Hướng Dẫn Chi Tiết Khóa Học Pre-AP Algebra 2

Khóa học Pre-AP Algebra 2 được thiết kế để tối ưu hóa sự chuẩn bị của học sinh cho các lớp toán học cấp đại học. 76 trang · College Board · 2023.

• Tác giả: Kathy L. Heller
• Người hướng dẫn: Michael Manganello, Senior Director
• Trường học: College Board
• Chuyên ngành: Mathematics
• Đề tài: Hướng Dẫn Khóa Học Pre-AP Algebra 2
• Loại tài liệu: course guide
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: New York

Mục lục chi tiết

• 1. ABOUT PRE-AP
• 1.1. Introduction to Pre-AP
• 1.2. Developing the Pre-AP Courses
• 1.3. Pre-AP Educator Network
• 1.4. How to Get Involved
• 1.5. Pre-AP Approach to Teaching and Learning
• 1.5.1. Focused Content
• 1.5.2. Horizontally and Vertically Aligned Instruction
• 1.5.3. Targeted Assessments for Learning
• 1.6. Pre-AP Professional Learning
• 2. ABOUT PRE-AP ALGEBRA 2
• 2.1. Introduction to Pre-AP Algebra 2
• 2.2. Pre-AP Mathematics Areas of Focus
• 2.3. Pre-AP Algebra 2 and Career Readiness
• 2.4. Summary of Resources and Supports
• 2.5. Course Map
• 2.6. Pre-AP Algebra 2 Course Framework
• 2.6.1. Introduction
• 2.6.2. Course Framework Components
• 2.6.3. Big Ideas in Pre-AP Algebra 2
• 2.6.4. Overview of Pre-AP Algebra 2 Units and Enduring Understandings
• 2.7. Unit 1: Modeling with Functions
• 2.8. Unit 2: The Algebra of Functions
• 2.9. Unit 3: Function Families
• 2.10. Unit 4: Trigonometric Functions
• 2.11. Pre-AP Algebra 2 Model Lessons
• 2.11.1. Support Features in Model Lessons
• 2.12. Pre-AP Algebra 2 Assessments for Learning
• 2.12.1. Learning Checkpoints
• 2.12.2. Performance Tasks
• 2.12.3. Sample Performance Task and Scoring Guidelines
• 2.12.4. Final Exam
• 2.12.5. Sample Assessment Questions
• 2.13. Pre-AP Algebra 2 Course Designation
• 2.14. Accessing the Digital Materials

Tóm tắt

I. Hướng Dẫn Chi Tiết Khóa Học Pre AP Algebra 2

Khóa học Pre-AP Algebra 2 được thiết kế để tối ưu hóa sự chuẩn bị của học sinh cho các lớp toán học cấp đại học. Khóa học này không chỉ đơn thuần là việc học các chủ đề toán học mà còn tập trung vào việc phát triển hiểu biết khái niệm và kỹ năng thực hành với các hàm số và phân tích dữ liệu. Mục tiêu chính là tạo ra cơ hội công bằng cho tất cả học sinh, đặc biệt là những học sinh chưa được đại diện trong các khóa học STEM.

1.1. Tổng Quan Về Khóa Học Pre AP Algebra 2

Khóa học Pre-AP Algebra 2 không chỉ đơn thuần là một khóa học toán học mà còn là một nền tảng vững chắc cho sự phát triển kỹ năng toán học cần thiết trong tương lai. Học sinh sẽ được tiếp cận với các khái niệm toán học quan trọng và có cơ hội thực hành thông qua các bài tập thực tế.

1.2. Mục Tiêu Của Khóa Học Pre AP Algebra 2

Mục tiêu của khóa học là giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua việc học các khái niệm toán học phức tạp. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức cần thiết để tham gia vào các khóa học AP và các lĩnh vực STEM.

II. Những Thách Thức Khi Học Pre AP Algebra 2

Học sinh thường gặp phải nhiều thách thức khi tham gia khóa học Pre-AP Algebra 2. Những thách thức này có thể bao gồm việc hiểu các khái niệm phức tạp, áp lực từ việc chuẩn bị cho các kỳ thi và sự cần thiết phải phát triển kỹ năng tự học.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Các Khái Niệm Toán Học

Nhiều học sinh có thể cảm thấy khó khăn trong việc nắm bắt các khái niệm toán học phức tạp như hàm số và phân tích dữ liệu. Việc này đòi hỏi sự kiên nhẫn và thực hành thường xuyên để có thể hiểu rõ.

2.2. Áp Lực Từ Các Kỳ Thi

Áp lực từ việc chuẩn bị cho các kỳ thi có thể khiến học sinh cảm thấy lo lắng. Việc quản lý thời gian và áp lực là rất quan trọng để đạt được kết quả tốt trong khóa học.

III. Phương Pháp Học Tập Hiệu Quả Trong Pre AP Algebra 2

Để thành công trong khóa học Pre-AP Algebra 2, học sinh cần áp dụng các phương pháp học tập hiệu quả. Những phương pháp này bao gồm việc tham gia vào các hoạt động nhóm, sử dụng tài liệu học tập phong phú và thực hành thường xuyên.

3.1. Tham Gia Hoạt Động Nhóm

Học sinh nên tham gia vào các hoạt động nhóm để trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề cùng nhau. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp.

3.2. Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Phong Phú

Việc sử dụng tài liệu học tập đa dạng như sách giáo khoa, video hướng dẫn và bài tập thực hành sẽ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về các khái niệm toán học.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Pre AP Algebra 2

Khóa học Pre-AP Algebra 2 không chỉ giúp học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi mà còn trang bị cho họ những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống hàng ngày và trong các lĩnh vực nghề nghiệp khác nhau. Những ứng dụng thực tiễn này rất quan trọng trong việc phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

4.1. Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề Trong Cuộc Sống

Học sinh sẽ học được cách áp dụng các khái niệm toán học để giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống hàng ngày, từ việc lập kế hoạch tài chính đến phân tích dữ liệu.

4.2. Chuẩn Bị Cho Các Lĩnh Vực Nghề Nghiệp

Khóa học này cũng giúp học sinh chuẩn bị cho các lĩnh vực nghề nghiệp liên quan đến STEM, nơi mà kiến thức toán học là rất quan trọng.

V. Kết Luận Về Khóa Học Pre AP Algebra 2

Khóa học Pre-AP Algebra 2 là một bước quan trọng trong hành trình học tập của học sinh. Nó không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học mà còn chuẩn bị cho họ những kiến thức cần thiết để thành công trong tương lai.

5.1. Tương Lai Của Khóa Học Pre AP Algebra 2

Với sự phát triển không ngừng của giáo dục và nhu cầu ngày càng cao về các kỹ năng toán học, khóa học Pre-AP Algebra 2 sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị cho học sinh bước vào các lĩnh vực học thuật và nghề nghiệp.

5.2. Lời Khuyên Cho Học Sinh

Học sinh nên tận dụng tối đa các tài nguyên và hỗ trợ có sẵn để vượt qua những thách thức trong khóa học. Việc duy trì thái độ tích cực và kiên trì sẽ giúp họ đạt được thành công.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Pre-AP® Algebra 2 Course Guide (Mã số chuẩn quốc tế ISBN: 978-1-4573-1552-7, bản quyền năm 2023 thuộc về tổ chức College Board) là tài liệu đặc tả khung chương trình và hướng dẫn sư phạm cho môn Đại số 2 cấp độ tiền AP (Pre-AP). Trong hệ thống phân phối chương trình toán học trung học và dự bị đại học, giáo trình đóng vai trò cấu nối kiến thức từ môn Pre-AP Algebra 1 và Pre-AP Geometry with Statistics lên các khóa học nâng cao như AP Calculus (AB/BC), AP Statistics, cũng như các ngành học STEM ở bậc đại học.

Mục tiêu học tập trọng tâm của tài liệu được thiết kế theo mô hình Understanding by Design® (UbD của Grant Wiggins và Jay McTighe), tập trung phát triển hiểu biết khái niệm sâu sắc và độ chuẩn xác về mặt thủ tục toán học đối với các lớp hàm số và phân tích dữ liệu. Giáo trình không hướng tới việc bao quát toàn bộ các chủ đề rời rạc của sách đại số truyền thống, mà chủ động tinh giản để tối ưu hóa sự sẵn sàng cho bậc đại học (college readiness).

Cấu trúc chương trình được phân bổ trong 140 tiết học (thời lượng 45 phút/tiết, tương đương 28 tuần giảng dạy), kết hợp giữa hệ thống bài học mẫu (Model Lessons chiếm khoảng 50% thời lượng) và các công cụ đánh giá định hình (Learning Checkpoints, Performance Tasks). Cách tiếp cận của giáo trình dựa trên sự kết hợp giữa khung khái niệm cô đọng (Focused Content), cấu trúc liên kết ngang - dọc (Horizontally and Vertically Aligned Instruction) và hệ thống đánh giá phục vụ học tập (Targeted Assessments for Learning). Điểm đặc thù của tài liệu là thiết lập 3 Ý tưởng lớn (Big Ideas) gồm: Bản chất hàm số, Các phép toán trên hàm số, và Hàm số ngược làm sợi dây xuyên suốt toàn bộ chương trình.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Khung chương trình Pre-AP Algebra 2 được tổ chức thành 4 đơn vị học trình (Units) với cấu trúc phân cấp tuần tự:

Unit 1: Modeling with Functions (~35 tiết)

Unit 2: The Algebra of Functions (~30 tiết)

Unit 3: Function Families (~45 tiết)

Unit 4: Trigonometric Functions (~30 tiết)

1. Unit 1: Modeling with Functions (~35 Class Periods): Tập trung vào mô hình hóa tập dữ liệu hai biến (bivariate data) bằng hàm tuyến tính, bậc hai và hàm mũ. Người học sử dụng đồ thị phần dư (residual plots) để đánh giá độ chính xác của mô hình và tối thiểu hóa sai số thông qua tổng bình phương phần dư (sum of the squares of residuals). Đơn vị này cũng phân tích tốc độ thay đổi trung bình (average rate of change) và mô hình hóa dữ liệu gián đoạn thông qua hàm từng khúc (piecewise-defined functions) cùng hàm giá trị tuyệt đối $f(x) = |x|$.
2. Unit 2: The Algebra of Functions (~30 Class Periods): Khai thác phép hợp hàm (function composition $f \circ g$), làm rõ tính chất không giao hoán ($f(g(x)) \neq g(f(x))$) và kỹ thuật phân tách hàm phục vụ quy tắc chuỗi (chain rule). Phép biến đổi hàm số được định nghĩa như một trường hợp đặc biệt của phép hợp với hàm tuyến tính (phép cộng tạo tịnh tiến, phép nhân tạo co giãn/phản xạ). Đơn vị kết thúc với khái niệm nghịch đảo thông qua phép toán logarit ($x = \log_b(c)$ giải phương trình $b^x = c$) và điều kiện thu hẹp miền xác định để hàm khả nghịch.
3. Unit 3: Function Families (~45 Class Periods): Mở rộng các họ hàm số cụ thể. Chủ đề bao gồm hàm số mũ và logarit với cơ số tự nhiên $e \approx 2.718$ và logarit tự nhiên $\ln$; hàm đa thức bậc $n$ (đặc trưng qua hiệu cấp $n$ - $n^{\text{th}}$ differences, các điểm cực trị địa phương, mối quan hệ giữa bậc và số nghiệm thực); số phức dưới dạng $a + bi$ ($i^2 = -1$); hàm phân thức hữu tỉ (rational functions) mô tả hiện tượng tỷ lệ nghịch kèm phân tích tiệm cận đứng và hành vi vô cực; hàm căn bậc hai và căn bậc ba kèm xử lý nghiệm ngoại lai (extraneous solutions).
4. Unit 4: Trigonometric Functions (~30 Class Periods): Mở rộng góc lượng giác sang tập số thực thông qua số đo radian ($s = r\theta$) và đường tròn đơn vị. Thiết lập các hàm hình sin ($f(x) = \sin x, \cos x$) gắn với các tham số biên độ (amplitude), chu kỳ (period), tần số (frequency), và độ lệch pha (phase shift). Phân tích hàm tang ($\tan\theta$) như hệ số góc của tia quét (terminal ray), các hàm lượng giác lượng đảo ($\sec, \csc, \cot$), và các hàm lượng giác ngược ($\arcsin, \arccos, \arctan$) trên các miền thu hẹp tương ứng $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$, $[0, \pi]$, và $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình thiết lập nền tảng lý thuyết xoay quanh 3 Ý tưởng lớn (Big Ideas):

• Khái niệm Hàm số (Function): Mối quan hệ toán học quy định mỗi giá trị đầu vào tương ứng với duy nhất một giá trị đầu ra, đóng vai trò công cụ phân tích các đại lượng như thời gian, lực, và tiền tệ.
• Các phép toán trên hàm số (Operations with Functions): Các phép số học, phép hợp hàm và phép biến đổi hình học giúp thiết lập các mô hình hàm số phức hợp từ các hàm cơ sở.
• Hàm số ngược (Inverse Functions): Cơ chế hoàn nguyên mối quan hệ toán học từ đầu ra về đầu vào, làm sáng tỏ mối liên hệ giữa các cặp hàm nghịch đảo như lũy thừa - căn thức, mũ - logarit, lượng giác - lượng giác ngược.

Tài liệu xác lập rõ các giới hạn nội dung (Content Boundaries) để đảm bảo tính tập trung:

• Số phức chỉ dừng lại ở phép cộng, trừ, nhân; không xét phép chia hoặc trục căn thức ở mẫu số.
• Phân tích đa thức bậc lớn hơn 2 không yêu cầu học sinh tự phân tích nhân tử nếu không cung cấp sẵn đồ thị hoặc dạng phân tích mẫu.
• Không khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ chứa điểm gián đoạn khử được (không xét hàm có "lỗ thủng" - holes do triệt tiêu nhân tử chung giữa tử và mẫu).
• Không đưa vào các công thức lượng giác góc nhân đôi (double-angle) hay góc chia đôi (half-angle), và không yêu cầu chứng minh các đồng nhất thức lượng giác phức tạp.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật toán học (Technical Skills): Thao tác chính xác với ký hiệu hàm số $f(g(x))$, $f^{-1}(x)$; giải phương trình chứa căn thức, mũ, logarit; tính toán số học trên tập số phức $a+bi$; biểu diễn hàm số dưới các dạng tương đương (dạng đỉnh, dạng nhân tử, dạng chuẩn tắc của hàm bậc hai).
• Kỹ năng phân tích (Analytical Skills): Phân tích đồ thị phần dư để xác định mô hình hàm phù hợp; phân tích hành vi tiệm cận và giới hạn vô cực của hàm phân thức; nhận diện chu kỳ và sự đối xứng của hàm tuần hoàn; phân biệt giữa nghiệm thực và nghiệm ngoại lai.
• Kỹ năng mô hình hóa thực tế (Practical Competencies): Vận dụng hàm phân thức để mô hình hóa lực hấp dẫn và lực điện từ (tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách); sử dụng hàm số mũ cơ số tự nhiên $e$ cho bài toán lãi kép liên tục; ứng dụng hàm hình sin mô tả chuyển động tròn (vòng quay đu quay, chuyển động quạt trần) và hiện tượng tuần hoàn (thủy triều).

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Khung sư phạm của Pre-AP Algebra 2 được thiết kế dựa trên sự tích hợp giữa các nguyên tắc dùng chung liên môn và các trọng tâm chuyên biệt của toán học:

                      MÔ HÌNH SƯ PHẠM PRE-AP

1. Bốn nguyên tắc sư phạm chung (Shared Principles):

   • Quan sát và phân tích kỹ lưỡng (Close Observation and Analysis): Yêu cầu học sinh dành thời gian quan sát tập dữ liệu, đồ thị hoặc bài toán trước khi đưa ra nhận định, nhằm nắm bắt chi tiết thay vì vội vã tính toán.
   • Đặt câu hỏi bậc cao (Higher-Order Questioning): Đưa ra các câu hỏi đòi hỏi tư duy tổng hợp, dự đoán, đánh giá và so sánh, vượt khỏi việc ghi nhớ công thức thuần túy.
   • Viết dựa trên bằng chứng (Evidence-Based Writing): Rèn luyện khả năng lập luận toán học có cấu trúc, diễn đạt chính xác từ cấp độ câu đến các đoạn giải trình toán học hoàn chỉnh.
   • Trao đổi học thuật (Academic Conversation): Khuyến khích thảo luận, phản biện nhóm để kiểm tra và tinh chỉnh các giả thuyết toán học.

2. Ba lĩnh vực trọng tâm môn Toán (Mathematics Areas of Focus):

   • Tính xác thực của ứng dụng và mô hình hóa (Greater Authenticity of Applications and Modeling): Phân định rõ giữa bài toán ứng dụng (ngữ cảnh áp đặt công cụ toán) và bài toán mô hình hóa (người học tự chọn loại hàm số, kiểm tra độ khớp và hiệu chỉnh sai số).
   • Tham gia lập luận toán học (Engagement in Mathematical Argumentation): Sử dụng định nghĩa và dữ liệu thực nghiệm để chứng minh hoặc bác bỏ các giả thuyết toán học.
   • Kết nối đa biểu diễn (Connections Among Multiple Representations): Chuyển đổi linh hoạt giữa 4 dạng biểu diễn: đại số (công thức), hình học (đồ thị), số học (bảng giá trị), và ngôn ngữ (mô tả ngữ cảnh).

3. Hệ thống đánh giá và tự học:

   • Bài học mẫu (Model Lessons): Cung cấp kế hoạch giảng dạy chi tiết, tích hợp các phương pháp hỗ trợ phân hóa người học.
   • Learning Checkpoints: Gồm 2 bài đánh giá định hình ngắn trong mỗi Unit, triển khai trên nền tảng số Pre-AP Classroom, được chấm tự động kèm giải thích chi tiết phương án đúng/sai.
   • Performance Tasks: Nhiệm vụ đánh giá hiệu năng giải quyết vấn đề mở rộng, yêu cầu học sinh viết giải trình và lập luận toán học; giáo viên chấm theo biểu điểm chuẩn (Scoring Guidelines).
   • Final Exam: Bài thi tổng kết cuối khóa chuẩn hóa đo lường mức độ đáp ứng khung chuẩn năng lực.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

Khung chương trình Pre-AP Algebra 2 sở hữu các đặc điểm cấu trúc sư phạm chuyên biệt:

• Tập trung sâu và giảm tải nội dung dàn trải: Khác với các sách giáo khoa Đại số 2 truyền thống thường cố gắng liệt kê toàn bộ các kỹ thuật đại số rời rạc, giáo trình Pre-AP chủ động loại bỏ các phép toán cơ học không cần thiết (như trục căn thức biểu thức phức, phân tích đa thức bậc cao không gợi ý, khảo sát điểm gián đoạn khử được) để tập trung thời lượng vào bản chất của hàm số và mô hình hóa dữ liệu.
• Tích hợp môn Lượng giác (Trigonometric Functions): Đưa toàn bộ nội dung lượng giác cơ bản và nâng cao (hàm sin, cos, tan, hàm ngược, đường tròn đơn vị) vào Unit 4. Cấu trúc này tạo lộ trình công bằng cho học sinh học Algebra 1 từ lớp 9 có đủ điều kiện kiến thức để học thẳng lên AP Calculus AB ở lớp 12 mà không bị gián đoạn kiến thức.
• Định hướng nghề nghiệp và chuẩn bị đại học (Career Readiness): Giáo trình liên kết trực tiếp các mạch kiến thức đại số với các nhóm ngành nghề thực tế theo khung tham chiếu của tổ chức Advance CTE và nền tảng Big Future của College Board. Các ngành ứng dụng bao gồm: khoa học tính toán bảo hiểm (actuary), lập trình máy tính, phân tích tài chính, kinh tế học, công nghệ thông tin, kỹ thuật và thống kê y tế.
• Đội ngũ phát triển và chuyên gia thẩm định: Tài liệu được biên soạn bởi hội đồng chuyên môn gồm các giảng viên đại học và giáo viên trung học: Kathy L. Heller (Trinity Valley School), Kristin Frank (Towson University), James Middleton (Arizona State University), Roberto Pelayo (University of California, Irvine), Paul Rodriguez (Troy High School), Jason Zimba (Student Achievement Partners), cùng đội ngũ quản lý chương trình STEM của College Board gồm Michael Manganello, Brenda Green, Karen Lionberger, Beth Hart, Mitch Price, Jason VanBilliard và Natasha Vasavada.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Học sinh trung học phổ thông: Tất cả học sinh chuẩn bị bước vào các khóa học nâng cao (AP STEM) hoặc chuẩn bị cho các kỳ thi chuẩn hóa (SAT, PSAT/NMSQT) và toán học cấp đại học. Giáo trình được thiết kế cho các mức độ sẵn sàng học tập khác nhau, không giới hạn riêng cho lớp chuyên (honors).
• Yêu cầu kiến thức tiên quyết (Prerequisites): Học sinh cần hoàn thành chương trình Pre-AP Algebra 1 (nắm vững hàm tuyến tính, hàm bậc hai, kỹ năng vẽ biểu đồ phân tán) và Pre-AP Geometry with Statistics (nắm vững phép biến hình đồng dạng/dời hình, các tỷ số lượng giác trong tam giác vuông).
• Giáo viên và cơ sở giáo dục: Sử dụng khung chương trình (Course Framework) để lập kế hoạch giảng dạy chính khóa. Giáo viên tham gia giảng dạy chương trình cần hoàn thành chương trình bồi dưỡng chuyên môn thông qua Học viện Mùa hè Pre-AP (Pre-AP Summer Institute - Pre-APSI kéo dài 4 ngày) hoặc Chuỗi mô-đun nền tảng trực tuyến (Online Foundational Module Series từ 12-20 giờ), cùng khóa tập huấn chấm điểm bài tập hiệu năng (Online Performance Task Scoring Modules).
• Nghiên cứu và tự học: Học sinh và phụ huynh có thể khai thác Course Map, hệ thống Big Ideas và các bài đánh giá mẫu để tự định hình lộ trình phát triển tư duy toán học chuẩn mực.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Tài liệu được thiết kế cho toàn bộ học sinh trung học học môn Đại số 2 nhằm tối ưu hóa sự sẵn sàng cho bậc đại học. Đây không phải là giáo trình dành riêng cho học sinh chuyên biệt hay các lớp nâng cao (honors), mà phục vụ mọi học sinh có nhu cầu củng cố nền tảng để học tiếp các môn AP hoặc toán đại học.

2. Cần kiến thức nền nào để học?

Người học cần hoàn thành môn Đại số 1 (nắm vững hàm tuyến tính, hàm bậc hai cơ bản, biểu diễn bảng số liệu và đồ thị phân tán) và Hình học (hiểu rõ tỉ số lượng giác góc nhọn trong tam giác vuông và các phép biến hình hình học như tịnh tiến, co giãn, đối xứng).

3. Điểm khác biệt với giáo trình khác?

Khung chương trình Pre-AP giảm bớt khối lượng chủ đề kỹ thuật thuần túy để tập trung sâu vào 3 Ý tưởng lớn (Hàm số, Phép toán hàm số, Hàm ngược), kết hợp phân tích đồ thị phần dư trong mô hình hóa thực tế và tích hợp hoàn chỉnh học phần Lượng giác nhằm mở đường cho môn AP Calculus.

4. Làm sao để tự học hiệu quả?

Người học cần bám sát bảng mục tiêu học tập (Learning Objectives) và các phát biểu kiến thức cốt lõi (Essential Knowledge) của từng Unit, luyện tập chuyển đổi qua lại giữa 4 dạng biểu diễn (công thức, bảng số, đồ thị, lời văn) và hoàn thành các câu hỏi mẫu cũng như nhiệm vụ thực hành (Performance Tasks).

5. Có tài liệu bổ trợ nào kèm theo?

Hệ thống tài liệu đi kèm gồm có: Sách bài học mẫu dành cho giáo viên (Model Lessons), hệ thống đánh giá trực tuyến Pre-AP Classroom (gồm bài kiểm tra Learning Checkpoints và bài thi Final Exam), bộ tài liệu bài tập hiệu năng (Performance Tasks & Practice Performance Tasks) kèm biểu điểm chấm chi tiết (Scoring Guidelines).

---

Kết luận

Giáo trình Pre-AP® Algebra 2 Course Guide cung cấp một hệ thống chuẩn mực về mặt học thuật và phương pháp sư phạm cho môn Đại số 2. Bằng việc xây dựng chương trình xoay quanh 3 Ý tưởng lớn và 4 Đơn vị học trình có cấu trúc chặt chẽ, tài liệu định hình tư duy toán học thông qua mô hình hóa thực tiễn và phân tích định lượng.

Lộ trình học tập đề xuất được phân bổ theo trình tự: đi từ Mô hình hóa với các hàm cơ bản (Unit 1), Đại số hàm số và phép biến đổi (Unit 2), mở rộng sang Các họ hàm số đa thức, phân thức, căn thức, mũ - logarit (Unit 3), và hoàn thiện với Hàm lượng giác (Unit 4). Toàn bộ dữ liệu số, bài giảng mẫu và công cụ đánh giá được quản lý đồng bộ thông qua cổng thông tin chính thức của chương trình tại địa chỉ preap.org.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Pre-AP ® Algebra 2 COURSE GUIDE Please visit Pre-AP online at preap.org for more information and updates about the course and program features.indd 1 07/12/21 2:23 PM ABOUT COLLEGE BOARD College Board is a mission-driven not-for-profit organization that connects students to college success and opportunity. Founded in 1900, College Board was created to expand access to higher education. Today, the membership association is made up of over 6,000 of the world’s leading educational institutions and is dedicated to promoting excellence and equity in education. Each year, College Board helps more than seven million students prepare for a successful transition to college through programs and services in college readiness and college success—including the SAT® and The Advanced Placement® Program (AP®).

The organization also serves the education community through research and advocacy on behalf of students, educators, and schools. For further information, visit www. PRE-AP EQUITY AND ACCESS POLICY College Board believes that all students deserve engaging, relevant, and challenging grade- level coursework. Access to this type of coursework increases opportunities for all students, including groups that have been traditionally underrepresented in AP and college classrooms.

Therefore, the Pre-AP Program is dedicated to collaborating with educators across the country to ensure all students have the supports to succeed in appropriately challenging classroom experiences that allow students to learn and grow. It is only through a sustained commitment to equitable preparation, access, and support that true excellence can be achieved for all students, and the Pre-AP Course Designation requires this commitment. ISBN: 978-1-4573-1552-7 © 2023 College Board. PSAT/NMSQT is a registered trademark of the College Board and National Merit Scholarship Corporation.indd 2 07/12/21 2:23 PM Contents v Acknowledgments ABOUT PRE-AP 3 Introduction to Pre-AP 3 Developing the Pre-AP Courses 3 Pre-AP Educator Network 4 How to Get Involved 5 Pre-AP Approach to Teaching and Learning 5 Focused Content 5 Horizontally and Vertically Aligned Instruction 8 Targeted Assessments for Learning 9 Pre-AP Professional Learning ABOUT PRE-AP ALGEBRA 2 13 Introduction to Pre-AP Algebra 2 13 Pre-AP Mathematics Areas of Focus 15 Pre-AP Algebra 2 and Career Readiness 16 Summary of Resources and Supports 18 Course Map 20 Pre-AP Algebra 2 Course Framework 20 Introduction 21 Course Framework Components 22 Big Ideas in Pre-AP Algebra 2 23 Overview of Pre-AP Algebra 2 Units and Enduring Understandings 24 Unit 1: Modeling with Functions 29 Unit 2: The Algebra of Functions 34 Unit 3: Function Families 40 Unit 4: Trigonometric Functions 45 Pre-AP Algebra 2 Model Lessons 46 Support Features in Model Lessons 47 Pre-AP Algebra 2 Assessments for Learning 47 Learning Checkpoints 49 Performance Tasks 50 Sample Performance Task and Scoring Guidelines 63 Final Exam 64 Sample Assessment Questions 68 Pre-AP Algebra 2 Course Designation 70 Accessing the Digital Materials ALG2_CG_2R.indd 3 07/12/21 2:23 PM This Page is intentionally left blank.indd 4 07/12/21 2:23 PM Acknowledgments College Board would like to acknowledge the following committee members, consultants, and reviewers for their assistance with and commitment to the development of this course.

All individuals and their affiliations were current at the time of their contribution. Content Development Team Kathy L. Heller, Trinity Valley School, Fort Worth, TX Kristin Frank, Towson University, Baltimore, MD James Middleton, Arizona State University, Tempe, AZ Roberto Pelayo, University of California, Irvine, Irvine, CA Paul Rodriguez, Troy High School, Fullerton, CA Allyson Tobias, Education Consultant, Los Altos, CA Alison Wright, Education Consultant, Georgetown, KY Jason Zimba, Student Achievement Partners, New York, NY Additional Algebra 2 Contributors and Reviewers Kent Haines, Hoover City Schools, Hoover, AL Ashlee Kalauli, University of California, Santa Barbara, Santa Barbara, CA Brian Kam, Education Consultant, Denver, CO Joseph Krenetsky (retired), Bridgewater-Raritan School District, Bridgewater, NJ Yannabah Weiss, Waiakea High School, Hilo, HI COLLEGE BOARD STAFF Michael Manganello, Senior Director, Pre-AP STEM Curriculum, Instruction, and Assessment Brenda Green, Director, Pre-AP Mathematics Curriculum, Instruction, and Assessment Karen Lionberger, Executive Director, Pre-AP Curriculum, Instruction, and Assessment Beth Hart, Senior Director, Pre-AP Assessment Mitch Price, Director, Pre-AP STEM Assessment Jason VanBilliard, Director, AP Precalculus Natasha Vasavada, Executive Director, AP New Course Development ALG2_CG_2R.indd 5 07/12/21 2:23 PM This Page is intentionally left blank.indd 6 07/12/21 2:23 PM About Pre-AP ALG2_CG_2R.indd 1 07/12/21 2:23 PM This Page is intentionally left blank.