Đặt vấn đề Chương 2: Kênh truyền vô tuyến Chương 3: Tổng quan về bộ mã NB-LDPC Chương 4: Tổng quan về hệ thống MIMO và các kỹ thuật mã hóa phân tập Chương 5: Mô hình kết hợp bộ mã NB-LDPC và MIMO-STF Chương 6: Kết luận và kiến nghị - -9- HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín CHƯƠNG 2: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN Chất lượng của các hệ thống thông tin phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi mà tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu. Không giống như kênh truyền hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn ngẫu nhiên và không dễ dàng trong việc phân tích.
Tín hiệu được phát đi, qua kênh truyền vô tuyến, bị cản trở bởi các toà nhà, núi non, cây cối …, bị phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ…, các hiện tượng này được gọi chung là fading. Và kết quả là ở máy thu, ta thu được rất nhiều phiên bản khác nhau của tín hiệu phát. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống thông tin vô tuyến. Vì vậy để hạn chế ảnh hưởng của kênh truyền vô tuyến và thiết kế hệ thống với các thông số tối ưu, ta phải hiểu được các đặc tính của kênh truyền vô tuyến và mô hình hóa kênh truyền hợp lý.
Ta sẽ đi vào tìm hiểu các cơ chế ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu và các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng của kênh truyền.1 Các cơ chế lan truyền của tín hiệu Có ba cơ chế chính ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu trong hệ thống di động: Phản xạ xảy ra khí sóng điện từ va chạm vào một mặt bằng phẳng với kích thước rất lớn so với bước sóng tín hiệu RF. Nhiễu xạ xảy ra khi đường truyền sóng giữa phía phát và thu bị cản trở bởi một nhóm vật cản có mật độ cao và kích thước lớn so với bước sóng. Tán xạ xảy ra khi sóng điện từ va chạm vào một mặt phẳng lớn, gồ ghề làm cho năng lượng bị trải ra (tán xạ ) hoặc là phản xạ ra tất cả các hướng.2 Các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền 2.1 Hiệu ứng đa đường (Multipath) Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, các sóng bức xạ điện từ thường không bao giờ được truyền trực tiếp đến anten thu. Điều này xảy ra là do giữa nơi phát và nơi thu luôn tồn tại các vật thể cản trở sự truyền sóng trực tiếp.
Do vậy, sóng nhận được - - 10 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín chính là sự chồng chập của các sóng đến từ hướng khác nhau bởi sự phản xạ, khúc xạ, tán xạ từ các toà nhà, cây cối và các vật thể khác. Hiện tượng này được gọi là sự truyền sóng đa đường (Multipath propagation).
1 Mô hình kênh truyền fading đa đường 2.2 Hiệu ứng Doppler Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một lượng tần số. Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự di chuyển tương ứng đó được gọi là hiệu ứng Doppler. Tần số sẽ tăng lên khi máy phát tiến về phía máy thu, và sẽ giảm đi khi máy phát đi ra xa máy thu. Đây gọi là hiệu ứng Doppler.
Hiệu ứng này tỉ lệ với tốc độ của thiết bị di động. Tại một trạm với một tín hiệu đơn âm tần số f c được phát đi và một tín hiệu thu được với duy nhất một sóng tới có góc tới so với hướng di chuyển của xe như trong hình 2. Khi đó ta có sự thay đổi về pha giữa 2 điểm X và Y là: 2πΔl 2πυΔt ΔΦ cos θ (2.1) λ λ Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu thu được cho bởi công thức: 1 ΔΦ υ fd cos θ f m cos θ (2.2) 2π Δt λ - - 11 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS.
Đặng Thành Tín Trong đó fc, , c là lần lượt là tần số sóng mang, bước sóng sóng mang, vận tốc ánh sáng và dịch Doppler cực đại fm được tính như sau: v f fm v c c Hình 2. 2 Hiệu ứng Doppler 2.3 Suy hao trên đường truyền Mô tả sự suy giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu. Sự giảm công suất do hiện tượng che chắn và suy hao có thể khắc phục bằng các phương pháp điều khiển công suất.4 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing) Do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền, ví dụ như các toà nhà cao tầng, các ngọn núi, đồi,… làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm.3 Các mô hình thống kê của kênh truyền fading Phân bố Rayleigh và Rice được sử dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo thời gian của tín hiệu fading phẳng. Sau đây ta sẽ xét các phân bố này và đưa ra các đặc tính cơ bản của chúng.
- - 12 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín Hình 2. 3 Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean 2.1 Rayleigh fading Đầu tiên, chúng ta tập trung vào fading phẳng.
Giả sử rằng không có đường truyền thẳng giữa máy phát và thu. Ở một kênh truyền đa đường với I đường, truyền một tín hiệu với tần số sóng mang fc thì tại máy thu sẽ thu được tổng của I đường và thành phần nhiễu Gaussian như sau: I r (t ) ai cos( 2f ct i ) (t ) (2. 3) i 1 với ai và ϕi là biên độ và pha của thành phần thứ i η(t) là thành phần nhiễu Gaussian. Khai triển công thức (2.
4) i 1 i 1 Thông thường, trong thông tin số, thành phần thứ 1 và thứ 2 của (2.4) thường được I gọi là “đồng pha”và thành phần ” vuông pha ”. Số hạng A a cos( ) và i 1 i i - - 13 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín I B ai sin(i ) là tổng của I biến ngẫu nhiên với các đối tượng trong môi trường i 1 là ngẫu nhiên.
Thông thường, với giá trị I lớn thường dùng lý thuyến giới hạn trung tâm để tính toán, các biến ngẫu nhiên A và B là các biến ngẫu nhiên Gaussian độc lập và phân bố đồng nhất (i.d = independent identically distributed). Đường bao của tín hiệu đến là R A2 B 2. Khi các biến A và B là các phân bố i.d Gaussian ngẫu nhiên phân bố không thì đường bao tuân theo phân bố Rayleigh. Hàm mật độ xác suất (pdf = probability density function) của biến ngẫu nhiên Rayleigh là: r r2 f R (r ) exp 2 , r0 (2.
5) 2 2 Với σ2 là phương sai của các biến ngẫu nhiên A và B. Công suất thu có hàm mật độ xác suất như sau: 1 r2 f ( x) exp 2 , x0 (2. 6) 2 2 2 Các tín hiệu thu được ở (2.4) biễu diễn cho các tín hiệu tương tự tại đầu vào của máy thu. Chúng ta thường xử lý các tín hiệu số băng gốc sau khi cho qua các bộ lọc và bộ lấy mẫu.
Ký hiệu một tín hiệu băng gốc thời gian rời rạc là rt. Thực tế, rt là tín hiệu ngõ ra sau khi đưa qua các bộ lọc sau khi đã được giải điều chế với tín hiệu đầu vào là r(t). Tương tự như vậy, st và ηt là các tín hiệu thời gian rời rạc của tín hiệu phát s(t) và nhiễu η(t). Chú ý rằng, trong các tín hiệu ở trên, tín hiệu phát được hiểu ngầm, chúng ta có thể dùng công thức sau để biểu diễn mối quan hệ giữa các tín hiệu băng gốc: rt st t (2.
7) Với α là biến Gaussian ngẫu nhiên phức. Nói cách khác, phần thực và ảo của hệ số suy giảm α là biến ngẫu nhiên Gaussian chuẩn. Biên độ của hệ số suy giảm là là biến ngẫu nhiên Rayleigh. Mối quan hệ - - 14 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS.
Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín giữa ngõ vào và ra trong công thức (2.7) được gọi là mô hình kênh truyền fading. Hệ số α được gọi là độ lợi đường và thành phần ηt là nhiễu Gaussian.2 Ricean fading Trong một kênh truyền fading phẳng, nếu trong nhiều đường ngẫu nhiên tồn tại một thành phần chiếm ưu thế cố định, các biến ngẫu nhiên Gaussian A và B không còn là các phân bố chuẩn. Điều này xảy ra khi tồn tại đường truyền thẳng giữa máy phát và máy thu.
Trong trường hợp này, phân bố của biến ngẫu nhiên đường bao R tuân theo phân bố Ricean với hàm mật độ xác suất như sau: r (r 2 D 2 ) Dr f R ( r ) 2 exp I 0 2 , r 0, D 0 (2. 8) 2 2 Với D là giá trị biên độ đỉnh của thành phần chiếm ưu thế, I0 là giá trị của hàm Bessel loại 1 và cấp 0. Như đã đề cập, Phân bố Ricean sẽ hội tụ về phân bố Rayleigh khi D 0. Tương tự như phân bố Rayleigh, mối quan hệ giữa các tín hiệu rời rạc ngõ vào và ra tuân theo công thức (2.
Điểm khác nhau cơ bản là phần thực và ảo của độ lợi đường α là các biến ngẫu nhiên Gaussian không phân bố chuẩn. - - 15 - HVTH: Nguyễn Mạnh Đức Luận Văn Thạc Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử CBHD : PGS. Phạm Hồng Liên TS. Đặng Thành Tín CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ BỘ MÃ NB – LDPC 3.1 Lý thuyết trường hữu hạn Galois Trường với một số hữu hạn các phần tử được gọi là trường hữu hạn, với định nghĩa: Định nghĩa 1 : Một trường hữu hạn {F ,,} gồm có một tập hữu hạn F, và hai phép toán + và thỏa mãn các tính chất sau: 1.
Số phần tử trong một trường Galois có thể là một số nguyên tố hoặc lũy thừa của một số nguyên tố. Chẵng hạn GF (7 ) , GF (8) GF (23 ) và GF (28 ) là các trường Galois, còn GF (6) là hoàn toàn sai khi nói nó là một trường Galois. Từ đây trở đi ta ký hiệu p là số nguyên tố.