Hình vẽ điều khiển quá trình & công nghệ đo lường - Sách Process Control Instrumentation Technology 8e Curtis Johnson

• Tác giả: Curtis Johnson
• Chuyên ngành: Công nghệ điều khiển quá trình
• Đề tài: Các hình minh họa cho Công nghệ Điều khiển Quá trình
• Năm xuất bản: 2006
• Địa điểm: Upper Saddle River

Tóm tắt

I. Tổng quan về công nghệ điều khiển quy trình Curtis Johnson 8e

Process Control Instrumentation Technology (ấn bản thứ 8) của Curtis D. Johnson là giáo trình chuẩn mực trong lĩnh vực đo lường và điều khiển quy trình công nghiệp. Cuốn sách cung cấp kiến thức toàn diện về nguyên lý hoạt động của các thiết bị cảm biến, bộ truyền tín hiệu và phần tử chấp hành. Nội dung bao gồm sơ đồ P&ID, ký hiệu thiết bị, mạch khuếch đại thuật toán và bộ điều khiển số. Ấn bản thứ 8 cập nhật công nghệ PLC, hệ thống giám sát giám sát (SCADA) và kỹ thuật chuyển đổi tín hiệu analog-số. Các hình minh họa trong sách mô tả chi tiết cấu trúc mạch điện, sơ đồ khối và biểu đồ phản hồi. Người học tiếp cận được phương pháp tuyến tính hóa tín hiệu, thiết kế bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân và phân tích đáp ứng động của hệ thống. Đây là tài liệu tham khảo không thể thiếu cho kỹ sư tự động hóa và điều khiển quy trình.

1.1. Cấu trúc nội dung của giáo trình Process Control

Giáo trình Process Control Instrumentation Technology 8e được xây dựng theo trình tự logic từ cơ bản đến nâng cao. Phần đầu giới thiệu nguyên lý đo lường các đại lượng vật lý như nhiệt độ, áp suất, lưu lượng và mức chất lỏng. Phần giữa trình bày mạch xử lý tín hiệu bao gồm khuếch đại thuật toán, bộ chuyển đổi điện áp-dòng điện và bộ tuyến tính hóa. Phần cuối tập trung vào thiết kế hệ thống điều khiển ON/OFF, analog và kỹ thuật số. Mỗi chương đều đi kèm hình minh họa chi tiết và bài tập thực hành. Cách trình bày này giúp sinh viên xây dựng nền tảng vững chắc trước khi áp dụng vào hệ thống thực tế.

1.2. Vai trò của các hình minh họa trong sách

Các hình minh họa (figures) đóng vai trò trung tâm trong giáo trình Curtis Johnson. Mỗi sơ đồ P&ID mô tả cách bố trí thiết bị đo lường, đường ống và phần tử chấp hành trong quy trình hóa học. Ký hiệu số học và ký hiệu đặc biệt cho thiết bị đo lường được trình bày rõ ràng theo tiêu chuẩn công nghiệp. Hình vẽ mạch điện minh họa nguyên lý hoạt động của bộ khuếch đại sai phân, bộ chuyển đổi điện áp-dòng điện và bộ điều khiển PI/PD. Biểu đồ đáp ứng động giúp người học hiểu cách biến đổi analog và số thay đổi theo thời gian. Hệ thống mã hóa chữ cái-số giúp nhận diện nhanh chức năng từng thiết bị trên sơ đồ.

II. Phân tích sơ đồ P ID và ký hiệu điều khiển quy trình

Sơ đồ P&ID (Piping and Instrumentation Diagram) là công cụ giao tiếp chính trong thiết kế hệ thống điều khiển quy trình. Curtis Johnson dành nhiều hình minh họa để giải thích cách đọc và xây dựng sơ đồ này. Ký hiệu đường tín hiệu và đường quy trình được phân biệt rõ ràng bằng nét vẽ khác nhau. Ký hiệu đặc biệt dành riêng cho thiết bị đo lường như cảm biến nhiệt độ, bộ truyền áp suất và van điều khiển. Hệ thống mã hóa chữ cái-số xác định chức năng từng thiết bị theo tiêu chuẩn ISA. Ví dụ: ký hiệu LIC biểu thị bộ điều khiển mức (Level Indicating Controller). Các phần tử chấp hành cuối cùng như van bướm, van bi và van cầu được vẽ bằng ký hiệu chuẩn. PLC thực hiện nhiều phép toán số học để xử lý tín hiệu đầu vào. Hiểu rõ sơ đồ P&ID là điều kiện tiên quyết để triển khai hệ thống điều khiển quy trình hóa học hiệu quả.

2.1. Ký hiệu đường tín hiệu và đường quy trình

Trong sơ đồ P&ID, đường quy trình (process lines) thể hiện dòng chảy chất lỏng hoặc khí trong hệ thống ống dẫn. Đường tín hiệu (signal lines) biểu thị kết nối điện, khí nén hoặc thủy lực giữa các thiết bị điều khiển. Curtis Johnson sử dụng nét liền cho đường tín hiệu điện tử và nét gạch chấm cho tín hiệu khí nén. Mỗi loại đường có ý nghĩa kỹ thuật riêng biệt. Việc phân biệt chính xác các đường này giúp kỹ sư hiểu luồng thông tin trong hệ thống. Đường tín hiệu kết nối cảm biến với bộ xử lý trung tâm và bộ xử lý với phần tử chấp hành. Đường quy trình đi qua thiết bị đo lường để thực hiện phép đo trực tiếp.

2.2. Hệ thống mã hóa chữ cái số cho thiết bị đo lường

Hệ thống mã hóa chữ cái-số là phương pháp tiêu chuẩn để nhận diện thiết bị đo lường trên sơ đồ P&ID. Chữ cái đầu tiên biểu thị biến số cần đo: T cho nhiệt độ, P cho áp suất, L cho mức chất lỏng, F cho lưu lượng. Chữ cái thứ hai mô tả chức năng: I cho chỉ thị, C cho điều khiển, T cho truyền tín hiệu. Số thứ tự đánh dấu từng thiết bị cụ thể trong hệ thống. Ví dụ, FT-101 biểu thị bộ truyền lưu lượng đầu tiên trong khu vực 10. Hệ thống này tuân theo tiêu chuẩn ISA 5.1. Curtis Johnson cung cấp nhiều bảng mã hóa minh họa cách áp dụng thực tế. Kỹ sư sử dụng hệ thống này để giao tiếp chính xác trong suốt vòng đời dự án.

III. Phương pháp điều khiển analog và kỹ thuật số trong quy trình

Điều khiển quy trình công nghiệp sử dụng hai phương pháp chính: analog và kỹ thuật số. Hệ thống ON/OFF là dạng đơn giản nhất, chỉ bật hoặc tắt thiết bị mà không điều chỉnh mức độ. Hệ thống analog cho phép thay đổi liên tục thông số đầu vào như công suất nhiệt dựa trên sai lệch. Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân (PID) là công cụ phổ biến nhất trong điều khiển analog. Curtis Johnson trình bày chi tiết mạch điện thuật toán thực hiện chức năng PID bằng bộ khuếch đại thuật toán. Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân (PI) và bộ điều khiển tỷ lệ-vi phân (PD) cũng được phân tích kỹ lưỡng. Công nghệ PLC mở rộng khả năng xử lý với nhiều phép toán số học phức tạp. Hệ thống giám sát giám sát (SCADA) kết hợp giám sát từ xa với điều khiển tập trung. Bộ chuyển đổi ADC chuyển đổi tín hiệu analog sang dạng số để xử lý bằng máy tính. Mỗi phương pháp phù hợp với loại quy trình và yêu cầu độ chính xác khác nhau.

3.1. Điều khiển ON OFF và điều khiển analog liên tục

Điều khiển ON/OFF hoạt động theo nguyên lý đơn giản: hệ thống bật hoặc tắt hoàn toàn. Nhiệt độ vượt ngưỡng trên thì tắt bộ gia nhiệt, dưới ngưỡng dưới thì bật lại. Phương pháp này tạo dao động quanh giá trị đặt nhưng chi phí thấp và dễ triển khai. Điều khiển analog cho phép thay đổi liên tục mức đầu vào theo hàm của sai lệch. Khi sai lệch lớn, tín hiệu điều khiển mạnh hơn để đưa hệ thống về trạng thái mong muốn. Curtis Johnson minh họa mạch khuếch đại thuật toán tỷ lệ-tích phân-vi phân thực hiện chức năng này. Bộ chuyển đổi điện áp-dòng điện biến đổi tín hiệu điều khiển thành dòng 4-20 mA tiêu chuẩn công nghiệp.

3.2. Điều khiển giám sát và điều khiển số trực tiếp DDC

Điều khiển giám sát (supervisory control) sử dụng máy tính để giám sát phép đo và cập nhật giá trị đặt. Các vòng điều khiển analog vẫn hoạt động bình thường bên dưới hệ thống giám sát. Máy tính xử lý dữ liệu lịch sử và tối ưu hóa thông số vận hành. Điều khiển số trực tiếp (DDC) tiến xa hơn khi máy tính thay thế hoàn toàn bộ điều khiển analog. Toàn bộ thuật toán xử lý chạy trên bộ vi xử lý hoặc PLC. Curtis Johnson trình bày cấu trúc khối của cả hai hệ thống kèm sơ đồ minh họa. DDC cho phép triển khai thuật toán phức tạp mà mạch analog khó thực hiện. Hệ thống SCADA tích hợp giám sát từ xa qua mạng truyền thông công nghiệp.

IV. Ứng dụng thực tế và tầm quan trọng của tuyến tính hóa tín hiệu

Công nghệ điều khiển quy trình có ứng dụng rộng rãi trong ngành hóa chất, dầu khí, xử lý nước và sản xuất thực phẩm. Curtis Johnson trình bày ví dụ cụ thể về hệ thống điều khiển mức chất lỏng trong bể chứa. Người vận hành sử dụng ống nhìn để so sánh mức thực tế với giá trị đặt và điều chỉnh van. Hệ thống tự động thay thế con người bằng cảm biến mức, bộ điều khiển và van điều khiển điện. Tuyến tính hóa là kỹ thuật quan trọng để đảm bảo đầu ra biến đổi tuyến tính với biến đo. Cảm biến nhiệt điện trở (RTD) có đặc tính phi tuyến cần mạch tuyến tính hóa. Curtis Johnson minh họa cách sử dụng mạch thuật toán để tuyến tính hóa tín hiệu. Hệ thống điều khiển hiện đại tích hợp cảm biến thông minh với khả năng tự hiệu chuẩn. Công nghệ này nâng cao độ chính xác và giảm chi phí bảo trì trong sản xuất công nghiệp.

4.1. Hệ thống điều khiển mức chất lỏng trong bể chứa

Hệ thống điều khiển mức chất lỏng là ví dụ điển hình được Curtis Johnson sử dụng xuyên suốt giáo trình. Mục tiêu là duy trì mức chất lỏng h ở giá trị đặt H trong bể chứa. Ống nhìn S cho phép người vận hành quan sát mức thực tế và so sánh với vạch đánh dấu. Khi mức sai lệch, van điều chỉnh lưu lượng đầu vào hoặc đầu ra để khắc phục. Hệ thống tự động sử dụng cảm biến mức, bộ truyền tín hiệu và van điều khiển khí nén. Bộ điều khiển PID tính toán tín hiệu điều khiển dựa trên sai lệch và tốc độ thay đổi. Mạch khuếch đại thuật toán thực hiện phép tính tỷ lệ-tích phân-vi phân thời gian thực. Hệ thống này áp dụng rộng rãi trong nhà máy xử lý nước, nhà máy hóa chất và bể chứa nhiên liệu.

4.2. Tuyến tính hóa tín hiệu đo lường trong công nghiệp

Tuyến tính hóa là quá trình biến đổi tín hiệu đầu ra phi tuyến thành tín hiệu tuyến tính với biến đo. Nhiều cảm biến công nghiệp như thermistor, RTD và cảm biến áp suất có đặc tính phi tuyến. Curtis Johnson giải thích nguyên lý sử dụng mạch thuật toán để bù trừ phi tuyến. Đầu ra tuyến tính giúp bộ điều khiển hoạt động chính xác trong toàn dải đo. Kỹ thuật số hóa cho phép tuyến tính hóa bằng phần mềm trong bộ xử lý tín hiệu. Bộ chuyển đổi ADC chuyển đổi tín hiệu analog sang dạng số trước khi xử lý. Cảm biến thông minh tích hợp sẵn mạch tuyến tính hóa và hiệu chuẩn tự động. Công nghệ này giảm sai số đo lường và nâng cao chất lượng điều khiển quy trình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

1 Digital gate symbols.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.1 A force applied to a spring extends the length from a relaxed x0 to a new x.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.1 P&ID signal and process lines.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.2 Special symbols are used for instrumentation in the P&ID.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.3 Examples of the letter/number coding.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.4 The PLC includes many math operations.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.5 Symbols for some final control elements.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.6 Illustration of a P&ID for a chemical process.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.1 Op amp differential amplifier.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.2 Voltage-to-current converter.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.3 Op amp proportional-integral controller.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.4 Op amp proportional-derivative controller.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.1 The objective is to regulate the level of liquid in the tank, h, to the value H.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.2 A human can regulate the level using a sight tube, S, to compare the level, h, to the objective, H, and adjust a valve to change the level.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.3 An automatic level-control system replaces the human with a controller and uses a sensor to measure the level.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.4 Servomechanism-type control systems are used to move a robot arm from point A to point B in a controlled fashion.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.5 This block diagram of a control loop defines all the basic elements and signals involved.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.6 The physical diagram of a control loop and its corresponding block diagram look similar. Note the use of current- and pressure-transmission signals.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.6 (continued) The physical diagram of a control loop and its corresponding block diagram look similar. Note the use of current- and pressure-transmission signals.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.7 A control system can actually cause a system to become unstable.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.8 One of the measures of control system performance is how the system responds to changes of setpoint or a transient disturbance.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.9 In cyclic or underdamped response, the variable will exhibit oscillations about the reference value.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.10 Two criteria for judging the quality of control-system response are the minimum area and quarter amplitude.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.11 Graph (a) shows how output variable b changes as an analog of variable c. Graph (b) shows how a digital output variable, n, would change with variable c.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.12 An ADC converts analog data, such as voltage, into a digital representation, in this case 4 bits.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.13 This ON/OFF control system can either heat or cool or do neither. No variation of the degree of heating or cooling is possible.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.14 An analog control system such as this allows continuous variation of some parameter, such as heat input, as a function of error.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.15 In supervisory control, the computer monitors measurements and updates setpoints, but the loops are still analog in nature.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.16 This direct digital control system lets the computer perform the error detection and controller functions.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.17 Local area networks (LANs) play an important role in modern process-control plants.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.18 A programmable logic controller (PLC) is an outgrowth of ON/OFF-type control environments. In this case the heater and cooler are either ON or OFF.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.19 Electric current and pneumatic pressures are the most common means of information transmission in the industrial environment.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.20 One of the advantages of current as a transmission signal is that it is nearly independent of line resistance.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.21 A transfer function shows how a system-block output variable varies in response to an input variable, as a function of both static input value and time.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.22 Uncertainties in block transfer functions build up as more blocks are involved in the transformation.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.23 Hysteresis is a predictable error resulting from differences in the transfer function as the input variable increases or decreases.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.24 Comparison of an actual curve and its best-fit straight line, where the maximum deviation is 5% FS.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.25 A P&ID uses special symbols and lines to show the devices and interconnections in a process-control system.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.26 Computers and programmable logic controllers are included in the P&ID.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.27 The dynamic transfer function specifies how a sensor output varies when the input changes instantaneously in time (i.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.28 Characteristic first-order exponential time response of a sensor to a step change of input.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.29 Characteristic second-order oscillatory time response of a sensor.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.30 Multiple readings are taken of some variable with an actual value, V. The distributions show that sensor A has a smaller standard deviation than sensor B.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.31 Figure for Problem 1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.32 Figure for Problem 1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.33 Figure for Problem S1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.34 Figure for Problem S1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.35 Figure for Problem S1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.36 Figure for Problem S1.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.1 The purpose of linearization is to provide an output that varies linearly with some variable even if the sensor output does not.net Copyright ©2006 by Pearson Education, Inc. Curtis Johnson Upper Saddle River, New Jersey 07458 Process Control Instrumentation Technology, 8e] All rights reserved.