Bài tập Sức bền Vật liệu - Tác giả Phạm Đức Phụng (NXB Xây Dựng)

Chuyên khảo phân tích Bài tập sức bền vật liệu phạm đức phung, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Đề tài: Bài Tập Sức Bền Vật Liệu Phạm Đức Phùng

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• NHỮNG ĐƠN VỊ ĐO THƯỜNG GẶP (HỆ ĐƠN VỊ QUỐC TẾ: SI)
• BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
• 1.1. Các công thức cần thiết
• 1.2. Bài tập chọn lọc
• 1.3. Bài tập tự giải
• 1.4. Đáp án và hướng dẫn
• 2. CHƯƠNG 2: KÉO - NÉN ĐÚNG TÂM
• 2.1. Các công thức cần thiết
• 2.1.1. Định nghĩa
• 2.1.2. Công thức ứng suất
• 2.1.3. Biến dạng
• 2.1.4. Điều kiện bền và điều kiện cứng
• 2.1.5. Hệ siêu tĩnh

Tóm tắt

I. Tổng quan sách bài tập sức bền vật liệu Phạm Đức Phung

Cuốn sách giải bài tập sức bền vật liệu của tác giả Phạm Đức Phụng được coi là một tài liệu nền tảng và không thể thiếu đối với sinh viên các ngành kỹ thuật, đặc biệt là tại các trường danh tiếng như Đại học Xây dựng hay Đại học Bách khoa. Tài liệu này không chỉ hệ thống hóa kiến thức lý thuyết một cách cô đọng mà còn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, bám sát chương trình đào tạo. Mục tiêu chính của cuốn sách là giúp sinh viên giảm bớt khó khăn trong quá trình học, nắm vững phương pháp và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán cơ học vật liệu phức tạp. Nội dung được trình bày logic, từ các khái niệm cơ bản, chỉ dẫn phương pháp, các ví dụ giải mẫu chi tiết, cho đến các bài tập tự giải có đáp số để sinh viên tự kiểm tra và đánh giá năng lực. Cuốn giáo trình sức bền vật liệu Phạm Đức Phung PDF đã trở thành một nguồn tham khảo quan trọng, giúp sinh viên xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc về các nguyên lý biến dạng và ứng suất. Từ đó, người học có thể vận dụng hiệu quả vào việc thiết kế và thi công các công trình thực tế. Sách bao quát các chuyên đề cốt lõi như kéo nén đúng tâm, uốn phẳng, và xoắn thuần túy, là những kiến thức cơ sở bắt buộc đối với mọi kỹ sư tương lai. Việc thành thạo các bài tập trong sách đồng nghĩa với việc nắm vững linh hồn của môn học, tạo tiền đề cho các môn chuyên ngành sau này.

1.1. Vai trò của giáo trình SBVL Phạm Đức Phung trong đào tạo

Giáo trình SBVL Phạm Đức Phung đóng vai trò như một kim chỉ nam, định hướng phương pháp học tập và giải bài tập cho sinh viên. Nó không chỉ là một cuốn sách bài tập đơn thuần mà còn là một cẩm nang học tập toàn diện. Tác giả đã khéo léo lồng ghép phần tóm tắt lý thuyết cốt lõi vào đầu mỗi chương, giúp sinh viên ôn lại kiến thức nền tảng trước khi đi vào giải quyết các bài toán cụ thể. Điều này đặc biệt hữu ích cho việc ôn thi sức bền vật liệu, giúp sinh viên hệ thống hóa kiến thức một cách hiệu quả. Sách cung cấp các chỉ dẫn cần thiết về phương pháp, những ví dụ giải mẫu được chọn lọc kỹ càng, giúp người đọc hiểu sâu sắc cách áp dụng công thức vào thực tế. Vai trò của tài liệu này còn thể hiện ở việc chuẩn hóa các ký hiệu và đơn vị đo lường theo hệ SI, giúp sinh viên làm quen với tiêu chuẩn quốc tế trong ngành kỹ thuật.

1.2. Các dạng bài toán cơ học vật liệu cốt lõi được đề cập

Nội dung sách bao quát toàn bộ các dạng toán cơ bản và quan trọng nhất của môn Sức bền Vật liệu. Các chương đầu tập trung vào việc xác định nội lực, vẽ biểu đồ lực cắt và mô men uốn cho dầm và khung – một kỹ năng nền tảng. Tiếp theo là các chương chuyên sâu về các trạng thái chịu lực đơn giản như kéo nén đúng tâm, uốn phẳng của thanh thẳng, và xoắn thuần túy của thanh tròn. Mỗi dạng bài toán đều được minh họa bằng các ví dụ từ đơn giản đến phức tạp, giúp sinh viên từng bước chinh phục môn học. Ngoài ra, sách còn đề cập đến các chủ đề nâng cao hơn như các thuyết bền, tính toán biến dạng, và ổn định của kết cấu. Sự đa dạng này đảm bảo rằng sinh viên có một cái nhìn toàn diện và sâu sắc về hành vi của vật liệu dưới tác dụng của ngoại lực, chuẩn bị hành trang vững chắc cho công việc sau này.

II. Khó khăn khi giải bài tập SBVL thầy Phụng sinh viên gặp

Mặc dù là một tài liệu SBVL kinh điển, việc chinh phục các bài tập trong sách của thầy Phạm Đức Phụng vẫn là một thử thách lớn đối với nhiều sinh viên. Khó khăn đầu tiên đến từ sự phức tạp của lý thuyết cơ học vật liệu. Các khái niệm như ứng suất, biến dạng, mô men quán tính đòi hỏi tư duy trừu tượng cao và khả năng hình dung tốt về sự làm việc của kết cấu. Việc chuyển đổi từ một sơ đồ chịu lực thực tế sang mô hình tính toán và áp dụng đúng các công thức là một rào cản lớn. Một thách thức phổ biến khác là vẽ biểu đồ nội lực (lực cắt Qy và mô men uốn Mx). Sinh viên thường gặp lúng túng trong việc xác định phản lực, áp dụng phương pháp mặt cắt và quy ước dấu, dẫn đến biểu đồ sai lệch và kết quả tính toán không chính xác. Các bài toán hệ siêu tĩnh, nơi số lượng ẩn số vượt quá số phương trình cân bằng tĩnh học, cũng là một "cơn ác mộng". Để giải quyết chúng, sinh viên cần kết hợp cả phương trình cân bằng và phương trình biến dạng, một kỹ năng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và tư duy logic. Việc tìm kiếm lời giải sức bền vật liệu phạm đức phung chi tiết và đáng tin cậy để đối chiếu và học hỏi cũng là một nhu cầu cấp thiết nhưng không phải lúc nào cũng dễ dàng.

2.1. Thách thức trong việc vẽ biểu đồ nội lực phức tạp

Vẽ biểu đồ nội lực là kỹ năng cơ bản nhưng cũng là nơi sinh viên dễ mắc lỗi nhất. Đối với các hệ dầm và khung phức tạp với nhiều loại tải trọng (lực tập trung, mô men, tải phân bố đều, tải tam giác), việc xác định đúng giá trị và dạng của biểu đồ đòi hỏi sự cẩn thận và tuân thủ nghiêm ngặt các quy tắc. Sinh viên thường nhầm lẫn về quy ước dấu của mô men uốn và lực cắt, hoặc không xác định đúng vị trí có mô men đạt cực trị. Theo tài liệu, "Tại mặt cắt Qy = 0 thì trên biểu đồ mô men uốn Mx đạt cực trị", nhưng việc tìm ra điểm này trong các phương trình bậc cao là không hề đơn giản. Việc kiểm tra cân bằng tại các nút khung cũng là một bước quan trọng thường bị bỏ qua, dẫn đến các biểu đồ không "khớp" với nhau.

2.2. Rào cản khi tiếp cận các bài toán hệ siêu tĩnh

Hệ siêu tĩnh là một trong những phần kiến thức khó nhất trong chương trình Sức bền Vật liệu. Khác với hệ tĩnh định, việc giải hệ siêu tĩnh yêu cầu phải bổ sung các phương trình tương thích biến dạng. Sinh viên phải tưởng tượng được sự biến dạng của kết cấu, thiết lập mối quan hệ hình học giữa chuyển vị của các điểm, từ đó xây dựng phương trình phụ để giải tìm các ẩn lực. Quá trình này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức tĩnh học và lý thuyết biến dạng. Các ví dụ trong sách SBVL Phạm Đức Phung về chủ đề này, như bài toán thanh bị ngàm hai đầu, yêu cầu người học phải nắm vững nguyên lý cộng tác dụng và cách tính chuyển vị chính xác.

III. Hướng dẫn giải bài tập uốn phẳng và vẽ biểu đồ nội lực

Để thành công trong việc giải bài tập SBVL thầy Phụng, đặc biệt là phần uốn phẳng và vẽ biểu đồ nội lực, việc nắm vững phương pháp mặt cắt là yếu tố tiên quyết. Phương pháp này là công cụ cơ bản để xác định giá trị của lực dọc (Nz), lực cắt (Qy), và mô men uốn (Mx) tại bất kỳ mặt cắt nào dọc theo trục thanh. Quy trình chuẩn bắt đầu bằng việc xác định chính xác các phản lực liên kết tại gối tựa thông qua các phương trình cân bằng tĩnh học (tổng hình chiếu lực theo phương ngang, phương đứng và tổng mô men bằng không). Sau khi có phản lực, thanh được chia thành nhiều đoạn, với ranh giới là các điểm có sự thay đổi về tải trọng. Trong mỗi đoạn, một mặt cắt tưởng tượng được thực hiện, và phần kết cấu bên trái (hoặc phải) của mặt cắt được xét cân bằng. Từ đó, các biểu thức của Qy và Mx theo tọa độ z được thiết lập. Cuốn sách giải bài tập sức bền vật liệu của Phạm Đức Phụng nhấn mạnh tầm quan trọng của quy ước dấu: "Mômen uốn Mx > 0 khi nó làm căng thớ dưới". Tuân thủ quy ước này đảm bảo tính nhất quán và chính xác khi vẽ biểu đồ. Các mối liên hệ vi phân giữa tải trọng, lực cắt và mô men (dQy/dz = -q; dMx/dz = Qy) là công cụ kiểm tra và vẽ nhanh biểu đồ hiệu quả.

3.1. Phương pháp mặt cắt để xác định lực cắt và mô men

Phương pháp mặt cắt là kỹ thuật nền tảng được trình bày chi tiết trong tài liệu. Cụ thể, để tìm nội lực tại một mặt cắt ở vị trí z, ta thực hiện các bước: 1) Giải phóng liên kết và xác định phản lực. 2) Tưởng tượng cắt rời kết cấu tại vị trí z. 3) Xét cân bằng cho một trong hai phần đã cắt rời (thường chọn phần ít lực tác dụng hơn để tính toán đơn giản). 4) Áp dụng ba phương trình cân bằng tĩnh học cho phần được xét để tìm ra ba thành phần nội lực Nz, Qy, Mx. Ví dụ 1-1 trong sách đã minh họa rất rõ quy trình này, từ việc tính phản lực (RA = 40kN, RB = 34kN) đến việc viết phương trình nội lực cho từng đoạn và cuối cùng là vẽ biểu đồ.

3.2. Phân tích ví dụ mẫu về biểu đồ Qy và Mx trong sách

Phân tích các ví dụ giải sẵn là cách học hiệu quả nhất. Trong Ví dụ 1-2, sách chỉ ra một nhận xét quan trọng: "Tại mặt cắt có lực tập trung... thì trên biểu đồ lực cắt Qy có bước nhảy đúng bằng giá trị lực tập trung". Tương tự, tại nơi có mô men tập trung, biểu đồ mô men uốn cũng có bước nhảy. Hiểu và ghi nhớ những quy tắc này giúp sinh viên kiểm tra lại biểu đồ của mình một cách nhanh chóng. Việc lập bảng biến thiên cho các hàm số nội lực, đặc biệt là hàm bậc hai của mô men uốn, giúp xác định chính xác các điểm cực trị và hình dạng parabol của biểu đồ. Đây là kỹ năng quan trọng giúp ôn thi sức bền vật liệu đạt kết quả cao.

IV. Bí quyết chinh phục bài tập kéo nén đúng tâm hiệu quả

Chương Kéo nén đúng tâm là một trong những nội dung quan trọng và cơ bản nhất của cơ học vật liệu. Để giải quyết tốt các bài tập trong phần này từ sách của Phạm Đức Phụng, sinh viên cần tập trung vào ba mảng kiến thức chính: ứng suất, biến dạng và hệ siêu tĩnh. Đầu tiên là việc xác định và vẽ biểu đồ lực dọc Nz. Tương tự như vẽ biểu đồ Qy và Mx, phương pháp mặt cắt được áp dụng để tìm giá trị Nz trên từng đoạn thanh. Từ đó, ứng suất pháp được tính theo công thức cốt lõi: σz = Nz / F, trong đó F là diện tích mặt cắt ngang. Sách cũng giới thiệu công thức tính ứng suất trên mặt cắt nghiêng, làm cơ sở cho các thuyết bền sau này. Mảng kiến thức thứ hai là biến dạng. Định luật Hooke (σz = E * εz) là nền tảng, cho phép tính toán độ dãn dài (hoặc co ngắn) của thanh: Δl = ∫(Nz * dz) / (E * F). Công thức này là chìa khóa để giải các bài toán điều kiện cứng. Cuối cùng, phần khó nhất là hệ siêu tĩnh. Bí quyết ở đây là kết hợp phương trình cân bằng tĩnh học với phương trình tương thích biến dạng. Ví dụ 3 trong sách đã chỉ rõ cách làm: "tưởng tượng bỏ ngàm B, và thay vào đó một phản lực RB chưa biết, điều kiện biến dạng... tại ngàm B là: Δl = 0". Phương pháp này được gọi là phương pháp lực, là một công cụ mạnh để giải quyết các bài toán phức tạp.

4.1. Áp dụng định luật Hooke và công thức ứng suất pháp

Công thức cơ bản nhất cần nắm vững là σz = Nz / F và Δl = (Nz * l) / (E * F) (áp dụng cho đoạn thanh có Nz, E, F không đổi). Việc áp dụng các công thức này đòi hỏi sự chính xác về đơn vị. Sách SBVL Phạm Đức Phung đã cung cấp một bảng quy đổi đơn vị rất hữu ích ngay từ đầu. Khi giải bài tập, sinh viên cần vẽ biểu đồ lực dọc Nz trước tiên, sau đó xác định đoạn nào có lực dọc lớn nhất để kiểm tra điều kiện bền (σ_max ≤ [σ]). Đối với điều kiện cứng, độ dãn dài của toàn thanh (tổng độ dãn dài các đoạn) phải nhỏ hơn giá trị cho phép (Δl_total ≤ [Δl]).

4.2. Lời giải chi tiết cho các hệ siêu tĩnh trong sách

Một lời giải sức bền vật liệu Phạm Đức Phung cho hệ siêu tĩnh thường tuân theo các bước sau: 1) Xác định bậc siêu tĩnh. 2) Chọn hệ cơ bản bằng cách loại bỏ các liên kết thừa và thay thế bằng các ẩn lực (phản lực). 3) Viết phương trình chính tắc của phương pháp lực, dựa trên điều kiện biến dạng tại các liên kết đã loại bỏ. Ví dụ, nếu một ngàm trượt bị loại bỏ, điều kiện là chuyển vị tại đó bằng 0. 4) Tính toán các hệ số và số hạng tự do trong phương trình chính tắc bằng cách xét hệ cơ bản chịu tác dụng lần lượt của tải trọng và các ẩn lực đơn vị. 5) Giải hệ phương trình để tìm các ẩn lực. Từ đó, bài toán trở về hệ tĩnh định và có thể giải quyết bình thường.

V. Top tài liệu SBVL và đáp án sách Phạm Đức Phung hữu ích

Để việc học tập và ôn thi sức bền vật liệu đạt hiệu quả cao nhất, ngoài việc bám sát giáo trình sức bền vật liệu Phạm Đức Phung PDF, sinh viên nên tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu bổ trợ và các bộ lời giải chi tiết. Việc tìm được đáp án sách sức bền vật liệu Phạm Đức Phung giúp sinh viên có thể tự kiểm tra kết quả, so sánh phương pháp giải và rút ra kinh nghiệm từ những lỗi sai của mình. Hiện nay, có nhiều diễn đàn học thuật, thư viện số của các trường đại học như Đại học Xây dựng hay Đại học Bách Khoa chia sẻ các tài liệu này. Các nhóm học tập trên mạng xã hội cũng là một kênh hữu ích để trao đổi, hỏi đáp và tìm kiếm lời giải cho các bài toán khó. Bên cạnh sách bài tập, việc tham khảo thêm các sách lý thuyết của các tác giả khác, các bài giảng video trực tuyến sẽ mang lại một góc nhìn đa chiều, giúp hiểu sâu hơn các khái niệm trừu tượng của cơ học vật liệu. Việc hệ thống hóa kiến thức bằng sơ đồ tư duy, tóm tắt các công thức quan trọng ra một sổ tay riêng cũng là một phương pháp học tập thông minh. Cuối cùng, không có gì thay thế được việc tự tay giải thật nhiều bài tập. Thực hành thường xuyên sẽ giúp hình thành kỹ năng, phản xạ và sự tự tin khi đối mặt với các kỳ thi.

5.1. Tổng hợp các nguồn đáp án sách sức bền vật liệu uy tín

Các nguồn uy tín để tìm lời giải SBVL thầy Phụng bao gồm: thư viện điện tử của các trường kỹ thuật hàng đầu, các trang web chia sẻ tài liệu học thuật (như Studocu, Tailieu.vn), và các kho tài liệu được các cựu sinh viên tổng hợp lại. Khi sử dụng các tài liệu giải sẵn, cần có thái độ học hỏi, phân tích cách giải chứ không chỉ đơn thuần là sao chép đáp án. Cần lưu ý kiểm tra chéo thông tin từ nhiều nguồn khác nhau để đảm bảo tính chính xác, vì một số tài liệu chia sẻ trên mạng có thể chứa sai sót. Việc tham gia các nhóm học tập chuyên ngành là cách tốt nhất để nhận được sự giúp đỡ và các đáp án sách sức bền vật liệu Phạm Đức Phung đã được kiểm chứng bởi cộng đồng.

5.2. Mẹo ôn thi sức bền vật liệu hiệu quả cho sinh viên

Để ôn thi sức bền vật liệu hiệu quả, sinh viên cần có một kế hoạch rõ ràng. Giai đoạn đầu nên tập trung vào việc nắm vững lý thuyết và các công thức cơ bản cho từng chương. Tiếp theo, hãy giải lại tất cả các ví dụ mẫu trong sách để hiểu rõ phương pháp. Sau đó, tự mình thực hành với các bài tập tự giải, bắt đầu từ những bài dễ đến khó. Một mẹo quan trọng là hãy luôn vẽ hình, biểu diễn rõ ràng các lực và kích thước, điều này giúp giảm thiểu sai sót trong tính toán. Trước kỳ thi, hãy dành thời gian làm lại các đề thi của các năm trước để làm quen với cấu trúc đề và áp lực thời gian. Việc học nhóm cũng rất hiệu quả, giúp giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè.

Trích đoạn nội dung tài liệu

PHAM BU'C PHUNG BAI TAP ie hen vat lieu PHẠM ĐỨC PHUNG BÀI TẬP SUC BEN VAT LIEU (Tai ban) NHA XUAT BAN XAY DUNG HÀ NỘI - 2012 LỜI NÓI ĐÀU + Trong hệ thống kiến thức nền tảng của kĩ sư các ngành kĩ thuật xây dựng công trình, c những hiểu biết về các môn cơ học biến dạng, đặc biệt là môn học Sức bền Vật liệu là kiến thức cơ sở không thể thiếu trong chương trình đào tạo các cán bộ kĩ thuật và những nguyên lí về Sức bên Vật liệu được vận dụng trong tắt cả các khâu thiết kế đến thi công. Cuốn bài tập Sức bên Vật liệu này nhằm giúp đỡ cho sinh viên giảm bớt những khó khăn trong quá trình học, đồng thời nắm được phương pháp và một số kĩ năng cân thiết để giải bài tập sức bền vật liệu. Trong tài liệu có trình bày khái niệm cơ bản của phân lí thuyết, các chỉ dẫn cẩn thiết về phương pháp, những thí đụ giải bài toán chọn lọc, các bài tập tự giải, đáp số, số liệu tra cứu hoặc hướng dẫn cách giải. Túc giả xin chân thành cảm ơn các thây, cô giáo Bộ môn Sức bền Vật liệu cơ học kết cấu trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, PGS TS.

Lê Ngọc Hằng; PGS TS. Nguyén Tai Trung và các bạn đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành cuỗn sách này: Trong quá trình biên soạn cuốn sách chắc chắn không tránh khỏi những. khiếm khuyết nhất định. Tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp và phê bình của bạn đọc.

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: Phòng Biên tập sách Khoa học Kỹ thuật - Nhà xuất bản Xây dựng - 37 Lê Đại Hành - Hà Nội Điện thoại: [phone] Tác giả NHUNG DON VI DO THUONG GAP (HE DON VI QUOC TE: SI) m; cm, mm, kg; s - đơn vị chiều dài, khối lượng, thời gian (là những đơn vị cơ bản), mết, centimét, milimét, kilôgam, giây. N- đơn vị là Niutơn: IN /9,81kG. kN; MN; DaN - đơn vị bội số lực - kilôniutơn, Méga Niuton, Déca Niu ton: 1KN = 10°N; IMN = 10°N; IdaN = 10N. N/m’; MNiim? - đơn vị ứng suất va áp sudt.

MN/m? = 10° KN/m; 1kN/m? = 10° N/m?; HE DON VI KI THUAT (MKS): m; kG; s - mét; kilôgam luc; giay: 1 kG = 9,81N; T - tấn - lực: 1 T= 10° kG; kG/em” - đơn vị đo ứng suất và áp suất: 1 kG/cmẺ = 9,81.10% N/mÊ kMm - đơn vị công: 1 kMm = 9,81 jun. ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG QUỐC TẾ VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ HỌC TT | — Tên đại lượng Tên đơn vị | Kýhiệu Quan hệ các đơn vị 1 |Lực Niuton N IN=01 kG 2 | Lực phân bố Nim |IN/m=0,1kG/m=10°kG/m 3 | Ứng suất Pascal Pa ,,IkG/mẺ = 10° T/m? 4 | Mo dun đàn hồi Pascal Pa 0° T/m 5 | Cường độ tải trọng. Pascal Pa 0 kG/em? = 10° T/m? 6 | Phan b6 bé mat 1kPa = 0,1 T/m? 7 | Mo men lực Nm _ | INm=0,IkGm= 10kGm 8 | Khối lượng kg BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TÁT } He s6 Poisson Ø - Ứng suất pháp. 1 ~ Ứng suất tiếp.

@ ~ Tin s6 dao động riêng. cọ ~ Gốc xoay trong mặt phẳng xoy. A - Chuyển vị theo phương thẳng đứng. õ - Chuyển vị nhỏ theo phương thẳng đứng.

€1 ~ Tân số đao động của lực kích thích. E ~ Mô đun đàn hồi của vật liệu. P~ Lực tập trung M.~ Mô men tập trung, q — Tải trọng phân bố đều theo chiều dài. Nạ — Lực đọc theo phương của trục Z.

Q — Lực cắt theo phương trục Y. Qx — Lực cắt theo phương trục X. My ~ Mô men uốn xung quanh trục X. My — Mô men uốn xung quanh trục Y, M¿ ~ Mô men xoắn xung quanh trục Z.

{ol — Ứng suất pháp cho phép. K, — Hệ số K động cho va cham. TT Chủ kỳ dao động. J~Mô men quán tính.

(f] ~ Độ võng cho phép. CAC CONG THUC CAN THIET - Sử dụng phương pháp mặt cắt để vẽ biểu đồ nội lực. Đối với bài toán phẳng có ba thanh phan ni lye: N,, Qy va Mx. ~ Quy ước dấu cho các nội lực (hinh 1-1).

ee Qạ0 P, M>0 Mẹo |—* \ N>0 \ N0 ^— 8. — Toe, $ = Py pe “Py Hinh 1-1 + Lực dọc N, > 0 khi hướng ra ngoài mặt cắt và gọi là lực kéo; ngược lại là lực nén + Lực cắt Q, > 0 khi pháp tuyến ngoài của mặt cắt, quay thuận chiều kim đồng hồ một góc 90 °thì trùng với chiều lực cắt Q, + Mômen uốn M, > 0 khi nó làm căng thớ dưới hay nói một cách khác mômen làm căng các thớ về phía dương của trục oy. - Liên hệ vi phân giữa tải trọng phân bố q với lực cắt Q„ và mômen uốn M,: 2 ah 4) ~ Biểu đồ nội lực là đồ thị biểu diễn các thành phần nội lực theo hoành độ z. Từ biểu đồ nội lực, xác định được giá trị nội lực lớn nhất đó chính là mặt cắt nguy hiểm.

~ Trên sơ đồ chịu lực chịu tải trọng q = const thì biểu đồ lực cắt Q, là bậc nhất và biểu đồ mô men uốn M, là đường bậc hai. ~ Nếu trên biểu đồ lực cất Q, = 0 thì trên biểu đồ mô men uốn M, đạt cực trị ~ Tại mặt có lực tập trung P hoặc mô men tập trung M thì trên biểu đồ lực cắt Q,„ mô. men uốn M, có bước nhảy đúng bằng giá lực tập trung hoặc mô men tập trung. BÀI TẬP CHỌN LỌC Ví dụ 1-1 Cho dằm chịu lực (hình 1-2): Pị = P; = 20 kN; 10kN/m; q; = 12kN/m; 3 = 2kN/m;; My = 12 kNm; M;= 15 kNm; 1m.

Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mémen uốn Mẹ. 3 1P 1 2 % M, | % s MI P, 2 P x c D ñ K 1 T 2 3 a a a a a Re : : [mm 2 yt LL 1 20 str 2 ett] 6 ® peal Hinh 1-2 Giải: a) Xác định phản lực Rạ =? Rp=? Đm.=0 > Re=34kN Ymg=0 > RA=40kN Kiểm tra phản lực xác định có đúng không? Sy =40+34~ 10x2~ 12x1 ~ 2x1 ~ 2x20 =0 Điều đó chứng tỏ, xác định phản lực là đúng. b) Vẽ biểu đồ lực cắt Q„ và mômen uốn M, - Áp dụng phương pháp mặt cắt. - Chọn gốc tọa độ ở O.

Xét sự cân bằng phần trái, với điều kiện 0<Z¡ <Im Tổng mômen với trọng tâm mặt cắt 1-1: 2 Ym. =M, +M,— ST =0 M, =5z? -15 Téng hinh chiéu lén true Oy: Dy =Q, +102, =0 > Q,=-10z Đường biểu diễn lực cắt Qy là bậc một, momen uốn M, là đường bậc hai thể hiện trên hình 1-1a. a M, ~ Đoạn AC với điều kiện Im<z¿ <2m._ Q 2 = 40-102, “Tổng mômen với trọng tâm mặt cắt 2-2: 2 v‡ Dime. = Mya +M; tạ ˆ~40; —])=0 , My = 40(z, -1) - 523 15 % - Đoạn CD với điều kin 2m<z,<3m.

MN h Xét cân bằng phần trái : `. A Dy =Qy3 +10x2+12(z; -2)-40=0 Ry Qyq =-20-12(23 -2) +40 % =20 ~ 12(z; ~ 2) ty =2, 2 Ta s=Mg th +2.) 2992, <0 My 4 : 2 My3 = 20(z3 -1) -15-6(z3 - 2) Q„ - Đoạn BK với 5m<z¿ <6m. Xét cân bằng phần 63, bên phải. 4 Qys= 20 Mya = — 20(6 — Z4) Mad - Doan HB véi 4m<zs<5m.

Xét cin bing P; phần bên phải. Qe Ì Qs=20 -34=-14 63 Ms; = -20(6-zs) + 34(5-zs) 4 - Đoạn DH với 3m<z¿<4m. Xét sự cin y R : % P, bằng phần phải. q | 2 8 + Rp —Pp =2(4~Z¿)=0 Dy =Qyo Qyo == 14 + 2(4 — Z6) 5 Myo = — 20 (6-26) + 34(5 — 26) + 12 — (4-26) 6-2 ° Biểu đồ lực cắt Q„ và mômen uốn M, thể hiện trên hình 1-2 Ví dụ 1-2.

Một dầm chịu tải trọng như hình 1-3. Cho Mị = 2Tm; M; = 12Tm; qi=2T/m; q; =4T/m; P = 12T. Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mômen uốn My. M, % M; = 1 ‘ DS 3m 2m im |P ám 10 Giải: 1) Xác định phản lực: Yimp=0 >RA=2T Ym,=0 => Rp=6T Kiểm tra phản lực xác định có đúng không.

Ðjy=RA+Ra+l12-2x2~4x4=0 2) Vẽ biểu đồ lực cắt Q„ và mômen uốn M,. - Đoạn AC với 0<z¡ <3m. Xét cân bằng phần trái. Qu =RA=2 10 Yim.2, =0 Mu = 22) +2 ` ~ Đoạn CD với 3m <z¡ < 5m.

Xét cân bằng phần trái Dy =0 > Q2=2-2@-2) MW My Qu=0 > a=4m Yom, m)_2 9 =Myy =M,)—~M,~2. ; Qe iF 2 Myy = 22) +2-(2) -3)° : 2; =3m> M,)=8Tm z)=5m—> M,;=8Tm Z;¿ =4m=> Mpg =9Tm ~ Đoạn EB với 6m < z¿ < 10m. Xét cân bằng phần phải Ÿy=0~> Q3=4(10-23) -6 Mawel & M, z3=6m > Q,3=10 Ề 5 z;=10mm—> Q,;=-6 9s Qs > 25 =8,5m L—_ 1.2 R m3 =M, -M,3 ei ay 6/18 <zƒ=0 — 32x M,3 =2~2(10-z + 610-25 3)") 73=6 +M,;=-6 z3=10 +M,3=2 23 =8,>5Mana = 6,5 - Đoạn DE với 5m <z¿ <6m. Xét cân bằng phần phải Qq=-2 M„ |4 % Mga = 2 + 6(10 ~ 24) + 12 (6 ~ 24) ~ 16(8 — Z4) ~ Nhận xét: Tài trọng phân bố q = const thì biểu đồ lực cắt Q, là đường bậc nhất, mômen uốn M, là đường bậc 2 (thí dụ đoạn CD, đoạn EB) 1I Tai mat cắt Q„ = 0 thì mômen đạt cực đại.

Tại mặt cắt có lực tập trung (Tại E) thì trên biểu đồ lực cắt Qy có bước nhảy đúng. bằng giá trị lực tập trung. “Tại mặt cắt có mômen tập trung (tại A, B, D) thì trên biểu đồ mômen có bước nhảy. lực tập trung đúng bằng giá trị mômen tập trung.

Ví dụ 1-3: Cho 1 dầm đặt trên hai gối tựa A và B. Chịu tải trọng như hình 1-4. 10kN/m; P = 2kN; Mị = 2kNm; a = 1,5m; b = Im; M; = 4kNm; Mạ = 10kNm. Vẽ biểu đồ Q, va Mx.

Giải: M M pum Ms a) Xác định phản lực ế Yim, = 0 Ry =3KN ofc R e b as Yimg =0->R, =29KN a a a oF Kiểm tra: 29m | 5y =R¿A+Rp~10x3-2=0 1 Bhs ĐHTETTT aq 3@) Điều đó chứng tỏ xác định phan lực là đúng. ea b) Vé biéu do Q, va My ïÌ Áp dụng phương pháp mặt cắt ) Bai nay chia lam 4 doan. Mae Chon hé true yoz ~ Đoạn OA. Tưởng tượng mặt cắt Hình 1-4 1-1 cách gốc tọa độ O một khoảng Z\ với 0<Z¡ <1,5m.

Xét cân bằng phần trái.2: Mas > Feo Dm =M,i +M; +ạ 2 4Ìta Mại =—4—5Z7 - Đoạn AC. Mặt cắt 2-2 với 1,5m <z; < 3m. Xét cân bằng phần trái.