Luận văn thạc sĩ: Ứng dụng ANFIS dự báo tiêu thụ điện năng tỉnh Bắc Giang

Nghiên cứu ứng dụng mô hình ANFIS trong dự báo tiêu thụ điện năng tại tỉnh Bắc Giang. Phân tích hiệu quả và tiềm năng của phương pháp này cho ngành năng lượng.

• Tác giả: Tống Thị Hương Giang
• Người hướng dẫn: PGS. TS Lê Bá Dũng
• Trường học: Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Mạng ANFIS và ứng dụng cho dự báo sản lượng tiêu thụ điện năng của tỉnh Bắc Giang
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan về mạng ANFIS và dự báo tiêu thụ điện năng

Mạng ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) là mô hình lai kết hợp ưu điểm của mạng nơ-ron nhân tạo và hệ suy luận mờ. Mô hình này do Jang đề xuất năm 1993. ANFIS sử dụng cấu trúc nhiều lớp để thực hiện quá trình suy luận mờ Takagi-Sugeno. Mỗi lớp đảm nhận một chức năng cụ thể trong quy trình xử lý thông tin.

Mạng nơ-ron nhân tạo có khả năng học từ dữ liệu. Hệ suy luận mờ cho phép diễn đạt tri thức dưới dạng các luật nếu-thì dễ hiểu. Sự kết hợp này tạo ra hệ thống vừa học được từ dữ liệu, vừa có khả năng giải thích kết quả.

ANFIS hoạt động dựa trên hai giai đoạn chính. Giai đoạn truyền thuận tính toán đầu ra theo hướng từ lớp đầu vào đến lớp đầu ra. Giai đoạn lan truyền ngược điều chỉnh các tham số để giảm sai số.

Bắc Giang là tỉnh có tốc độ tăng trưởng kinh tế nhanh. Nhu cầu tiêu thụ điện năng tăng liên tục qua các năm. Việc dự báo chính xác sản lượng điện tiêu thụ giúp ngành điện lập kế hoạch cung cấp phù hợp. Mô hình ANFIS được áp dụng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

1.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của mạng ANFIS

Mạng ANFIS gồm năm lớp chức năng hoạt động tuần tự. Lớp thứ nhất thực hiện hàm thành viên, biến đổi đầu vào thành giá trị mờ. Lớp thứ hai tính toán độ kích hoạt của mỗi luật mờ. Lớp thứ ba chuẩn hóa độ kích hoạt. Lớp thứ tư tính toán đầu ra của từng luật. Lớp thứ năm tổng hợp tất cả đầu ra để đưa ra kết quả cuối cùng.

Thuật toán học của ANFIS sử dụng phương pháp lai. Phương pháp này kết hợp thuật toán lan truyền ngược và thuật toán bình phương nhỏ nhất. Giai đoạn truyền thuận sử dụng bình phương nhỏ nhất để tối ưu các tham số hậu đề. Giai đoạn lan truyền ngược điều chỉnh các tham số tiền đề.

1.2. Ưu điểm của ANFIS so với các phương pháp truyền thống

ANFIS có nhiều ưu điểm vượt trội so với phương pháp dự báo truyền thống. Mô hình này không yêu cầu giả định về phân phối dữ liệu đầu vào. Khả năng học phi tuyến giúp ANFIS xử lý tốt các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu thực tế.

So với mạng nơ-ron thuần túy, ANFIS cho phép diễn giải kết quả dưới dạng luật mờ tường minh. Điều này giúp người sử dụng hiểu được quy trình ra quyết định của hệ thống. So với hệ mờ truyền thống, ANFIS tự động điều chỉnh tham số mà không cần can thiệp thủ công từ người thiết kế.

II. Phân tích vấn đề trong dự báo tiêu thụ điện năng

Bài toán dự báo tiêu thụ điện năng là nhiệm vụ quan trọng trong quản lý hệ thống điện. Dự báo chính xác giúp tối ưu hóa quá trình sản xuất và phân phối điện. Dự báo sai lệch dẫn đến lãng phí nguồn lực hoặc thiếu hụt điện năng nghiêm trọng.

Nhiều yếu tố ảnh hưởng đến mức tiêu thụ điện tại các địa phương. Yếu tố kinh tế bao gồm tốc độ tăng trưởng GDP, cơ cấu ngành công nghiệp. Yếu tố tự nhiên gồm nhiệt độ, lượng mưa theo mùa. Yếu tố xã hội bao gồm mật độ dân số, mức sống người dân.

Các phương pháp dự báo truyền thống có nhiều hạn chế rõ rệt. Mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản không nắm bắt được mối quan hệ phi tuyến phức tạp. Phương pháp chuỗi thời gian như ARIMA yêu cầu dữ liệu có tính dừng. Mô hình kinh tế lượng cần nhiều giả định về phân phối dữ liệu.

Đối với tỉnh Bắc Giang, quá trình công nghiệp hóa diễn ra mạnh mẽ trong những năm gần đây. Các khu công nghiệp mới liên tục được xây dựng. Đặc điểm này làm tăng tính phức tạp của bài toán dự báo. Phương pháp truyền thống khó đáp ứng được yêu cầu độ chính xác cao.

2.1. Thách thức trong dự báo điện năng tại các tỉnh đang phát triển

Các tỉnh đang phát triển như Bắc Giang đối mặt nhiều thách thức trong dự báo điện năng. Dữ liệu lịch sử thường không đầy đủ và thiếu đồng bộ giữa các nguồn thống kê. Quá trình đô thị hóa nhanh làm thay đổi mô hình tiêu thụ điện một cách đột ngột.

Cơ cấu kinh tế chuyển dịch từ nông nghiệp sang công nghiệp tạo ra biến động lớn. Các ngành sản xuất mới xuất hiện liên tục với mức tiêu thụ điện khác nhau. Yếu tố thời tiết biến đổi theo biến đổi khí hậu cũng gây khó khăn đáng kể cho công tác dự báo.

2.2. Hạn chế của các mô hình dự báo truyền thống

Mô hình hồi quy tuyến tính giả định mối quan hệ tuyến tính giữa các biến số. Thực tế, mối quan hệ giữa các yếu tố kinh tế-xã hội và tiêu thụ điện thường phi tuyến. Điều này dẫn đến sai số dự báo lớn khi áp dụng cho dữ liệu thực tế.

Phương pháp ARIMA yêu cầu chuỗi thời gian phải có tính dừng. Dữ liệu tiêu thụ điện ở các tỉnh tăng trưởng nhanh thường không thỏa mãn điều kiện này. Mô hình kinh tế lượng đòi hỏi kiến thức chuyên sâu để xây dựng hàm quan hệ phù hợp. Chi phí tính toán và thời gian phát triển cũng là rào cản lớn.

III. Giải pháp ứng dụng mạng ANFIS cho dự báo điện năng

Mạng ANFIS được lựa chọn làm giải pháp dự báo tiêu thụ điện năng cho tỉnh Bắc Giang. Quy trình xây dựng mô hình gồm nhiều bước có thứ tự rõ ràng. Bước đầu tiên là thu thập và xử lý dữ liệu đầu vào. Các biến đầu vào bao gồm GDP, dân số, nhiệt độ trung bình, sản lượng công nghiệp.

Dữ liệu được chia thành hai phần phục vụ huấn luyện và kiểm tra. Phần huấn luyện chiếm 70% để xây dựng mô hình. Phần kiểm tra chiếm 30% để đánh giá hiệu suất dự báo. Quá trình huấn luyện sử dụng thuật toán học lai kết hợp lan truyền ngược và bình phương nhỏ nhất.

Cấu trúc ANFIS được thiết kế với các hàm thành viên hình chuông Gauss. Số lượng hàm thành viên được tối ưu qua nhiều lần thử nghiệm. Quá trình lặp lại cho đến khi sai số hội tụ về giá trị nhỏ nhất. Các chỉ số đánh giá bao gồm RMSE, MAPE và hệ số tương quan R.

Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình ANFIS đạt độ chính xác cao. Sai số dự báo thấp hơn đáng kể so với phương pháp hồi quy tuyến tính. Mô hình có khả năng thích ứng tốt với biến động dữ liệu thực tế tại Bắc Giang.

3.1. Xây dựng mô hình ANFIS và thu thập dữ liệu đầu vào

Mô hình ANFIS cho dự báo điện năng Bắc Giang sử dụng cấu trúc nhiều đầu vào. Các biến đầu vào được xác định dựa trên phân tích tương quan thống kê. Bao gồm sản lượng GDP, chỉ số sản xuất công nghiệp, số lượng hộ dân sử dụng điện và nhiệt độ trung bình năm.

Dữ liệu thu thập từ các nguồn thống kê chính thức của tỉnh. Sở Công Thương và Điện lực Bắc Giang cung cấp số liệu tiêu thụ điện hàng năm. Viện Thống kê cung cấp các chỉ số kinh tế-xã hội. Dữ liệu được tiền xử lý để loại bỏ nhiễu và chuẩn hóa trước khi đưa vào mô hình.

3.2. Huấn luyện mô hình và đánh giá kết quả dự báo

Quá trình huấn luyện ANFIS sử dụng thuật toán học lai kết hợp hai phương pháp. Thuật toán này kết hợp ưu điểm của lan truyền ngược và bình phương nhỏ nhất. Giai đoạn truyền thuận tối ưu tham số hậu đề bằng bình phương nhỏ nhất. Giai đoạn lan truyền ngược điều chỉnh tham số tiền đề.

Sai số RMSE giảm dần qua từng epoch huấn luyện cho thấy mô hình hội tụ tốt. Kết quả dự báo trên tập kiểm tra đạt MAPE dưới 5%. Mô hình cho thấy khả năng dự báo tốt cho giai đoạn 1-3 năm. Hiệu suất cao hơn rõ rệt so với mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản.

IV. Kết luận và triển vọng ứng dụng ANFIS trong dự báo điện

Nghiên cứu đã chứng minh hiệu quả của mạng ANFIS trong dự báo tiêu thụ điện năng tỉnh Bắc Giang. Mô hình đạt độ chính xác cao với sai số MAPE dưới 5%. Kết quả này vượt trội so với các phương pháp truyền thống đã được áp dụng trước đó.

ANFIS kết hợp ưu điểm của mạng nơ-ron và hệ suy luận mờ một cách hài hòa. Khả năng học từ dữ liệu giúp mô hình thích ứng với biến động thực tế. Tính tường minh của hệ suy luận mờ giúp người dùng hiểu được quy trình dự báo. Đây là lợi thế quan trọng so với mạng nơ-ron thuần túy.

Ứng dụng thực tiễn của mô hình rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Ngành điện lực sử dụng kết quả dự báo để lập kế hoạch sản xuất và phân phối điện. Cơ quan quản lý quy hoạch sử dụng dữ liệu để đầu tư hạ tầng điện. Doanh nghiệp có thể tối ưu hóa chi phí năng lượng dựa trên dự báo.

Trong tương lai, mô hình ANFIS có thể được cải tiến thêm nhiều hướng. Kết hợp với thuật toán tối ưu metaheuristic để tăng hiệu suất. Mở rộng phạm vi ứng dụng sang các tỉnh khác trên cả nước. Phát triển hệ thống dự báo thời gian thực phục vụ quản lý lưới điện thông minh.

4.1. Ý nghĩa thực tiễn của mô hình ANFIS trong quản lý điện năng

Mô hình ANFIS mang lại ý nghĩa thực tiễn lớn cho ngành điện lực Bắc Giang. Dự báo chính xác giúp tối ưu hóa lịch trình phát điện và truyền tải điện năng. Giảm thiểu tình trạng thiếu hụt hoặc dư thừa nguồn cung điện không cần thiết.

Kết quả dự báo hỗ trợ quy hoạch phát triển hạ tầng điện hiệu quả. Nhà đầu tư có cơ sở để quyết định xây dựng nhà máy điện mới. Chính quyền tỉnh sử dụng dữ liệu để hoạch định chiến lược phát triển kinh tế-xã hội bền vững cho giai đoạn tiếp theo.

4.2. Hướng phát triển và mở rộng mô hình trong tương lai

Mô hình ANFIS có tiềm năng phát triển mạnh trong tương lai gần. Kết hợp với thuật toán di truyền hoặc PSO để tối ưu cấu trúc mạng tự động. Tích hợp thêm biến đầu vào như chính sách năng lượng quốc gia và biến đổi khí hậu toàn cầu.

Ứng dụng công nghệ học sâu kết hợp ANFIS để cải thiện độ chính xác dự báo. Xây dựng hệ thống cảnh báo sớm khi có nguy cơ quá tải điện lưới. Mở rộng mô hình sang dự báo tiêu thụ điện theo thời gian thực, phục vụ quản lý lưới điện thông minh trên quy mô toàn quốc.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 : Tổng quan về mạng nơron nhân tạo và hệ mờ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 2 Chương 2 : Mô hình mạng ANFIS và khả năng ứng dụng Chương 3 : Ứng dụng mô hình ANFIS cho bài toán dự báo sản lượng tiêu thụ điện năng và thử nghiệm. Do các yêu cầu trên nên em chọn làm đề tài “Mạng ANFIS và ứng dụng cho dự báo sản lượng tiêu thụ điện năng của tỉnh Bắc Giang” cho luận văn tốt nghiệp của mình. Đề tài này, em trình bày một hệ thống suy luận mờ dựa trên mạng thích nghi ANFIS để dự báo mức tiêu thụ điện lâu dài, dự báo nhu cầu điện hàng năm, phục vụ cho phát triển kinh tế xã hội của tỉnh Bắc Giang. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 3 CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO VÀ HỆ MỜ 1.

Cấu trúc và mô hình mạng nơron nhân tạo 1. Mô hình một nơron sinh học Qua quá trình nghiên cứu về bộ não, người ta thấy rằng: bộ não con người bao gồm khoảng 1011 nơron tham gia vào khoảng 1015 kết nối trên các đường truyền. Mỗi đường truyền này dài khoảng hơn một mét. Các nơron có nhiều đặc điểm chung với các tế bào khác trong cơ thể, ngoài ra chúng còn có những khả năng mà các tế bào khác không có được, đó là khả năng nhận, xử lý và truyền các tín hiệu điện hóa trên các đường mòn nơron, các con đường này tạo nên hệ thống giao tiếp của bộ não [1].

Cấu trúc của một nơron sinh học điển hình Mỗi nơron sinh học có 3 thành phần cơ bản: • Các nhánh vào hình cây ( dendrites) • Thân tế bào (cell body) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 4 • Sợi trục ra (axon) Các nhánh hình cây truyền tín hiệu vào đến thân tế bào.Thân tế bào tổng hợp và xử lý cho tín hiệu đi ra. Sợi trục truyền tín hiệu ra từ thân tế bào này sang nơron khác. Điểm liên kết giữa sợi trục của nơron này với nhánh hình cây của nơron khác gọi là synapse.Liên kết giữa các nơron và độ nhạy của mỗi synapse được xác định bởi quá trình hóa học phức tạp.Một số cấu trúc của nơron được xác định trước lúc sinh ra.Một số cấu trúc được phát triển thông qua quá trình học.Trong cuộc đời cá thể, một số liên kết mới được hình thành, một số khác bị hủy bỏ. Như vậy nơron sinh học hoạt động theo cách thức sau: nhận tín hiệu đầu vào, xử lý các tín hiệu này và cho ra một tín hiệu output.

Tín hiệu output này sau đó được truyền đi làm tín hiệu đầu vào cho các nơron khác. Dựa trên những hiểu biết về nơron sinh học, con người xây dựng nơron nhân tạo với hy vọng tạo nên một mô hình có sức mạnh như bộ não. Mô hình một nơron nhân tạo Mô hình toán học của mạng nơron sinh học được đề xuất bởi McCulloch và Pitts, thường được gọi là nơron M-P, ngoài ra nó còn được gọi là phần tử xử lý và được ký hiệu là PE (Processing Element) [1]. Mô hình nơron có m đầu vào x1, x2,., xm, và một đầu ra yi như sau: Hình 1.

Mô hình một nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 5 Giải thích các thành phần cơ bản: Tập các đầu vào: Là các tín hiệu vào của nơron, các tín hiệu này thường được đưa vào dưới dạng một vector m chiều. Tập các liên kết (các trọng số): Mỗi liên kết được thể hiện bởi một trọng số (thường được gọi là trọng số liên kết). Trọng số liên kết giữa tín hiệu vào thứ j cho nơron i thường được ký hiệu là w ij. Thông thường các trọng số này được khởi tạo ngẫu nhiên ở thời điểm khởi tạo mạng và được cập nhật liên tục trong quá trình học mạng.

Bộ tổng (Hàm tổng): Thường dùng để tính tổng của tích các đầu vào với trọng số liên kết của nó. Ngưỡng: Ngưỡng này thường được đưa vào như một thành phần của hàm truyền. Hàm truyền: Hàm này dùng để giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi nơron. Nó nhận đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho.

Thông thường, phạm vi đầu ra của mỗi nơron được giới hạn trong đoạn [0,1] hoặc [-1,1]. Các hàm truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính hoặc phi tuyến. Việc lựa chọn hàm truyền tùy thuộc vào từng bài toán và kinh nghiệm của người thiết kế mạng. Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một nơron, với mỗi nơron sẽ có tối đa một đầu ra.

Về mặt toán học, cấu trúc của một nơron i được mô tả bằng cặp biểu thức sau: n yi f (net i i ) và net i wij x j (1.1) j 1 trong đó: x1, x2, …xm là các tín hiệu đầu vào, còn wi1, wi2,…,wim là các trọng số kết nối của nơron thứ i, neti là hàm tổng, f là hàm truyền, i là một ngưỡng, yi là tín hiệu đầu ra của nơron. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 6 Như vậy, tương tự như nơron sinh học, nơron nhân tạo cũng nhận các tín hiệu đầu vào, xử lý (nhân các tín hiệu này với trọng số liên kết, tính tổng các tích thu được rồi gửi kết quả đến hàm truyền), và cho một tín hiệu đầu ra (là kết quả của hàm truyền) [5]. Hàm truyền có thể có các dạng sau: 1 khi x 0 Hàm bước y (1.2) 0 khi x 0 Hàm giới hạn chặt (hay còn gọi là hàm bước) 1 khi x 0 y sgn( x) (1.3) 1 khi x 0 Hàm bậc thang 1 khi x 1 y sgn( x) x khi 0 x 1 (1.4) 0 khi x 0 Hàm ngưỡng đơn cực 1 y với λ>0 (1.5) 1 e x Hàm ngưỡng hai cực 2 y 1 với λ>0 (1.6) 1 e x Đồ thị các dạng hàm truyền được biểu diễn như sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www. Đồ thị các dạng hàm truyền 1.

Cấu trúc và phƣơng thức làm việc của mạng nơ-ron nhân tạo Mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network) là một cấu trúc mạng được hình thành nên bởi số lượng các nơ-ron nhân tạo liên kết với nhau.Mỗi nơ-ron có các đặc tính đầu vào, đầu ra và thực hiện một số chức năng tính toán cục bộ [3]. Với việc giả lập các hệ thống sinh học, các cấu trúc tính toán, mạng nơ- ron có thể giải quyết được các lớp bài toán nhất định như: Bài toán xếp loại, bài toán lập lịch, bài toán tìm kiếm, bài toán nhận dạng mẫu. Các bài toán phức tạp cao, không xác định.Tuy nhiên, sự liên kết giữa một bài toán bất kỳ trong thực tế với một giải pháp mạng nơ-ron lại là một việc không dễ dàng. Xét một cách tổng quát, mạng nơ-ron là một cấu trúc xử lý song song thông tin phân tán mang các đặc tính nổi bật sau: - Là một mô hình tính toán dựa trên bản chất của nơ-ron - Bao gồm một số lượng rất lớn các nơ-ron liên kết với nhau - Mạng nơ-ron có khả năng học, khái quát hóa tập dữ liệu học thông qua việc gán và hiệu chỉnh các trọng số liên kết Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 8 - Tổ chứctheo kiểu tập hợp mang lại cho mạng nơ-ron khả năng tính toán rất lớn, trong đó không có nơ-ron nào mang thông tin riêng biệt 1.

Mạng truyền thẳng Mạng nơron truyền thẳng một lớp Mô hình mạng nơ-ron truyền thẳng một lớp là mô hình liên kết cơ bản và đơn giản nhất. Các nơ-rn tổ chức lại với nhau tạo thành một lớp, đường truyền tín hiệu được truyền theo một hướng nhất định nào đó. Các đầu vào được nối với các nơ-ron theo các trọng số khác nhau, sau quá trình xử lý cho ra một chuỗi các tín hiệu ra. Mạng nơ-ron là mô hình LTU thì nó được gọi là mạng Perception, còn mạng nơ-ron là mô hình LGU thì nó được gọi là mạng Adaline [1].

Mạng truyền thẳng một lớp Với mỗi giá trị đầu vào x = [ x1,x2,. Qua quá trình xử lý của mạng ta sẽ thu được một bộ tương ứng các giá trị đầu ra là y = [y1,y2,.,yn]T được xác định như sau: m yi fi ( wij x j θ i ).7) j 1 trong đó: m: số tín hiệu vào n : số tín hiệu ra WiT = [ wi1, wi2,.,win]T là véc tơ trọng số của nơ ron thứ i. fi : hàm kích hoạt của nơ ron thứ i i : là ngưỡng của nơ ron thứ i. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 9 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp.

Với mạng nơ-ron truyền thẳng một lớp ở trên khi phân tích một bài toán phức tạp sẽ gặp rất nhiều khó khăn, để khắc phục vấn đề này người ta đưa ra mô hình mạng nơ-ron truyền thẳng nhiều lớp bằng việc kết hợp với một số lớp nơ-ron lại với nhau.Lớp nhận tín hiệu vào gọi là lớp vào, lớp đưa ra tín hiệu ra của mạng được gọi là lớp ra.Các lớp ở giữa lớp vào và lớp ra được gọi là các lớp ẩn [1]. lớp vào lớp ẩn lớp ra x1 y1 x2 y2. xm yn Hình 1. Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp 1.

Mạng hồi quy Mạng hồi quy một lớp có nối ngược ( X1 Y1 X2 Y2. XN YM Hình 1. Mạng hồi quy một lớp có nối ngƣợc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 10 Mạng hồi quy nhiều lớp có nối ngược X1 Y1 X2 Y2. XN YM Hình 1.

Mạng hồi quy nhiều lớp có nối ngƣợc 1. Các luật học Mạng nơ-ron có một số ưu điểm so với máy tính truyền thống. Cấu trúc song song của mạng nơ-ron rất thích hợp cho nhưng ứng dụng đòi hỏi tốc độ nhanh theo thời gian thực. Khả năng huấn luyện của mạng nơ-ron có thể khai thác để phát triển hệ học thích nghi.Mặt khác, với khả năng tổng quát hóa của mạng nơ-ron, nó có thể áp dụng để điều khiển nhiều tham số phức tạp đồng thời từ đó giải quyết dễ dàng một số bài toán NP - đầy đủ (NP - Complete).

Các luật học đóng vai trò quan trọng trong việc xác định một mạng nơ- ron nhân tạo. Một cách đơn giản về khái niệm học của mạng nơ-ron là cập nhật trọng số trên cơ sở các mẫu. Theo nghĩa rộng thì học có thể được chia thành hai loại: Học tham số và học cấu trúc [3, 4]. Trong luận văn chúng ta chỉ đề cập tới luật học tham số (Parameter Learning): là các tham số về trọng số cập nhật kết nối giữa các nơ ron.

Các thủ tục học này nhằm tìm kiếm ma trận trọng số sao cho mạng có khả năng đưa ra dự báo sát với thực tế.