Chương 1: TỔNG QUAN 1. Đặt vấn đề Trong ngành tự động hóa – tự động điều khiển nói chung và điều khiển học nói riêng, mô hình con lắc ngược quay là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặc thù là hệ phi tuyến với đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển của đối tượng này trên thực tế đặt ra như một thử thách. Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ mô hình xe - con lắc, xe hai bánh tự cân bằng. có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khác nhưng có tính ứng dụng thực tiễn hơn, chẳng hạn như mô hình tên lửa, ổn định nòng súng xe tăng, ổn định góc của chảo vệ tinh… Con lắc ngược quay là hệ thống có cơ cấu chấp hành bên dưới (under-actuated), tức là số lượng ngõ vào điều khiển ít hơn số lượng ngõ ra.
Hệ thống được mô tả như hình 1.1, bao gồm 2 cánh tay (arm) và con lắc vật lý (pendulum). Cánh tay gắn với trục của động cơ, con lắc có thể dao động tự do quanh cánh tay. Trọng lượng được đặt ở cánh tay cuối là một thanh đồng chất, do tính chất lực hấp dẫn và ban đầu con lắc hướng xuống nên nên việc điều khiển cho con lắc thẳng đứng hướng lên khá khó khăn, dễ bị ngã.1: Các thông số của hệ con lắc ngược quay Con lắc ngược quay thường được sử dụng để nghiên cứu điều khiển hệ phi tuyến và trong một số lĩnh vực khác, bởi vì nó đơn giản để phân tích động học và thử nghiệm mặc dù nó có độ phi tuyến cao và động lực kép giữa hai thanh. 1 Mục tiêu điều khiển con lắc ngược quay là điều khiển để di chuyển nó từ điểm cân bằng ổn định phía dưới lên điểm cân bằng không ổn định phía trên.
Động cơ DC sẽ thay đổi moment quay và chiều quay liên tục để con lắc ổn định ở vị trí thẳng đứng hướng lên và đúng vị trí góc đặt cánh tay. Đây là vấn đề cần nghiên cứu của luận văn. Trong những năm gần đây có nhiều bài báo được xuất bản về vấn đề này.Các trạng thái góc con lắc có thể có của hệ con lắc ngược quay được mô tả ở hình 1.2: Các trạng thái hệ con lắc ngược quay ban đầu, thuật toán swing up Hình 1.3: Các trạng thái của hệ con lắc ngược quay, giải thuật PD Vì con lắc luôn có xu hướng rơi xuống theo lực hấp dẫn do đó hệ khó có thể cân bằng nếu không có tín hiệu điều khiển liên tục. Khả năng ứng dụng Xây dựng được một mô hình phi tuyến kiểm chứng các giải thuật điều khiển mới trong khu vực chật hẹp cho các trường đại học, phòng nghiên cứu.
Kiểm nghiệm các bộ điều khiển lên các hệ ổn định tương tự như hệ xe hai bánh tự cân bằng, xe con lắc ngược… 2 1. Tình hình nghiên cứu hệ con lắc ngược hiện nay 1. Trong nước Hệ con lắc ngược quay về phần cơ khí không phức tạp nhưng áp dụng được nhiều giải thuật điều khiển. Tại Việt Nam chỉ có một số ít là những mô hình do các sinh viên tại các trường đại học, cao đẳng hay một số nghiên cứu của một số cá nhân.
Đặc biệt trong luận văn sử dụng Kit STM32 chưa có công trình nghiên cứu ở trường sử dụng vi điều khiển trên để điều khiển cho hệ con lắc ngược quay. Một mô hình con lắc ngược quay thực tế được mô tả như hình 1.4: Mô hình hệ con lắc ngược quay trong bài báo của tác giả Nguyễn Văn Đông Hải và Ngô Văn Thuyên, trường Đại học Sư phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh. Ngoài nước Hệ con lắc ngược quay ở một số nước đã phát triển mạnh mẽ và được biến tấu thành nhiều loại khác nhau. Ở một số nước có nền công nghệ phát triển như: Nhật Bản, Hàn Quốc, Mỹ… Việc chế tạo hệ con lắc ngược quay ngoài phục vụ trong môi tường giảng dạy bộ môn điều khiển tự động, hệ thống còn được thấy dùng trong các thiết bị máy móc cần ổn định, độ chính xác cao như việc ổn định góc bắn cho nòng súng xe tăng ở hình 1.
Ngoài ra, trong lĩnh vực của Quanser ta dễ thấy rõ các mô hình hệ con lắc ngược quay tiêu biểu với toàn bộ phần cơ khí được gia công tỉ mỉ cùng bộ điều khiển có sẵn phục vụ cho việc dạy học các giải thuật điều khiển như hình 1.5: Thử nghiệm độ ổn định nòng súng xe tăng ở Nhật Hình 1.6: Sản phẩm hệ con lắc ngược quay của hãng Quanser 4 1. Lý do chọn đề tài Đối với sinh viên, đồ án là bước đầu tìm hiểu, thi công phần cứng sản phẩm ứng dụng lý thuyết điều khiển tự động trong thực tế, đồng thời cũng là bước triển khai những kiến thức cơ bản đã được học như vi xử lí lên kit STM32, các kiến thức chuyên ngành ở trường đại học. Về mặt ứng dụng thực tiễn, đồ án có thể sử dụng như mô hình trợ giúp việc giảng dạy và học tập môn điều khiển tự động, điều khiển quá trình, vi điều khiển, thu thập dữ liệu. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của đề tài là xây dựng mô hình robot hai bánh tự cân bằng dựa trên nền tảng lý thuyết mô hình con lắc ngược.
Trong thời gian làm đề tài, những mục tiêu của đề tài được đặt ra như sau: - Tìm hiểu các mô hình con lắc ngược quay tự và các nguyên tắc cơ bản về ổn định vị trí. - Thiết kế hệ con lắc ngược quay trên Solidworks. - Tìm hiểu, lựa chọn các cảm biến và bộ điều khiển trung tâm. Trong đề tài này sử dụng các encoder và bộ điều khiển Kit STM32F407.
- Mô phỏng mô hình trên Matlab/Simulink cho các giải thuật điều khiển PD. - Tìm hiểu và ứng dụng kit STM32 kết nối Encoder để đọc góc nghiêng, vị trí con lắc, xây dựng các thuật toán để có giá trị góc chính xác. - Xây dựng thuật toán bộ PD thỏa hiệp điều khiển động cơ, giữ thăng bằng con lắc. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận văn là hệ con lắc ngược Phạm vi nghiên cứu của đề tài dùng giải thuật điều khiển PD.
Trong khuôn khổ đồ án này, mục tiêu điều khiển là thực hiện giải thuật PID trên đối tượng hệ con lắc ngược quay. Các kết quả kiểm chứng được trình bày trên môi trường mô phỏng Matlab/Simulink và có kết quả thực tế được kiểm chứng. 5 Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2. Đặc tính động lực học của hệ con lắc ngược quay 2.
Phân tích đặc tính động lực học của hệ thống, xây dựng phương trình trạng thái tuyến tính của hệ thống Dựa trên mô hình và các thông số của hệ con lắc ngược quay của thầy Huỳnh Thái Hoàng như hình 2.1 hệ có phương trình động học như công thức 2.1: Các thành phần hệ con lắc ngược quay A B C D (2.1) Với Jo m1L20 m1l12 sin2 m1L0l1cos A m1L0l1cos J1 m1l12 (2.2) 1 2 1 C0 2 m1l1 sin2 m1L0l1 sin m1l12 sin2 2 B 1 m l 2 sin2 C1 2 1 1 (2.5) 6 Trong đó: α: góc quay cánh tay (rad) β: góc chuyển động của con lắc (rad) τ: moment tác động vào trục quay của cánh tay m1 : khối lượng con lắc (kg) l1 : chiều dài con lắc (m) L0 : Khoảng cách từ trục cánh tay đến trục quay con lắc (m) J 0 : momen quán tính phần cánh tay (kgm2) J1 : momen quán tính phần con lắc (kgm2) C 0 : hệ số ma sát trục quay con lắc cánh tay (kgm2/s) C1 : hệ số ma sát trục quay con lắc con lắc (kgm2/s) g : gia tốc trọng trường (m/s2). Các thông số trong hệ thống m1 = 0.0319 (kg) - khối lượng con lắc l1 = 0.1572 (m) - chiều dài con lắc L0 = 0.1370 (m) - khoảng cách từ trục cánh tay đến trục quay con lắc J 0 = 0.m2) - momen quán tính phần cánh tay J1 = 0.m2) - momen quán tính phần con lắc C 0 = 0.0006408 (kg-m2/s) - hệ số ma sát trục quay con lắc cánh tay C1 = 0.000158 (kg-m2/s) - hệ số ma sát trục quay con lắc con lắc g = 9.81(m/s2) - gia tốc trọng trường. Các thông số trên dựa trên mô hình mẫu trong sách hệ thống điều khiển thông minh của thầy Huỳnh Thái Hoàng được trình bày ở trang 228. Các thông số trên được đưa vào Matlab simulink kiểm nghiệm giải thuật PID có thể điều khiển trên hệ con lắc ngược quay hay không.
Phương pháp điều khiển PID Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ bộ điều khiển PID - Proportional Integral Derivative là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi. Một bộ điều khiển PID tính toán một giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Một bộ PID kinh điển được mô tả như hình 2.2: Các thành phần bộ điều khiển PID Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của ba khâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV).
Ta có: MV (t ) Pout I out Dout (2.6) Ở công thức trên Pout , I out , và Dout là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều khiển PID, được xác định như dưới đây. Khâu tỉ lệ: Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại. Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó với một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ. Khâu tỉ lệ được cho bởi: Pout K p e(t ) (2.7) 8 Trong đó: Pout : thừa số tỉ lệ của đầu ra K p : Độ lợi tỉ lệ, thông số điều chỉnh e : sai số với e SP PV t : thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại).
Đặc tính bộ PID được chỉnh Kp và các giá trị Ki , Kd được mô tả như hình 2.