Hướng Dẫn Học Tập Hiệu Quả Với Sách Giáo Khoa Giáo Dục Việt Nam

Chuyên khảo toán học phân tích Toán 7 tập 2 kết nối, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm
• Chuyên ngành: Giáo Dục
• Đề tài: Hướng Dẫn Học Tập Hiệu Quả Với Sách Giáo Khoa Giáo Dục Việt Nam
• Loại tài liệu: Hướng Dẫn
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Hướng Dẫn Khai Thác Sách Giáo Khoa Mới Hiệu Quả Nhất

Sách giáo khoa theo chương trình giáo dục phổ thông mới được thiết kế không chỉ để truyền đạt kiến thức mà còn để phát triển năng lực người học. Việc hiểu đúng cấu trúc và mục đích của từng phần trong sách là bước đầu tiên để xây dựng một phương pháp học tập hiệu quả. Không giống như cách tiếp cận truyền thống, sách giáo khoa hiện đại là một công cụ tương tác, đòi hỏi sự tham gia chủ động từ học sinh Việt Nam. Mỗi bài học được biên soạn theo một lộ trình khoa học, từ gợi mở vấn đề đến hình thành kiến thức, luyện tập và vận dụng. Tài liệu gốc (SGK Toán 7) cho thấy rõ cấu trúc này: bắt đầu bằng phần "Định hướng" và "Mở đầu", tiếp đến là "Hình thành kiến thức mới", "Luyện tập và củng cố", và cuối cùng là "Vận dụng". Việc nắm vững cấu trúc này giúp người học biết mình đang ở đâu trong tiến trình tiếp thu kiến thức và cần làm gì tiếp theo để cải thiện kết quả học tập. Mục tiêu cuối cùng là biến quá trình học từ sách giáo khoa thành một hành trình khám phá tri thức, nơi mỗi học sinh có thể phát triển kỹ năng tự học và tư duy phản biện. Để làm được điều đó, cần có một chiến lược tiếp cận thông minh, biết cách khai thác sách giáo khoa một cách toàn diện, từ nội dung chính đến các hoạt động bổ trợ, ví dụ minh họa và cả các nhân vật đồng hành như anh Pi, bạn Tròn, Vuông được đề cập trong sách.

1.1. Phân tích cấu trúc sách giáo khoa giáo dục Việt Nam mới

Sách giáo khoa theo chương trình mới có cấu trúc rất tường minh. Mỗi bài học được chia thành các phần nhỏ với mục đích sư phạm rõ ràng. Ví dụ, phần "Định hướng" cung cấp "các thuật ngữ, khái niệm và các kiến thức, kĩ năng" cần chú ý. Đây là kim chỉ nam cho toàn bộ bài học. Phần "Mở đầu" thường là một tình huống thực tiễn, giúp kết nối kiến thức sắp học với đời sống. Phần cốt lõi "Hình thành kiến thức mới" chứa đựng kiến thức trọng tâm, thường được đóng khung màu vàng nổi bật. Các hoạt động "Tìm tòi - Khám phá" và "Đọc hiểu - Nghe hiểu" khuyến khích học sinh chủ động tìm tòi thay vì bị động tiếp nhận. Cuối cùng, các phần "Luyện tập", "Vận dụng" và "Thử thách nhỏ" giúp củng cố và mở rộng kiến thức đã học. Hiểu rõ cấu trúc này là nền tảng để học tốt các môn.

1.2. Vai trò của sách bài tập và sách tham khảo đi kèm

Sách bài tập và sách tham khảo là những công cụ hỗ trợ không thể thiếu. Sách bài tập cung cấp hệ thống câu hỏi và bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề theo các cấp độ khác nhau. Việc hoàn thành bài tập trong sách giúp củng cố kiến thức lý thuyết đã học trong sách giáo khoa. Trong khi đó, sách tham khảo mở rộng và đào sâu kiến thức, giới thiệu các dạng toán nâng cao hoặc các cách tiếp cận vấn đề mới mẻ. Kết hợp nhuần nhuyễn ba loại sách này sẽ tạo ra một hệ sinh thái học tập toàn diện, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn có khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết các bài toán phức tạp.

II. Top 03 Thách Thức Khi Học Với Sách Giáo Khoa Hiện Nay

Mặc dù sách giáo khoa mới được thiết kế tối ưu, nhiều học sinh vẫn gặp khó khăn trong việc tự học. Thách thức lớn nhất là thói quen đọc thụ động, chỉ đọc lướt qua các định nghĩa và công thức mà không thực sự tương tác với nội dung. Điều này dẫn đến việc kiến thức bị rời rạc, khó liên kết và nhanh quên. Học sinh thường bỏ qua các phần quan trọng như "Mở đầu" hay "Vận dụng", vốn là cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Thách thức thứ hai là sự thiếu hụt kỹ năng tự học, đặc biệt là kỹ năng ghi chép thông minh và hệ thống hóa kiến thức. Nhiều em chỉ chép lại nội dung sách giáo khoa một cách máy móc thay vì biến đổi thông tin thành dạng dễ hiểu hơn như sơ đồ tư duy hay bảng tóm tắt. Thách thức cuối cùng là việc quản lý thời gian học tập chưa hiệu quả. Học sinh có thể dành quá nhiều thời gian cho một phần kiến thức mà bỏ qua các phần khác, hoặc không biết cách phân bổ thời gian giữa việc học lý thuyết và làm bài tập. Vượt qua những rào cản này đòi hỏi sự thay đổi trong tư duy và phương pháp, biến việc học với sách giáo khoa thành một quá trình chủ động và sáng tạo.

2.1. Lối mòn đọc thụ động và bỏ qua các thành phần quan trọng

Đọc thụ động là chỉ tiếp nhận thông tin một chiều. Người học coi sách giáo khoa như một nguồn dữ liệu cần ghi nhớ. Họ thường bỏ qua các hoạt động tương tác như "Câu hỏi", "Tranh luận" hay "Thử thách nhỏ". Ví dụ, trong bài "Tỉ lệ thức", phần "Tranh luận" với câu hỏi của bạn Vuông "Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số mà thôi. Điều này có đúng không nhỉ?" là một cơ hội tuyệt vời để tư duy sâu hơn về bản chất khái niệm, nhưng lại thường bị bỏ qua. Việc này làm mất đi cơ hội rèn luyện tư duy phản biện và khả năng áp dụng kiến thức.

2.2. Khó khăn trong việc kết nối kiến thức và ứng dụng thực tế

Một rào cản lớn là không thấy được mối liên hệ giữa các khái niệm trừu tượng trong sách và ứng dụng của chúng. Ví dụ, bài toán mở đầu về việc tính số gạo nếp để gói bánh chưng trong phần "Đại lượng tỉ lệ thuận" là một ví dụ điển hình về ứng dụng. Tuy nhiên, nếu chỉ tập trung vào công thức y = ax mà không liên hệ với bài toán thực tế, kiến thức sẽ trở nên khô khan và khó nhớ. Việc thiếu kết nối này làm giảm động lực học tập và khiến học sinh khó khăn khi đối mặt với các bài toán vận dụng cao, yêu cầu sự linh hoạt và sáng tạo.

III. Phương Pháp SQ3R Cách Đọc Sách Giáo Khoa Hiệu Quả

Để khắc phục tình trạng đọc thụ động, phương pháp SQ3R (Survey, Question, Read, Recite, Review) là một công cụ cực kỳ hữu ích. Đây là một chiến lược đọc chủ động gồm 5 bước, giúp người học tương tác sâu với nội dung sách giáo khoa mới. Bắt đầu bằng việc "Survey" (Khảo sát), học sinh lướt qua toàn bộ bài học, đọc các tiêu đề, xem hình ảnh, và đặc biệt chú ý đến phần "Định hướng" và khung "Kiến thức trọng tâm". Bước này tạo ra một cái nhìn tổng quan. Tiếp theo là "Question" (Đặt câu hỏi), biến các tiêu đề thành câu hỏi. Ví dụ, với tiêu đề "Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau", câu hỏi có thể là "Dãy tỉ số bằng nhau có những tính chất gì và ứng dụng ra sao?". Bước "Read" (Đọc) là quá trình chủ động tìm câu trả lời cho những câu hỏi đã đặt ra. Sau đó, "Recite" (Thuật lại) là cố gắng tóm tắt, diễn đạt lại kiến thức vừa đọc bằng ngôn ngữ của chính mình mà không nhìn sách. Cuối cùng, "Review" (Ôn tập) là xem lại toàn bộ bài học, củng cố các điểm chính. Áp dụng phương pháp này giúp biến mỗi giờ học với sách giáo khoa thành một phiên làm việc hiệu quả, giúp ghi nhớ kiến thức lâu hơn và hiểu sâu sắc hơn.

3.1. Bước 1 2 Survey Question Khảo sát và đặt câu hỏi

Trước khi đọc chi tiết, hãy dành 5 phút để khảo sát bài học. Đọc phần "Định hướng: Khái niệm, thuật ngữ, Kiến thức, kĩ năng" để biết mục tiêu bài học. Lướt qua các đề mục H2, H3, xem các hình ảnh minh họa và đọc phần tóm tắt cuối bài nếu có. Dựa trên đó, hãy đặt ra các câu hỏi. Ví dụ, với bài "Đại lượng tỉ lệ nghịch", các câu hỏi có thể là: "Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?", "Công thức biểu diễn là gì?", "Làm sao để giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch?". Quá trình này kích thích sự tò mò và định hướng cho việc đọc hiểu.

3.2. Bước 3 4 5 Read Recite Review Đọc thuật lại và ôn tập

Khi đọc, hãy tập trung tìm câu trả lời cho các câu hỏi đã đặt. Chú ý đặc biệt đến các ví dụ và phần kiến thức trong khung màu vàng. Sau mỗi phần nhỏ, hãy dừng lại và cố gắng thuật lại nội dung chính bằng lời của mình. Bước này gọi là "Recite", giúp kiểm tra mức độ hiểu và chuyển thông tin từ bộ nhớ ngắn hạn sang dài hạn. Cuối cùng, sau khi hoàn thành bài học, hãy dành thời gian "Review" bằng cách xem lại các ghi chú, trả lời lại các câu hỏi ban đầu và làm các bài tập trong phần "Luyện tập". Đây là cách đọc sách giáo khoa khoa học để tối ưu hóa việc tiếp thu.

IV. Bí Quyết Ghi Chép Thông Minh Để Hệ Thống Hóa Kiến Thức

Học tập hiệu quả không chỉ dừng lại ở việc đọc hiểu mà còn phụ thuộc rất nhiều vào kỹ năng tổ chức và hệ thống hóa kiến thức. Ghi chép thông minh là một trong những kỹ năng quan trọng nhất. Thay vì chép lại nguyên văn, hãy biến thông tin thành các dạng thức trực quan và cô đọng. Sơ đồ tư duy (Mind Map) là một công cụ mạnh mẽ để làm điều này. Bắt đầu với chủ đề chính của chương ở trung tâm (ví dụ: "TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ"), sau đó vẽ các nhánh chính cho từng bài học (Tỉ lệ thức, Dãy tỉ số bằng nhau, Tỉ lệ thuận, Tỉ lệ nghịch). Từ mỗi nhánh chính, phát triển các nhánh phụ cho các khái niệm, tính chất và công thức quan trọng. Phương pháp này giúp nhìn thấy mối liên kết logic giữa các đơn vị kiến thức. Một kỹ thuật khác là tạo bảng tóm tắt, đặc biệt hữu ích để so sánh các khái niệm dễ nhầm lẫn, ví dụ như so sánh giữa đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Việc chủ động tóm tắt kiến thức bằng các phương pháp này không chỉ là mẹo học thuộc lòng hiệu quả mà còn giúp rèn luyện tư duy tổng hợp và phân tích.

4.1. Sử dụng sơ đồ tư duy để liên kết các khái niệm

Với một chương như "BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN", học sinh có thể vẽ sơ đồ tư duy với "Đa thức một biến" làm trung tâm. Các nhánh chính bao gồm: "Khái niệm", "Cộng, trừ đa thức", "Nhân đa thức", "Chia đa thức". Từ nhánh "Khái niệm", các nhánh con sẽ là "Bậc", "Hệ số cao nhất", "Hệ số tự do", "Nghiệm của đa thức". Việc này giúp hình dung toàn bộ cấu trúc kiến thức của chương một cách trực quan, dễ dàng xác định các phần còn yếu để củng cố và là công cụ tuyệt vời cho việc ôn thi hiệu quả.

4.2. Kỹ thuật ghi chú Cornell và tóm tắt kiến thức trọng tâm

Phương pháp ghi chú Cornell chia trang giấy thành ba phần: cột chính (để ghi chép nội dung bài giảng/bài đọc), cột phụ (để ghi các từ khóa, câu hỏi) và phần cuối trang (để viết một bản tóm tắt ngắn gọn). Khi học với sách giáo khoa, cột chính dùng để ghi lại các định nghĩa, công thức quan trọng. Cột phụ là nơi ghi chú các câu hỏi nảy sinh hoặc các từ khóa chính. Sau khi học xong, hãy dùng vài câu để tóm tắt kiến thức quan trọng nhất của bài học vào phần cuối trang. Kỹ thuật này buộc người học phải tư duy và xử lý thông tin ngay trong quá trình ghi chép, giúp việc học sâu hơn và hiệu quả hơn.

V. Cách Vận Dụng Sách Giáo Khoa Để Ôn Thi Hiệu Quả Nhất

Sách giáo khoa là tài liệu ôn tập quan trọng và đáng tin cậy nhất. Để ôn thi hiệu quả, cần có một chiến lược khai thác sách giáo khoa một cách bài bản. Đầu tiên, hãy bắt đầu bằng việc rà soát lại toàn bộ mục lục để có cái nhìn tổng quan về các chương đã học. Sau đó, hãy đọc lại phần "Kiến thức trọng tâm" (khung vàng) và các ghi chú, sơ đồ tư duy đã tạo trong quá trình học. Bước tiếp theo, và cũng là quan trọng nhất, là làm lại tất cả các bài tập trong phần "Luyện tập" và "Bài tập cuối chương". Đừng chỉ xem lại lời giải. Hãy tự mình giải lại để kiểm tra mức độ thông thạo. Đối với những bài đã làm sai trước đây, cần phân tích kỹ lưỡng nguyên nhân sai lầm: do không thuộc công thức, tính toán sai, hay hiểu sai đề? Một kỹ thuật hữu ích khác là tự ra đề cho chính mình bằng cách thay đổi số liệu trong các bài tập mẫu. Việc này giúp rèn luyện khả năng ứng biến và đảm bảo rằng bạn thực sự hiểu bản chất vấn đề, chứ không chỉ học vẹt. Cải thiện kết quả học tập trong các kỳ thi phụ thuộc rất lớn vào quá trình ôn luyện có hệ thống này.

5.1. Lập kế hoạch ôn tập dựa trên cấu trúc chương của sách

Một kế hoạch ôn tập tốt cần bám sát cấu trúc của sách giáo khoa. Hãy liệt kê tất cả các chương, bài cần ôn. Phân bổ thời gian hợp lý cho mỗi chương, ưu tiên nhiều thời gian hơn cho các chương khó hoặc các phần kiến thức bản thân còn yếu. Sử dụng kỹ thuật như kỹ thuật Pomodoro (học 25 phút, nghỉ 5 phút) để duy trì sự tập trung. Mỗi phiên học nên tập trung vào một bài học hoặc một dạng bài tập cụ thể. Việc có một kế hoạch rõ ràng giúp tránh tình trạng học lan man và đảm bảo tất cả các nội dung quan trọng đều được ôn tập kỹ lưỡng.

5.2. Tận dụng bài tập cuối chương và phần tự kiểm tra

Phần "Bài tập cuối chương" và các mục ôn tập thường tổng hợp tất cả các dạng bài quan trọng. Đây là cơ hội vàng để tự kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân. Hãy giải quyết các bài tập này như một bài thi thử: giới hạn thời gian và không sử dụng tài liệu. Sau khi hoàn thành, hãy tự chấm điểm và xem lại các lỗi sai. Quá trình này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian học tập và tâm lý phòng thi, góp phần quan trọng vào việc đạt được kết quả cao trong các kỳ kiểm tra.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu. la Trong mục này ta sẽ vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. tư Ế Š Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

i Một công ty may quần áo bảo hộ lao động có hai xưởng may, xưởng thứ nhất có 25 công nhân, xưởng thứ hai có 30 công nhân. Mỗi ngày xưởng thứ hai may được nhiều hơn xưởng thứ nhất 20 bộ quần áo. Hỏi trong một ngày, mỗi xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo (biết năng suất của mỗi công nhân là như nhau)? Giải Gọi số bộ quần áo may được trong một ngày của xưởng thứ nhất và xưởng thứ hai lần lượt là x, y (bộ). Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên số bộ quần áo may được tỉ lệ thuận với số công nhân.

25 30 ome x _ 20 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 25 30 30-25 5 Suy ra: x= 4-25 = 100 và y = 4 - 30 = 120. Vậy mỗi ngày xưởng thứ nhất may được 100 bộ quần áo và xưởng thứ hai may được 120 bộ quần áo. Luyện tập 2 Khối lượng của một vật Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là đồng chất tỉ lệ thuận với 10 cm và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, thể tích của nó.

a 4 biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g? Trong một đợt tặng đồ dùng học tập cho học sinh vùng cao, có 635 quyển vở được chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp được tặng bao nhiêu quyển vở, biết sĩ số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40; 42 và 45 học sinh. Giải Gọi x, y, z (quyển) lần lượt là số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được tặng. Theo eo dé de bai, Dal, hài “ t tacox+y+Z =6 35 va„ ee X yz a 13 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có X_ ÿy_ Z__ Xty+zZ _ 685 _, 40 42 45 40+42+45 127 ~ Suy ra x = 5 - 40 = 200, y = 5 - 42 = 210, z = 5 - 45 = 228.

Vậy số vở mà ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt là 200 quyển, 210 quyển và 225 quyền. Bài toán trên còn có thể phát biểu đơn giản thành: Chia số 635 thành ba phần i tỉ lệ thuận với 40; 42; 45.) Hay chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “2” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x 2 4 5 2 2 ? y 26 ? ? 9 18 | 1,5 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? a) b) x 5 9 15 24 x 4 8 16 25 y 15 27 45 TC y 8 16 30 50 6. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 6.

Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng š chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)? 6. Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hoá chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ.

Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hoá chất đó? 14 Khái niệm, thuật ngữ Kiến thức, kĩ năng + Nhan biét hai dai lượng tỉ lệ nghịch. + Gidi métsé bai todn don gian vé đại lượng tỉ lệ nghịch. Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày. Hỏi 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau)? Ð Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố Ø trên Trên cùng một quãng đường, quãng đường 180 km.

thì thời gian đi tương ứng giảm đi bấy nhiêu lần. [Ey Thay mdi dau “?” trong bang sau bang sé thích hợp. v (km/h) 40 50 60 80 t(h) 7 ? 7 ? [ffZZ viết công thức tinh thời gian ft theo vận tốc tương ứng v. Trong HĐ2, thời gian ¿ có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian ? không? Chú ý.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a va ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. 15 Ee Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với ae va khi x = 2 thi y= a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y =—. Từ đó viết công thức tínhhy theo x. x b) Tìm giá trị của y khi x = 4.

©) Tìm giá trị của x khi y = 0,5. Giải a) Ta có a= xy = 2 - (-4) = -8.Š„-a, 4 ©) Từ y ~^ suy ra x= hổ,. Do đó khi y =0,6 ta có x-S 46. semi osinatsmscaesaediteciananiaaininiCiiei 2 BEIEIED coho y tile nohich vai xtheo he s61116 a= 12 x|x=2|x%,=3|x=4 a) Thay mỗi dấu “?” trong bang bén bằng số thích hợp.

b) Tính x,yạ, x;y;, xạy¿ và so sánh với hệ số tỉ lệ a. J|#,=?|#⁄=?|*2=? Giải a) Theo dé bai taco y=". Do đó ta có bảng bên:. |- Nhu vay X,Y; = XpVp = XạV⁄¿ = 12 = 4.

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau tỉ « Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ): XIV) = XaŸ¿= XạY¿= = ahay 4-9-4 = -Ö =4. % % X% e Tis6 hai gia tri bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm? có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? a) Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “2” trong bảng sau bằng số thích hợp. Lượng gạo trong mỗi túi (kg) 5 10 ? ? Số túi tương ứng ? 4 15 12 b) Số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi túi có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 1ó BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Trong mục này ta sẽ vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

“ Ế;Š Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Để giải toán về đại lượng tỉlệ nghịch, ta cần nhận biết được hai đại lượng |tỉ lệ nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết. mm ` Hãy giải bài toán mở đâu. Giải Gọi x (ngày) là thời gian để 6 người thợ cùng xây xong bức tường.

Vì năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau nên số người * thời gian để họ xây xong bức tường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có ae » Suyra x= 48 - 6 (ngay). Ắ Vậy thời gian để 6 người thợ cùng xây xong bức tường là 6 ngày. Luyện tập 2 Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân.

Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân (biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)? Km > Mot người mua 65 quả trứng gà gồm ba loại: loại I giá 4 nghìn đồng một quả, loại II giá 3 nghìn đồng một quả và loại II giá 2 nghìn đồng một quả. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại, biết rằng số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau? Giải Gọi x, y, z lần lượt là số quả trứng gà loại I, loại II và loại II. Vì số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau nên 4x=3y=2z hay Tat 43 2 Theo tính chất của dãytỉ số bằng nhau, ta có J2 MAY eZ. OS lu VU vn den T1 11 11 1 2E 00: 4 3 2 4 3 2 12 1 1 Suyly ra x =-1.

« Vay số trứng gà loại I, loại II, loại III lần lượt là 15 quả; 20 qua va 30 qua. Trong thực hành, để tiện lợi từ dãy đẳng thức 4x = 3y = 2z ta thường chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là BCNN của 4; 3; 2) để được dãy tỉ số bằng nhau An: Sau đó giải tiếp tương tự như trên. Luyện tập 3 Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vổ là như nhau? BÀI TẬP 6.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp. 2 4 5 ? 4 2 6 ? ? 3 10 | 0,5 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x va y. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? a) b) x 3 6 16 24 x 4 8 25 32 y 160 | 80 30 20 y 160 | 80 26 20 6.

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b.