nào cũng đáng tin cậy có thể truyền được tín hiệu.
Để đối phó với vấn đề này, các kỹ thuật phân tập được sử dụng để có độ lợi phân tập. Độ phân tập càng cao càng cao, thì xác suất độ lợi kênh càng thấp. Một số kỹ thuật phân tập phổ biến là phân tập thời gian và phân tập tần số, trong đó các thông tin được truyền “lặp” trong các khoảng thời gian và các dải tần số. Phân tập không gian giả định rằng các thông tin được truyền “lặp” giữa các điểm trong không gian.
Khái niệm về phân tập không gian dẫn trực tiếp đến việc mở rộng hệ thống SISO. Đầu tiên với hệ thống một đầu vào nhiều đầu ra (SIMO). Trong một hệ thống như vậy, thiết bị thu có nhiều antenna để có thể đạt được hiệu suất đáng kể, nghĩa là độ dự phòng liên kết (link budget) tốt hơn, nhưng cũng kháng lại nhiễu đồng kênh tốt hơn. Tại máy thu, các tín hiệu được kết hợp (tức là nếu các pha của truyền dẫn được biết) và có được độ lợi phân tập do các đường dẫn tín hiệu fading độc lập tương ứng với các ăngten khác nhau.
Ý tưởng nổi tiếng này đã được sử dụng trong nhiều hệ thống truyền thông, ví dụ như trong hệ thống điện thoại di động toàn cầu (GSM). Rõ ràng rằng, một trạm cơ sở (BS) có thể cải thiện độ tin cậy và cường độ tín hiệu đường lên mà không cần thêm bất kỳ chi phí, điện năng tiêu thụ nào vào thiết bị di động (MS). Nếu phía máy phát cũng được trang bị nhiều ăng-ten, xuất hiện hệ thống nhiều đầu vào một đầu ra (MISO) - hình 1. Khi máy phát biết được thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten phát.2: Hệ thống MISO [2] Rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện trong những năm gần đây để khai thác hiệu suất có thể đạt được về độ lợi phân tập phát - hệ thống nhiều đầu vào nhiều đầu ra (MIMO).
Các cách để đạt được hiệu suất dự đoán độ lợi phân tập phát là khác nhau với các khái niệm mã không gian-thời gian (STC). Bên cạnh những ưu điểm do phân tập không gian trong các hệ thống MIMO, các hệ thống MIMO cũng có thể đạt được độ lợi đáng kể về tốc độ thông tin hoặc dung lượng thông tin [2]. Điều này liên quan đến độ lợi hợp kênh nói trên. Trên thực tế, lợi thế của MIMO là cơ bản hơn rất nhiều mà nó có thể đã xuất hiện cho đến nay.
Bản chất toán học cơ bản của các hệ thống MIMO, là dữ liệu được truyền qua ma trận kênh chứ không phải là một vector kênh. Ban đầu [1] chỉ ra với một cách nào đó, trong một điều kiện cụ thể nào đó có thể truyền một số luồng dữ liệu độc lập đồng thời qua ma trận kênh mode giá trị riêng được tạo bởi một số anten truyền và nhận. Các độ lợi có thể đạt được bởi một hệ thống MIMO so với SISO có thể được mô tả chặt chẽ bởi lý thuyết thông tin. Rất nhiều nghiên cứu trong khu vực của các hệ thống MIMO và STC dựa trên khuôn khổ toán học này được giới thiệu bởi Shannon [3].
Kết quả cơ bản của truyền thông không có lỗi dưới một tốc độ cụ thể (phụ thuộc vào tỷ lệ công suất tín hiệu-công suất nhiễu thực tế) với giới hạn mã chiều dài vô hạn cũng nằm trong trường hợp của MIMO là giới hạn trên cho tất cả các cơ chế truyền thông. Nó có thể được sử dụng như là một tiêu chí thiết kế cho các chương trình truyền dẫn cũng như để so sánh các hệ thống truyền thông MIMO khác nhau. Trên hết, mong muốn tăng tốc độ dữ liệu và hiệu suất của các liên kết 7 không dây bởi công nghệ MIMO đã được chứng minh rất hứa hẹn rằng MIMO là nền tảng của nhiều hệ thống truyền thông không dây trong tương lai [4].2 Hệ thống MIMO 1.1 Mô hình MIMO Xét một mô hình truyền thông đơn người dùng và một liên kết điểm-điểm, tại đó máy phát được trang bị nT anten và máy thu sử dụng nR anten (xem hình 1. Bên cạnh giả định người dùng duy nhất với mô tả như liên kết điểm-điểm, chúng ta giả sử rằng không có nhiễu giữa các biểu tường (ISI).
Điều này ngụ ý rằng băng thông của tín hiệu truyền là rất nhỏ và có thể được giả thiết là tần số phẳng (hay giả thiết băng hẹp), sao cho mỗi đường dẫn tín hiệu có thể được biểu diễn bởi một hệ số độ lợi kênh phức. Nhìn một cách thực tế, mô hình kênh tần số phẳng là mô hình kênh có băng thông của hệ thống nhỏ hơn nghịch đảo của độ trễ trải của kênh; Do đó một hệ thống băng rộng hoạt động với độ trễ trải khá nhỏ và đôi khi cũng có thể được coi là tần số phẳng [7, 8]. Nếu kênh có tần số chọn lọc, người ta có thể sử dụng hệ thống OFDM (hợp kênh phân chia tần số trực giao), để biến kênh MIMO thành một tập hợp các tần số phẳng song song.3: Kênh MIMO với NT anten phát và NR anten thu [2] 8 Ngoài các hạn chế này, chúng ta sẽ tiếp tục giả định, rằng hệ thống hoạt động bất biến thời gian. Những giả định này cho phép chúng ta sử dụng các tín hiệu băng hẹp, băng cơ sở (baseband) có tiêu giá trị phức có thể được viết dưới dạng rời rạc (bỏ qua sự phụ thuộc vào thời gian).
Đặt hi;j là độ lợi đường truyền phức (giá trị phức) từ anten phát j đến anten thu i (hiệu ứng fading). Nếu tại một thời điểm nhất định thì tín hiệu có giá trị phức 𝑠! , ⋯ , 𝑠!! được phát qua nT anten tương ứng, tín hiệu thu được tại anten i có thể được biểu diễn bằng !! (1.1) 𝑦! = ℎ!,! 𝑠! + 𝑛! !!! Với ni là ồn cộng tính, sẽ được xem xét sau. Mối liên hệ tuyến tính này có thể dễ dàng được viết trong một khuôn khổ ma trận. Như vậy, hãy đặt s là một vector có kích thước nT chứa các giá trị được truyền, và y là một vector của kích thước nR chứa các giá trị đã nhận, tương ứng.
Chắc chắn, 𝑠 ∈ ℂ!! và 𝑦 ∈ ℂ!!. Hơn nữa, nếu định nghĩa ma trận kênh H như ℎ!,! ℎ!,! ⋯ ℎ!,!! (1.2) ℎ ℎ!,! ⋯ ℎ!,!! 𝐻 = !,! ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ℎ!! ,! ℎ!! ,! ⋯ ℎ!! ,!! Biểu thức trên biểu thị sự truyền tải chỉ trong khoảng thời gian một biểu tượng, nhưng dễ dàng thích nghi với trường hợp một số liên tiếp các biểu tượng 𝑠! , 𝑠! , ⋯ , 𝑠! được truyền (ở đây, L biểu thị tổng số biểu tượng được sử dụng để truyền) qua kênh. Vì vậy, sắp xếp các vector truyền, nhận và nhiễu theo dạng ma trận 𝐒 = 𝐬𝟏 , 𝐬𝟐 , ⋯ , 𝐬𝐋 , 𝐘 = 𝐲𝟏 , 𝐲𝟐 , ⋯ , 𝐲𝐋 , 𝐍 = 𝒏𝟏 , 𝒏𝟐 , ⋯ , 𝒏𝑳 Vậy 9 𝑦!,! 𝑦!,! ⋯ 𝑦!,! 𝑦!,! 𝑦!,! ⋯ 𝑦!,! ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑦!! ,! 𝑦!! ,! ⋯ 𝑦!! ,! ℎ!,! ℎ!,! ⋯ ℎ!,!! 𝑠!,! 𝑠!,! ⋯ 𝑠!,! ℎ ℎ!,! ⋯ ℎ!,!! 𝑠!,! 𝑠!,! ⋯ 𝑠!,! = !,! ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ℎ!! ,! ℎ!! ,! ⋯ ℎ!! ,!! 𝑠!! ,! 𝑠!! ,! ⋯ 𝑠!! ,! 𝑛!,! 𝑛!,! ⋯ 𝑛!,! 𝑛 𝑛!,! ⋯ 𝑛!,! + !,! ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑛!! ,! 𝑛!! ,! ⋯ 𝑛!! ,! Chúng ta có 𝐘 = 𝐇𝐒 + 𝐍 (1.3) Vector ồn 𝑛! được giả thiết là biến ồn ngẫu nhiên trắng phân bố Gauss với trung bình zero, phương sai 𝜎!! cả phần thực lẫn phần ảo vì thế 𝒏! ~ℕ! 0, 2𝜎!! 𝐈 Trong đó ℕ! được coi là hàm mật độ xác suất Gauss đa tốc độ, giá trị phức.2 Các rằng buộc công suất Theo lý thuyết, công suất phát trung bình trên mỗi nT anten phát của hệ thống hệ thống MIMO có thể được viết bằng !! 1 (1.4) ! Ε 𝑠!,! = 𝐸! 𝑣ơí 𝑘 = 1, … , 𝐿 𝑛! !!! Với Es công suất phát tại mỗi anten, hơn nữa Es biểu diễn năng lượng biểu tượng ! tức là Ε 𝑠 (!) = 𝐸!