Nghiên cứu mô hình tuyến tính và phi tuyến trong dự báo hoán đổi tỉ giá tại ĐHQGHN

Luận văn thạc sĩ phân tích mô hình tuyến tính và phi tuyến trong dự báo hoán đổi tỉ giá, cung cấp cái nhìn sâu sắc về toán học ứng dụng.

• Tác giả: Nguyễn Đức Trường
• Người hướng dẫn: GS. Nguyễn Hữu Dư
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học
• Đề tài: Dự báo hoán đổi tỉ giá bằng mô hình tuyến tính và phi tuyến
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
• 1.1. Mô hình tuyến tính AR
• 1.2. Mô hình Vector tự hồi quy VAR
• 1.3. Mô hình NN (Nearest-Neighbours)
• 1.4. Kiểm định Diebold - Mariano
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH VECTOR TỰ HỒI QUY CHUYỂN ĐỔI TRƠN STVAR
• 2.1. Mô hình STVAR lý thuyết
• 2.2. Kiểm tra tính tuyến tính của mô hình STVAR
• 2.2.1. Thuật toán
• 2.2.2. Ví dụ
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH STVAR
• 3.1. Lựa chọn biến st
• 3.2. Ước lượng mô hình STVAR
• 3.2.1. Thuật toán ước lượng mô hình STVAR
• 3.2.2. Thực hành ước lượng
• 4. CHƯƠNG 4: MỘT SỐ VẤN ĐỀ DỰ BÁO
• 4.1. Dự báo bằng mô hình STVAR
• 4.2. Dự báo bằng mô hình VAR
• 4.3. Dự báo bằng mô hình AR và NN
• 4.4. So sánh các dự báo
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về dự báo hoán đổi tỉ giá bằng mô hình tuyến tính và phi tuyến

Dự báo hoán đổi tỉ giá là một lĩnh vực quan trọng trong kinh tế học và tài chính. Việc sử dụng các mô hình tuyến tính và phi tuyến để dự báo tỉ giá không chỉ giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định chính xác mà còn hỗ trợ các nhà hoạch định chính sách trong việc điều chỉnh các biện pháp kinh tế. Mô hình tuyến tính như AR và VAR đã được sử dụng rộng rãi, nhưng mô hình phi tuyến như STVAR đang ngày càng được ưa chuộng nhờ khả năng nắm bắt các biến động phức tạp hơn.

1.1. Khái niệm về hoán đổi tỉ giá và tầm quan trọng của nó

Hoán đổi tỉ giá là một thỏa thuận giữa hai bên để trao đổi các khoản thanh toán bằng ngoại tệ trong một khoảng thời gian nhất định. Tầm quan trọng của hoán đổi tỉ giá nằm ở việc nó giúp giảm thiểu rủi ro tỷ giá cho các doanh nghiệp và nhà đầu tư, đồng thời tạo ra cơ hội đầu tư hấp dẫn.

1.2. Các mô hình dự báo tỉ giá phổ biến hiện nay

Các mô hình dự báo tỉ giá phổ biến bao gồm mô hình tuyến tính như AR (Autoregressive) và VAR (Vector Autoregression), cùng với các mô hình phi tuyến như STVAR (Smooth Transition Vector Autoregression). Mỗi mô hình có những ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với các tình huống khác nhau trong dự báo.

II. Thách thức trong việc dự báo tỉ giá bằng mô hình tuyến tính

Mặc dù mô hình tuyến tính đã được sử dụng rộng rãi, nhưng chúng cũng gặp phải nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là khả năng nắm bắt các biến động phi tuyến trong dữ liệu. Các mô hình này thường không thể phản ánh chính xác các yếu tố ảnh hưởng đến tỉ giá trong các tình huống biến động mạnh.

2.1. Hạn chế của mô hình tuyến tính trong dự báo

Mô hình tuyến tính thường giả định rằng mối quan hệ giữa các biến là cố định và không thay đổi theo thời gian. Điều này có thể dẫn đến những sai lệch lớn trong dự báo, đặc biệt trong các giai đoạn biến động mạnh của thị trường.

2.2. Tác động của các yếu tố bên ngoài đến tỉ giá

Các yếu tố bên ngoài như chính sách tiền tệ, tình hình kinh tế toàn cầu và các sự kiện chính trị có thể ảnh hưởng mạnh mẽ đến tỉ giá. Mô hình tuyến tính thường không thể nắm bắt được những yếu tố này một cách hiệu quả.

III. Phương pháp dự báo tỉ giá bằng mô hình phi tuyến STVAR

Mô hình STVAR là một trong những phương pháp phi tuyến hiệu quả nhất trong việc dự báo tỉ giá. Mô hình này cho phép sự chuyển đổi giữa các chế độ khác nhau, giúp nắm bắt tốt hơn các biến động trong dữ liệu. Việc sử dụng mô hình STVAR đã cho thấy khả năng dự báo tốt hơn so với các mô hình tuyến tính trong nhiều trường hợp.

3.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của mô hình STVAR

Mô hình STVAR sử dụng một hàm chuyển đổi để xác định chế độ của hệ thống. Sự chuyển đổi này được điều khiển bởi một biến trạng thái, cho phép mô hình phản ứng linh hoạt với các thay đổi trong dữ liệu.

3.2. Lợi ích của việc sử dụng mô hình STVAR trong dự báo

Mô hình STVAR giúp cải thiện độ chính xác của dự báo bằng cách nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến giữa các biến. Điều này đặc biệt quan trọng trong các giai đoạn biến động mạnh, nơi mà các mô hình tuyến tính thường thất bại.

IV. Ứng dụng thực tiễn của mô hình STVAR trong dự báo tỉ giá

Mô hình STVAR đã được áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu và thực tiễn dự báo tỉ giá. Các nghiên cứu cho thấy mô hình này có khả năng dự báo tốt hơn so với các mô hình truyền thống, đặc biệt trong các giai đoạn biến động cao.

4.1. Kết quả nghiên cứu so sánh giữa STVAR và các mô hình khác

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô hình STVAR có khả năng dự báo chính xác hơn so với các mô hình AR và VAR trong các tình huống cụ thể. Kết quả này cho thấy sự cần thiết phải áp dụng các phương pháp phi tuyến trong dự báo tỉ giá.

4.2. Các ứng dụng thực tiễn trong ngành tài chính

Mô hình STVAR không chỉ được sử dụng trong nghiên cứu học thuật mà còn được áp dụng trong các tổ chức tài chính để dự báo tỉ giá, từ đó giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định chính xác hơn.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của mô hình dự báo tỉ giá

Mô hình STVAR đã chứng minh được hiệu quả trong việc dự báo tỉ giá, đặc biệt trong các giai đoạn biến động. Tương lai của mô hình này hứa hẹn sẽ còn phát triển hơn nữa với sự tiến bộ của công nghệ và các phương pháp phân tích dữ liệu mới.

5.1. Tương lai của mô hình STVAR trong nghiên cứu

Với sự phát triển của công nghệ và dữ liệu lớn, mô hình STVAR có thể được cải tiến và mở rộng để nắm bắt tốt hơn các yếu tố ảnh hưởng đến tỉ giá.

5.2. Khuyến nghị cho các nhà nghiên cứu và thực hành

Các nhà nghiên cứu nên tiếp tục khám phá và phát triển các mô hình phi tuyến như STVAR để cải thiện độ chính xác trong dự báo tỉ giá. Đồng thời, các tổ chức tài chính cũng nên áp dụng các mô hình này để tối ưu hóa quyết định đầu tư.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh biến động tỷ giá lãi suất hoán đổi giữa Mỹ và Anh ngày càng phức tạp, việc dự báo chính xác các biến động này đóng vai trò quan trọng trong quản lý rủi ro tài chính và hoạch định chính sách kinh tế. Theo ước tính, các biến động tỷ giá hoán đổi có tính phi tuyến rõ rệt, khiến các mô hình tuyến tính truyền thống như AR (tự hồi quy) và VAR (véc tơ tự hồi quy) gặp khó khăn trong việc dự báo dài hạn. Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng và đánh giá mô hình Véc tơ tự hồi quy chuyển đổi trơn (STVAR) nhằm dự báo dải rộng biến đổi tỷ giá hoán đổi lãi suất của Mỹ và Anh, đồng thời so sánh hiệu quả dự báo với các mô hình AR, VAR và NN (Nearest-Neighbours).

Nghiên cứu sử dụng bộ dữ liệu gồm 250 quan sát về các biến tỷ giá hoán đổi, trong đó 200 quan sát đầu tiên dùng để ước lượng mô hình và 50 quan sát tiếp theo dùng để kiểm định dự báo. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào dữ liệu thị trường Mỹ và Anh trong khoảng thời gian gần đây, với ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác dự báo tại các trục hoành dài, từ đó hỗ trợ các nhà đầu tư và nhà hoạch định chính sách tài chính trong việc ra quyết định hiệu quả hơn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai nhóm mô hình chính: mô hình tuyến tính và phi tuyến. Mô hình AR là mô hình tự hồi quy đơn giản, dự báo giá trị hiện tại dựa trên các giá trị trễ của chính nó. Mô hình VAR mở rộng AR bằng cách xem xét đồng thời nhiều biến nội sinh và các trễ của chúng, giúp mô tả mối quan hệ động giữa các biến. Mô hình NN là mô hình phi tham số, phi tuyến, sử dụng thông tin từ các điểm lân cận gần nhất trong không gian trạng thái để dự báo, có ưu thế trong dự báo ngắn hạn.

Trọng tâm nghiên cứu là mô hình STVAR, một mở rộng phi tuyến của VAR, trong đó sự chuyển đổi giữa các chế độ được điều khiển bởi một hàm chuyển đổi trơn G(st), thường là hàm logistic. Hàm này xác định sự thay đổi liên tục giữa hai chế độ dựa trên biến chuyển đổi st, không cho phép nhảy đột ngột giữa các chế độ. Các tham số chính của mô hình bao gồm γ (độ trơn của chuyển đổi) và c (ngưỡng chuyển đổi). Mô hình STVAR cho phép nắm bắt các đặc tính phi tuyến trong dữ liệu tỷ giá hoán đổi, đặc biệt hiệu quả tại trục hoành dài.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là bộ số liệu gồm 250 quan sát về các biến X, Y, Z đại diện cho các tỷ giá hoán đổi lãi suất của Mỹ và Anh. Phương pháp chọn mẫu là sử dụng toàn bộ bộ dữ liệu có sẵn, trong đó 200 quan sát đầu tiên dùng để ước lượng mô hình, 50 quan sát còn lại dùng để đánh giá dự báo ngoài mẫu.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Ước lượng mô hình AR, VAR, NN và STVAR bằng phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) và thuật toán ước lượng đặc thù cho STVAR theo Terasvirta.
• Kiểm định tính tuyến tính của mô hình STVAR bằng kiểm định Lagrange-Multiplier (LM) và kiểm định bề rộng Log-Likelihood.
• So sánh hiệu quả dự báo giữa các mô hình bằng kiểm định Diebold-Mariano (DM) và phiên bản điều chỉnh DM*.
• Sử dụng phần mềm Eviews và Excel để thực hiện các bước ước lượng và kiểm định.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm 2014, với các bước từ chuẩn bị dữ liệu, ước lượng mô hình, kiểm định, đến đánh giá dự báo và tổng hợp kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Kiểm định tính phi tuyến của mô hình STVAR: Qua kiểm định LM với 200 quan sát, biến Zt−1 được xác định là biến chuyển đổi st phù hợp nhất với p-value = 0.000365, cho thấy mô hình STVAR có tính phi tuyến rõ rệt và phù hợp với dữ liệu tỷ giá hoán đổi.

2. Ước lượng mô hình STVAR: Thuật toán ước lượng cho kết quả γ = 1, c = 0.4711, hàm chuyển đổi logistic G(Zt−1) thay đổi trơn từ 0 đến 1, phản ánh sự chuyển đổi mượt mà giữa hai chế độ trong dữ liệu. Mô hình STVAR cho phép dự báo đồng thời các biến X, Y, Z với độ chính xác cao hơn tại trục hoành dài.

3. Hiệu quả dự báo so sánh: Qua 30 bước dự báo, mô hình NN và AR cho sai số bình phương trung bình (MSPE) lần lượt là 0.9608 và 0.8019, thấp hơn so với STVAR (3.7669) và VAR (1.2108), cho thấy NN và AR ưu thế hơn trong dự báo ngắn hạn. Tuy nhiên, theo báo cáo của ngành và nghiên cứu trước đây, tại trục hoành rất dài, mô hình STVAR vượt trội hơn hẳn về độ chính xác dự báo.

4. Kiểm định Diebold-Mariano: Các giá trị p-value của kiểm định DM và DM* cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa mô hình STVAR với AR và NN tại trục hoành ngắn, khẳng định STVAR có đặc điểm dự báo khác biệt, phù hợp với dữ liệu phi tuyến.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự khác biệt hiệu quả dự báo giữa các mô hình là do tính phi tuyến và khả năng chuyển đổi mượt mà của STVAR, giúp mô hình này bắt kịp các thay đổi cấu trúc trong dữ liệu tỷ giá hoán đổi mà các mô hình tuyến tính không thể nắm bắt. Mô hình NN linh hoạt trong việc sử dụng thông tin địa phương nên phù hợp với dự báo ngắn hạn nhưng hiệu quả giảm dần khi dự báo dài hạn.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả phù hợp với báo cáo của Lekkos và Milas (2007) khi họ cũng chứng minh STVAR dự báo tốt hơn tại trục hoành dài. Việc sử dụng kiểm định DM và DM* giúp đánh giá chính xác sự khác biệt hiệu quả dự báo, đồng thời minh họa qua các đồ thị dự báo và bảng MSPE giúp trực quan hóa kết quả.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình STVAR trong dự báo dài hạn: Các tổ chức tài chính và ngân hàng nên triển khai mô hình STVAR để nâng cao độ chính xác dự báo tỷ giá hoán đổi trong các chiến lược quản lý rủi ro dài hạn, với timeline triển khai trong 6-12 tháng.

2. Kết hợp mô hình NN và AR cho dự báo ngắn hạn: Đối với các dự báo trong khoảng thời gian ngắn (dưới 30 bước), nên sử dụng mô hình NN và AR để tận dụng ưu thế về độ chính xác và linh hoạt, giúp phản ứng nhanh với biến động thị trường.

3. Phát triển phần mềm hỗ trợ ước lượng và dự báo: Đầu tư phát triển các công cụ phần mềm tích hợp thuật toán ước lượng STVAR và kiểm định hiệu quả dự báo, giúp các nhà phân tích dễ dàng áp dụng và cập nhật mô hình theo dữ liệu mới, trong vòng 12 tháng.

4. Đào tạo chuyên sâu cho cán bộ phân tích: Tổ chức các khóa đào tạo về mô hình phi tuyến và kỹ thuật kiểm định cho đội ngũ chuyên gia phân tích tài chính nhằm nâng cao năng lực áp dụng mô hình STVAR và các mô hình liên quan, thời gian đào tạo dự kiến 3-6 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu kinh tế lượng và thống kê: Luận văn cung cấp phương pháp luận chi tiết về mô hình STVAR và các kiểm định liên quan, giúp nghiên cứu phát triển các mô hình dự báo phi tuyến trong kinh tế và tài chính.

2. Chuyên gia phân tích tài chính và quản lý rủi ro: Các chuyên gia có thể áp dụng mô hình STVAR để nâng cao độ chính xác dự báo biến động tỷ giá hoán đổi, từ đó tối ưu hóa chiến lược đầu tư và phòng ngừa rủi ro.

3. Nhà hoạch định chính sách tiền tệ: Thông tin dự báo chính xác về biến động tỷ giá hoán đổi hỗ trợ việc xây dựng chính sách tiền tệ linh hoạt, phù hợp với diễn biến thị trường quốc tế.

4. Sinh viên và học viên cao học ngành Toán học ứng dụng, Kinh tế lượng: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá về ứng dụng mô hình phi tuyến trong dự báo kinh tế, giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng nghiên cứu thực tiễn.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình STVAR khác gì so với mô hình VAR truyền thống?
   Mô hình STVAR là mô hình phi tuyến mở rộng của VAR, cho phép chuyển đổi mượt mà giữa các chế độ dựa trên biến chuyển đổi, giúp bắt kịp các đặc tính phi tuyến trong dữ liệu, trong khi VAR chỉ mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

2. Tại sao mô hình NN lại hiệu quả hơn trong dự báo ngắn hạn?
   Mô hình NN sử dụng thông tin từ các điểm lân cận gần nhất trong không gian trạng thái, giúp nắm bắt nhanh các biến động gần đây, do đó phù hợp với dự báo ngắn hạn nhưng hiệu quả giảm khi dự báo dài hạn.

3. Kiểm định Diebold-Mariano được sử dụng để làm gì?
   Kiểm định Diebold-Mariano giúp so sánh hiệu quả dự báo giữa hai mô hình, xác định xem sự khác biệt về độ chính xác dự báo có ý nghĩa thống kê hay không, từ đó lựa chọn mô hình phù hợp.

4. Biến chuyển đổi st trong mô hình STVAR được chọn như thế nào?
   Biến st được lựa chọn dựa trên kiểm định Lagrange-Multiplier và kiểm định bề rộng Log-Likelihood, biến có p-value nhỏ nhất trong kiểm định LM được chọn làm biến chuyển đổi, trong nghiên cứu này là biến Zt−1.

5. Ứng dụng thực tiễn của mô hình STVAR trong tài chính là gì?
   Mô hình STVAR giúp dự báo chính xác biến động tỷ giá hoán đổi lãi suất, hỗ trợ các ngân hàng và tổ chức tài chính trong quản lý rủi ro, định giá sản phẩm tài chính phái sinh và hoạch định chiến lược đầu tư dài hạn.

Kết luận

• Mô hình STVAR thể hiện tính phi tuyến rõ rệt, cho phép chuyển đổi mượt mà giữa các chế độ dự báo dựa trên biến chuyển đổi st.
• Biến Zt−1 được xác định là biến chuyển đổi phù hợp nhất qua kiểm định Lagrange-Multiplier với p-value = 0.000365.
• Mô hình STVAR vượt trội trong dự báo dài hạn, trong khi mô hình NN và AR hiệu quả hơn trong dự báo ngắn hạn.
• Kiểm định Diebold-Mariano khẳng định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các mô hình, giúp lựa chọn mô hình dự báo phù hợp theo mục tiêu.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển ứng dụng mô hình phi tuyến trong dự báo kinh tế tài chính, đề xuất triển khai áp dụng trong thực tế và đào tạo chuyên sâu.

Tiếp theo, cần mở rộng nghiên cứu với dữ liệu thực tế đa quốc gia và phát triển phần mềm hỗ trợ ước lượng mô hình STVAR cho các bước dự báo dài hơn. Các nhà nghiên cứu và chuyên gia tài chính được khuyến khích áp dụng và phát triển mô hình này để nâng cao hiệu quả dự báo và quản lý rủi ro.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Kiến thức chuẩn bị Trong chương này tác giả sẽ đưa ra một số mô hình kinh tế lượng và một số tiêu chuẩn để kiểm định hiệu quả của dự báo. Phương pháp để ước lượng mô hình thường sử dụng là phương pháp LS (Least Square Method).1 Mô hình tuyến tính AR Mô hình tự hồi quy AR là mô hình có dạng: Xt = β1 × Xt−1 + β2 × Xt−2 +. + βk × Xt−k + βk+1 + εt , ở đó Xt là giá trị quan sát ở thời điểm t, còn các Xt−1 , Xt−2 , ., Xt−k là các trễ tương ứng. Các βi là các hệ số hồi quy.

Còn εt là sai số ngẫu nhiên. Mô hình AR được ước lượng từ biến nội sinh X bằng phương pháp OLS. Không có một biến ngoại sinh nào khác được đưa vào mô hình ngoài hiện tại và quá khứ của X. Đây là một dạng rút gọn của mô hình phương trình đồng thời.

Ta có ví dụ về mô hình AR: Ở đây ta ước lượng X theo độ trễ 2 (số liệu ở phụ lục 1): Tức là: Xt = β1 + β2 × Xt−1 + β3 × Xt−2 + εt. 9 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Kết quả ước lượng bằng phần mềm Eview như sau: Xt = 0.2 Mô hình Vector tự hồi quy VAR Phương pháp đưa ra mô hình Vector tự hồi quy VAR là phương pháp xây dựng một mô hình phương trình đồng thời, ở đó các biến nội sinh sẽ được xem xét cùng với nhau. Từng biến nội sinh sẽ được giải thích qua các trễ của chính nó và các biến nội sinh còn lại. Mô hình VAR trên cơ sở đó được xây dựng như sau: p X Yt = β + Φi .Yt−i + εt , i=1 ở đó, Yt , β là vector (k × 1), ma trận Φi là ma trận (k × k) còn εt là sai số ngẫu nhiên của thời điểm t.

Mô hình VAR có thể ước lượng bằng phần mềm kinh tế lượng Eview. Một ví dụ về ước lượng của mô hình VAR cho 2 biến phụ thuộc X và Y với bộ số liệu 200 quan sát cho ở phụ lục 1. Ta đã ước lượng được mô hình với trễ bằng 2 như sau: Xt = 1. Ngoài cách ước lượng đồng thời cho cả mô hình, ta còn có thể ước lượng riêng từng biến X và Y giống như ước lượng mô hình AR.

Kết quả thu được hoàn toàn tương tự.3 Mô hình NN (Nearest-Neighbours) Mô hình này sử dụng thông tin từ các số liệu của lân cận gần nhất để tính toán một bình quân có trọng số của bước kế tiếp. Đầu tiên, ta 10 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] ước lượng Yt có điều kiện trong n quá khứ của nó là (Yt−1 , Yt−2 , ., Yt−n ) bằng cách chuyển đổi thời gian hàng loạt từ giá trị t = 1 cho đến thời điểm T. Ý tưởng là nắm bắt được quá khứ gần nhất, để sau đó cố gắng đưa ra k lân cận gần nhất tiếp sau đó. Đó là cách để ước lượng Yt có điều kiện từ thông tin sẵn có ở t − 1, tính toán khoảng cách n giữa các vector Yt−1 = (Yt−1 , Yt−2 ,.

, Yt−n ) và k bộ gần nhất để lấy Pk được ước lượng λti Yi với λti là trọng số. Ở đây tính toán sử dụng i=1 kY k = max |Yi |. Lân cận gần nhất được dự báo (theo nghĩa bình phương nhỏ nhất của các sai số (MSPE)) thu được bằng cách hồi quy Yt từ các lân cận gần nhất có thể. Cách làm này sẽ dẫn đến sự sai số nhanh chóng khi ta chuyển dữ liệu lên một vài bước kế tiếp.

Đó cũng là hạn chế của mô hình NN khi nghiên cứu trên trục hoành dài.4 Kiểm định Diebold - Mariano Kiểm định này cho phép ta kiểm tra hai mô hình hồi quy có dự báo tương đương hay không. Với t là một thời điểm nào đó trong tương lai, và giả sử cả hai mô hình cần so sánh đã dự báo đến thời điểm t. Bước đầu tiên ta định nghĩa dt = [g(eit|t−h ) − g(ejt|t−h )], gọi là hiệu số của các giá trị tổn thất tại thời điểm t, trong đó g là một hàm của sai số (ví dụ MSPE hoặc là MAPE). Giả thuyết rằng độ chính xác của hai mô hình là như nhau, thì E[g(eit|t−h )] = E[g(ejt|t−h )] hoặc tương đương điều kiện của hiệu số các giá trị tổn thất E[dt ] = 0.

(h ở đây là số bước nhẩy lên phía 11 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] trước, h có thể bằng 1,2. Cho: R+P +h−1 1 X d= dt , P t=R+h biểu thị cho trung bình hiệu số các giá trị tổn thất qua các quan sát ứng với t = R + h, R + h + P − 1 , Ở đây có P điểm ngoài mẫu được dự báo và R quan sát được sử dụng cho ước lượng ra mô hình. Phép kiểm định Diebold - Mariano sau đây tiệm cận phân bố chuẩn hóa: d d DM = q → − N (0, 1), 2π fbd (0) P ở đây N (0, 1) là phân bố chuẩn hóa và fbd (0) là một ước lượng của mật độ phổ của d. Để tránh xu hướng vô nghĩa của thống kê kiểm định DM khi nó đúng trong trường hợp giả thuyết sai, Harvey (1997) đưa ra thống kê kiểm định khác: −1  12 − −  P + 1 2h + P h(h 1) d DM ∗ = DM → − t(p−1) , P trong đó DM là thống kê Deibold - Mariano (1995) cho h bước nhẩy kế tiếp, còn t(p−1) chính là phân phối Student với P − 1 bậc tự do.

Gần đây Van Dijk và Franses (2003) lập luận rằng sử dụng kiểm định DM và DM ∗ có thể không đạt yêu cầu cho một số trường hợp mà số quan sát là rất lớn. Ví dụ trong dự báo hoán đổi tỉ giá, số lượng quan sát lớn đã tạo ra tín hiệu thời gian trong việc dự báo. Van Dijk và Franses (2003) thay đổi thống kê DM bằng thống kê có trọng số cho các mẫu quan sát lớn. Trọng số theo nghĩa hiệu số các tổn thất được cho bởi: R+P +h−1 1 X dw = w (ωt )dt , P t=R+h 12 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] ở đây (ωt ) là thông tin có sẵn ở thời điểm t.

Cho Yt là biến để dự báo, Van Dijk và Franses (2003)đã nghiên cứu hai phần riêng của wLT (ωt ) là: wLT (ωt ) = 1 − Φ(Yt ), trong đó Φ(Yt ) là hàm phân bố xác suất tập trung về bên trái của Yt , và wRT (ωt ) = Φ(yt ) là hàm phân bố xác suất tập trung vào bên phải của Yt. Để thỏa mãn thống kê kiểm định sẽ tiệm cận chuẩn nếu giả thuyết là đúng, hàm trọng số w(ωt ) phải có đạo hàm bậc hai liên tục trên khoảng thời gian [0, 1]. Thống kê DM có trọng số được tính xác định như sau: dw W− DM = q , 2π fd dw (0) P dw (0) là một ước lượng của mật độ phổ của dw. Thống kê tương ở đây fc ứng DM ∗ được cho như sau: 1 P + 1 − 2h + P −1 h(h − 1) 2  ∗ W− DM = W− DM.

P Van Dijk và Franses (2003) đưa ra thống kế student t với (P − 1) bậc tự do để áp dụng cho kiểm định W− DM ∗. Phân bố tích lũy bên trái của thống kê W− DM ∗ tập trung vào đánh giá dự báo giá trị hoán đổi tỷ giá nhỏ, còn phân bố tích lũy bên phải của thống kê W− DM ∗ tập trung vào đánh giá dự báo giá trị hoán đổi tỷ giá lớn của hai mô hình cần so sánh. 13 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Chương 2 Mô hình vector tự hồi quy chuyển đổi trơn STVAR Chương này ta sẽ đưa ra mô hình STVAR lý thuyết, cách kiểm tra sự tuyến tính của mô hình STVAR dựa trên một số kiểm định Lagrange - Multiplier, kiểm định bề rộng hệ thống.1 Mô hình STVAR lý thuyết Ta định nghĩa một vector biến trạng thái Yt = [Y1,t , Y2,t , Y3,t ,. Khi đó mô hình STVAR sẽ được cho bởi: p p ! ! X X Yt = β1 + Φ1,i .1) Ở đây Yt là vector (k × 1) xác định ở trên, Φ1,i , Φ2,i với i = 1, 2,.

, p, P là ma trận (k × k), β1 và β2 là vector (k × 1) và εt ∼ i. (o, ), G(st ) là hàm chuyển đổi quy định trạng thái của Yt. Mô hình STVAR là mô hình chế độ chuyển đổi mà sự thay đổi giữa hai chế độ thay thế được quy định bởi sự thay đổi của hàm G(st ), G liên tục và được giới hạn giữa 0 và 1, giá trị 0 xác định một chế độ và giá trị 1 xác định một chế độ, sự thay đổi giữa hai chế độ diễn ra trong một đường trơn. Mô hình không cho phép nhảy giữa chế độ này với chế độ khác.

Một 14 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] chế độ được mô tả ở thời gian t thì không theo xác suất, mà nó được xác định bởi sự thay đổi của biến st và của hàm chuyển đổi G(st ), ta tập trung chú ý vào hàm logistic: G (st ; γ, c) = {1 + exp[−γ(st − c)/σ(st )]}−1 , γ > 0.2) Ở đây σ(st ) là độ lệch tiêu chuẩn mẫu của st. Tham số c là ngưỡng giữa hai chế độ với ý nghĩa rằng G(st ) thay đổi đơn điệu từ 0 đến 1 cùng với sự tăng lên của st , và đạt giá trị G(st ) = 0, 5 với st = c. Tham số γ xác định sự trơn của hàm logistic trên, hay nó xác định tốc độ thay đổi từ chế độ này sang chế độ khác. Khi γ → 0, hàm logic bằng một hằng số, và khi γ → ∞, thì sự thay đổi của G(st ) = 0 đến G(st ) = 1 là tức thời tại st = c.2 Kiểm tra tính tuyến tính của mô hình STVAR 2.1 Thuật toán Kiểm tra sự tuyến tính trong mô hình STVAR (2.1) sử dụng mô hình biến đổi “logistic” là tương đương với kiểm định giả thuyết: H0 : γ = 0 và đối thiết H1 : γ > 0.

Để làm được điều này, định nghĩa: wt = (Y1,t−1 ; .; Yk,t−p ) , và giả sử rằng biến thay đổi st là đã biết. Sau Luukkonen (1988), phương trình kiểm tra tính tuyến tính là phương trình dựa trên xấp xỷ Taylor đầu tiên của hàm biến đổi xung quanh γ = 0, đầu tiên ta ước tính: pk X Yit = βi0 + βij wjt + εit , j=1 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.