Cuốn sách Phương pháp nâng cao hệ thống điều khiển của William S. Levine, ấn bản lần 2

• Tác giả: William S. Levine
• Chuyên ngành: Hệ thống điều khiển
• Đề tài: Phương pháp nâng cao cho hệ thống điều khiển
• Loại tài liệu: Sách tham khảo
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Boca Raton

Tóm tắt

I. Tổng quan về Control System Advanced Methods William S

Control System Advanced Methods do William S. Levine biên tập là cuốn sách kỹ thuật chuyên sâu thuộc Electrical Engineering Handbook Series, xuất bản lần thứ hai năm 2011 bởi CRC Press. Ấn bản này cập nhật và mở rộng đáng kể so với phiên bản đầu, phản ánh sự phát triển nhanh chóng của lý thuyết điều khiển hiện đại. Sách tập hợp các bài viết từ nhiều chuyên gia hàng đầu, bao phủ các phương pháp phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển tiên tiến. Nội dung trải rộng từ lý thuyết hệ thống tuyến tính MIMO, các vấn đề số học trong tính toán điều khiển, đến các kỹ thuật tối ưu hóa và điều khiển số. Cuốn sách được thiết kế dành cho nghiên cứu sinh, kỹ sư và nhà nghiên cứu cần nắm vững các phương pháp nâng cao trong lĩnh vực điều khiển tự động. Với cách tiếp cận toàn diện, sách cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc kèm theo các ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật.

1.1. Bố cục và phạm vi nội dung sách

Sách được chia thành nhiều phần theo chủ đề, bắt đầu bằng các phương pháp phân tích hệ thống tuyến tính đa biến MIMO. Phần đầu giới thiệu các vấn đề số học và tính toán trong lý thuyết điều khiển tuyến tính, bao gồm các thuật toán giải hệ phương trình tuyến tính và phân tích độ nhạy. Tiếp theo là các phần về gán cực, thiết kế bộ quan sát, và các phương pháp điều khiển trạng thái không gian. Mỗi chương do chuyên gia trong lĩnh vực đó viết, đảm bảo chiều sâu học thuật. Phạm vi trải rộng từ lý thuyết cơ sở đến các kỹ thuật nâng cao như điều khiển robust và tối ưu hóa đa biến.

1.2. Đối tượng đọc giả và giá trị học thuật

Cuốn sách hướng đến nghiên cứu sinh cao học và tiến sĩ trong ngành kỹ thuật điều khiển, các giảng viên đại học và kỹ sư làm việc trong lĩnh vực tự động hóa công nghiệp. Giá trị lớn nhất nằm ở cách tổng hợp các phương pháp tiên tiến từ nhiều nguồn nghiên cứu khác nhau thành một tài liệu tham khảo thống nhất. Đọc giả cần có nền tảng đại số tuyến tính, lý thuyết hệ thống và giải tích số để tiếp cận hiệu quả. Sách cũng hữu ích cho nhà nghiên cứu cần cập nhật xu hướng mới trong lý thuyết điều khiển hiện đại.

II. Các vấn đề số học trong lý thuyết điều khiển tuyến tính

Các vấn đề số học đóng vai trò quan trọng trong triển khai thực tế các thuật toán điều khiển. Chương đầu tiên của sách, do Paul Van Dooren chấp bút, trình bày chi tiết các vấn đề tính toán trong lý thuyết hệ thống và điều khiển tuyến tính. Khi thực hiện phép nhân số học dấu phẩy động, kết quả thường có sai số do giới hạn độ chính xác. Ví dụ, phép nhân hai số dấu phẩy động x và y cho kết quả fl(xy) = xy*(1+δ), trong đó δ là sai số nhỏ phụ thuộc vào phần cứng máy tính. Hiện tượng này gọi là làm tròn số. Gaussian elimination không chọn trục là ví dụ kinh điển về thuật toán không ổn định số học. Các bài toán như gán cực, thiết kế bộ quan sát, và phân tích đa biến đều chịu ảnh hưởng của vấn đề số học. Điều kiện bài toán và độ nhạy của thuật toán quyết định độ tin cậy của kết quả tính toán. Do đó, hiểu rõ các vấn đề này là tiên quyết để xây dựng hệ thống điều khiển đáng tin cậy.

2.1. Sai số làm tròn và độ ổn định thuật toán

Sai số làm tròn là vấn đề không thể tránh khi tính toán trên máy tính với độ chính xác hữu hạn. Khi thực hiện phép nhân fl(xy), kết quả bằng xy*(1+δ) với |δ| nhỏ hơn đơn vị cuối cùng. Sai số tích lũy qua nhiều bước tính toán có thể dẫn đến kết quả hoàn toàn sai lệch. Thuật toán ổn định số học hạn chế sự khuếch đại sai số, trong khi thuật toán không ổn định có thể phóng đại sai số theo cấp số nhân. Việc đánh giá điều kiện bài toán thông qua phân tích độ nhạy giúp dự đoán mức độ ảnh hưởng của sai số đầu vào lên kết quả đầu ra.

2.2. Phân tích độ nhạy trong hệ thống điều khiển

Phân tích độ nhạy đánh giá cách thay đổi nhỏ trong tham số hệ thống ảnh hưởng đến hành vi tổng thể. Trong lý thuyết điều khiển, độ nhạy của các cực vòng kín đối với nhiễu loạn tham số là chỉ tiêu quan trọng. Sách trình bày các kỹ thuật đánh giá độ nhạy dựa trên ma trận Jacobian và các phép biến đổi tương tự. Bài toán gán cực với đầu vào trạng thái có thể tối thiểu hóa độ nhạy các cực đặt bằng cách sử dụng mức tự do bổ sung trong ma trận phản hồi trạng thái. Các phương pháp dựa trên dạng Hessenberg hoặc dạng cầu thang đảm bảo tính ổn định số học tốt hơn so với dạng chuẩn Luenberger.

III. Phương pháp giải quyết bài toán gán cực và thiết kế bộ quan sát

Bài toán gán cực là một trong những bài toán cốt lõi trong thiết kế hệ thống điều khiển. Mục tiêu là tìm ma trận phản hồi trạng thái F sao cho ma trận A+BF có các cực mong muốn. Sách trình bày các phương pháp số học đáng tin cậy dựa trên việc rút gọn ma trận A về dạng Schur thực (RSF) hoặc dạng Hessenberg. Dạng Hessenberg dạng khối hoặc dạng cầu thang được coi là thay thế vững chắc về mặt số học cho dạng chuẩn Luenberger, vốn không ổn định khi tính toán. Đối với hệ thống đa đầu vào, mức tự do bổ sung cho phép gán cả vector riêng và tối thiểu hóa độ nhạy. Phương pháp lặp được sử dụng để tối đa hóa tính trực giao của các vector riêng. Bài toán thiết kế bộ quan sát liên quan đến việc tìm các ma trận T, AK và K thỏa mãn phương trình TAK - AT = KC. Các phương pháp này áp dụng cho cả hệ thống liên tục và rời rạc, bao gồm điều khiển deadbeat.

3.1. Phương pháp dạng Schur thực và dạng Hessenberg

Phương pháp dạng Schur thực (RSF) chuyển đổi ma trận hệ thống về dạng tam giác trên theo khối, giúp đơn giản hóa đáng kể bài toán gán cực. Ma trận dạng Hessenberg có cấu trúc gần tam giác với một đường chéo phụ dưới, giảm số phép tính cần thiết và cải thiện tính ổn định số học. Dạng cầu thang kết hợp cả hai ưu điểm này, cho phép xử lý hiệu quả hệ thống đa đầu vào. Các thuật toán dựa trên phép biến đổi tương tự bảo toàn, sử dụng phép quay Givens hoặc phép phản chiếu Householder. Phương pháp này thay thế cho dạng chuẩn Luenberger vốn dễ bị ảnh hưởng bởi sai số tích lũy trong quá trình tính toán.

3.2. Thiết kế bộ quan sát cho hệ thống trạng thái không gian

Thiết kế bộ quan sát là bài toán tìm ma trận T, AK và K sao cho TAK - AT = KC cho hệ thống trạng thái không gian {A, B, C}. Bộ quan sát cho phép ước lượng trạng thái bên trong của hệ thống dựa trên đầu ra đo được. Phương pháp dual với bài toán gán cực, bộ quan sát sử dụng kỹ thuật tương tự nhưng áp dụng cho cặp (A, C) thay vì (A, B). Các phương pháp số học đáng tin cậy sử dụng phân tích dạng Schur hoặc dạng Hessenberg. Đối với hệ thống rời rạc, bài toán điều khiển deadbeat yêu cầu ma trận A+BF phải lũy thừa bằng không. Thiết kế bộ quan sát đảm bảo hội tụ nhanh của sai số ước lượng trạng thái.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn của phương pháp điều khiển nâng cao

Cuốn Control System Advanced Methods của William S. Levine cung cấp bộ công cụ toàn diện cho kỹ sư và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động. Các phương pháp trình bày trong sách có ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp. Hệ thống MIMO xuất hiện trong điều khiển quá trình hóa học, hàng không vũ trụ, robot công nghiệp và hệ thống năng lượng. Các kỹ thuật phân tích số học giúp đảm bảo tính đáng tin cậy khi triển khai trên phần cứng thực tế. Phương pháp gán cực và thiết kế bộ quan sát là nền tảng cho điều khiển trạng thái không gian hiện đại. Ứng dụng bao gồm điều khiển vị trí robot chính xác, ổn định hệ thống bay tự động, điều khiển nhiệt độ lò phản ứng hóa học và tối ưu hóa hệ thống truyền động điện. Ấn bản thứ hai cập nhật các tiến bộ gần đây, phản ánh sự hội tụ giữa lý thuyết điều khiển cổ điển và các phương pháp tính toán số hiện đại. Cuốn sách đóng vai trò cầu nối giữa nghiên cứu học thuật và ứng dụng công nghiệp.

4.1. Ứng dụng trong công nghiệp và kỹ thuật

Các phương pháp điều khiển nâng cao được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghiệp. Trong ngành hàng không, các kỹ thuật điều khiển MIMO đảm bảo ổn định và hiệu suất của hệ thống bay phức tạp. Ngành hóa chất sử dụng điều khiển đa biến để tối ưu hóa quá trình sản xuất với nhiều biến tương tác. Công nghệ robot đòi hỏi bộ quan sát chính xác để điều khiển vị trí và lực trong thời gian thực. Hệ thống năng lượng tái tạo sử dụng các phương pháp điều khiển robust để đối phó với tính không chắc chắn của nguồn năng lượng. Ngành sản xuất bán dẫn áp dụng điều khiển chính xác cao cho quy trình khắc quang học.

4.2. Hướng phát triển tương lai của lý thuyết điều khiển

Lý thuyết điều khiển tiếp tục phát triển theo hướng tích hợp với trí tuệ nhân tạo và học máy. Các phương pháp tính toán số đáng tin cậy trở nên quan trọng hơn khi hệ thống ngày càng phức tạp. Điều khiển phân tán và mạng đòi hỏi các kỹ thuật mới xử lý độ trễ và mất gói tin. Tối ưu hóa lồi và lập trình hình học cung cấp công cụ mạnh mẽ cho thiết kế điều khiển đa mục tiêu. Các hệ thống vật lý mạng (CPS) kết hợp tính toán và vật lý tạo ra thách thức mới cho lý thuyết điều khiển truyền thống. Xu hướng phát triển bao gồm điều khiển thích ứng, điều khiển dự báo mô hình và các phương pháp dựa trên dữ liệu lớn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

net MATLAB® and Simulink® are trademarks of The MathWorks, Inc. and are used with permission. The MathWorks does not warrant the accuracy of the text or exercises in this book. This book’s use or discussion of MATLAB® and Simulink® software or related products does not constitute endorsement or sponsorship by The MathWorks of a particular peda- gogical approach or particular use of the MATLAB® and Simulink® software. CRC Press Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742 www.net © 2011 by Taylor and Francis Group, LLC CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business No claim to original U. Government works Printed in the United States of America on acid-free paper 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 International Standard Book Number: 978-1-4200-7364-5 (Hardback) This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reasonable efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot assume responsibility for the valid- ity of all materials or the consequences of their use. The authors and publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any future reprint. Except as permitted under U. Copyright Law, no part of this book may be reprinted, reproduced, transmitted, or uti- lized in any form by any electronic, mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopy- ing, microfilming, and recording, or in any information storage or retrieval system, without written permission from the publishers. For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.com (http:// www.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC), 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that provides licenses and registration for a variety of users. For organizations that have been granted a photocopy license by the CCC, a separate system of payment has been arranged. Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are used only for identification and explanation without intent to infringe. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Control system advanced methods / edited by William S. -- (The electrical engineering handbook series) Includes bibliographical references and index.8--dc22 2010026367 Visit the Taylor & Francis Web site at http://www.com and the CRC Press Web site at http://www.net Contents Preface to the Second Edition . xv Editorial Board .net SECTION I Analysis Methods for MIMO Linear Systems 1 Numerical and Computational Issues in Linear Control and System Theory . Van Dooren 2 Multivariable Poles, Zeros, and Pole-Zero Cancellations . 2-1 Joel Douglas and Michael Athans 3 Fundamentals of Linear Time-Varying Systems . Kamen 4 Balanced Realizations, Model Order Reduction, and the Hankel Operator . Scherpen 5 Geometric Theory of Linear Systems . 5-1 Fumio Hamano 6 Polynomial and Matrix Fraction Descriptions . Delchamps 7 Robustness Analysis with Real Parametric Uncertainty .7-1 Roberto Tempo and Franco Blanchini 8 MIMO Frequency Response Analysis and the Singular Value Decomposition . Patek and Michael Athans 9 Stability Robustness to Unstructured Uncertainty for Linear Time Invariant Systems .9-1 Alan Chao and Michael Athans 10 Trade-Offs and Limitations in Feedback Systems . Braslavsky, and Richard H. Middleton 11 Modeling Deterministic Uncertainty . 11-1 Jörg Raisch and Bruce Francis vii i i i i i i www.net viii Contents SECTION II Kalman Filter and Observers 12 Linear Systems and White Noise . Levine 13 Kalman Filtering .13-1 Michael Athans 14 Riccati Equations and Their Solution .14-1 Vladimír Kučera 15 Observers .15-1 Bernard Friedland SECTION III Design Methods for MIMO LTI Systems www.net 16 Eigenstructure Assignment . Shapiro, and Albert N. 17 Linear Quadratic Regulator Control .17-1 Leonard Lublin and Michael Athans 18 H2 (LQG) and H∞ Control . 18-1 Leonard Lublin, Simon Grocott, and Michael Athans 19 1 Robust Control: Theory, Computation, and Design . Dahleh 20 The Structured Singular Value (μ) Framework . Balas and Andy Packard 21 Algebraic Design Methods .21-1 Vladimír Kučera 22 Quantitative Feedback Theory (QFT) Technique . Houpis 23 Robust Servomechanism Problem . Davison 24 Linear Matrix Inequalities in Control .24-1 Carsten Scherer and Siep Weiland 25 Optimal Control . Lewis 26 Decentralized Control .27-1 Trevor Williams and Panos J. Antsaklis 28 Linear Model Predictive Control in the Process Industries . Lee and Manfred Morari i i i i i i www.net Contents ix SECTION IV Analysis and Design of Hybrid Systems 29 Computation of Reach Sets for Dynamical Systems . Kurzhanskiy and Pravin Varaiya 30 Hybrid Dynamical Systems: Stability and Stabilization . 30-1 Hai Lin and Panos J. Antsaklis 31 Optimal Control of Switching Systems via Embedding into Continuous Optimal Control Problem . 31-1 Sorin Bengea, Kasemsak Uthaichana, Milos Žefran, and Raymond A. DeCarlo SECTION V Adaptive Control www.net 32 Automatic Tuning of PID Controllers .32-1 Tore Hägglund and Karl J. Åström 33 Self-Tuning Control . Clarke 34 Model Reference Adaptive Control .34-1 Petros Ioannou 35 Robust Adaptive Control . 35-1 Petros Ioannou and Simone Baldi 36 Iterative Learning Control . Barton, and Andrew G. Alleyne SECTION VI Analysis and Design of Nonlinear Systems 37 Nonlinear Zero Dynamics . 37-1 Alberto Isidori and Christopher I. Byrnes 38 The Lie Bracket and Control . Jurdjevic 39 Two Timescale and Averaging Methods . Khalil 40 Volterra and Fliess Series Expansions for Nonlinear Systems.40-1 Françoise Lamnabhi-Lagarrigue 41 Integral Quadratic Constraints .41-1 Alexandre Megretski, Ulf T. Jönsson, Chung-Yao Kao, and Anders Rantzer 42 Control of Nonholonomic and Underactuated Systems . Drakunov, Mahmut Reyhanoglu, and Dmitry Zenkov i i i i i i www.net x Contents SECTION VII Stability 43 Lyapunov Stability . Khalil 44 Input–Output Stability . Praly, and Eduardo D. Sontag 45 Input-to-State Stability . Sontag SECTION VIII Design 46 Feedback Linearization of Nonlinear Systems .net Alberto Isidori and Maria Domenica Di Benedetto 47 The Steady-State Behavior of a Nonlinear System .47-1 Alberto Isidori and Christopher I. Byrnes 48 Nonlinear Output Regulation .48-1 Alberto Isidori and Lorenzo Marconi 49 Lyapunov Design . Freeman and Petar V. Kokotović 50 Variable Structure, Sliding-Mode Controller Design . Żak, and Sergey V. Drakunov 51 Control of Bifurcations and Chaos . Wang, and Alberto Tesi 52 Open-Loop Control Using Oscillatory Inputs . Lehman 53 Adaptive Nonlinear Control .53-1 Miroslav Krstić and Petar V. Kokotović 54 Intelligent Control . Passino 55 Fuzzy Control . Passino and Stephen Yurkovich 56 Neural Control . Polycarpou and Jay A. Farrell SECTION IX System Identification 57 System Identification .57-1 Lennart Ljung i i i i i i www.net Contents xi SECTION X Stochastic Control 58 Discrete Time Markov Processes .58-1 Adam Shwartz 59 Stochastic Differential Equations . Gubner 60 Linear Stochastic Input–Output Models . 60-1 Torsten Söderström 61 Dynamic Programming . Kumar 62 Approximate Dynamic Programming .net Draguna Vrabie and Frank L. Lewis 63 Stability of Stochastic Systems . Loparo 64 Stochastic Adaptive Control for Continuous-Time Linear Systems . Pasik-Duncan 65 Probabilistic and Randomized Tools for Control Design . 65-1 Fabrizio Dabbene and Roberto Tempo 66 Stabilization of Stochastic Nonlinear Continuous-Time Systems . 66-1 Miroslav Krstić and Shu-Jun Liu SECTION XI Control of Distributed Parameter Systems 67 Control of Systems Governed by Partial Differential Equations .67-1 Kirsten Morris 68 Controllability of Thin Elastic Beams and Plates . Leugering 69 Control of the Heat Equation . Seidman 70 Observability of Linear Distributed-Parameter Systems . Russell 71 Boundary Control of PDEs: The Backstepping Approach . 71-1 Miroslav Krstić and Andrey Smyshlyaev 72 Stabilization of Fluid Flows .72-1 Miroslav Krstić and Rafael Vazquez SECTION XII Networks and Networked Controls 73 Control over Digital Networks .net xii Contents 74 Decentralized Control and Algebraic Approaches . Rotkowitz 75 Estimation and Control across Analog Erasure Channels . 75-1 Vijay Gupta 76 Passivity Approach to Network Stability Analysis and Distributed Control Synthesis . 76-1 Murat Arcak Index .net Preface to the Second Edition As you may know, the first edition of The Control Handbook was very well received. Many copies were sold and a gratifying number of people took the time to tell me that they found it useful. To the publisher, these are all reasons to do a second edition. To the editor of the first edition, these same facts are a modest disincentive. The risk that a second edition will not be as good as the first one is real and worrisome. I have tried very hard to insure that the second edition is at least as good as the first one was. I hope you www.net agree that I have succeeded. I have made two major changes in the second edition. The first is that all the Applications chapters are new. It is simply a fact of life in engineering that once a problem is solved, people are no longer as interested in it as they were when it was unsolved. I have tried to find especially inspiring and exciting applications for this second edition. Secondly, it has become clear to me that organizing the Applications book by academic discipline is no longer sensible. Most control applications are interdisciplinary. For example, an automotive control system that involves sensors to convert mechanical signals into electrical ones, actuators that convert electrical signals into mechanical ones, several computers and a communication network to link sensors and actuators to the computers does not belong solely to any specific academic area. You will notice that the applications are now organized broadly by application areas, such as automotive and aerospace. One aspect of this new organization has created a minor and, I think, amusing problem. Several wonderful applications did not fit into my new taxonomy. I originally grouped them under the title Miscellaneous. Several authors objected to the slightly pejorative nature of the term “miscellaneous.” I agreed with them and, after some thinking, consulting with literate friends and with some of the library resources, I have renamed that section “Special Applications.” Regardless of the name, they are all interesting and important and I hope you will read those articles as well as the ones that did fit my organizational scheme. There has also been considerable progress in the areas covered in the Advanced Methods book. This is reflected in the roughly two dozen articles in this second edition that are completely new. Some of these are in two new sections, “Analysis and Design of Hybrid Systems” and “Networks and Networked Controls.” There have even been a few changes in the Fundamentals. Primarily, there is greater emphasis on sampling and discretization. This is because most control systems are now implemented digitally. I have enjoyed editing this second edition and learned a great deal while I was doing it. I hope that you will enjoy reading it and learn a great deal from doing so. Levine xiii i i i i i i www.net xiv Preface to the Second Edition MATLAB and Simulink are registered trademarks of The MathWorks, Inc. For product information, please contact: The MathWorks, Inc. 3 Apple Hill Drive Natick, MA, 01760-2098 USA Tel: [phone] Fax: [phone] E-mail: [e-mail] Web: www.net Acknowledgments The people who were most crucial to the second edition were the authors of the articles. It took a great deal of work to write each of these articles and I doubt that I will ever be able to repay the authors for their efforts. I do thank them very much. The members of the advisory/editorial board for the second edition were a very great help in choosing topics and finding authors. I thank them all. Two of them were especially helpful. Davor Hrovat took responsibility for the automotive applications and Richard Braatz was crucial in selecting the applications to industrial process control.net It is a great pleasure to be able to provide some recognition and to thank the people who helped bring this second edition of The Control Handbook into being.