Luận Án Tiến Sĩ Về Các Phép Biến Đổi Tích Phân Fourier, Fourier Cosine, Fourier Sine và Ứng Dụng

2012

118
0
0

Phí lưu trữ

30.000 VNĐ

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

MỘT SỐ KÍ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN

1. CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH PHÂN KIỂU TÍCH CHẬP FOURIER SINE VỚI HÀM TRỌNG

1.1. Định lí kiểu Watson

1.2. Định lí kiểu Plancherel

1.3. Ứng dụng giải phương trình và hệ phương trình tích phân

2. CHƯƠNG 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH PHÂN KIỂU TÍCH CHẬP SUY RỘNG VỚI HÀM TRỌNG

2.1. Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier sine-cosine với hàm trọng

2.1.1. Định lí kiểu Watson

2.1.2. Định lí kiểu Plancherel

2.2. Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-sine với hàm trọng

2.2.1. Tính unita trong không gian L2 (R+)

2.2.2. Xấp xỉ theo chuẩn trong không gian L2 (R+)

2.3. Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier sine, Fourier và Fourier cosine với hàm trọng

2.3.1. Tính chất toán tử tích chập suy rộng

2.3.2. Định lí kiểu Watson

3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG

3.1. Bất đẳng thức đối với tích chập Fourier cosine

3.1.1. Định lí kiểu Young

3.1.2. Một bất đẳng thức trong không gian với trọng đối với tích chập Fourier cosine

3.1.3. Áp dụng đánh giá nghiệm một số bài toán trong không gian Lp (R+, ρ)

3.2. Một số lớp các phương trình tích phân Toeplitz-Hankel

3.2.1. Phương trình Toeplitz-Hankel có nhân đặc biệt

3.2.2. Phương trình Toeplitz-Hankel có vế phải đặc biệt

3.3. Một số lớp các bài toán vi-tích phân

3.3.1. Bài toán vi-tích phân kiểu phép biến đổi tích chập suy rộng

3.3.2. Hệ phương trình vi-tích phân kiểu phép biến đổi tích chập suy rộng

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Luận án tiến sĩ hus các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng fourier fourier cosine fourier sine và ứng dụng

Bạn đang xem trước tài liệu:

Luận án tiến sĩ hus các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng fourier fourier cosine fourier sine và ứng dụng

Tài liệu với tiêu đề Các Phép Biến Đổi Tích Phân Fourier và Ứng Dụng cung cấp cái nhìn sâu sắc về các phép biến đổi tích phân Fourier, một công cụ quan trọng trong phân tích tín hiệu và xử lý dữ liệu. Tài liệu này không chỉ giải thích lý thuyết cơ bản mà còn nêu rõ các ứng dụng thực tiễn của các phép biến đổi này trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và toán học. Độc giả sẽ được trang bị kiến thức cần thiết để áp dụng các phép biến đổi này vào các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Để mở rộng thêm kiến thức về các phương trình tích phân và ứng dụng của chúng, bạn có thể tham khảo tài liệu Phương trình hệ phương trình tích phân tuyến tính volterra, nơi cung cấp cái nhìn chi tiết về các phương trình tích phân tuyến tính. Ngoài ra, tài liệu Luận văn thạc sĩ hus tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân kontorovich lebedev và fourier sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các biến đổi tích phân phức tạp hơn. Cuối cùng, tài liệu Luận văn thạc sĩ hus giải một số phương trình tích phân tuyến tính và áp dụng sẽ cung cấp các ví dụ cụ thể về cách giải quyết các phương trình tích phân, từ đó giúp bạn áp dụng lý thuyết vào thực tiễn một cách hiệu quả.