HCMUTE Ứng Dụng Kỹ Thuật Trượt Điều Khiển Cân Bằng Hệ Reaction Wheel Inverted Pendulum

Hcmute áp dụng kỹ thuật trượt điều khiển cân bằng cho hệ thống reaction wheel inverted pendulum, mở ra hướng nghiên cứu mới trong tự động hóa.

• Tác giả: Trần Hoàng Chinh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Điện-Điện Tử
• Đề tài: Kỹ Thuật Trượt Điều Khiển Cân Bằng Hệ Reaction Wheel Inverted Pendulum Tại HCMUTE
• Loại tài liệu: báo cáo tổng kết
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 1.1. Giới thiệu hệ con lắc ngược - bánh xe quán tính
• 1.2. Mô tả toán học hệ con lắc ngược – bánh xe quán tính
• 1.3. Phương trình toán học động cơ
• 1.4. Tính điều khiển được của hệ thống
• 1.5. Lý thuyết giải thuật điều khiển trượt
• 1.6. Giải thuật di truyền
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG
• 2.1. Tổng quan mô hình
• 2.2. Mô hình hệ thống
• 2.3. Các thành phần của mô hình thực
• 3. CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
• 3.1. Mô hình hệ thống mô phỏng trên MATLAB/Simulink
• 3.2. Bộ điều khiển trượt mô phỏng trên MATLAB/Simulink
• 3.3. Hệ thống điều khiển tự động thực tế
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC HIỆN
• 4.1. Kết quả mô phỏng
• 4.2. Kết quả thực tế
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• 5.1. Kết luận
• 5.2. Hướng phát triển
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu Hệ Reaction Wheel Inverted Pendulum RWIP và Ứng dụng Kỹ thuật Trượt Điều khiển

Hệ Reaction Wheel Inverted Pendulum (RWIP) là một hệ thống phi tuyến phức tạp, được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu điều khiển robot và control research. Hệ thống này bao gồm một con lắc đảo ngược được gắn trên một bánh xe quán tính. Mục tiêu điều khiển là giữ cho con lắc thẳng đứng, chống lại ảnh hưởng của trọng lực. Việc sử dụng kỹ thuật trượt điều khiển (Sliding mode control) cho phép thiết kế bộ điều khiển mạnh mẽ, có khả năng chịu nhiễu và bất định, rất phù hợp với tính chất phi tuyến của hệ thống RWIP. Nghiên cứu này được thực hiện tại HCMUTE (Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh), tập trung vào việc áp dụng Sliding mode control để ổn định hệ Reaction wheel inverted pendulum. Công trình này đóng góp vào lĩnh vực điều khiển phản hồi (Feedback control) và nghiên cứu điều khiển, đặc biệt là trong ngữ cảnh điều khiển tự động.

1.1 Mô hình Toán học và Phân tích Hệ Thống

Mô hình toán học của hệ RWIP được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange. Phương trình này mô tả chuyển động của con lắc và bánh xe quán tính, bao gồm các yếu tố như quán tính, trọng lực và mô-men lực do động cơ tạo ra. Việc lập mô hình toán học chính xác là bước cơ bản để thiết kế bộ điều khiển hiệu quả. Phân tích hệ thống bao gồm việc xác định các thông số hệ thống, phân tích độ ổn định và khả năng điều khiển. Các phương pháp phân tích hệ thống hiện đại, bao gồm cả phương pháp điều khiển hiện đại (Modern control methods), được sử dụng để đánh giá hiệu quả của hệ thống và thiết kế bộ điều khiển. Kết quả phân tích này tạo nền tảng cho việc thiết kế bộ điều khiển trượt phù hợp. Hệ thống phi tuyến (Nonlinear system) của RWIP đòi hỏi các kỹ thuật điều khiển đặc biệt để đảm bảo sự ổn định. Nghiên cứu này tập trung vào việc xây dựng và phân tích mô hình toán học của hệ thống RWIP tại HCMUTE.

1.2 Thiết kế Bộ Điều khiển Trượt

Bộ điều khiển trượt được thiết kế dựa trên nguyên lý làm cho quỹ đạo trạng thái của hệ thống trượt trên một mặt trượt được định nghĩa sao cho hệ thống đạt được độ ổn định mong muốn. Thiết kế bao gồm việc lựa chọn mặt trượt và thiết kế luật điều khiển để đảm bảo điều kiện trượt. Thuật toán điều khiển (Control algorithm) trượt được xây dựng dựa trên lý thuyết điều khiển trượt, bao gồm việc lựa chọn các tham số điều khiển phù hợp để đạt được hiệu quả điều khiển tối ưu. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp điều khiển hiện đại (Modern control methods) trong việc thiết kế bộ điều khiển trượt. Kiểm soát ổn định (Stability control) là mục tiêu chính của quá trình thiết kế này. Việc kiểm tra và đánh giá (Testing and evaluation) hiệu quả của bộ điều khiển được thực hiện thông qua mô phỏng hệ thống (System simulation) trên phần mềm MATLAB/Simulink và thử nghiệm thực tế trên hệ thống RWIP.

II. Mô phỏng và Thử nghiệm Thực tế

Sau khi thiết kế bộ điều khiển, quá trình mô phỏng hệ thống (System simulation) trên MATLAB/Simulink được thực hiện để kiểm tra hiệu quả của bộ điều khiển trước khi triển khai trên hệ thống thực tế. Mô phỏng cho phép đánh giá hiệu năng của bộ điều khiển trong các điều kiện khác nhau và điều chỉnh các tham số điều khiển để tối ưu hóa hiệu quả. Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả lý thuyết để xác nhận độ chính xác của mô hình toán học và hiệu quả của bộ điều khiển. Tiếp theo, hệ thống RWIP được chế tạo và thử nghiệm thực tế. Quá trình này bao gồm triển khai hệ thống (System implementation) và lập trình điều khiển (Control programming). Kết quả thử nghiệm thực tế được thu thập và phân tích để đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển trong môi trường thực.

2.1 Kết quả Mô phỏng

Kết quả mô phỏng hệ thống (System simulation) trên MATLAB/Simulink cho thấy bộ điều khiển trượt hoạt động hiệu quả trong việc ổn định hệ RWIP. Các chỉ số hiệu năng như thời gian đáp ứng, độ vượt và độ rung được đánh giá. Các biểu đồ mô phỏng minh họa quá trình điều khiển và cho thấy khả năng của bộ điều khiển trong việc duy trì trạng thái cân bằng của con lắc. Phân tích hệ thống (System analysis) dựa trên kết quả mô phỏng cho thấy sự phù hợp của mô hình toán học và hiệu quả của thuật toán điều khiển (Control algorithm). Kết quả mô phỏng này cung cấp cơ sở tin cậy cho việc triển khai trên hệ thống thực tế. Kiểm soát ổn định (Stability control) được đảm bảo thông qua các kết quả mô phỏng.

2.2 Kết quả Thử nghiệm Thực tế và Đánh giá

Kết quả thử nghiệm thực tế trên hệ thống RWIP được so sánh với kết quả mô phỏng. Sự phù hợp giữa hai kết quả này chứng minh độ chính xác của mô hình toán học và hiệu quả của bộ điều khiển. Việc kiểm tra và đánh giá (Testing and evaluation) hiệu quả của bộ điều khiển trong môi trường thực tế bao gồm việc đo đạc các thông số quan trọng như góc lệch của con lắc và tốc độ quay của bánh xe. Phân tích hệ thống (System analysis) dựa trên kết quả thử nghiệm thực tế cho thấy khả năng chịu nhiễu và bất định của bộ điều khiển trượt. Những kết quả này chứng minh tính khả thi và hiệu quả của việc ứng dụng kỹ thuật trượt điều khiển (Sliding mode control) trong việc ổn định hệ Reaction wheel inverted pendulum. Ứng dụng kỹ thuật điều khiển (Control engineering applications) này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng.

III. Kết luận và Hướng Phát Triển

Nghiên cứu này đã chứng minh tính khả thi của việc sử dụng kỹ thuật trượt điều khiển (Sliding mode control) để ổn định hệ Reaction wheel inverted pendulum (RWIP). Kết quả mô phỏng và thử nghiệm thực tế cho thấy bộ điều khiển hoạt động hiệu quả, đạt được mục tiêu ổn định hệ thống. Công trình này đóng góp vào lĩnh vực điều khiển robot (Robotics control) và điều khiển tự động (Automatic control).

3.1 Kết luận

Nghiên cứu đã thành công trong việc thiết kế và triển khai bộ điều khiển trượt cho hệ RWIP. Kết quả mô phỏng và thử nghiệm thực tế đều cho thấy hệ thống đạt được độ ổn định cao. Việc sử dụng kỹ thuật trượt điều khiển (Sliding mode control) chứng tỏ hiệu quả trong việc xử lý tính phi tuyến của hệ thống. Công trình này đã đạt được các mục tiêu đề ra, bao gồm việc xây dựng mô hình toán học, thiết kế bộ điều khiển, mô phỏng hệ thống (System simulation) và thử nghiệm thực tế. Kết quả nghiên cứu được tóm tắt trong một bài báo khoa học đã được công bố trên tạp chí quốc tế. Công trình này đóng góp vào sự phát triển của lĩnh vực điều khiển tự động (Automatic control) tại HCMUTE.

3.2 Hướng Phát Triển

Các hướng nghiên cứu trong tương lai bao gồm việc nghiên cứu các thuật toán điều khiển tiên tiến hơn như điều khiển trượt phân cấp (Hierarchical Sliding Mode Control), kết hợp với các kỹ thuật học máy để nâng cao hiệu quả điều khiển. Việc mở rộng ứng dụng cho các hệ thống phức tạp hơn, như rô-bốt di động tự cân bằng, cũng là một hướng phát triển quan trọng. Thiết kế hệ thống điều khiển (Control system design) có thể được cải thiện bằng cách kết hợp các thuật toán tối ưu để giảm thiểu thời gian đáp ứng và độ rung. Nghiên cứu sâu hơn về ảnh hưởng của các thông số hệ thống đến hiệu quả điều khiển cũng cần được xem xét. Ứng dụng kỹ thuật điều khiển (Control engineering applications) trong lĩnh vực rô-bốt và tự động hóa sẽ tiếp tục được khám phá.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Hệ Reaction Wheeled Inverted Pendulum (RWIP) là một hệ thống phi tuyến phức tạp, được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu điều khiển tự động và phát triển các thiết bị tự cân bằng như xe đạp tự cân bằng. Tại Việt Nam, các mô hình RWIP chủ yếu được điều khiển bằng các giải thuật tuyến tính như PID và LQR, tuy nhiên các giải thuật phi tuyến như điều khiển trượt (Sliding Mode Control - SMC) vẫn chưa được áp dụng thành công trên cả mô phỏng và thực tế. Mục tiêu của luận văn là ứng dụng kỹ thuật điều khiển trượt để ổn định hệ RWIP, giữ cho thanh con lắc ngược thẳng đứng thông qua mô phỏng và thực nghiệm thực tế. Nghiên cứu được thực hiện trong vòng 12 tháng tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh, tập trung vào việc phát triển giải thuật điều khiển trượt thứ bậc (Hierarchical Sliding Mode Control - HSMC) và tối ưu hóa tham số bằng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA).

Việc thành công trong nghiên cứu này không chỉ tạo nền tảng kiến thức cho việc phát triển các giải thuật phi tuyến cao hơn mà còn góp phần nâng cao hiệu quả điều khiển các hệ thống tự cân bằng phức tạp. Kết quả nghiên cứu đã được công bố trên tạp chí quốc tế và hỗ trợ một học viên cao học hoàn thành luận văn. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc mở rộng ứng dụng các giải thuật phi tuyến tại Việt Nam, đồng thời cung cấp cơ sở thực nghiệm cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực điều khiển tự động.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết điều khiển trượt (Sliding Mode Control - SMC) và giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA).

• Điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp điều khiển phi tuyến hiệu quả, giúp hệ thống đạt được sự ổn định tiệm cận bằng cách thiết kế mặt trượt (sliding surface) sao cho trạng thái hệ thống bám sát mặt trượt này. Phương pháp này có ưu điểm là khả năng chống nhiễu và bất định mô hình tốt, tuy nhiên tồn tại hiện tượng chattering (rung lắc) cần được xử lý. Trong nghiên cứu, giải thuật trượt thứ bậc (HSMC) được áp dụng để điều khiển hệ RWIP có cấu trúc SIMO (Single Input Multiple Output).

• Giải thuật di truyền (GA) được sử dụng để tối ưu hóa các tham số điều khiển trượt nhằm tăng cường độ bền vững của bộ điều khiển trước sai số mô hình và bất định tham số. GA giúp tìm kiếm bộ tham số tối ưu dựa trên hàm mục tiêu giảm thiểu sai số điều khiển trong quá trình mô phỏng.

Ba khái niệm chính được sử dụng trong nghiên cứu gồm: mô hình toán học Euler-Lagrange của hệ RWIP, mặt trượt phân cấp trong điều khiển trượt, và hàm mục tiêu tối ưu hóa tham số điều khiển.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện theo quy trình sau:

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu thu thập từ mô hình thực tế của hệ RWIP gồm các thông số vật lý (khối lượng, chiều dài, mô-men quán tính), dữ liệu góc quay và vận tốc từ encoder, cùng các thông số kỹ thuật của động cơ servo và mạch điều khiển.

• Phương pháp phân tích: Xây dựng mô hình toán học hệ RWIP dựa trên phương trình Euler-Lagrange, mô phỏng hệ thống trên MATLAB/Simulink với bộ điều khiển trượt được thiết kế. Tham số điều khiển được tối ưu bằng giải thuật di truyền. Thực nghiệm trên mô hình phần cứng sử dụng kit vi xử lý STM32F407VG và module cầu H-bridge HI216 để kiểm chứng hiệu quả điều khiển.

• Timeline nghiên cứu: Thời gian thực hiện là 12 tháng, bao gồm các giai đoạn: xây dựng mô hình toán học (2 tháng), thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển trượt (4 tháng), thiết kế phần cứng và thực nghiệm (4 tháng), tổng hợp kết quả và hoàn thiện luận văn (2 tháng).

Cỡ mẫu nghiên cứu là một mô hình RWIP thực tế với tổng khối lượng 15 kg, các thành phần được chế tạo và lắp ráp theo tiêu chuẩn kỹ thuật. Phương pháp chọn mẫu là mô hình thực nghiệm đại diện cho hệ thống tự cân bằng đơn giản nhưng đầy đủ tính chất phi tuyến cần nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Mô hình toán học và điều khiển trượt: Phương trình toán học của hệ RWIP được xây dựng chính xác với ngõ vào điều khiển là điện áp cấp cho động cơ. Bộ điều khiển trượt thứ bậc (HSMC) được thiết kế và mô phỏng thành công trên MATLAB/Simulink, hệ thống giữ được trạng thái cân bằng trong ít nhất 10 giây.

2. Tối ưu hóa tham số bằng GA: Giải thuật di truyền đã tìm ra hai bộ tham số điều khiển trượt tối ưu, trong đó bộ tham số thứ hai cho kết quả ổn định tốt hơn với góc lệch con lắc nhanh chóng về 0 rad sau khoảng 1.2 giây, so với 4 giây của bộ điều khiển LQR tuyến tính. Giá trị hàm mục tiêu Jmin giảm dần qua 500 thế hệ cho thấy GA hiệu quả trong việc cải thiện độ ổn định.

3. Kết quả thực nghiệm: Bộ điều khiển trượt được áp dụng trên mô hình phần cứng RWIP với các thông số điều khiển được tối ưu hóa. Hệ thống thực tế duy trì con lắc ở vị trí thẳng đứng với góc lệch dao động nhỏ trong khoảng ±0.006 rad, góc quay bánh đà dao động từ -0.15 rad đến 0.25 rad, chứng minh tính khả thi và hiệu quả của giải thuật.

4. So sánh với giải thuật tuyến tính: So sánh trực tiếp giữa điều khiển trượt và LQR cho thấy điều khiển trượt giúp hệ thống ổn định nhanh hơn và có khả năng chịu được sai số mô hình tốt hơn, phù hợp với các hệ phi tuyến như RWIP.

Thảo luận kết quả

Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy điều khiển trượt là giải pháp hiệu quả để ổn định hệ RWIP, vượt trội hơn so với các giải thuật tuyến tính truyền thống. Việc sử dụng GA để tối ưu tham số điều khiển giúp giảm thiểu sai số mô hình và tăng độ bền vững của bộ điều khiển trong thực tế. Dữ liệu góc quay và điện áp điều khiển có thể được trình bày qua biểu đồ thời gian thể hiện sự ổn định nhanh chóng và dao động nhỏ của hệ thống.

So với các nghiên cứu trước đây tại Việt Nam chỉ áp dụng thành công PID và LQR, nghiên cứu này mở ra hướng đi mới cho việc ứng dụng các giải thuật phi tuyến trong điều khiển tự động. Tuy nhiên, hiện tại hệ thống chưa có khả năng tự động swing-up (tự dựng đứng con lắc khi mất cân bằng), đây là điểm cần phát triển trong tương lai. Ngoài ra, việc sử dụng vật liệu mica cho thanh con lắc gây hạn chế về độ bền, cần thay thế bằng vật liệu chắc chắn hơn như nhôm.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Thay thế vật liệu thanh con lắc: Sử dụng thanh con lắc bằng nhôm thay cho mica để tăng độ bền và ổn định cơ học, đồng thời tính toán lại các thông số mô hình tương ứng. Thời gian thực hiện dự kiến 3-4 tháng, do nhóm nghiên cứu hoặc phòng thí nghiệm kỹ thuật cơ khí đảm nhiệm.

2. Phát triển giải thuật swing-up: Nghiên cứu và thiết kế giải thuật swing-up để hệ RWIP có thể tự động dựng đứng con lắc khi mất cân bằng, nâng cao tính tự chủ của hệ thống. Thời gian nghiên cứu khoảng 6 tháng, do nhóm điều khiển tự động hoặc sinh viên cao học thực hiện.

3. Nâng cao tính thích nghi của điều khiển trượt: Phát triển giải thuật điều khiển trượt thích nghi với bất định tham số mô hình, đảm bảo độ ổn định ngay cả khi thông số mô hình không chính xác. Đây là hướng nghiên cứu dài hạn, cần phối hợp giữa các chuyên gia điều khiển và toán học ứng dụng.

4. So sánh và mở rộng giải thuật phi tuyến: Thử nghiệm các giải thuật phi tuyến khác như Fuzzy, PID Fuzzy, backstepping để so sánh hiệu quả điều khiển, từ đó lựa chọn giải thuật tối ưu nhất cho hệ RWIP. Thời gian thực hiện 4-6 tháng, phù hợp cho các đề tài nghiên cứu sinh viên hoặc nhóm nghiên cứu.

5. Cải tiến đo đạc thông số động cơ: Xác định chính xác hơn các thông số động cơ và hệ thống để mô phỏng sát với thực tế, giúp so sánh trực tiếp kết quả mô phỏng và thực nghiệm. Có thể áp dụng các phương pháp ước lượng tham số hiện đại trong vòng 3 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và học viên cao học ngành điều khiển tự động: Luận văn cung cấp kiến thức thực tiễn về thiết kế và ứng dụng giải thuật điều khiển trượt cho hệ thống phi tuyến, giúp nâng cao kỹ năng mô phỏng và thực nghiệm.

2. Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động: Tài liệu chi tiết về mô hình toán học, thiết kế bộ điều khiển và tối ưu hóa tham số bằng GA là nguồn tham khảo quý giá cho các đề tài nghiên cứu và giảng dạy.

3. Kỹ sư phát triển hệ thống robot và thiết bị tự cân bằng: Các giải pháp điều khiển trượt và mô hình RWIP có thể áp dụng để phát triển các sản phẩm robot tự cân bằng, xe tự hành hoặc thiết bị di chuyển thông minh.

4. Phòng thí nghiệm và trung tâm nghiên cứu kỹ thuật: Luận văn cung cấp mô hình phần cứng và phần mềm mẫu, giúp xây dựng phòng thí nghiệm điều khiển tự động với chi phí hợp lý, phục vụ đào tạo và nghiên cứu ứng dụng.

Câu hỏi thường gặp

1. Điều khiển trượt là gì và tại sao lại phù hợp với hệ RWIP?
   Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển phi tuyến giúp hệ thống đạt trạng thái ổn định tiệm cận bằng cách thiết kế mặt trượt. Phương pháp này phù hợp với RWIP vì hệ có tính phi tuyến cao và cần khả năng chống nhiễu, bất định tốt hơn các giải thuật tuyến tính.

2. Giải thuật di truyền được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   GA được dùng để tối ưu hóa các tham số của bộ điều khiển trượt nhằm giảm thiểu sai số điều khiển và tăng độ bền vững của hệ thống trước sai số mô hình, giúp bộ điều khiển hoạt động hiệu quả hơn trong thực tế.

3. Mô hình RWIP trong nghiên cứu có những đặc điểm gì?
   Mô hình RWIP gồm một thanh con lắc gắn trên trục quay tự do và một bánh xe gắn với động cơ servo. Hệ có cấu trúc SIMO với một đầu vào (điện áp động cơ) và hai đầu ra (góc lệch con lắc và bánh xe).

4. Kết quả thực nghiệm có khác biệt nhiều so với mô phỏng không?
   Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ thống dao động nhẹ quanh vị trí cân bằng với sai số rất nhỏ, chứng tỏ bộ điều khiển trượt được tối ưu hóa bằng GA hoạt động hiệu quả và gần sát với mô phỏng.

5. Những hạn chế hiện tại của nghiên cứu là gì?
   Nghiên cứu chưa phát triển được giải thuật swing-up để hệ tự dựng đứng, vật liệu thanh con lắc còn yếu, và bộ điều khiển trượt vẫn phụ thuộc nhiều vào thông số mô hình chưa thích nghi hoàn toàn với bất định tham số.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công mô hình toán học RWIP với ngõ vào điều khiển là điện áp, phù hợp cho mô phỏng và thực nghiệm.
• Thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển trượt thứ bậc (HSMC) trên MATLAB/Simulink, đạt được trạng thái cân bằng ổn định trong thời gian ngắn.
• Áp dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số điều khiển, nâng cao hiệu quả và độ bền vững của bộ điều khiển trong thực tế.
• Thực nghiệm trên mô hình phần cứng RWIP chứng minh bộ điều khiển trượt hoạt động hiệu quả, giữ con lắc cân bằng với sai số rất nhỏ.
• Đề xuất các hướng phát triển như thay vật liệu, phát triển giải thuật swing-up và điều khiển thích nghi để nâng cao hơn nữa hiệu quả điều khiển.

Next steps: Triển khai các đề xuất phát triển giải thuật và vật liệu, đồng thời mở rộng nghiên cứu sang các hệ thống tự cân bằng phức tạp hơn.

Các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong lĩnh vực điều khiển tự động được khuyến khích áp dụng và phát triển tiếp các giải thuật phi tuyến cho hệ thống RWIP và các ứng dụng tương tự nhằm nâng cao hiệu quả và tính ứng dụng thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Giới thiệu hệ con lắc ngược - bánh xe quán tính Hệ RWIP là một hệ phi tuyến được tạo nên từ sự kết hợp giữa một thanh quay con lắc và một bánh xe. Hệ bao gồm một thanh quay con lắc được gắn vào một trục quay tự do. Đầu còn lại của thanh con lắc được gắn với một động cơ, và trục của động cơ này được gắn với một bánh xe. Cũng giống như các hệ phi tuyến khác như hệ bóng thanh [11], con lắc ngược quay [13], pendubot [12 ], hệ con lắc ngược – bánh xe quán tính [14] cũng là hệ phi tuyến cao, có cấu trúc SIMO, tức hệ có số tín hiệu ngõ vào ít hơn số tín hiệu ngõ ra cần điều khiển ( một tín hiệu đầu vào là điện áp điều cấp cho động cơ hoặc moment do động cơ tạo ra, hai tín hiệu ngõ ra là cần điều khiển là góc con lắc và góc bánh xe ∅).

Đặc biệt, với mục tiêu chính là giữ thăng bằng cho con lắc (đáp ứng ngõ ra thứ nhất) của hệ, bất kể các tác động từ trọng lực hay ngoại lực, tín hiệu điều khiển (cũng chính là đáp ứng ngõ ra thứ hai) phải thay đổi liên tục nhằm giữ cho con lắc cân bằng. Cấu trúc vật lý của hệ được thể hiện ở Hình 1 - 1. Cấu trúc của hệ con lắc ngược – bánh xe quán tính Như vậy, hệ là một cơ cấu chấp hành trục bánh xe và hai đáp ứng đầu ra là góc lệch thanh con lắc và góc lệch bánh xe. Khi không có tín hiệu điều khiển, thanh con lắc 8 Luan van sẽ ngã xuống bởi tác động của lực hấp dẫn.

Yêu cầu đặt ra là điều khiển tốc độ động cơ và đảo chiều quay bánh xe liên tục để giữ con lắc thẳng đứng hướng lên (vị trí cân bằng). Đối với hệ thống bao gồm các thành phần cơ học và vật lý, cần xây dựng mô hình toán học của đối tượng. Từ đó, thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng điều khiển đối tượng trên máy tính cũng như trong thực tế.2 Mô tả toán học hệ con lắc ngược – bánh xe quán tính Mô hình toán học của hệ con lắc ngược – bánh xe được thành lập bằng cách áp dụng phương trình lượng tử Euler – Lagrange. Phương trình lượng tử Euler – Lagrage có dạng: (1.1 ) Với L là phương trình Lagrange được xác định bởi: (1.2 ) Trong đó: là tổng các lực liên kết tác động lên hệ; là các đáp ứng ngõ ra của hệ thống, lần lượt là hai vector chỉ vị trí của thanh con lắc và bánh xe theo trục tọa độ Oxy, ta được: (1.3 ) Động năng của thanh: (1.4 ) Động năng của bánh xe: (1.5 ) Tổng động năng của hệ: (1.6 ) Thế năng của thanh con lắc: (1.7 ) 9 Luan van Thế năng của bánh xe: (1.8 ) Tổng thế năng của hệ: (1.2 ) ta có được hằng số Lagrange: (1.10 ) Các phương trình vi phân chuyển động của hệ lần lượt là: (1.13 ) Các thông số mô hình hệ thống được thể hiện trong Bảng 1 - 1.

Thông số mô hình hệ thống Thông số Mô tả L1 Chiều dài con lắc từ trục xoay tự do đến trọng tâm L2 Chiều dài con lắc m1 Khối lượng con lắc m2 Khối lượng bánh xe Góc lệch con lắc Góc lệch bánh đà 10 Luan van I1 Mô-men quán tính con lắc I2 Mô-men quán tính bánh đà g Gia tốc trọng trường Tr Mô-men điều khiển của động cơ DC 1.3 Phương trình toán học động cơ Các phần tử của động cơ được thể hiện trong mạch điện như Hình 1 - 2. Mạch điện các phần tử động cơ (1.1 ) Ta có, sơ đồ khối biểu diễn mối quan hệ giữa điện áp và tốc độ động cơ như ở Hình 1-3 Hình 1 - 3. Sơ đồ khối động cơ DC Tín hiệu moment điều khiển động cơ DC được chuyển đổi thành tín hiệu điện áp nhằm tạo sự thuận lợi trong điều khiển. Mối quan hệ giữa điện áp cấp cho động cơ và moment tác động được mô tả thông qua tỉ số truyền động động cơ như sau: (1.4 ) Các thông số kỹ thuật của động cơ được thể hiện trong Bảng 1 - 2.

Thông số động cơ Thông số Mô tả V Điện áp cấp cho động cơ Ke Hằng số mô-men động cơ Tốc độ góc động cơ Lm Giá trị cuộn cảm động cơ Rm Giá trị điện trở động cơ I Dòng điện qua động cơ Tm Mô-men phát sinh của động cơ Kt Hằng số mô-men xoắn động cơ Ng Tỷ số truyền động động cơ Với giá trị nên điện áp từ công thức (1.2 ) có thể được viết lại như sau: (1.5 ) Mối quan hệ giữa tốc độ động cơ và tốc độ quay của bánh xe: (1.6 ) Trong đó là tốc độ góc của bánh xe.6 ) xác định được mối quan hệ giữa điện áp cấp cho động cơ và mô-men tác động động cơ như công thức sau: (1.7 ) phương trình toán học của hệ thống được viết lại: (1.8 ) Với: 12 Luan van 2.4 Tính điều khiển được của hệ thống Một hệ thống điều khiển được trong thực tế nếu nó thỏa mãn tính điều khiển được của hệ thống. Hệ phương trình biến trạng thái của hệ thống được suy ra từ (1. 3 ) Hệ thống được mô tả trong miền thời gian như sau: 13 Luan van (1. 4 ) Tính toán hai ma trận A và B với các thông số của hệ thống thực tại điểm cân bằng ta được: (1.

5 ) ; Ma trận điều khiển của hệ thống có dạng: (1. 6 ) Ta có , bằng bậc của hệ thống. Do đó hệ thống có thể điều khiển được.5 Lý thuyết giải thuật điều khiển trượt Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản hiệu quả. Điều khiển trượt cho ta đầu ra bám theo một tín hiệu đặt cho trước để có được một quỹ đạo như mong muốn và sự ổn định tiệm cận này được chứng minh bằng lý thuyết ổn định Lyapunov.

Để thiết kế thành phần điều khiển trượt cần phải biết rõ các thông số của mô hình đối tượng cũng như các chặn trên của các thành phần bất định của mô hình. Điều khiển trượt có dạng hàm dấu và có hiện tượng chattering các trạng thái xung quanh mặt trượt. Đối với hệ thống nhiều bậc và có cấu trúc SIMO như hệ con lắc ngược – bánh xe. Bộ điều khiển trượt được thiết kế dựa theo luật điều khiển trượt phân cấp [15 ].

Tín hiệu điều khiển của giải thuật này bao gồm điện áp điều khiển tương đương (1.3) và điện áp điều khiển chuyển đổi.8 ), các mặt trượt thành phần được chọn: (1.1) - Giá trị giới hạn dưới: - Giá trị giới hạn trên: Đạo hàm (1.1) theo thời gian, ta được: (1.2) 14 Luan van Thay vào (1.2), điện áp điều khiển tương đương có được là: (1.3) Với các mặt trượt thành phần (1.1) và các điện áp điều khiển tương đương (1.3) như trên, cấu trúc phân cấp của bề mặt trượt được miêu tả như Hình 1 - 4. Cấu trúc phân cấp bề mặt trượt Như vậy, bề mặt trượt tổng được chọn sẽ bao gồm tất cả các mặt trượt thành phần. Với hệ bánh xe con lắc ngược, bề mặt trượt tổng được chọn đến .4 ) Mặt trượt tổng được chọn phải thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov: (1.5 ) theo thời gian ta được: (1.7 ), đạo hàm được viết lại: (1.8 ) Mặt khác, đạo hàm được tính theo công thức: (1.9 ) 15 Luan van là các hằng số dương. Như vậy, từ (1.9 ) ta tính được điện áp V cấp cho động cơ của hệ thông qua công thức như sau: (1.10 ) Các tham số được tính toán bằng GA.

Giải thuật di truyền chạy càng lâu, các tham số càng tốt. Kết quả mô phỏng ở Chương 5 thể hiện rõ điều này. Thêm nữa, từ (1.11) Nguyên hàm hai vế của phương trình (1. 12) Tương đương, Vì vậy, (1.

13) Theo bổ đề Barbalat, (1. 14) Từ công thức(1. 14), điều này cũng có nghĩa mặt trượt cũng thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định tiệm cận.6 Giải thuật di truyền Do việc tính toán và đo đạc mô hình dù chính xác đến đâu cũng có những sai số nhấ định. Do đó, việc xác đi5nh một bộ thông số điều khiển sát với mô hình phần cứng đã đo đạc sẽ tăng thêm khả năng bền vững của bộ điều khiển khi việc đo đạc thông số có sai số nhất định.

Với mong muốn đó, GA là một công cụ để ta tìm được bộ thông số có khả năng thíc nghi tốt nhất để khi thông số điều khiển có sai số nhất định thì bộ điều khiển dù không tốt hoàn toàn như mô phỏng nhưng vẫn đảm bảo được độ ổn định của mô hình thực 16 Luan van Các tham số của bộ điều khiển trượt được tìm một cách ngẫu nhiên bằng giải thuật di truyền. Để nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, các tham số được chọn nên thỏa mãn hai điều kiện: - Điều kiện giới hạn tham số ở (1.1) - Giá trị hàm mục tiêu nhỏ. Trong đó, hàm mục tiêu được chọn là: ] (N là tổng số chu kỳ lấy mẫu) Trong trường hợp này, thời gian mô phỏng T=100s, chu kỳ lấy mẫu 0. Giá trị của hàm mục tiêu Quá trình tìm kiếm cá thể (bộ tham số điều khiển trượt) được diễn ra theo lưu đồ giải thuật sau: 17 Luan van Hình 1 - 6.

Lưu đồ của chương trình GA Một số hàm cơ bản của giải thuật di truyền dùng trong đề tài: max_generation: số lượng thế hệ lai tạo mong muốn. max_stall_generation: tổng số thế hệ đối đa có thể lai tạo.0001: giá trị hàm mục tiêu chuẩn. pop_size=50: số cá thể trong quần thể. npar=6: số lượng nhiễm sắc thể trong một cá thể.

range: giới hạn tham số. Dec = [2 2 2 2 2 2]: vị trí dấu chấm thập phân. Sig = [5 5 5 5 5 5]: số chữ số có nghĩa trong một nhiễm sắc thể.8: hệ số lai ghép.2: hệ số đột biến. elitism=1: giữ lại một cá thể tốt nhất.

18 Luan van Sau khi tìm kiếm, ta được các bộ tham số ngẫu nhiên. Kết hợp giữa điều kiện giới hạn tham số và thử sai trong thực tế để có được bộ tham số tối ưu nhất 19 Luan van CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG 2.1 Tổng quan mô hình (4) (1) (3) (2) (6) (5) Hình 2 - 1. Mô hình con lắc ngược – bánh đà quán tính thực tế Tổng khối lượng mô hình là 15 kg.