Luận văn thạc sĩ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa tập trung thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà, ứng dụng hiệu quả trong công nghiệp.

• Tác giả: Trần Văn Duy
• Người hướng dẫn: PGS. TS Huỳnh Thái Hoàng
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Tự động hóa
• Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu

Trong phần này, thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà được giới thiệu. Hệ thống này là một mô hình điển hình trong nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết điều khiển. Con lắc ngược bánh đà (RWP) là một hệ thống không ổn định, phi tuyến, thường được sử dụng để kiểm chứng các thuật toán điều khiển như PID, LQR và trượt. Mục tiêu của luận văn là xây dựng mô hình con lắc ngược bánh đà, áp dụng các phương pháp điều khiển để đạt được sự cân bằng. Hệ thống này có ứng dụng thực tiễn trong việc điều khiển tàu vũ trụ và các thiết bị tự động hóa khác.

1.1 Đặt vấn đề

Con lắc ngược bánh đà là một hệ thống thú vị trong lĩnh vực điều khiển. Hệ thống này có nhiều ứng dụng thực tiễn, từ việc cân bằng tàu ngoài khơi đến điều khiển hướng bay của tên lửa. Việc nghiên cứu và phát triển mô hình này không chỉ giúp nâng cao hiểu biết về lý thuyết điều khiển mà còn mở ra cơ hội ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ cao. Các phương pháp điều khiển như PID, LQR và trượt đã được áp dụng để giải quyết vấn đề cân bằng cho hệ thống này.

1.2 Một số mô hình liên quan

Mô hình con lắc ngược bánh đà (RWP) bao gồm một thanh có thể quay tự do và một bánh xe chuyển động. Hệ thống này được xem là điển hình cho việc giảng dạy và chứng minh các thuật toán điều khiển phi tuyến. Các mô hình khác nhau đã được phát triển để nghiên cứu và ứng dụng trong thực tế, như mô hình của trường đại học Illinois và các mô hình robot tự cân bằng. Những mô hình này cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách thức hoạt động của hệ thống và các phương pháp điều khiển hiệu quả.

II. Cơ sở lý thuyết và các phương pháp điều khiển

Phần này trình bày các nguyên lý, cấu tạo và mô hình toán của hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Mô hình toán học được xây dựng dựa trên phương pháp Euler-Lagrange, giúp xác định động năng và thế năng của hệ thống. Các phương pháp điều khiển như PID, LQR và trượt được phân tích và so sánh để tìm ra phương pháp tối ưu cho việc điều khiển hệ thống. Việc áp dụng các phương pháp này không chỉ giúp đạt được sự cân bằng mà còn nâng cao hiệu suất của hệ thống.

2.1 Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán của hệ

Con lắc ngược bánh đà (RWP) là một cơ cấu bao gồm một thanh có thể quay tự do và một bánh đà. Bánh đà quay tạo ra gia tốc cho con lắc chuyển động. Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng dựa trên động năng và thế năng, từ đó xác định các phương trình chuyển động. Việc hiểu rõ nguyên lý hoạt động và cấu tạo của hệ thống là rất quan trọng để áp dụng các phương pháp điều khiển hiệu quả.

2.2 Các phương pháp điều khiển

Các phương pháp điều khiển như PID, LQR và trượt được áp dụng để điều khiển hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Bộ điều khiển PID là phương pháp phổ biến nhất, tuy nhiên, bộ điều khiển LQR cho thấy hiệu quả cao hơn trong việc giảm thời gian cân bằng. Bộ điều khiển trượt cũng được xem xét như một lựa chọn khả thi. Việc so sánh các phương pháp này giúp xác định phương pháp tối ưu cho từng tình huống cụ thể.

III. Thiết kế và thi công mô hình thực nghiệm

Phần này mô tả quá trình thiết kế và thi công mô hình thực nghiệm cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Các bước thực hiện bao gồm lựa chọn phần cứng, thiết kế sơ đồ khối điều khiển và thi công mạch điện. Mô hình thực nghiệm được xây dựng nhằm kiểm tra và đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều khiển đã được mô phỏng trước đó. Việc thực hiện mô hình thực nghiệm là bước quan trọng để xác nhận tính khả thi của các giải pháp điều khiển.

3.1 Kết cấu cơ khí

Kết cấu cơ khí của mô hình cân bằng con lắc ngược bánh đà bao gồm các thành phần chính như thanh con lắc, bánh đà và động cơ. Việc lựa chọn phần cứng phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của mô hình. Các thông số mô hình thực tế được xác định để phục vụ cho quá trình mô phỏng và thực nghiệm. Sơ đồ khối điều khiển cũng được thiết kế để đảm bảo tính hiệu quả trong việc điều khiển hệ thống.

3.2 Thi công mô hình thực nghiệm

Thi công mô hình thực nghiệm cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà bao gồm việc lắp ráp các thành phần cơ khí và điện tử. Mạch điều khiển được thiết kế để điều khiển động cơ và thu thập dữ liệu từ các cảm biến. Quá trình thi công được thực hiện cẩn thận để đảm bảo mô hình hoạt động ổn định và chính xác. Mô hình thực nghiệm sẽ được sử dụng để kiểm tra và so sánh các phương pháp điều khiển đã được áp dụng trong mô phỏng.

IV. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy hiệu quả của các phương pháp điều khiển đã được áp dụng cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Các kết quả này được phân tích và so sánh để đánh giá độ chính xác và hiệu suất của từng phương pháp. Việc thực hiện mô phỏng và thực nghiệm giúp xác nhận tính khả thi của các giải pháp điều khiển và cung cấp cơ sở cho việc phát triển các ứng dụng thực tiễn.

4.1 Kết quả mô phỏng

Kết quả mô phỏng cho thấy các phương pháp điều khiển như PID, LQR và trượt đều có khả năng đạt được sự cân bằng cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Tuy nhiên, bộ điều khiển LQR cho thấy thời gian cân bằng ngắn hơn so với PID. Các đồ thị mô phỏng cung cấp cái nhìn rõ ràng về hiệu suất của từng phương pháp và giúp xác định phương pháp tối ưu cho từng tình huống cụ thể.

4.2 Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình thực tế hoạt động ổn định và chính xác. Các phương pháp điều khiển đã được áp dụng thành công, với thời gian cân bằng tương tự như trong mô phỏng. Việc so sánh giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng giúp xác nhận tính khả thi của các giải pháp điều khiển và cung cấp cơ sở cho việc phát triển các ứng dụng thực tiễn trong tương lai.

V. Kết luận Đánh giá

Luận văn đã trình bày quá trình thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Các phương pháp điều khiển như PID, LQR và trượt đã được áp dụng và đánh giá. Kết quả cho thấy bộ điều khiển LQR là phương pháp tối ưu nhất trong việc đạt được sự cân bằng. Việc nghiên cứu và phát triển mô hình này không chỉ có giá trị trong lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực công nghệ cao.

5.1 Đánh giá kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy các phương pháp điều khiển đã được áp dụng thành công cho hệ thống cân bằng con lắc ngược bánh đà. Việc so sánh giữa các phương pháp giúp xác định phương pháp tối ưu cho từng tình huống cụ thể. Các kết quả thực nghiệm và mô phỏng đều cho thấy tính khả thi của các giải pháp điều khiển, mở ra cơ hội ứng dụng trong thực tế.

5.2 Hướng phát triển

Hướng phát triển của đề tài có thể bao gồm việc mở rộng mô hình để áp dụng cho các hệ thống phức tạp hơn. Việc nghiên cứu thêm về các thuật toán điều khiển mới và cải tiến các phương pháp hiện tại cũng là một hướng đi tiềm năng. Các ứng dụng thực tiễn của mô hình này có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ tự động hóa đến công nghệ vũ trụ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề: Con lắc là hệ khá thú vị, được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều. Có nhiều loại mô hình con lắc trong thực tế: con lắc đơn, con lắc kép, con lắc trên xe dịch chuyên, con lắc ngược,. trong con lắc ngược còn có con lắc ngược không có vật và có vật ở đầu, hay con lắc ngược có bánh đà điều khiển ở phía dưới hay trên,. Hệ thống con lắc ngược là hệ thống không ổn định, phi tuyến ở mức cao.

Cân bằng con lắc ngược là đề tài ứng dụng một trong những vấn để quan trọng của lý thuyết điều khiển và được đề cập nhiều trong các tải liệu về điều khiển. Nó được sử dụng như một mô hình phổ biến cho các ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển tuyến tính và phi tuyến. Mô hình con lắc ngược dùng để kiểm chứng lại các thuật toán như điều khiển PID, hồi tiếp trạng thái, mạng noron, điều khiển mờ, thuật toán di truyền GA, LỌR, trượt. đồng thời các lý thuyết nhận dạng được dùng để ước lượng lại mô hình toán học của hệ thống này.

Tuy nhiên con lắc ngược cũng đặt ra nhiều thách thức đối với lý thuyết điều khiển cũng như các thiết bị điều khiển chúng. Vì đây là hệ thống phi tuyến nên vấn đề điều khiển con lắc ổn định gặp nhiều khó khăn. Hiện nay có rất nhiều nghiên cứu đã sử dụng các thuật toán điều khiển khác nhau dé điều khiển hệ thống con lắc như thuật toán điều khiển PID, điều khiển trượt, thuật toán điều khiển tối ưu LQR và điều khiển mờ đã thu được một số thành công đáng kẻ. Tuy vậy mô hình con lắc ngược bánh đà lại chưa được tập trung nghiên cứu ở Việt Nam, vì vậy tôi muốn xây dựng một mô hình về cân bằng con lắc ngược bánh đà để có thể áp dụng các thuật toán điều khiển trong việc học tập, nghiên cứu cũng như phát triển thành sản phâm ứng dụng.

Con lắc ngược bánh đà được ứng dụng trong cân bằng tàu ngoài khơi, hay điều khiển hướng bay của tàu vũ trụ, tên lửa,. HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 1 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng 1.2 Một số mô hình liên quan: Con lắc ngược bánh đà (RWP — Reaction Wheel Pendulum) là I cơ cấu bao gồm 1 thanh có thể quay tự do với 1 bánh xe chuyên động ở ngay đầu của thanh. Gia tốc của bánh xe quay tạo gia tốc cho con lắc chuyên động.

Con lắc ngược bánh đà được xem như là hệ thống điển hình cho giảng dạy và chứng minh trong hệ thống điều khiển phi tuyến. Về kết cầu cơ khí, RWP gồm | con lac đơn giản và 1 bánh xe, hay 1 quả lắc, bánh xe được nối với I động cơ DC và moment quay giữa bánh xe và con lắc có thê điều khiển chuyển dộng của hệ thống. RWP có thể được xem như là hệ con lắc đơn mắc song song với quán tính moment xoắn điều khiển. Trong thực tế, khi chưa có sự điều khiến, con lắc sau một thời gian dao dộng tắt dần do ma sát sẽ dừng lại ở vị trí cân bằng dưới (vị trí thấp nhất, thắng đứng hướng xuống).

Khi có các bộ điều khiển bánh đà sẽ chuyên động để đưa con lắc lên vị trí cân bằng trên (thắng đứng hướng lên) và giữ cân bằng con lắc ở vị trí này dù có ngoại lực tác động.1: Mô hình thí nghiệm của truong dai hoc Illinois, mô hình này được xây dựng bởi Dan Block và giáo su Mark W. Spong, được cung cấp bởi Quanser [1]. Đây là mô hình được thiết kế phần cơ khí chuẩn xác, dùng làm mô hình trong phòng thí nghiệm, với một bộ xử lý số mạnh mẽ, nó có thể thực thi nhiều thuật toán, bộ điều khiển lên mô hình. HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 2 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS.

Huỳnh Thái Hoàng Hình 1.2: Phiên bản mới của mô hình năm 2011 [2].3: Mô hình của trường UMITT [2]. Mô hình dùng bộ điều khiển LQR.4: Robot Murata boy va Murata girl, day la robot da duoc thuong mai cua Nhat. HVTH: TRAN VAN DUY Trang 3 Thiết kế bộ điều khiên cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng Và một số mô hình khác sưu tầm được, WHYS ©-" SEEM Ea a MOS-FET 2SK3484xSiñl (c) Hình 1.5: Đây là mô hình của Aoki người Nhật phát triển từ cơ bản tới nâng cao, (a) ban đầu là con lắc ngược tự cân bằng, (b) thêm I1 bánh xe để di chuyên, (c) thành xe đạp tự cân bằng.

Mô hình nhỏ gọn, thiết kế khá đơn giản. HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 4 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng (b) Hình 1.6: (a), (b) Mô hình thí nghiệm tự thiết kế của một số cá nhân.3 Một số bộ điều khiển cân bằng cho hệ con lắc ngược bánh đà: 1.1 Bộ điều khiến hồi tiếp trạng thái phi tuyến [3]: Hệ phương trình trạng thái của hệ: Z, =m, sin z, & = (4 — My Z3)/m, (1.1) %3 =U Moment tác động: HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 5 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng T=(m,, —m,,m,, /m,,)u+(m,m, /m,,)sin gq, (1.2) Mô phỏng với bộ thông số: THỊỊ = 4.83x103, m2 = M21 = „M22 = 32x10°, : dl + 2 i s s-2 + =3 Bh, 8 Vy Lý x tị 4 ti 3H.

~8 s , $e SS sec % sa 035 03} so sai oa 4000) > san z § 3 8 Lom 8 s Ẹ %Ẳ ¿ : g 3 ons 2000 Ql 0.1: Đồ thị trạng thái và điều khiển của hệ TWP [3] (a) đồ thị (a,. (b) trạng thái cuả (z,. (c) ¿„, (d) tín hiệu điều khiển t Nhận xét: hệ thống mắt 4 giây để trở về trang thái cân bằng. HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 6 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS.

Huỳnh Thái Hoàng 1.2 Bộ điều khiển hồi quy tuyến tính và động học không [4]: Đề tài diing m6 hinh Mechatronic kit cua Quanser (hinh 1), Phần điều khiển cân bằng dùng giải thuật hồi quy tuyến tính (FL) và tuyến tính hóa (AL) FL: gi = Š ;=& (1.3) é,= Lyh+ LL ht 1 3 =——| u-L,h 1.4 xo Xu 9 u=—k 6, —k,5, — ks; (1.5) AL: 0 1 0 0 A= mgd), 0 0|;B= -d; det D det D (1.6) _mgdy, 0 0 Ay det D det D T= Kx Phần điều khiển quay ngược lên: X= %, 1 d, #;=———0(x)——>u (1.7) di, d, x, =u E, = 5dyxi + mg (1—cos(x) (1.8) HVTH: TRAN VAN DUY Trang 7 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng øi 10 " = AAS /| N ol ° 0 4 ? $ + ‡ 3 o 2 4 é @ To 500, Tone. 1000 # s 500 o +18 s So C - 500 5900 1 2 3 4 s 6 9 2 4 6 8 10 02 cm 02 cỶ : + + £ ae 4 3 é Tô th vê 10 te NaN " ol _—————] 9, 5 1 š ý + Ỹ J 95 š 4 š é T6 s ° H 3" A \ ° we rine Hình 1.2: Đồ thị bộ điều khiển lai (a) PFBLC + AL, (b) PFBLC + FL [4] Ta thấy ở bộ điều khiển kết hợp tuyến tính hóa PFBLC + AL thi con lac mat 5 lần dao động để trở về vị trí cân bằng, ở bộ điều khiển hồi quy tuyến tính thì vận tốc góc của bánh đà tăng cao hơn. HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 8 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS.

Huỳnh Thái Hoàng 1.3 Bộ điều khiển PID và LỌR [5]: (PID Control) pidOut.mat Saturation ~ System States Dump Dynamics [10 |e <Kuv — PID Controller Error Gains Pendulum Pendulum Wheel Angle ang.3a: So d6 khéi hé ding b6 diéu khién PID [5] Inverted IWP Control using PID Inverted IWP Control using LQR Time [sec] ‘Time [sec] Hình 1.3b: Đồ thị đáp ứng dùng bộ điều khiển PID và LQR [5] Ta thấy bộ điều khiên LỌR cho thời gian cân bằng của hệ ngắn hơn PID => bộ điều khiển LQR tối ưu hơn PID.4 Bộ điều khiển mờ [6]: Tác giả dùng bộ điều khiển mờ theo quy tắc Mamdani. Inverted Fizzy k pendulum controller besedan k, Hình 1.4: Cấu trúc bộ điều khién mo diéu khién độ lệch và góc quay của con lắc với các thông số theta, theta_dot, phi, phi_dot. [6] HVTH: TRAN VAN DUY Trang 9 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng Ở đây tác giả đã gộp 4 thông số trên vào 2 nhóm, theta, theta_dot 1 nhóm, phi, phi_dot 1 nhóm, điều này làm giảm bớt số luật điều khiển mờ và giúp nhận dạng chính xác hơn hệ thống.

Chỉnh các thông s6 k_theta, k_theta_dot, k_phi, k_phi_dot hgp ly để có bộ điều khiển mờ tốt hơn. 9 NB [NM [NS |Z PS [PM [PB NB |NB |[NB [NM [NM |NS [NS |Z NM |NB |[NM [NM [|NS |NS |Z PS NS.5: (a) Bảng luật điều khiển góc lệch con lắc (b) Bảng điều khiển góc quay của bánh đà [6] HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 10 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng Response curves of delination and angular velocity Response curve of declination and angualr velocity under the disturbance 02 T T T T T T T T AT aAA Awl Et eof J L JH Pott lJ TTTT—T—T—T—T—T—T—T 8 rà gœsaErlT-L _I_-L_lI_—-L_I_—L _l_- 1š + Rat + a ee Ey | eat Patras rin In dạ | | Ee TT TT - 8 o6 — — — — — — —— —— — —_—_ ¬ § ẫ II Soe J—} —l— E—l—- +—l- + —l—~¬ gost 4-4-4 -1—-+-i1-+4+-1-42 Pobrote Ed ' Bose —- — — — —- — — —- — ~ — —- — — 4 LÔ T1 1 TT TT š L1 1 h- — — — — — —— —._— — — — — — — e "T1 TT TT TT TT TT Tl é ¬-=r-I-trrI-r-Ict-I¬ s1 1 TT TL 1L TL 1L L1 "4.6: Đồ thị liền là góc lệch con lắc, đồ thị gạch đi t là vận tốc góc của bánh đà. [6] Dựa theo kết quả mô phỏng ta thấy hệ thống cân bằng sau 0.7 giây, và đáp ứng của hệ là khá tốt, hình trên là khi không có tác động bên ngoài, hình dưới khi có tác động bên ngoài con lắc cũng không dao động nhiều và mất 1.5 giây để trở về vị trí cân bằng.

HVTH: TRÀN VĂN DUY Trang 11 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà GVHD: PGS. Huỳnh Thái Hoàng 1.