Chương 1: Giới thiệu, sẽ mô tả chung về bối cảnh bài toán, các vấn đề trong xác thực và mục tiêu đề tài. Chương 2: Nền tảng toán học, sẽ cung cấp cơ sở lý thuyết và các nền tảng toán học để có hiểu được cơ chế bảo mật trong xác thực được đề xuất. Chương 3: Các giải pháp hiện có trong vấn để bảo mật tính riêng tư trong xác thực, sẽ xem xét các giải pháp đã được nghiên cứu và phát triển về vấn đề bảo mật quyền riêng tư trong xác thực. Chương 4: Hướng tiếp cận sử dụng bí danh trong xác thực hệ thống ITS, sẽ phân tích một mô hình xác thực dựa trên bí danh cho ITS.
Chương 5: Cơ chế mới bảo mật tính riêng tư trong xác thực cho hệ thống ITS, sẽ cung cấp mô tả kỹ lưỡng về mô hình xác thực đề xuất cho hệ thống ITS và thảo luận về một số cơ chế thu hồi ẩn danh. Chương 6: Phân tích bảo mật, sẽ minh họa một số kịch bản nhằm chứng minh khả năng xác thực và bảo mật của hệ thống và cuối cùng. Chương 7: Kết luận, sẽ tổng kết lại kết quả của luận văn. NỀN TẢNG TOÁN HỌC Chương này cung cấp một số nền tảng toán học cần thiết để có thể hiểu được việc xây dựng cơ chế bảo mật trong xác thực được đề xuất.
Ngoài ra, trong đây còn cung cấp định nghĩa về thuật toán tấn công kết hợp (Collusion Attack Algorithm) với k-traitors và n-examples ((k, n)- CAA) [23] và Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP) sẽ dùng trong chứng minh tính bảo mật của hệ thống.1 Bilinear map Với mục tiêu là các phương tiện có thể sinh nhiều bí danh từ một khóa bí mật được cấp từ TA mà không gặp trờ ngại về khả năng mở rộng của hệ thống như một số cơ chế đã có (chi tiết về các cơ chế này sẽ được đề cập ở chương 3). Bằng cách sử dụng bilinear map, các phương tiện sẽ có thể sinh cũng như xác thực tính hượp lệ của các bí danh từ hai nhóm G1, G2 được cung cấp trước. Sử dụng kết quả từ nghiên cứu [24], hệ thống đề xuất có thể được xây dựng từ bất cứ bilinear map e nào với e: G1×G2 → G2 với hai nhóm G1, G2 với điều kiện là ở đây Computational Diffie- Hellman problem của nhóm G1 được xem là khó. Một ví dụ về bilinear map thỏa mãn điều kiện trên là Weil pairing trên đường cong được đề cập trong bài nghiên cứu [24].
Các định nghĩa cần thiết về bilinear map và bilinear map group sử dụng trong [24] được tóm lược lại như sau : • G1, G2 là hai nhóm vòng với prime order p • Thông số bảo mật K, quyết định độ dài của p. • e là bilinear map kí hiệu e: G1 x G1 → G2. Xem G1 và G2 là hai nhóm với điều kiện như trên. Bilinear map e: G1 x G1 → G2 sẽ có những tính chất sau: • Bilinearity: ∀𝛼, 𝛽∈ Z*p (Z*p là tập số nguyên từ 1 đến p) và P, Q, R ∈ G1, chúng ta có e(𝛼P + 𝛽Q, R) = e(P, R) 𝛼 e(Q, R) 𝛽 (1.
• Computable: có một giải thuật có thể tính toán một cách hiệu quả e(P,Q) với mọi P, Q thuộc G1.2 ECDLP (Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem) Với việc sư dụng nhóm vòng và bilinear map để sinh các bí danh cho các thiết bị thì cần phải có một cơ chế để đảm bảo việc các bí danh được sinh ra không thể bị truy ngược lại khóa bí mật dung để sinh ra nó. Có nghĩa là khi một bí danh được gửi 16 đi thì người nhận hay kẻ bắt trộm gói tin không thể sử dụng một giải thuật nào hiện có để tìm ra khóa bí mật của gói tin nhận được. Ngoài ra các thông tin bí mật của người dùng cũng sẽ được bảo đảm trong quá trình hoạt động. Gọi G là một nhóm điểm số nguyên tố p trong đường cong eclipse, giả sử có Q = nP, trong đó P là generator của G và ∀Q ∈ G.
Trong một số trường hợp nhóm G có order nhỏ, Q có thể được tính toán dễ dàng nhưng về lý thuyết với order đủ lớn thì rất khó xác định thông số n khi cho trước cả Q và P. Vấn đề này được gọi là Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem [29] và số n được gọi là logarit rời rạc của Q căn cứ theo P. Đây cũng là một trong những cơ sỏ để chứng minh khả năng bảo vệ tính riêng tư của người dùng. Để minh họa cho vấn đề trên, xem xét nhóm đường cong elliptic G: x2 = x3 + x + 1 với e(Z, Z7) và điểm P (2, 2).
Trong trường hợp này, việc tính toán logarit rời rạc n của Q = (0, 6) với cơ số P (2, 2) chính là Curve Discrete Logarithm Problem. Để giải quyết vấn đề logarit rời rạc chúng ta cần xác định n sao cho Q = nP. Nói cách khác là phải tính toán bội số cộng của P cho đến khi giá trị Q được tìm thấy. Dựa trên công thức ở hình 2.1 ta có thể tính toán 2P, 3P… cho và so sánh lần lượt với Q để tìm ra n.
Ở đây, với P = (2,2) và Q = (0,6), thì 3P = Q, vì vậy n = 3 là một giải pháp cho bài toán logarit rời rạc.1 Tính toán các điểm trên đường cong elliptic y2=x3+Ax+B với P1= (x1, y1) và P2= (x2, y2) [30] Như đã trình bày, với tập G nhỏ thì trong một vài trường hợp Q có thể tính toán bằng brute force tuy nhiên khi xét một tập G đủ lớn như y2 = x3+2x+4 với các điểm (x, y), x,y ∈ Z61 thì việc tính toán sẽ rất phức tạp do đó bài toán này được coi là khó về lý thuyết.3 (k, n) -CAA Problem (Collusion Attack Algorithm) Ngoài khả năng chống được giả mạo khóa bí mật thì cơ chế xác thực trong hệ thống cũng cần phải được đảm bảo là unforgeability nghĩa là khi kẻ theo nghe lén bắt được nhiều gói tin từ một thiết bị thì nó cũng không thể tạo ra một gói tin hợp lệ với nội dung đã được thay đổi theo ý mình. Bằng cách đưa về bài toán (k, n) -CAA Problem ta có thể chứng minh tính bảo mật của hệ thống trong trường hợp này. Với 2 nhóm G1, G2 và blilinear map e được đưa ra như ở phần trước, và ECDLP là khó trong cả hai nhóm. Với k traitors và n examples chúng ta có thể xác định thuật toán Collusion Attack Algorithm ((k, n) - CAA) như sau [23]: P, P1,…, Pn ∈ G1 và x, a1,…, ak ∈ Zp, với k và n là số nguyên.
Đối với một số aPj ∉ {aiPj | 1 ≦ i ≦ k, 1 ≦ j ≦ n}, vấn đề (k, n) -CAA chính là khả năng xác định 1 được giá trị P với tập {xP, xPj | 1 ≦ j ≦ n} được cung cấp. x+a (K, n) - CAA được coi là khó trong lý thuyết, nghĩa là xác suất thành công của bất kỳ khả năng trong thời gian đa thức trong việc giải quyết (k, n) -CAA problem là không đáng kể. Một hàm F(y) được cho là không đáng kể nếu nó nhỏ hơn 1/yl cho mỗi l > 0 cố định và một số nguyên đủ lớn y.4 Fiat-Shamir heuristic Fiat-Shamir heuristic là một kỹ thuật trong mã hóa để lấy bằng chứng liên quan đến kiến thức và tạo chữ ký số dựa trên nó. Bằng cách này, một số thực tế (ví dụ như kiến thức về một số bí mật nhất định được công bố rộng rãi cho công chúng) có thể được chứng minh mà không cần phải tiết lộ các thông tin cơ bản.
Bằng chứng tương tác ban đầu phải có dựa trên các thông tin công khai, để phương thức hoạt động. Fiat- Shamir heuristic đã được chứng minh là bảo mật trong mô hình random oracle [31]. Trong mô hình random oracle, Fiat-Shamir heuristic được sử dụng để chuyển đổi một bằng chứng về thông tin sơ hữu thành chữ ký số. Trong đề tài thực hiện, Fiat-Shamir heuristic sẽ được dùng để chuyển đổi thông tin về khóa bí mật của phương tiện gửi thành một chữ kí số và chữ kí này sẽ được gắn kèm vào thông điệp gửi đi.Ví dụ về cơ chế hoạt động của Fiat-Shamir heuristic được trình bày sau đây: Alice (A) đang nắm giữ thông tin bí mật của mình và A cần phải cung cấp bằng chứng là mình nắm trong tay thông tin bí mật của mình cho một người nhận khác là Bob (B) quá trình xác thực sẽ được diễn ra như sau: 1.
A giữ bí mật x, là logarit rời rạc của y = gx. Trong đó g là một generator của một nhóm vòng G với order q, trong đó vấn đề logarit rời rạc là khó, và y là giá trị công khai của A giá trị này thuộc nhóm G. A chọn ngẫu nhiên v ∈ Zq và tính t = gv sau đó A gửi t đến B. B chọn một giá trị ngẫu nhiên c ∈ Zq và gửi nó đến cho A.
Giá trị này được gọi là nonce. A tính toán r = v - cx và gửi r sang B. Lưu ý rằng bước này chỉ khả thi nếu A biết x. B có thể xác minh việc xây dựng r có đúng đắn hay không bằng cách xác minh tính đúng đắn của phương trình t = gryc.
Trong mô hình bằng chứng tương tác (interactive proof), hoạt động bắt tay 3 phía đã được sử dụng, trong đó A gửi hai tin nhắn đến B và B gửi một nonce đến A. Fiat-Shamir heuristic thay thế bước 3, sinh ngẫu nhiên nonce, với một random oracle (là một hàm hash trong thực tế). Do đó, trong mô hình bằng chứng không tương tác, chỉ có một thông điệp được gửi từ A đến B, trong đó bằng chứng này có thể được coi là một chữ kỹ số. Việc tạo bằng chứng thực hiện theo các bước sau: 1.
A giữ bí mật x, và muốn chứng minh rằng A biết x, là logarit rời rạc của y = gx. Chọn ngẫu nhiên v ∈ Zq và tính t = gv. A sử dụng hàm Hash để sinh ra c = H (g, y, t). Tính toán r = v - cx.
A gửi bằng chứng (t, r) đến B. Lưu ý rằng B cũng biết g và y vì các giá trị này là công khai, do đó B có thể thu được c = H (g, y, t). B kiểm tra xem t = gryc có đúng hay không.5 Chuỗi băm (Hash Chains) Ứng dụng của hàm băm mã hóa (cryptographic hash function ) là chuyển đổi chuỗi băm thành luồng dữ liệu cho ra nhiều giá trị ngẫu nhiên. Từ luồng dữ liệu gốc có thể nhận được tập các giá trị ngẫu nhiên.