MỞ ĐẦU 1.1 Giới Thiệu Chung Ngày nay, việc xử lý số liệu trắc địa đã trở nên thiết yếu trong xây dựng công trình. Đối với các công trình luôn luôn tồn tại biến dạng , nghĩa là công trình lún, chuyển dịch đứng, ngang và nghiêng. Để tìm các đặc trưng biến dạng trên chúng ta cần tiến hành quan trắc đo lặp trắc địa. Ngoài ra, để xử lý số liệu trên bãi địa động lực học cũng cần số liệu đo lặp trắc địa để có thể tính các tham số biến dạng.2 Lý Do Chọn Đề Tài Trong xây dựng công trình, xử lý số liệu đối với lưới cơ sở và lưới quan trắc đòi hỏi chúng ta phải đo lặp vì đây là phương pháp cơ bản để tính các tham số lún, xê dịch, nghiêng.
Đặc biệt đối với lưới cơ sở, việc đo lặp theo nhiều chu kỳ sẽ giúp ta phát hiện ra mốc không ổn định giữa các chu kỳ từ đó giúp cho công việc tính toán cũng như bình sai lưới quan trắc được kết quả tốt nhất. Còn đối với bãi địa động lực học thì công tác đo lặp trắc địa sẽ giúp ta phát hiện được sự dịch chuyển đứng và ngang của các mảng địa chất, đới địa chất tương đối với nhau phân định qua các đứt gãy. Số liệu quan trắc, các tham số biến dạng này sẽ giúp chúng ta phân tích, đánh giá và chọn lựa vị trí xây dựng được công trình trên nền tảng chắc chắn hơn tránh rủi ro cho công trình, đặc biệt là các công trình trọng điểm quốc gia như các nhà máy thủy điện, nhiệt điện, hồ chứa nướcv. Và công tác xử lý số liệu đo lặp qua nhiều chu kỳ tốn rất nhiều thời gian nên Chương trình được lập ra nhằm giúp ta giải quyết bài toán một cách nhanh chóng.3 Mục Đích, Đối Tượng Và Phạm Vi Nghiên Cứu Trang 13 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC 1.1 Mục Đích Lập ra chương trình để so sánh và kiểm chứng với các phần mềm thực tế hiện nay cũng như có cơ sở để kiểm tra chi tiết các modul tính toán bình sai lưới tự do độ cao, lưới tự do mặt bằng, lưới tự do GPS, lưới hỗn hợp đo góc cạnh kết hợp GPS thuộc đề tài cấp đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh mã số C2013-20-12.
Ngoài ra, thêm các modul để tính toán các tham số biến dạng như : biến dạng bề mặt, biến dạng giãn nén mô hình, biến dạng diện tích bề mặt.2 Đối Tượng Đối tượng chính là xử lý số liệu đo lặp. Điển hình là lưới độ cao với chênh cao được đo lặp qua nhiều chu kỳ, đồng thời do sự ra đời của máy toàn đạc điện tử độ chính xác cao nên việc ứng dụng lưới đo lặp góc cạnh cho xây dựng cũng như bãi địa động lực học trở nên thông dụng. Bên cạnh đó việc đo lặp lưới GPS giúp giải quyết được các bài toán trên phạm vi rộng hơn cũng là đối tượng chính. Trong một số trường hợp đo lặp góc cạnh kết hợp với GPS trở nên cần thiết.
Ngoài ra còn có đo lặp kết hợp đo cao hình học và đo cao lượng giác.3 Phạm Vi Nghiên Cứu Phạm vi nghiên cứu là xử lý số liệu đo lặp lưới đường chuyền cao độ hình học, lưới tam giác đo góc, lưới tam giác đo cạnh, lưới tam giác đo góc cạnh và lưới GPS. Ứng dụng tensor biến dạng để tính các tham số biến dạng.4 Ý Nghĩa Khoa Học Và Ý Nghĩa Thực Tiễn 1.1 Ý Nghĩa Khoa Học Trang 14 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC Bằng các chương trình tính toán bình sai lưới tự do và tính các tham số biến dạng làm sáng tỏ và khẳng định tính đúng đắn của lý thuyết bình sai lưới tự do cao độ, mặt bằng, GPS và mô hình simplex, tensor biến dạng.2 Ý Nghĩa Thực Tiễn Ứng dụng chương trình để phân tích độ ổn định mốc cao độ cơ sở và mốc tọa độ cơ sở trong lưới thi công, lưới đo lún, xê dịch và nghiêng công trình. Lập bộ chương trình để đối chứng, so sánh với các phần mềm hiện hành trong sản xuất và đào tạo. CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA 2.1 Khái Quát Bình Sai Lưới Trắc Địa Và Sự Cần Thiết Của Số Liệu Đo Lặp 2.1 Lý thuyết bình sai lưới trắc địa Từ xa xưa, thông qua các tài liệu kinh điển đã trình bày lý thuyết bình sai.
Sở dĩ có bình sai là vì có trị đo dư thừa dẫn đến tồn tại quan hệ toán học giữa các trị đo. Bình sai các trị đo là điều chỉnh chúng sao cho quan hệ toán học luôn luôn quan sát được. Một điều rõ ràng là nhờ trị đo dư làm tăng độ chính xác của đại lượng chúng ta quan tâm. Các kết quả đo có chứa sai số và sai số này tuân theo quy luật phân bố chuẩn.
Và thật hoàn hảo để tìm được số hiệu chỉnh vào trị đo sau bình sai đúng bằng sai số trị đo, nhưng trên thực tế chúng ta chỉ có thể xác định được số hiệu chỉnh V vào trị đo: y = y '+V (2.1) Với : Trang 15 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC y là vector trị đo sau bình sai. y’là vector trị do trước bình sai. V là số hiệu chỉnh vào trị đo. Và số hiệu chỉnh vào trị đo tuân theo quy tắc bình phương số cực tiểu, nghĩa là: V T PV =min (2.2) Với: V là vector số hiệu chỉnh vào trị đo.
P là trọng số trị đo y’.2) thì vector V tìm được có xác suất lớn nhất trùng với tổ hợp sai số với dấu ngược lại theo [4] trang 85 Và để tìm V có 2 phương pháp cơ bản là phương pháp bình sai tham số và phương pháp bình sai điều kiện: 2.1Phương pháp bình sai tham số (phương pháp gián tiếp): Trong [4] trang 91, phương trình số hiệu chỉnh có dạng: V = A.3) Dưới điều kiện (2.2) ta lập hệ phương trình chuẩn: A T PA δX + A T Pl = 0 (2.6) Trang 16 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC Và ta có trị bình sai tham số là: X = X 0 + δX (2.7) Và trị bình sai tính theo (2. Với: X0 là tham số gần đúng. V là vector số hiệu chỉnh vào trị đo. A là ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh.
b = AT Pl l = f ( x0 ) − y đo là ma trận số hạng tự do phương trình số hiệu chỉnh. P là ma trận trọng số trị đo. N = A T PA δX là vector số hiệu chỉnh vào tham số. Để đánh giá độ chính xác một hàm bất kỳ khi bình sai tham số: Gọi F là hàm của tham số: F = f ( x ) T ⎛ ⎛ ∂f ⎞⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎞ F = ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟.8) ∂x ∂x ⎝ ⎝ 1 ⎠⎝ 2 ⎠ ⎝ k ⎠ ⎠ ∂x Trọng số đảo của hàm bất kỳ: 1 = F T N −1 F (2.9) PF Sai số trung phương của hàm F: Trang 17 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC 1 mF = μ (2.10) PF Ngoài ra sai số trung phương của các tham số là: mx = μ Qii (2.11) Với : PF là trọng số hàm cần đánh giá.
Qii là trọng số đảo nằm trên đường chéo chính của N −1. V T PV μ= là sai số trung phương đơn vị trọng số. n−k Trong phương pháp bình sai tham số thì trong lưới độ cao ta chọn tham số là cao độ của các điểm cần xác định. Còn trong lưới mặt bằng thì tham số chọn là tọa độ ( X , Y ) của các điểm cần xác định.
Đối với lưới GPS thì tham số chọn là tọa độ ( X , Y , Z ) của các điểm cần xác định. Sở dĩ chọn như thế là do để cho các tham số độc lập và hệ phương trình số hiệu chỉnh có dạng đơn giản nhất và dễ tự động hóa trong quá trình lập trình tính toán.2Phương pháp bình sai điều kiện: Lập phương trình điều kiện BV +W = 0 Để tìm cực tiểu của [V T PV ] trong [4] trang 96 đã chứng minh: V = P −1 B T K (2.12) Thay vào phương trình điều kiện ta có: BP −1 B T K + W = 0 (2.13) Trang 18 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC Hay: NK +W = 0 (2.14) Đây chính là hệ phương trình chuần hệ số liên hệ, giải ra ta có: K = − N −1W (2.15) Với: B là ma trận hệ số phương trình điều kiện độc lập. K là vector ẩn hệ số liên hệ. W là vector sai số khép.
Đánh giá độ chính xác áp dụng (2. Tuy nhiên để tính PF−1 ,trong [4] trang 147 đã đưa ra công thức sau: PF−1 = Q F = fP −1 f T − fP −1 B T N −1 BP −1 f T = N ff − N Tf N −1 N f ⎛ ∂F ∂F ∂F ⎞ Với: f = ⎜⎜. ⎟⎟ ⎝ ∂y1 ∂y 2 ∂y n ⎠ f là vector hàng đạo hàm hàm cần đánh giá theo các biến là các trị đo Trong bình sai điều kiện số phương trình điều kiện phải chọn đúng bằng trị đo dư r = n − k với n là số trị đo và k là số trị đo vừa đủ. Và các phương trình điều kiện phải độc lập với nhau.
Ngoài 2 phương pháp bình sai cơ bản ta có thêm 2 phương pháp bình sai hỗn hợp là phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện ẩn số dư và phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ. Trang 19 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ CBHD: SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA PGS.ĐÀO XUÂN LỘC 2.3Phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện ẩn số dư: Thông thường khi bình sai tham số ta có số lượng tham số bằng số lượng ẩn số t = k , nhưng trong nhiều trường hợp trị đo được biểu diễn dưới dạng tham số mà số lượng tham số vượt quá số lượng trị đo đủ t > k ta gọi số lượng tham số dư ra khỏi lượng tham số đủ là các ẩn số dư từ [4] trang 173 ta có : A T PV + B T K = 0 (2.16) Số phương trình điều kiện để ràng buộc tham số đúng bằng số lượng tham số vượt quá số lượng trị đo đủ r = t − k : BδX +W = 0 (2.