Phân tích diễn biến lạm phát tại Việt Nam giai đoạn 2015-2022 và ứng dụng mô hình ARIMA để dự báo

Phân tích diễn biến lạm phát Việt Nam giai đoạn 2015-2022 và dự báo tương lai bằng mô hình ARIMA, cung cấp cái nhìn toàn diện về xu hướng kinh tế.

• Tác giả: Nguyễn Thị Hà
• Người hướng dẫn: ThS. Đào Bùi Kiên Trung
• Trường học: Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
• Chuyên ngành: Toán Kinh Tế
• Đề tài: Phân Tích Lạm Phát Việt Nam 2015-2022 và Dự Báo Bằng Mô Hình ARIMA
• Loại tài liệu: chuyên đề tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ LẠM PHÁT VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT
• 1.1. Tổng quan về lạm phát
• 1.2. Khái niệm về lạm phát
• 1.3. Các đặc trưng cơ bản của lạm phát
• 1.4. Phân loại lạm phát
• 1.5. Phương pháp đo lường lạm phát
• 1.6. Tác động của lạm phát đến đời sống, kinh tế
• 1.7. Tổng quan về mô hình ARIMA
• 1.7.1. Quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và mô hình ARIMA
• 1.7.2. Phương pháp Box-Jenkins
• 2. CHƯƠNG 2: DIỄN BIẾN LẠM PHÁT VIỆT NAM TRONG GIAI ĐOẠN TỪ THÁNG 1/2015 ĐẾN THÁNG 9/2022
• 2.1. Tổng quan về nền kinh tế Việt Nam hiện nay
• 2.2. Phân tích tình hình diễn biến lạm phát giai đoạn 1/2015-9/2022
• 2.3. Giai đoạn 9 tháng đầu năm 2022
• 3. CHƯƠNG 3: DỰ BÁO LẠM PHÁT TỪ 9/2022-12/2022
• 3.1. Lý do chọn chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
• 3.2. Kết quả nghiên cứu
• 3.2.1. Thống kê mô tả số liệu
• 3.2.2. Kiểm định tính dừng
• 3.2.3. Lựa chọn mô hình ARIMA phù hợp
• 3.2.4. Tiến hành dự báo
• KẾT LUẬN
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về lạm phát

Lạm phát là một hiện tượng kinh tế quan trọng, ảnh hưởng đến mọi khía cạnh của đời sống xã hội. Theo định nghĩa, lạm phát là sự gia tăng liên tục của mức giá chung trong một khoảng thời gian. Các nhà kinh tế học đã đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về lạm phát, từ việc coi nó là sự tăng giá tạm thời đến việc xem nó như một vấn đề nghiêm trọng cần được kiểm soát. Đặc trưng của lạm phát bao gồm sự gia tăng lượng tiền trong lưu thông, sự tăng giá đồng bộ và những tác động tiêu cực đến kinh tế xã hội. Phân loại lạm phát có thể dựa trên nhiều tiêu chí như mức độ, nguyên nhân và thời gian. Việc hiểu rõ về lạm phát là cần thiết để có những biện pháp ứng phó kịp thời.

1.1 Khái niệm về lạm phát

Khái niệm lạm phát đã được nhiều nhà kinh tế học định nghĩa khác nhau. Theo Paul A. Samuelson, lạm phát xảy ra khi mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ tăng lên. Điều này có thể được đo lường thông qua chỉ số giá tiêu dùng (CPI). Lạm phát không chỉ đơn thuần là sự tăng giá mà còn phản ánh sự mất giá của đồng tiền. Các nhà kinh tế học cũng phân loại lạm phát thành nhiều loại khác nhau như lạm phát vừa phải, lạm phát phi mã và siêu lạm phát. Mỗi loại có những đặc điểm và tác động riêng đến nền kinh tế.

1.2 Các đặc trưng cơ bản của lạm phát

Các đặc trưng cơ bản của lạm phát bao gồm sự gia tăng lượng tiền trong lưu thông, sự tăng giá đồng bộ và sự bất ổn về kinh tế-xã hội. Khi lượng tiền trong lưu thông tăng quá mức, giá trị của đồng tiền sẽ giảm, dẫn đến sự tăng giá của hàng hóa và dịch vụ. Lạm phát cũng có thể gây ra sự phân phối lại giá cả, ảnh hưởng đến các nhóm xã hội khác nhau. Sự bất ổn này có thể dẫn đến những tác động tiêu cực đến đời sống của người dân, đặc biệt là những người có thu nhập cố định.

II. Diễn biến lạm phát Việt Nam giai đoạn 2015 2022

Giai đoạn 2015-2022 chứng kiến nhiều biến động trong tình hình lạm phát tại Việt Nam. Trong giai đoạn đầu (2015-2019), lạm phát có xu hướng tăng mạnh nhưng đã giảm nhẹ vào năm cuối. Bước sang giai đoạn 2020-2021, lạm phát trở nên phức tạp hơn do ảnh hưởng của đại dịch Covid-19. Tình hình kinh tế-xã hội bị ảnh hưởng nặng nề, dẫn đến sự suy thoái và khó khăn trong đời sống nhân dân. Tuy nhiên, từ đầu năm 2022, nền kinh tế đã có dấu hiệu phục hồi, lạm phát được kiềm chế và có xu hướng tăng nhẹ. Việc phân tích diễn biến lạm phát trong giai đoạn này là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về tình hình kinh tế hiện tại.

2.1 Tình hình kinh tế Việt Nam hiện nay

Tình hình kinh tế Việt Nam trong giai đoạn 2015-2022 đã có nhiều thay đổi đáng kể. Năm 2015, Việt Nam đạt mức tăng trưởng GDP 6,68%, lạm phát ở mức thấp nhất trong 14 năm qua. Tuy nhiên, giai đoạn 2020-2021, đại dịch Covid-19 đã gây ra nhiều khó khăn cho nền kinh tế, dẫn đến sự suy giảm sản xuất và đời sống nhân dân. Từ giữa năm 2022, nền kinh tế bắt đầu phục hồi, lạm phát được kiểm soát và có dấu hiệu tăng nhẹ, cho thấy sự phát triển tích cực của nền kinh tế.

2.2 Phân tích tình hình diễn biến lạm phát

Phân tích tình hình diễn biến lạm phát ở Việt Nam trong giai đoạn 2015-2022 cho thấy sự biến động rõ rệt. Trong giai đoạn 2015-2019, lạm phát có xu hướng tăng nhưng đã giảm vào năm 2019. Giai đoạn 2020-2021, lạm phát tăng mạnh do ảnh hưởng của đại dịch, nhưng đã được kiềm chế trong năm 2022. Việc nắm bắt diễn biến này là rất quan trọng để đưa ra các chính sách kinh tế phù hợp nhằm ổn định lạm phát và thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.

III. Dự báo lạm phát bằng mô hình ARIMA

Mô hình ARIMA đã được ứng dụng để dự báo lạm phát trong 3 tháng cuối năm 2022. Kết quả cho thấy lạm phát có xu hướng tăng nhẹ, điều này phản ánh sự phục hồi của nền kinh tế sau đại dịch. Mô hình ARIMA cho phép phân tích và dự báo chính xác hơn về diễn biến lạm phát, từ đó giúp các nhà hoạch định chính sách có những quyết định kịp thời. Việc sử dụng mô hình ARIMA trong dự báo lạm phát không chỉ giúp nắm bắt xu hướng mà còn cung cấp thông tin quan trọng cho các quyết định kinh tế.

3.1 Lý do chọn chỉ số giá tiêu dùng CPI

Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) là một trong những chỉ số quan trọng nhất để đo lường lạm phát. CPI phản ánh sự thay đổi giá cả của một giỏ hàng hóa và dịch vụ tiêu biểu mà người tiêu dùng thường xuyên sử dụng. Việc chọn CPI làm chỉ số để dự báo lạm phát là hợp lý, vì nó cung cấp cái nhìn tổng quan về tình hình giá cả và sức mua của người tiêu dùng. Sự biến động của CPI có thể ảnh hưởng trực tiếp đến quyết định tiêu dùng và đầu tư của các cá nhân và doanh nghiệp.

3.2 Kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình ARIMA(2,1,1) là mô hình phù hợp nhất để dự báo lạm phát trong 3 tháng cuối năm 2022. Dự báo cho thấy lạm phát có xu hướng tăng nhẹ, điều này phản ánh sự phục hồi của nền kinh tế sau đại dịch. Việc áp dụng mô hình ARIMA không chỉ giúp dự báo chính xác mà còn cung cấp thông tin hữu ích cho các nhà hoạch định chính sách trong việc điều chỉnh các biện pháp kinh tế nhằm ổn định lạm phát.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Lạm phát là một trong những hiện tượng kinh tế vĩ mô cơ bản và mang tính thường trực của nền kinh tế thị trường, giữ vai trò thước đo quan trọng để đánh giá mức độ ổn định và phát triển của một quốc gia. Mọi sự biến động của lạm phát, dù ở mức độ thấp hay cao, đều tạo ra những tác động nhiều chiều đến tăng trưởng kinh tế, năng lực cạnh tranh quốc gia, chi phí sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp và thu nhập thực tế của người lao động. Trong bối cảnh kinh tế toàn cầu chịu nhiều cú sốc lớn — từ cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 khởi nguồn từ sự sụp đổ của ngân hàng Lehman Brothers, đến đại dịch Covid-19 giai đoạn 2020–2021 và căng thẳng địa chính trị Nga – Ukraine năm 2022 — công tác theo dõi, phân tích và dự báo lạm phát đóng vai trò thiết yếu đối với việc hoạch định chính sách tiền tệ, tài khóa cũng như xây dựng kế hoạch kinh doanh.

Đề tài chuyên đề tốt nghiệp "Phân tích diễn biến lạm phát ở Việt Nam giai đoạn 2015–2022 và ứng dụng mô hình ARIMA dự báo lạm phát" của tác giả Nguyễn Thị Hà (Khoa Toán Kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân) được thực hiện nhằm giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về lạm phát, bao gồm khái niệm, bản chất, phân loại, các phương pháp đo lường và tác động kinh tế - xã hội của lạm phát.
2. Tổng quan cơ sở lý thuyết về phân tích chuỗi thời gian và phương pháp luận Box-Jenkins ứng dụng trong xây dựng mô hình Tự hồi quy kết hợp Trung bình trượt (ARIMA).
3. Phân tích thực trạng diễn biến lạm phát tại Việt Nam trong giai đoạn từ tháng 01/2015 đến tháng 09/2022 theo từng thời kỳ kinh tế.
4. Xây dựng, ước lượng và kiểm định mô hình ARIMA để tiến hành dự báo chỉ số giá tiêu dùng (CPI) và tỷ lệ lạm phát tại Việt Nam cho 3 tháng cuối năm 2022 (từ tháng 10/2022 đến tháng 12/2022).
5. Đề xuất một số khuyến nghị kinh tế vĩ mô cho Chính phủ, các cơ quan quản lý và các chủ thể kinh doanh nhằm nâng cao hiệu quả kiểm soát lạm phát và ứng phó rủi ro biến động giá cả.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Chuỗi thời gian chỉ số lạm phát tại Việt Nam, cụ thể là chuỗi chỉ số giá tiêu dùng (CPI).
• Phạm vi không gian: Thị trường kinh tế vĩ mô Việt Nam.
• Phạm vi thời gian: Dữ liệu chuỗi thời gian CPI hàng tháng được thu thập từ tháng 01/2014 đến tháng 09/2022 (gồm 105 quan sát, lấy gốc so sánh tại tháng 01/2014) phục vụ ước lượng mô hình; dữ liệu phân tích thực trạng diễn biến lạm phát từ tháng 01/2015 đến tháng 09/2022; giai đoạn dự báo thực nghiệm là quý IV/2022 (tháng 10/2022 đến tháng 12/2022).

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và khái niệm

Tác giả tổng hợp các quan điểm lý thuyết kinh điển và hiện đại về lạm phát:

• Quan điểm của Các Mác: Lạm phát phát sinh khi khối lượng tiền giấy phát hành và lưu thông vượt quá lượng vàng thực tế đại diện, dẫn tới sự mất giá của tiền tệ.
• Quan điểm của Paul A. Samuelson: Lạm phát xảy ra khi mức chung của giá cả và chi phí tăng lên, thường được đo lường thông qua chỉ số giá cả tiêu dùng (CPI) hoặc giá sản xuất.
• Quan điểm trường phái Keynes: Lạm phát là sự gia tăng liên tục và kéo dài của mức giá chung, phản ánh bản chất điều chỉnh giá trong dài hạn của ngân hàng trung ương.
• Các phương pháp đo lường lạm phát: Chỉ số giá tiêu dùng (CPI), Chỉ số giá sản xuất (PPI), Chỉ số giảm phát tổng sản phẩm quốc nội (GDP deflator) và Chỉ số lạm phát cơ bản (sử dụng phương pháp loại trừ các mặt hàng biến động mạnh như năng lượng, lương thực thực phẩm).

Về lý thuyết chuỗi thời gian, nghiên cứu vận dụng định nghĩa chuỗi dừng theo Engle và Granger (1987), theo đó một chuỗi thời gian được coi là dừng khi kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian. Khung mô hình toán học bao gồm:

• Quá trình tự hồi quy $AR(p)$: Giá trị hiện tại phụ thuộc tuyến tính vào $p$ giá trị quá khứ và sai số ngẫu nhiên.
• Quá trình trung bình trượt $MA(q)$: Giá trị hiện tại phụ thuộc vào các số hạng sai số ngẫu nhiên thuần túy ở hiện tại và $q$ thời kỳ quá khứ.
• Quá trình tự hồi quy kết hợp trung bình trượt $ARMA(p, q)$ và $ARIMA(p, d, q)$ với $d$ là bậc sai phân cần thiết để chuỗi đạt tính dừng.

Phương pháp nghiên cứu và nguồn dữ liệu

Nghiên cứu áp dụng quy trình phương pháp luận Box-Jenkins (1974) gồm các bước lặp:

1. Định dạng mô hình: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu thông qua đồ thị, hàm tự tương quan (ACF), hàm tự tương quan riêng (PACF) và kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller (DF), Augmented Dickey-Fuller (ADF). Xác định bậc sai phân $d$.
2. Ước lượng tham số: Ước lượng các hệ số hồi quy của mô hình thông qua phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) trên các tổ hợp tham số $(p, d, q)$ khác nhau.
3. Kiểm tra chẩn đoán (Diagnostic checking): Đánh giá phần dư thông qua kiểm định tính nhiễu trắng Ljung-Box, phân phối chuẩn Jarque-Bera và hậu kiểm nghiệm đơn vị nghịch đảo (Inverse AR/MA roots) trong vòng tròn đơn vị. Lựa chọn mô hình tối ưu dựa trên việc tối thiểu hóa các tiêu chí thống kê: AIC (Akaike Information Criterion), BIC (Schwarz Information Criterion), RMSE (Root Mean Squared Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error) và hệ số xác định $R^2$.
4. Dự báo và kiểm định ngoài mẫu: So sánh giá trị dự báo với số liệu thực tế giai đoạn tháng 06/2022 đến tháng 09/2022 để kiểm tra độ tin cậy trước khi dự báo cho giai đoạn 10/2022–12/2022.

Nguồn số liệu sơ cấp sử dụng trong nghiên cứu là chuỗi số liệu CPI theo tháng do Tổng cục Thống kê (GSO) công bố, kết hợp các báo cáo kinh tế của Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF) và Ngân hàng Thế giới (WB). Công cụ phần mềm phục vụ tính toán và mô hình hóa bao gồm RStudio và Microsoft Excel.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý thuyết về lạm phát và dự báo lạm phát

Chương 1 hệ thống hóa toàn diện các lý thuyết kinh tế về lạm phát và phương pháp mô hình hóa chuỗi thời gian:

• Phân loại lạm phát: Căn cứ theo định lượng (lạm phát vừa phải dưới 10%/năm; lạm phát phi mã 2–3 con số; siêu lạm phát trên 500%/tháng theo tiêu chí của Phillip Cagan); căn cứ theo định tính (thuần túy, dự tính được, bất ngờ); căn cứ theo nguyên nhân (tiền tệ, cầu kéo, chi phí đẩy, cơ cấu, ngân sách).
• Tác động kinh tế: Phân tích chi tiết tác động của lạm phát dự tính được (làm xói mòn thu nhập thực tế, phát sinh chi phí mòn giày, thay đổi nghĩa vụ thuế danh nghĩa) và lạm phát bất ngờ (làm sai lệch thước đo giá trị, phân phối lại thu nhập và của cải theo hướng gia tăng bất bình đẳng, làm biến động lãi suất danh nghĩa theo hiệu ứng Fisher, gây rủi ro thâm hụt cán cân thương mại).
• Quy trình phương pháp luận Box-Jenkins: Mô tả chi tiết cách nhận dạng mô hình ARIMA$(p,d,q)$ thông qua đồ thị lược đồ ACF và PACF theo các dạng suy giảm hàm mũ hoặc hình sin, thiết lập tiêu chí kiểm định giả thuyết tính dừng và điều kiện nghiệm nằm ngoài vòng tròn đơn vị để đảm bảo tính dừng và tính đảo của chuỗi.

Chương 2: Diễn biến lạm phát Việt Nam trong giai đoạn từ tháng 1/2015 đến tháng 9/2022

Chương 2 phân tích bức tranh kinh tế vĩ mô và chỉ số lạm phát tại Việt Nam qua ba giai đoạn chính:

1. Giai đoạn 2015–2019: Thời kỳ kiểm soát lạm phát ổn định

• Năm 2015: GDP tăng trưởng 6,68%. CPI bình quân năm tăng 0,63% so với năm 2014 (mức tăng thấp nhất trong 14 năm). Nguyên nhân chính do chi phí đẩy giảm mạnh: giá dầu Brent thế giới giảm sâu làm nhóm giao thông giảm 11,92%, nhóm nhà ở và vật liệu xây dựng giảm 1,62%, giá gas giảm 18,6%, giá xăng dầu giảm gần 25% (đóng góp giảm 0,9 điểm phần trăm vào CPI chung); giá lương thực giảm 1,06%. Lạm phát cơ bản bình quân cả năm tăng 2,05%.
• Năm 2016: GDP tăng 6,21%. CPI bình quân tăng 2,66% (dưới mục tiêu 5% của Quốc hội), lạm phát cơ bản tăng 1,83%. Nguyên nhân tăng chủ yếu do điều chỉnh giá dịch vụ y tế bước 2 tại 4 địa phương (TP. Hồ Chí Minh, Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh) làm CPI tăng 0,27%. Cán cân thương mại thặng dư gần 2,6 tỷ USD.
• Năm 2017: GDP tăng 6,81%. CPI bình quân tăng 3,53% (dưới mục tiêu 4%), lạm phát cơ bản tăng 1,41%. Tác động tăng giá đến từ việc điều chỉnh giá dịch vụ y tế theo lộ trình (tăng 57,91%, đóng góp 2,04 điểm phần trăm vào CPI), điều chỉnh học phí theo Nghị định số 86/2015/NĐ-CP (tăng 9,1%, đóng góp 0,5 điểm phần trăm), giá gas tăng 15,91% và giá xăng dầu tăng 15,49%. Yếu tố kiềm chế là giá nhóm thực phẩm giảm 2,6% (trong đó giá thịt lợn giảm 14,21%).
• Năm 2018: GDP tăng 7,08% (mức cao nhất giai đoạn 2008–2018). CPI bình quân tăng 3,54%, lạm phát cơ bản tăng 1,48%.
• Năm 2019: CPI bình quân tăng 2,79%, lạm phát cơ bản tăng 2,01%. Cán cân thương mại hàng hóa đạt thặng dư kỷ lục 9,9 tỷ USD.

Chỉ tiêu CPI bình quân	Năm 2015	Năm 2016	Năm 2017	Năm 2018	Năm 2019
CPI tháng bình quân (%)	0,05	0,40	0,21	0,25	0,43
CPI cả năm (%)	0,63	2,66	3,53	3,54	2,79

2. Giai đoạn 2020–2021: Tác động của đại dịch Covid-19

• Bối cảnh đại dịch gây gián đoạn chuỗi cung ứng toàn cầu, suy thoái kinh tế thế giới. Năm 2020, GDP Việt Nam đạt mức tăng trưởng 2,91%, CPI bình quân tăng 3,23%.
• Năm 2021, đợt bùng phát dịch lần thứ tư với biến thể Delta ảnh hưởng nặng nề đến hoạt động sản xuất kinh doanh, GDP tăng 2,58%. Nhờ công tác điều hành giá và tổng cầu giảm, CPI bình quân năm 2021 chỉ tăng 1,84% so với năm 2020 (mức tăng thấp nhất kể từ năm 2016). Xuất khẩu đạt 336,25 tỷ USD, tổng kim ngạch xuất nhập khẩu đạt 668,5 tỷ USD, xuất siêu ước đạt 4 tỷ USD.

3. Giai đoạn 9 tháng đầu năm 2022: Phục hồi kinh tế và áp lực lạm phát chi phí đẩy

• GDP 9 tháng đầu năm 2022 tăng 8,83% so với cùng kỳ năm trước (mức tăng cao nhất của 9 tháng giai đoạn 2011–2022).
• Áp lực lạm phát gia tăng do xung đột Nga – Ukraine đẩy giá năng lượng thế giới lên cao, chính sách "Zero-Covid" của Trung Quốc gây nghẽn nguồn cung nguyên vật liệu nhập khẩu (Việt Nam nhập khẩu 33% nguyên vật liệu từ Trung Quốc).
• Giá xăng dầu trong nước điều chỉnh 16 đợt, tăng 51,83%, kéo theo chi phí vận tải và giá hàng hóa thiết yếu. CPI bình quân 9 tháng tăng 2,73% so với cùng kỳ năm 2021; CPI quý III/2022 tăng 3,32%.
• Chính phủ triển khai các giải pháp kiềm chế giá: giảm thuế VAT từ 10% xuống 8% (áp dụng từ 01/02/2022), giảm 50% thuế bảo vệ môi trường đối với xăng dầu và nhiên liệu bay, giảm 37 khoản phí/lệ phí trong 6 tháng đầu năm, hỗ trợ tiền thuê nhà cho người lao động.

Chương 3: Dự báo lạm phát từ 9/2022-12/2022

Chương 3 triển khai toàn bộ quy trình thực nghiệm mô hình hóa chuỗi thời gian CPI:

• Thống kê mô tả chuỗi CPI (105 quan sát từ tháng 01/2014 đến tháng 09/2022):
  • Giá trị trung bình (Mean): 112,264
  • Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): 8,877
  • Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 100,000 (tháng 01/2014)
  • Giá trị lớn nhất (Maximum): 126,680 (tháng 09/2022)
  • Hệ số nhọn (Kurtosis): -1,383; Hệ số bất đối xứng (Skewness): 0,157.
• Kiểm định tính dừng và lấy sai phân:
  • Kiểm định DF chuỗi gốc CPI có hệ số chặn và xu thế cho thấy $|\tau_{\text{stat}}| = 2,4255 < |\tau_{\text{critical}}| = 3,43 \rightarrow$ chuỗi gốc không dừng.
  • Lấy sai phân bậc 1 ($\Delta \text{CPI}$). Kết quả kiểm định ADF trên chuỗi sai phân bậc 1 cho $|\tau_{\text{stat}}| = 8,1013 > |\tau_{\text{critical}}| = 2,88$ ở mức ý nghĩa 5% $\rightarrow$ bác bỏ $H_0$, chuỗi sai phân bậc 1 $\Delta \text{CPI}$ là chuỗi dừng ($d = 1$).
• Lựa chọn mô hình tối ưu:
  • Sau khi thử nghiệm và so sánh các mô hình ARIMA$(p, 1, q)$ trên RStudio dựa trên hệ số xác định $R^2$ và các chỉ số sai số, mô hình ARIMA(2, 1, 1) được lựa chọn với phương trình ước lượng: $$\Delta \text{CPI}t = 0{,}2576 + 0{,}7999 \Delta \text{CPI}{t-1} - 0{,}3093 \Delta \text{CPI}{t-2} + u_t - 0{,}6291 u{t-1}$$
  • Các hệ số hồi quy đều thỏa mãn điều kiện ổn định ($\phi_1 = 0,7999 < 1$; $\phi_2 = -0,3093$; $\theta_1 = -0,6291$).
  • Kiểm định Ljung-Box cho thấy phần dư không còn tự tương quan (nhiễu trắng); kiểm định nghiệm nghịch đảo AR/MA đều nằm trọn vẹn trong vòng tròn đơn vị.

---

Kết quả và đóng góp

Kết quả kiểm định ngoài mẫu (tháng 06/2022 – tháng 09/2022)

Để đánh giá độ tin cậy của mô hình ARIMA(2, 1, 1), tác giả thực hiện so sánh giá trị dự báo ngoài mẫu với giá trị thực tế của chỉ số CPI và tỷ lệ lạm phát trong 4 tháng:

Thời gian	CPI thực tế	CPI dự báo	Sai số dự báo CPI (%)	Tỷ lệ lạm phát thực tế (%)	Tỷ lệ lạm phát dự báo (%)	Sai số lạm phát (%)
06/2022	125,666	125,371	-0,235	1,00374	1,00139	-0,235
07/2022	126,169	125,936	-0,185	1,00155	0,99970	-0,185
08/2022	126,175	126,470	+0,234	0,99910	1,00143	+0,234
09/2022	126,680	126,980	-0,247	1,00935	1,01175	+0,237

Sai số dự báo của chỉ số CPI dao động trong khoảng từ -0,247% đến +0,234%, chứng minh mô hình có khả năng nắm bắt quy luật biến động của dữ liệu tốt và đủ độ tin cậy để dự báo ngắn hạn.

Kết quả dự báo quý IV/2022 (tháng 10/2022 – tháng 12/2022)

Áp dụng mô hình ARIMA(2, 1, 1) để dự báo chỉ số CPI và tỷ lệ lạm phát cho 3 tháng cuối năm 2022:

Thời gian	Chỉ số CPI dự báo	Lạm phát dự báo so với tháng trước (%)	Lạm phát dự báo so với cùng kỳ (%)
10/2022	127,339	0,520	1,664
11/2022	127,968	0,494	1,840
12/2022	128,525	0,435	5,515

Kết quả cho thấy chỉ số CPI trong 3 tháng cuối năm 2022 có xu hướng tăng nhẹ qua từng tháng (tháng 10: 127,339; tháng 11: 127,968; tháng 12: 128,525). Xu hướng này phản ánh sự phục hồi của các hoạt động kinh tế, biến động tăng của giá năng lượng thế giới và yếu tố mùa vụ tiêu dùng tăng cao dịp cận Tết Nguyên đán.

Hệ thống khuyến nghị do tác giả đề xuất

1. Đối với Chính phủ và cơ quan quản lý:

   • Nâng cao sự phối hợp giữa chính sách tiền tệ và chính sách tài khóa nhằm điều hành linh hoạt cung tiền, lãi suất và tỷ giá.
   • Cân nhắc kỹ lưỡng lộ trình và mức độ điều chỉnh giá các mặt hàng dịch vụ công do Nhà nước quản lý (y tế, giáo dục, điện lực).
   • Tiếp tục triển khai các gói hỗ trợ phục hồi sản xuất, kiểm soát chuỗi cung ứng và bình ổn thị trường hàng hóa thiết yếu.
   • Theo dõi chặt chẽ biến động kinh tế và chính sách tiền tệ của các đối tác thương mại lớn (Mỹ, Trung Quốc, EU) để chủ động phương án ứng phó lạm phát nhập khẩu.
   • Nâng cao chất lượng công tác thống kê, công bố định kỳ các chỉ số vĩ mô bổ trợ như PPI và chỉ số giảm phát GDP.

2. Đối với doanh nghiệp và nhà đầu tư:

   • Chủ động theo dõi biến động thị trường nguyên vật liệu trong nước và quốc tế để tối ưu hóa chi phí đầu vào.
   • Tự xây dựng hoặc sử dụng các công cụ dự báo lạm phát nhằm điều chỉnh hợp đồng kinh doanh và định giá sản phẩm hợp lý.
   • Xây dựng sẵn các kịch bản quản trị rủi ro chi phí đẩy khi giá nhiên liệu và tỷ giá biến động.
   • Tận dụng môi trường lạm phát vừa phải để mở rộng đầu tư sản xuất kinh doanh, đặc biệt là hoạt động xuất khẩu.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

• Hạn chế của mô hình đơn biến: Mô hình ARIMA là mô hình dự báo chuỗi thời gian đơn biến (univariate), việc ước lượng hoàn toàn dựa trên các giá trị trễ và sai số ngẫu nhiên trong quá khứ của chính chuỗi CPI mà không kết hợp các biến ngoại sinh giải thích (như tốc độ tăng trưởng cung tiền $M_2$, lãi suất, tỷ giá hối đoái, giá dầu thô thế giới hay các cú sốc vĩ mô bất thường).
• Hạn chế về tầm dự báo: Giả thiết mô hình phụ thuộc vào tính lặp lại của quy luật quá khứ, do đó mô hình chỉ đạt độ chính xác cao đối với dự báo ngắn hạn (1–3 tháng); sai số tích lũy sẽ tăng lên đáng kể nếu mở rộng dự báo trung và dài hạn.
• Khuếch đại sai số: Việc sử dụng chuỗi chỉ số CPI để tính toán gián tiếp ra tỷ lệ lạm phát khiến sai số tuyệt đối của dự báo phần trăm có thể bị ảnh hưởng khi quy đổi.
• Giới hạn kỹ thuật: Tác giả tự nhận định còn gặp những hạn chế nhất định về kỹ năng chuyên sâu trong việc khai thác và xử lý dữ liệu phức tạp trên các công cụ định lượng.

Hướng nghiên cứu mở rộng

• Mở rộng khung thời gian thu thập dữ liệu và lựa chọn các giai đoạn mẫu ổn định hơn để tăng số lượng quan sát.
• Kết hợp mô hình ARIMA với các mô hình kinh tế lượng đa biến như Mô hình Véc-tơ tự hồi quy (VAR) hoặc Mô hình ARIMA có biến ngoại sinh (ARIMAX).
• Đưa thêm các biến số vĩ mô vào hàm hồi quy: tốc độ tăng cung tiền, lãi suất điều hành của Ngân hàng Nhà nước, tỷ giá USD/VND, giá xăng dầu thế giới, cán cân thanh toán quốc tế.
• Tiến hành thực nghiệm mô hình hóa trực tiếp trên chuỗi tỷ lệ lạm phát thay vì chuỗi chỉ số CPI để giảm thiểu sai số quy đổi.

---

Giá trị tham khảo

Tài liệu là nguồn tư liệu thực nghiệm hữu ích dành cho:

• Sinh viên và học viên chuyên ngành Toán kinh tế, Kinh tế lượng, Kinh tế học, Tài chính – Ngân hàng: Tham khảo quy trình ứng dụng phương pháp luận Box-Jenkins để mô hình hóa chuỗi thời gian kinh tế thực tế trên phần mềm RStudio (các bước kiểm định nghiệm đơn vị DF/ADF, phân tích biểu đồ ACF/PACF, ước lượng tham số, chẩn đoán phần dư và hậu kiểm vòng tròn đơn vị).
• Các nhà phân tích kinh tế vĩ mô: Tham khảo nguồn số liệu tổng hợp chi tiết về diễn biến chỉ số giá tiêu dùng CPI, lạm phát cơ bản và các đợt điều chỉnh giá mặt hàng công tại Việt Nam qua các giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2022.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận lựa chọn mô hình ARIMA nào là tối ưu và phương trình ước lượng cụ thể ra sao?

Mô hình được lựa chọn tối ưu sau quá trình thử và loại dần là ARIMA(2, 1, 1). Phương trình ước lượng cụ thể của chuỗi sai phân bậc 1 chỉ số giá tiêu dùng có dạng: $$\Delta \text{CPI}t = 0{,}2576 + 0{,}7999 \Delta \text{CPI}{t-1} - 0{,}3093 \Delta \text{CPI}{t-2} + u_t - 0{,}6291 u{t-1}$$ Mô hình này thỏa mãn đồng thời các điều kiện về ý nghĩa thống kê của hệ số, tính dừng, tính đảo và phần dư là nhiễu trắng theo kiểm định Ljung-Box.

2. Dữ liệu đầu vào phục vụ mô hình hóa chuỗi thời gian gồm bao nhiêu quan sát và lấy từ nguồn nào?

Dữ liệu nghiên cứu là chuỗi chỉ số giá tiêu dùng (CPI) theo tháng được thu thập từ Tổng cục Thống kê (GSO) trong khoảng thời gian từ tháng 01/2014 đến tháng 09/2022, bao gồm tổng cộng 105 quan sát với mốc gốc so sánh là tháng 01/2014 ($= 100$).

3. Kết quả kiểm định ngoài mẫu (tháng 06/2022 – tháng 09/2022) của mô hình ARIMA(2, 1, 1) đạt sai số như thế nào?

Kết quả kiểm định dự báo ngoài mẫu 4 tháng cho thấy mô hình bám sát số liệu thực tế: sai số dự báo chỉ số CPI tháng 6/2022 là -0,235%; tháng 7/2022 là -0,185%; tháng 8/2022 là +0,234%; và tháng 9/2022 là -0,247%. Biên độ sai số đều nằm dưới mức 0,25%, chứng minh độ tin cậy của mô hình cho dự báo ngắn hạn.

4. Kết quả dự báo chỉ số CPI tại Việt Nam cho 3 tháng cuối năm 2022 được xác định là bao nhiêu?

Mô hình đưa ra kết quả dự báo chỉ số CPI quý IV/2022 lần lượt là:

• Tháng 10/2022: 127,339 (lạm phát dự báo so với tháng trước tăng 0,520%)
• Tháng 11/2022: 127,968 (lạm phát dự báo so với tháng trước tăng 0,494%)
• Tháng 12/2022: 128,525 (lạm phát dự báo so với tháng trước tăng 0,435%)

5. Nguyên nhân chính khiến lạm phát tại Việt Nam năm 2015 đạt mức thấp nhất trong 14 năm là gì?

Theo số liệu phân tích trong chuyên đề, CPI năm 2015 chỉ tăng bình quân 0,63% nhờ chi phí đẩy giảm mạnh: giá nhiên liệu thế giới giảm sâu khiến nhóm giao thông giảm 11,92%, nhóm nhà ở và vật liệu xây dựng giảm 1,62%, giá gas giảm 18,6%, giá xăng dầu giảm gần 25% (đóng góp giảm 0,9 điểm phần trăm vào mức tăng chung); đồng thời nguồn cung nông sản dồi dào khiến nhóm lương thực giảm 1,06%.

---

Kết luận

Chuyên đề tốt nghiệp đã hệ thống hóa đầy đủ cơ sở lý luận về lạm phát và phương pháp luận phân tích chuỗi thời gian Box-Jenkins, đồng thời cung cấp bức tranh chi tiết về diễn biến lạm phát tại Việt Nam giai đoạn 2015–2022. Bằng việc xử lý chuỗi dữ liệu 105 quan sát trên phần mềm RStudio, tác giả đã định dạng và ước lượng thành công mô hình ARIMA(2, 1, 1) với độ chính xác cao trong kiểm định ngoài mẫu, đưa ra dự báo chỉ số CPI có xu hướng tăng nhẹ trong quý IV/2022. Các hạn chế về tính đơn biến của mô hình ARIMA và hướng mở rộng tích hợp mô hình đa biến (VAR, ARIMAX) được tác giả chỉ rõ, tạo tiền đề khoa học giá trị cho các nghiên cứu định lượng tiếp theo trong lĩnh vực kinh tế vĩ mô.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYET VE LAM PHÁT VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT 1.1 Tổng quan về lạm phát 1.LI Khái niệm về lạm phát Lạm phát là một phạm trù vôn có của nên kinh tê thị trường, nó đã trở thành môi quan tâm của rât nhiêu người. Vậy lạm phát là gì? e Trong bộ Tu ban của mình, Các Mác viết: “Số tién giấy phát hành phải được giới hạn bởi số lượng vàng hoặc bạc thực sự lưu thông”. Theo ông, lạm phát xuất hện khi khối lượng tiền giấy do Nhà nước phát hành và lưu thông vượt quá số lượng vàng mà nó đại diện thì giá trị của tiền giấy giảm xuống. e Nhà kinh tế học Paul A Samuelson cho rang: “Lam phát xảy ra khi mức chung của giá cả và chi phí tăng - giá bánh mỳ, xăng dâu, giá đất tăng”!.

Theo ông, mức giá chung tăng lên, được đo bằng chỉ số giá cả - chỉ số trung bình của giá tiêu dùng hoặc giá sản xuất, trong đó, CPI được sử dụng rộng rãi nhất. e Quan niệm cổ điển cho rằng: “Lạm phát là hiện tượng tăng lên của mức giá chung tại một thời điểm”. Tuy nhiên không phải mọi sự tăng lên của mức giá chung đều đáng lo ngại. Nếu giá cả chỉ tăng trong ngắn hạn, sau đó lại giảm xuống thì đó chỉ là kết quả của biến động cung cầu tạm thời.

© Quan điểm của nhiều nhà kinh tế học theo trường phái Keynes, lạm phát được định nghĩa “là sự tăng liên tục của mức giá chung””. Cụ thể, mức giá chung tăng lên chỉ phản ánh hình thức biểu hiện của lạm phát, còn tăng với tốc độ cao và kéo dai mới là ban chất. Điều này phù hợp với mục tiêu 6n định giá trong dài han của NHTW (vì NHTW chỉ có thé điều chỉnh giá trong dai hạn). > Qua các định nghĩa trên ta có thé định nghĩa: Lam phát là hiện tượng giá cả tăng nhanh và liên tục trong một thời gian dài.2 Các đặc trưng cơ bản của lạm phát Lạm phát có thể nhận diện thông qua những đặc trưng cơ bản sau: e Lượng tiền giấy trong lưu thông gia tăng quá mức dẫn tới đồng tiền mất giá; e Sự tăng giá cả đồng bộ, phân phối lại giá cả; e Sự bat ôn về kinh tế-xã hội.3 Phân loại lạm phát 1.

Căn cứ theo định lượng: ' Kinh tế học của PAS và W.Nordhaus dịch và xuất bản Tiếng Việt 1989 tập 1 tr281 ? Giáo trình Kinh tê học tập H, NXB Đại học Kinh tê Quốc dân, tr324 Nguyễn Thị Hà - 11191549 4 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh té Lạm phát vừa phải: (dưới 10%/ năm, có thé dự đoán được) trong trường hợp này, giá trị tiền tệ tương đối ồn định, tạo môi trường thuận lợi cho nên kinh tế xã hội phát triển, tác hại không đáng kê (người tiêu dùng giữ tiền vì họ tin rằng gid trị của nó sẽ không thay đổi trong thời gian ngắn). Lạm phát phi mã: (hai hoặc ba con số) xảy ra khi giá cả tăng nhanh, đồng tiền mat giá nhiều, người tiêu dùng chỉ giữ lượng tiền vừa đủ do chi phí cơ hội của việc giữ tiền cao; lãi suất thực tế thường âm nên mọi người chọn cách giữ hàng hóa, vàng hay ngoại té,. Sản xuất không phát triển, hệ thống tài chính bat ôn. Điền hình là cuộc lam phát ở Việt Nam trong những năm 80 (lên đến 700%/năm).

Siêu lạm phát: xảy ra khi tốc độ tăng giá gấp ngàn lần mức lạm phát phi mã. Nền kinh tế sẽ bị hủy hoại toàn bộ hoạt động, suy thoái nghiêm trọng và giá trị đồng tiền gần như biến mat hoàn toàn, cuộc sông người dân vô cùng khó khăn. Theo nha kinh tế Mỹ Phillip Cagan, siêu lạm phát có nghĩa là “mirc lạm phát hàng tháng từ 500% trở lên” và thê giới đã trải qua 15 cuộc siêu lạm phát. Điển hình là cuộc siêu lạm phát ở Bolivia năm 1985 (50.000%), ở Đức với tỷ lệ 10.000% năm 1923 và ở Zimbabwe vào 7/2008 (2.000%), giá 1 quả trứng là 7,5 tỷ đôla Zimbabwe! 1.

Căn cứ theo định tính: Lạm phát thuần tuý: giá tất cả các hàng hoá và dịch vụ tăng cùng một tỷ lệ, dẫn tới giá cả tương đối giữa các mặt hàng là không thay đổi. Trên thực tế hầu như không xảy ra trường hợp lạm phát này. Lạm phát dự tính được: lạm phát xảy ra trong thời kỳ tương đối dài với tỷ lệ ôn định như dự tính của các nhà kinh tế. Các khoản vay cũng như hợp đồng đã được điều chỉnh phù hợp với lãi suất, người tiêu dùng cũng đã quen dần với mức lạm phát đó nên tình trạng này ảnh hưởng ít tới đời sống kinh tế, xã hội.

Lạm phát bắt ngo: lạm phát xảy ra khi không được dự kiến từ trước hay chưa từng xuất hiện trước đó. Hậu quả là gây đảo lộn trật tự kinh tế, làm phát sinh lo lắng và hoài nghi về năng lực điều hành của chính phủ trong nhận thức của người dân. Vì vậy đây là loại lạm phát rất nguy hiểm. Căn cứ vào nguyên nhân: Lam phát được chia thành 5 loại: lạm phát tiền tệ, lạm phát cầu kéo, lạm phát chi phí day, lạm phát cơ cấu, lam phát ngân sách.

Căn cứ vào sự biến động: 3 Giáo trình Kinh tế học tập II, NXB Dai học Kinh tế Quốc dân, tr327 4 Sachs, J.(1993), Macroeconomics in the Global Economy, Harvester Wheatsheaf, New York Nguyễn Thi Hà - 11191549 5 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế Y Lam phát ngắn han: được biêu hiện bằng sự biến động của giá cả trong ngắn hạn, mang tính thời vụ, như lạm phát tháng, quý, năm và được đo bằng CPI. Y Lam phát dài hạn: Thể hiện xu hướng của lạm phát trong dài hạn. Lạm phát dài hạn thường được đo bằng chỉ số lạm phát cơ bản.4 Phương pháp do lường lạm phát 1. Chỉ số giá tiêu dùng (CPI- Consumer Price Index) Chỉ số CPI đo lường, phản ánh sự tăng, giảm giá của một giỏ hàng hóa (được sản xuất trong nước và hàng nhập khẩu), dịch vụ cố định theo thời gian, được mua bởi người tiêu dùng điển hình (hộ gia đình).

Cách xác định CPI đó là chọn ra một giỏ hàng hoá và dịch vụ tiêu dùng tiêu biểu của các hộ gia đình và mức độ tiêu dùng dich vu, hàng hóa đó trong một thời gian nhất định. Chủng loại hàng hóa trong giỏ sẽ thay đổi sao cho phù hợp với tình hình kinh tế-xã hội của mỗi quốc gia, thị hiếu và kỳ vọng tiêu dùng của người dân. Công thức tính chỉ số CPI: n = » ípjđ) j=1 Trong do: [,, chi số tiêu dùng ty; chỉ số của hàng hoá hay dịch vụ thứ j d; ty trọng tiêu dùng của hang hoá hay dịch vụ thứ j Hầu hết các quốc gia đều sử dụng chỉ số tiêu dùng để tính tỷ lệ lạm phát theo công thức: G„ = (4) x 100% Ip 1 Trong đó: G, là tỷ lệ lạm phát (%) Ip, Ip—1 là chỉ số giá tại thời kỳ hiện tại và kỳ trước 1. Chỉ số giá sản xuất (PPI- Producer Price Index) Chỉ số giá sản xuất phản ánh chi phí sản xuất bình quân của xã hội.

Mức gia mà người tiêu dùng chỉ trả bao gồm trợ cấp giá lợi nhuận và thuế. Khi chịu áp lực của chỉ phí nguyên liệu đầu vào hay lợi nhuận, năng suất lao động sẽ dẫn đến PPI thay đổi, làm biến động mức giá chung của hàng hóa, dịch vụ trên thị trường và làm biến động CPI. Chỉ số PPI được xác định theo phương pháp tương tự CPI nhưng do sự phức tạp của việc thu thập số liệu và xác định ty trọng nên ít quốc gia tiễn hành tính chỉ số này. Nguyễn Thị Hà - 11191549 6 Chuyên đề tốt nghiệp khoa Toán kinh tế 1.

Chỉ số giảm phát tổng sản phẩm quốc nội - GDP Đây là chỉ số đo sự biến động của mức giá tất cả hàng hóa, dịch vụ được sản xuất và phục vụ trong một quốc gia, với GDP danh nghĩa đo lường sản lượng theo giá hiện tại còn GDP thực đo lường sản lượng theo năm cơ bản ta có công thức sau: Chi số giảm 1 SỐ glam phát GDP = “Danh NGM pha = GDP thực oo 0 1. Chỉ số lạm phát cơ bản Lạm phát cơ bản là thước đo được sử dụng rộng rãi để đánh giá xu hướng hay diễn biến chung của giá tiêu dùng bình quân. Đây là chỉ tiêu tương đối, bố sung cho CPI, cụ thể nó cung cấp thông tin về xu hướng dài hạn của giá tiêu dùng co các nhà hoạch định chính sách và còn được sử dụng như chỉ số lạm phát tương lai. Phương pháp loại trừ được nhiều quốc gia sử dụng trong việc tính chỉ số lạm phát cơ bản, nhằm loại bỏ những biến động tạm thời, yếu tố ngẫu nhiên của giá cả một số mặt hàng trong rô CPI (như lương thực, thực phẩm, năng lượng”).

Một số phương pháp khác thường được sử dụng nội bộ để nghiên cứu và phân tích như: thống kê thuần túy, tính lại quyền số mới, bình quân gia quyền nghịch dao độ lệch chuẩn hoặc phương sai. Tâm quan trọng của đo lường lạm phát: Lạm phát khiến cho giá trị của đồng tiền hoặc thu nhập giảm đi so với giá cả hàng hóa, dịch vụ cơ bản, sức mua của người tiêu dung khi đó bị giảm đi. Do đó muốn phản ánh mối quan hệ giữa hàng hóa, dịch vụ và mức thu nhập thì việc đo lường lạm phát là vô cùng quan trọng.15 Tác động của lam phát đến đời sống, kinh tế Trong thực tế, lạm phát thường có hai đặc điểm chính gây tác động tới nền kinh tế đó là: tốc độ tăng không đồng đều giữa các mặt hàng, tốc độ tăng giá và lương cũng không đồng thời thông qua việc phân phối lại thu nhập một cách ngẫu nhiên giữa các cá nhân, gây ra biến dạng về cơ cấu sản xuất và việc làm trong nên kinh tế. Dé hiểu rõ hơn những ton thất ấy, ta nghiên cứu hai trường hợp sau: 1.1 Tac động của lạm phát dự tinh được Đa số mọi người đều nghĩ rằng hậu quả của lạm phát tự tính được là không đáng kể, ít gây tốn hại đến nền kinh tế.

Trên thực té, những hậu quả rõ rệt của loại lạm phát này gây ra như sau: - Thu nhập thực tế và thu nhập danh nghĩa của người lao động có quan hệ với nhau thông qua tỷ lệ lạm phát. Khi lạm phát tăng, thu nhập danh nghĩa vẫn giữ nguyên nhưng thu nhập thực tế bị giảm xuống.