Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ "Ảnh hưởng của radion và U-hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao" do nghiên cứu sinh Triệu Quỳnh Trang thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Hà Huy Bằng tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội (bảo vệ năm 2016, chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán, mã số 62 44 01 03). Luận án được hỗ trợ kinh phí từ Quỹ Phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) thông qua đề tài mã số 103.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Mô hình chuẩn (Standard Model - SM) của vật lý hạt dựa trên nhóm đối xứng chuẩn $SU_C(3) \otimes SU_L(2) \otimes U_Y(1)$ đã đạt được sự nhất quán cao với các số liệu thực nghiệm ở vùng năng lượng dưới 200 GeV, kiểm chứng các thông số điện yếu đạt độ chính xác tới 0,1% tại các máy gia tốc Tevatron, LEP, SLC, và xác nhận sự tồn tại của hạt Higgs boson với khối lượng trên 115 GeV. Tuy nhiên, SM bộc lộ nhiều giới hạn lý thuyết không thể giải quyết nội tại, bao gồm:

  1. Không giải thích được cấu trúc và nguồn gốc của ba thế hệ fermion (quark và lepton) cùng mối liên hệ giữa chúng.
  2. Tiên đoán neutrino không có khối lượng (chỉ có phân cực trái), trái ngược với thực nghiệm dao động neutrino của nhóm Super-Kamiokande (1998) khẳng định neutrino có khối lượng.
  3. Chưa giải thích được sự lượng tử hóa điện tích, nguồn gốc của 19 tham số tự do đưa vào bằng tay, sự bất đối xứng vật chất - phản vật chất trong vũ trụ và độ bền của hạt proton.
  4. Chưa tích hợp được tương tác hấp dẫn vào lý thuyết trường lượng tử và chưa giải thích thỏa đáng vấn đề phân bậc năng lượng (hierarchy problem) giữa thang điện yếu và thang Planck.
  5. Không tiên đoán chính xác các hiện tượng ở thang năng lượng TeV và độ lệch lớn về khối lượng của quark top (đo được 175 GeV năm 1995 tại Fermilab so với mức dự đoán lý thuyết ~10 GeV).

Để giải quyết các khoảng trống trên, các mô hình chuẩn mở rộng đã được phát triển: Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mô hình không - thời gian 5 chiều Randall - Sundrum (RS) và lý thuyết trường bất biến tỷ lệ (Unparticle physics). Mỗi mô hình tiên đoán sự tồn tại của các hạt mới giả định: hạt vô hướng radion gắn với độ cong không - thời gian mở rộng, U-hạt (unparticle) đại diện cho trạng thái vật chất bất biến tỷ lệ, và các hạt squarks (siêu đối tác của quarks). Luận án tập trung giải quyết khoảng trống về việc xác lập định lượng mức độ ảnh hưởng và cơ chế đóng góp của các hạt mới này lên tiết diện tán xạ của các quá trình va chạm năng lượng cao.

Mục tiêu nghiên cứu

  1. Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới (radion, U-hạt, squarks) lên một số quá trình tán xạ hạt cơ bản ở mức năng lượng cao.
  2. Kiểm tra tính đúng đắn và khả năng ứng dụng hiện tượng luận của các mô hình chuẩn mở rộng (MSSM, mô hình 5 chiều Randall - Sundrum và mô hình U-hạt).
  3. Đánh giá khả năng phát hiện và quan sát thực nghiệm các hạt mới thông qua sự biến đổi của tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần tại các máy va chạm năng lượng cao.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hạt mới được tiên đoán từ các mô hình chuẩn mở rộng, bao gồm hạt radion ($\phi$), U-hạt (Unparticle - $O_U$) và hạt squarks ($\tilde{q}$).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Về quá trình vật lý: Quá trình tán xạ photon - photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$), quá trình tán xạ Compton điện tử - photon ($e^-\gamma \to e^-\gamma$), quá trình tán xạ Bhabha ($e^+e^- \to e^+e^-$), quá trình tán xạ sinh cặp squarks từ va chạm điện tử - positron ($e^+e^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$) và muon - antimuon ($\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$).
    • Về thang năng lượng: Khảo sát từ thang năng lượng vài trăm GeV ($\sqrt{s} = 300\text{ GeV}, 500\text{ GeV}$) đến thang TeV ($\sqrt{s} = 1\text{ TeV}, 3\text{ TeV}$).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu tiền đề

  • Cơ sở điện yếu và sắc động học lượng tử: S. Glashow, S. Weinberg, A. Salam (1967) thiết lập lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu trên nhóm chuẩn $SU_L(2) \otimes U_Y(1)$; M. Veltman chứng minh tính tái chuẩn hóa của lý thuyết; thực nghiệm xác nhận các boson chuẩn $W^\pm, Z^0$. Thuyết sắc động học lượng tử (QCD) phát triển trên nhóm chuẩn $SU_C(3)$ mô tả tương tác mạnh giữa các quark và gluon.
  • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM): Pierre Fayet (1977) đề xuất phiên bản mở rộng siêu đối xứng đầu tiên cho Mô hình chuẩn, đưa vào các siêu trường và bổ sung cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm ($L_{Soft}$) để giải quyết vấn đề phân bậc gauge.
  • Không - thời gian nhiều chiều và mô hình Randall - Sundrum (RS): Bắt nguồn từ ý tưởng Kaluza - Klein (1921) về không gian 5 chiều. L. Randall và R. Sundrum (1999) đề xuất mô hình không - thời gian 5 chiều dạng cong trên đa tạp orbifold $S^1/Z_2$ với hai 3-brane (Planck brane tại $y=0$ và TeV brane tại $y=1/2$). Trường radion $\phi_0(x)$ xuất hiện từ sự dao động của khoảng cách giữa hai brane và được làm bền thông qua cơ chế Goldberger - Wise.
  • Lý thuyết U-hạt (Unparticle physics): Howard Georgi (2007) đề xuất lý thuyết U-hạt dựa trên giả thiết về một khu vực tương tác bất biến tỷ lệ ở vùng hồng ngoại xuất phát từ các trường Banks - Zaks, tương tác với các trường Mô hình chuẩn thông qua các toán tử có số chiều tỷ lệ phi nguyên $d_U$.
  • Các nghiên cứu tán xạ liên quan: Tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ trong SM được khảo sát qua các tính toán bổ chính vòng kín (Euler - Heisenberg, G.V. Karplus và M. Neuman); các nghiên cứu hiện tượng luận về radion và phân rã Higgs - Radion tại LHC (Bae et al., Hewett et al.); nghiên cứu quá trình tán xạ Compton có trao đổi U-hạt của O. Cakir và K.O. Ozansoy (2007).

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Các công trình trước đây tập trung nghiên cứu riêng lẻ sự phân rã của radion hoặc xét U-hạt trong các va chạm hadron mà chưa đánh giá một cách có hệ thống sự đóng góp của radion và U-hạt vào toàn bộ các kênh tán xạ va chạm lepton và photon ở thang năng lượng TeV. Luận án giải quyết việc tính toán giải tích chi tiết các biên độ tán xạ mức cây, thiết lập công thức tiết diện vi phân, tiết diện toàn phần và định lượng tỷ số sai biệt giữa mô hình mở rộng so với Mô hình chuẩn thuần túy.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết

  1. Lý thuyết trường lượng tử và Mô hình chuẩn: Khung giải tích dựa trên nguyên lý đối xứng chuẩn $SU_C(3) \otimes SU_L(2) \otimes U_Y(1)$ cùng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát Higgs để sinh khối lượng cho các hạt.
  2. Mẫu Randall - Sundrum 5 chiều (RS1): Metric không - thời gian 5D có dạng: $$dS^2 = e^{-2\sigma(y)} \eta_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu - b_0^2 dy^2, \quad \sigma(y) = m_0 b_0 |y|$$ Trường radion chuẩn tắc $\phi_0(x)$ có tương tác hiệu dụng với tenxơ năng - xung lượng $T^\mu_\mu$. Tương tác trộn Radion - Higgs được xác định qua số hạng phi tối thiểu: $$S_\xi = -\xi \int d^4x \sqrt{-g_{vis}} R(g_{vis}) H^\dagger H$$ với $\xi$ là tham số trộn vô hướng - độ cong, dẫn đến các trạng thái riêng khối lượng vật lý $h$ và $\phi$.
  3. Lý thuyết U-hạt (Unparticle): Sử dụng các toán tử U-hạt vô hướng ($O_U$), vector ($O_U^\mu$) và tenxơ ($O_U^{\mu\nu}$) với hàm truyền dạng phân số: $$\Delta_s(q^2) = \frac{i A_{d_U}}{(2\pi)^{2d_U} \Gamma(d_U-1)\Gamma(2d_U)} (-q^2)^{d_U-2}$$ trong đó hệ số pha phụ thuộc vào dấu của xung lượng chuyển dịch $q^2$ (kênh $s$, $t$, hoặc $u$).

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp giải tích giải lý thuyết trường: Áp dụng kỹ thuật giản đồ Feynman để thiết lập biên độ tán xạ cho các kênh $s, t, u$; kỹ thuật tính vết ma trận Dirac (Dirac trace technology); phương pháp khử phân kỳ và tái chuẩn hóa.
  • Phương pháp tính toán số trị và xử lý đồ thị: Lập trình giải tích và tính toán ma trận tán xạ, tích phân không gian pha bằng phần mềm Maple 17 để thu được tiết diện tán xạ vi phân $\frac{d\sigma}{d\Omega}$, phân bố góc $\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\cos\theta}$ và tiết diện tán xạ toàn phần $\sigma$.
  • Nguồn dữ liệu tham số đầu vào: Các thông số vật lý từ Mô hình chuẩn (khối lượng hạt $W, Z, t$, hằng số điện từ $\alpha$), thang năng lượng chân không radion $\Lambda_\phi = 1.0 - 5.0\text{ TeV}$, khối lượng radion $m_\phi$, thang cắt U-hạt $\Lambda_U = 1.0\text{ TeV}$, số chiều tỷ lệ $d_U \in (1, 2)$, và tham số trộn $\xi = 0, \mp 1/6$.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận của Mô hình chuẩn và ba hướng mở rộng chính được sử dụng trong luận án:

  • Cấu trúc Mô hình chuẩn: Mô tả cấu trúc gồm 3 thế hệ quark ($u, d, c, s, t, b$), 3 thế hệ lepton ($e, \mu, \tau, \nu_e, \nu_\mu, \nu_\tau$) và các gauge boson trung gian ($\gamma, g, W^\pm, Z^0$). Phân tích các giới hạn chưa giải quyết được của mô hình.
  • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM): Trình bày hệ thống siêu trường, bổ sung các siêu đối tác (squarks, sleptons, gluinos, charginos, neutralinos). Thiết lập Lagrangian siêu đối xứng $L_{SUSY}$ kết hợp số hạng phá vỡ mềm $L_{Soft}$. Phân tích ma trận khối lượng squark $6 \times 6$ thu gọn thành các ma trận khối lượng $2 \times 2$: $$M_{\tilde{q}}^2 = \begin{pmatrix} m_{\tilde{q}L}^2 & a_q m_q \ a_q m_q & m_{\tilde{q}R}^2 \end{pmatrix}$$
  • Mô hình Randall - Sundrum và hạt Radion: Trình bày cấu trúc không - thời gian 5 chiều, sự xuất hiện của các mode Kaluza - Klein $h_{\mu\nu}^{(n)}$ và trường vô hướng radion $\phi_0$. Xác lập Lagrangian tương tác giữa radion và hai photon thông qua các hiệu chỉnh vòng chứa hạt $W$ và quark top: $$L_{\phi\gamma\gamma} = \frac{1}{2} C_{\phi\gamma\gamma} \phi F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$ với hệ số liên kết $C_{\phi\gamma\gamma} = -\frac{\alpha}{4\pi\Lambda_\phi} \left[ a(b_2 + b_\gamma) - a_{12} F_1(\tau_W) + \frac{4}{3} F_{1/2}(\tau_t) \right]$.
  • Lý thuyết U-hạt: Trình bày tính chất bất biến tỷ lệ của U-hạt (tương tự như neutrino nhưng có số chiều tỷ lệ $d_U$ tùy ý), hàm truyền và Lagrangian tương tác hiệu dụng của U-hạt vô hướng, vector, tenxơ với các fermion và gluon trong Mô hình chuẩn.

Chương 2: Hiệu ứng radion lên các quá trình tán xạ

Chương 2 tập trung tính toán giải tích và số trị tác động của việc trao đổi hạt radion lên hai quá trình tán xạ năng lượng cao:

1. Quá trình tán xạ photon - photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$)

  • Luận án thiết lập biên độ tán xạ tổng hợp từ ba kênh Feynman: $M = M_s + M_t + M_u$.
  • Biểu thức bình phương biên độ tán xạ trung bình thu được: $$|M|^2 = \frac{|c|^4 S^4}{(S - m_\phi^2)^2} \left[ \frac{7}{2} - \frac{3}{4}\cos\theta - \frac{3}{4}\cos^2\theta - \frac{3}{2}\cos^3\theta + 2\cos^4\theta \right]$$
  • Tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần có dạng: $$\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{64\pi^2 S} |M|^2$$ $$\sigma = \frac{107}{15 \cdot 32\pi} \frac{|c|^4 S^4}{(S - m_\phi^2)^2}$$
  • Phân tích đồ thị cho thấy: Phân bố góc chuẩn hóa $\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\cos\theta}$ đạt cực đại tại $\cos\theta = -1$ và cực tiểu tại $\cos\theta = 0$. Tiết diện toàn phần đạt cực tiểu tại giá trị năng lượng va chạm $\sqrt{s} = 200\sqrt{3}\text{ GeV}$; khi $\sqrt{s} > 200\sqrt{3}\text{ GeV}$, tiết diện toàn phần tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm. Tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với khối lượng radion $m_\phi$.
Đại lượng / Năng lượng $\sqrt{s} = 300\text{ GeV}$ $\sqrt{s} = 500\text{ GeV}$ $\sqrt{s} = 1000\text{ GeV}$
Tiết diện toàn phần có radion ($\sigma$) $1.27 \times 10^{-21}\text{ barn}$ $3.58 \times 10^{-21}\text{ barn}$ $1.43 \times 10^{-20}\text{ barn}$
Tỷ số tiết diện vi phân $(\frac{d\sigma}{d\Omega} / \frac{d\sigma_0}{d\Omega})$ tại $\theta = 90^\circ$ $3.24 \times 10^{20}$ $9.15 \times 10^{20}$ $3.66 \times 10^{21}$
Tỷ số tiết diện toàn phần $(\sigma / \sigma_0)$ $1.27 \times 10^{20}$ $3.58 \times 10^{20}$ $1.43 \times 10^{21}$

Nhận xét số liệu: Trong Mô hình chuẩn không có hạt mới, tiết diện tán xạ $\sigma_0$ của quá trình $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ ở mức năng lượng thấp cỡ $10^{-42}\text{ barn}$. Khi có sự tham gia của radion, tiết diện đạt cỡ $10^{-21}\text{ barn}$, tăng lên $10^{20}$ lần.

2. Quá trình tán xạ Compton ($e^-\gamma \to e^-\gamma$)

  • Tính toán tiết diện vi phân và toàn phần của quá trình tán xạ Compton khi có sự trao đổi radion.
  • Kết quả số trị: Tiết diện tán xạ toàn phần khi có radion đạt độ lớn cỡ $10^{-29}\text{ barn}$, lớn gấp $10^{12} - 10^{14}$ lần so với tiết diện tán xạ Compton trong Mô hình chuẩn thuần túy ở vùng năng lượng cao tương ứng.
  • Tiết diện toàn phần có xu hướng giảm dần khi năng lượng va chạm $\sqrt{s}$ tăng, và tăng tỷ lệ thuận theo khối lượng radion $m_\phi$.

Chương 3: Hiệu ứng của U-hạt lên các quá trình tán xạ

Chương 3 khảo sát ảnh hưởng của U-hạt vô hướng và vector lên bốn quá trình tán xạ cơ bản:

1. Quá trình tán xạ Bhabha ($e^+e^- \to e^+e^-$)

  • Xét sự đóng góp của U-hạt qua các kênh $s$ và $t$ xen phủ với các giản đồ trao đổi photon và boson $Z^0$ của Mô hình chuẩn.
  • Tiết diện tán xạ toàn phần có sự tham gia của U-hạt đạt cỡ picobarn ($1\text{ pb} = 10^{-12}\text{ barn} = 10^{-36}\text{ cm}^2$).
  • Phân bố góc của tán xạ Bhabha khi có mặt U-hạt cho thấy phần đóng góp thêm chiếm tới 31% ở góc lùi ($\cos\theta \to -1$) và giảm dần về 0% khi $\cos\theta \to 1$.

2. Quá trình tán xạ photon - photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) với U-hạt

  • Khảo sát tương tác của U-hạt vô hướng với photon thông qua toán tử hiệu dụng.
  • Tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị cỡ $10^{-15}\text{ barn}$, lớn hơn tiết diện trong Mô hình chuẩn không có hạt mới ($10^{-42}\text{ barn}$) khoảng $10^{27}$ lần và lớn hơn trường hợp có mặt radion ($10^{-21}\text{ barn}$) khoảng $10^6$ lần.
  • Tiết diện toàn phần tăng đơn điệu theo sự gia tăng của năng lượng va chạm $\sqrt{s}$.

3. Quá trình sinh cặp squarks ($e^+e^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$ và $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$) trong MSSM

  • Tính toán tiết diện sinh cặp squarks có sự tham gia đồng thời của boson gauge Mô hình chuẩn và U-hạt.
  • Tiết diện tán xạ toàn phần của cả hai quá trình đạt độ lớn cỡ $10^{-12}\text{ barn}$ (cỡ picobarn).
  • Luận án phát hiện quy luật phụ thuộc vào số chiều tỷ lệ $d_U$:
    • Khi $d_U < 1.5$: Tiết diện tán xạ toàn phần $\sigma$ tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm $\sqrt{s}$.
    • Khi $d_U > 1.5$: Tiết diện tán xạ toàn phần $\sigma$ tỷ lệ nghịch với năng lượng va chạm $\sqrt{s}$.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận và học thuật

  1. Thiết lập hệ thức giải tích hoàn chỉnh: Luận án đã dẫn ra các công thức giải tích tường minh cho biên độ tán xạ, tiết diện vi phân, phân bố góc chuẩn hóa và tiết diện tán xạ toàn phần của các quá trình tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$, Compton ($e^-\gamma \to e^-\gamma$), Bhabha ($e^+e^- \to e^+e^-$), cũng như quá trình sinh squarks ($e^+e^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$, $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$) khi có sự tham gia của radion và U-hạt.
  2. Xác định định lượng đóng góp vượt bậc vào tiết diện tán xạ:
    • Đóng góp của radion làm tăng tiết diện tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ lên $10^{20}$ lần (từ mức $10^{-42}\text{ barn}$ lên $10^{-21}\text{ barn}$).
    • Đóng góp của U-hạt làm tăng tiết diện tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ lên $10^{27}$ lần (đạt mức $10^{-15}\text{ barn}$).
    • Quá trình tán xạ Bhabha và quá trình sinh squarks khi có U-hạt đạt độ lớn tiết diện cỡ picobarn ($10^{-12}\text{ barn}$).
  3. Phát hiện quy luật phụ thuộc số chiều $d_U$: Xác định ngưỡng chuyển đổi hành vi năng lượng tại $d_U = 1.5$ trong các phản ứng va chạm lepton sinh squarks có trao đổi U-hạt.

Danh mục công trình khoa học đã công bố của tác giả

Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong 6 bài báo khoa học chuyên ngành:

  1. 01 bài báo trên tạp chí quốc tế ISI: Modern Physics Letters A.
  2. 01 bài báo trên tạp chí quốc tế: Journal of Modern Physics.
  3. 04 bài báo trên tạp chí chuyên ngành trong nước: VNU Journal of Science: Mathematics - Physics (Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

  • Các tính toán tán xạ chủ yếu dừng lại ở cấp mức cây (tree-level) và các toán tử hiệu dụng cấp thấp nhất; chưa xét đầy đủ các hiệu chỉnh bức xạ bậc cao (higher-order loop corrections) trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử.
  • Chưa khảo sát toàn diện không gian tham số liên tục mà tập trung vào các điểm tham số đại diện ($\Lambda_\phi = 1.0 - 5.0\text{ TeV}$, $\Lambda_U = 1\text{ TeV}$, $\xi = 0, \mp 1/6$, $d_U \in (1, 2)$).
  • Các quá trình tán xạ chưa tích hợp sự phân cực đầy đủ của chùm tia ban đầu.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng tính toán các quá trình tán xạ và phân rã phức tạp khác tại các máy gia tốc hadron (LHC) và máy gia tốc tuyến tính tương lai (ILC, CLIC).
  • Nghiên cứu sâu hơn về trạng thái phân cực của chùm hạt tới để phân tách tín hiệu của radion và U-hạt khỏi phông nền Mô hình chuẩn.
  • Tính toán chi tiết các hiệu chỉnh vòng lượng tử bậc cao nhằm nâng cao độ chính xác lý thuyết phù hợp với dữ liệu đo đạc thực nghiệm.

Giá trị tham khảo

  • Đối tượng tham khảo: Nghiên cứu sinh, học viên cao học, giảng viên và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực Vật lý lý thuyết, Vật lý toán, Vật lý hạt cơ bản và Vật lý năng lượng cao.
  • Nội dung giá trị:
    • Cung cấp tài liệu tham khảo chi tiết về phương pháp tính toán giản đồ Feynman cho các hạt phi chuẩn (radion trong không gian 5D và U-hạt có hàm truyền phân số).
    • Cung cấp bảng số liệu định lượng về tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần ở thang năng lượng TeV, phục vụ đối chiếu với các phép đo thực nghiệm tại máy gia tốc hạt trong tương lai.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tiết diện tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ trong Mô hình chuẩn lại cực kỳ nhỏ so với khi có sự tham gia của radion?
Trong Mô hình chuẩn thuần túy, photon không mang điện tích và không có tương tác trực tiếp ở mức cây; quá trình $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ chỉ diễn ra qua các hiệu chỉnh vòng kín fermion và boson $W$ bậc cao, dẫn đến tiết diện tán xạ ở năng lượng thấp rất nhỏ, chỉ vào cỡ $10^{-42}\text{ barn}$. Khi có sự tham gia của radion, tương tác hiệu dụng $\phi\gamma\gamma$ cho phép quá trình diễn ra qua các kênh trao đổi $s, t, u$ trực tiếp, đẩy tiết diện tán xạ toàn phần lên cỡ $10^{-21}\text{ barn}$ (tăng $10^{20}$ lần).

2. Năng lượng va chạm $\sqrt{s}$ ảnh hưởng như thế nào đến tiết diện tán xạ toàn phần $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ khi có trao đổi radion?
Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc phi tuyến vào năng lượng va chạm $\sqrt{s}$ và đạt giá trị cực tiểu tại điểm $\sqrt{s} = 200\sqrt{3}\text{ GeV}$. Ở vùng năng lượng $\sqrt{s} < 200\sqrt{3}\text{ GeV}$, tiết diện giảm khi $\sqrt{s}$ tăng; ở vùng năng lượng $\sqrt{s} > 200\sqrt{3}\text{ GeV}$, tiết diện tỷ lệ thuận và tăng mạnh theo sự gia tăng của năng lượng va chạm.

3. Ngưỡng số chiều tỷ lệ $d_U = 1.5$ có ý nghĩa gì trong quá trình va chạm lepton sinh squarks có trao đổi U-hạt?
Trong các phản ứng $e^+e^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$ và $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\tilde{q}^$, số chiều tỷ lệ $d_U$ của U-hạt chi phối quy luật phụ thuộc năng lượng của tiết diện tán xạ toàn phần. Khi $d_U < 1.5$, tiết diện tán xạ tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm $\sqrt{s}$; ngược lại, khi $d_U > 1.5$, tiết diện tán xạ chuyển sang tỷ lệ nghịch với năng lượng va chạm $\sqrt{s}$.

4. Khối lượng của hạt radion ($m_\phi$) tác động như thế nào đến tiết diện tán xạ trong các phản ứng khảo sát?
Trong cả hai quá trình tán xạ photon - photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) và tán xạ Compton ($e^-\gamma \to e^-\gamma$), các tính toán giải tích và đồ thị số trị đều chứng minh rằng tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với khối lượng của hạt radion; khối lượng radion càng lớn thì độ lớn của tiết diện tán xạ toàn phần càng tăng.

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Triệu Quỳnh Trang đã giải quyết trọn vẹn việc định lượng ảnh hưởng của các hạt mới giả định gồm radion, U-hạt và squarks lên các quá trình tán xạ hạt cơ bản ở vùng năng lượng cao. Bằng kỹ thuật lý thuyết trường lượng tử kết hợp tính toán số trị trên Maple 17, tác giả đã thiết lập các công thức giải tích cho tiết diện tán xạ vi phân, toàn phần và chỉ ra sự gia tăng đáng kể của tiết diện tán xạ (lên tới $10^{20} - 10^{27}$ lần trong kênh photon - photon). Các kết quả nghiên cứu này cung cấp cơ sở lý thuyết định lượng phục vụ việc kiểm chứng các mô hình mở rộng và định hướng tìm kiếm hạt mới tại các máy gia tốc hạt thế hệ tiếp theo.