Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Trong bối cảnh đẩy mạnh công nghiệp hóa và hiện đại hóa, nhu cầu ứng dụng tiến bộ khoa học kỹ thuật vào sản xuất và đời sống nhằm giảm bớt sức lao động, phục vụ giải trí và thay thế con người trong các môi trường nguy hiểm ngày càng tăng. Mặc dù các dòng robot công nghiệp truyền thống hoạt động với độ chính xác cao trong môi trường cố định, chúng bộc lộ nhược điểm lớn về tính linh hoạt khi làm việc trong các không gian biến đổi liên tục, thiếu khả năng tương tác thân thiện và khó thích ứng với địa hình phức tạp. Do đó, nghiên cứu robot dạng người (humanoid robot) mô phỏng cấu trúc sinh học và dáng đi của con người trở thành một hướng phát triển trọng yếu trong lĩnh vực kỹ thuật robot.
Tại Việt Nam ở thời điểm thực hiện đề tài, các nghiên cứu về robot hai chân còn nhiều hạn chế, phần lớn dừng lại ở các mô hình biểu diễn đơn giản hoặc điều khiển bước đi dựa trên phương pháp thử sai, chưa xây dựng được hệ thống giải thuật hoàn chỉnh và các phương trình toán học tính toán cân bằng động. Xuất phát từ thực tế đó, đề tài tập trung giải quyết bài toán hoạch định quỹ đạo di chuyển ổn định cho robot hai chân dựa trên mô hình hóa động học và động lực học.
Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đồ án bao gồm:
- Thiết kế và chế tạo mô hình robot hai chân 10 bậc tự do (phần thân dưới) phỏng sinh học con người với kết cấu cơ khí nhỏ gọn, linh hoạt.
- Phân tích, khảo sát bài toán động học thuận, động học ngược và động lực học của hệ thống cơ hệ.
- Hoạch định quỹ đạo di chuyển của hông và cổ chân bằng phương pháp nội suy Spline, tạo dáng đi mô phỏng chuyển động tự nhiên của con người (bao gồm các pha nâng gót và chạm mũi chân).
- Xây dựng chương trình mô phỏng trên môi trường đồ họa MATLAB để kiểm chứng giải thuật.
- Triển khai thuật toán điều khiển trên mô hình robot thực nghiệm nhằm đánh giá sự ổn định của bước đi.
Đối tượng nghiên cứu là robot hai chân dạng người có tổng cộng 10 bậc tự do (mỗi chân gồm 5 bậc tự do: 2 bậc tại khớp hông, 1 bậc tại khớp gối và 2 bậc tại khớp cổ chân). Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở chuyển động thẳng trên mặt phẳng ngang theo chu kỳ bước đi tuần hoàn, chỉ tập trung vào cấu trúc nửa thân dưới (chưa xét đến phần thân trên, đầu và hai tay), với kích thước chiều cao mô hình trong khoảng 20 cm đến 50 cm.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Đề tài vận dụng hệ thống lý thuyết về cơ sinh học, động học robot và động lực học hệ nhiều vật để xây dựng thuật toán di chuyển:
- Khái niệm dáng đi và chu kỳ di chuyển: Chu kỳ bước đi ($T_c$) của con người được chia thành pha trụ đơn (SSP - Single Support Phase) chiếm 80% thời gian chu kỳ và pha trụ đôi (DSP - Double Support Phase) chiếm 20% thời gian chu kỳ ($T_d = 0.2 T_c$). Các pha tiếp xúc bao gồm: trụ đơn cơ bản (SSP-R/L), trụ đơn mũi chân (SSP-R/L-T), trụ đôi cơ bản (DSP-R/L), trụ đôi gót chạm đất (DSP-R/L-H), trụ đôi mũi và gót chạm đất (DSP-R/L-TH), và trụ đôi mũi chạm đất (DSP-R/L-T).
- Tiêu chuẩn ổn định ZMP và đa giác trụ vững:
- Khái niệm điểm triệt tiêu mômen (ZMP - Zero Moment Point) do Vukobratovic đề xuất năm 1971, cùng các định nghĩa bổ sung của Dasgupta - Nakamura (1999) và Arakawa - Fukuda (1997).
- Tọa độ $x_{ZMP}, y_{ZMP}$ được xác định thông qua phương trình tổng hợp khối lượng $m_i$, tọa độ khối tâm $r_i = [x_i, y_i, z_i]^T$, gia tốc trọng trường $g$, mômen quán tính $I_i$ và vận tốc góc $\omega_i$ của từng khâu (theo công thức Huang, 2001).
- Độ ổn định của robot được đảm bảo khi tọa độ ZMP nằm hoàn toàn bên trong đa giác trụ vững (Support Polygon - SA) tạo bởi bề mặt tiếp xúc của bàn chân với mặt đất.
Phương pháp nghiên cứu thực tế được triển khai qua các bước:
- Phương pháp chuyển đổi tọa độ Denavit-Hartenberg (DH): Thiết lập hệ trục tọa độ vuông góc lên từng khâu động và xây dựng ma trận biến đổi thuần nhất $4 \times 4$ để giải bài toán động học thuận.
- Phương pháp hình học (Geometric Approach): Sử dụng các hệ thức lượng giác trên mặt phẳng bên ($Oxz$) và mặt phẳng trước ($Oyz$) để giải bài toán động học ngược, giúp giảm thời gian tính toán so với phương pháp số học và giải tích.
- Phương pháp cơ học Lagrange-Euler: Xây dựng hàm Lagrange $L = K - P$ (với $K$ là tổng động năng, $P$ là tổng thế năng) kết hợp nguyên lý Lagrange-d'Alembert để xác định mômen chủ động $\tau_i$ tại các khớp quay.
- Phương pháp nội suy quỹ đạo Spline bậc 3: Thiết lập các phương trình quỹ đạo chuyển động mượt mà cho hông và cổ chân qua ba giai đoạn: bắt đầu (Start), ổn định (Stable) và kết thúc (Stop).
- Phương pháp mô phỏng số và thực nghiệm: Sử dụng phần mềm MATLAB để tính toán, mô phỏng không gian 3D, giao diện GUI và xuất tín hiệu điều khiển góc quay đến mạch điều khiển phần cứng.
Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các thông số nhân trắc học cơ bản của con người (theo Vaughan et al., 1992; Craig, 2005), thông số hình học và khối lượng các khâu cơ khí, cùng bảng tra cứu kỹ thuật của động cơ RC Servo.
Thiết kế và triển khai
Hệ thống kỹ thuật của đồ án bao gồm kết cấu cơ khí, cấu hình truyền động điện tử và môi trường phần mềm điều khiển mô phỏng:
| Thành phần |
Đặc điểm kỹ thuật và giải pháp thiết kế |
| Kết cấu cơ khí |
Mô hình 10 bậc tự do (mỗi chân 5 khớp quay đơn trục). Vật liệu chế tạo là mica nhẹ, dễ gia công, tối ưu chi phí so với nhôm. Hệ thống gá đỡ động cơ và cần truyền động được thiết kế dạng module hóa, dùng chung cho tất cả các khớp nhằm tăng tính tùy biến. |
| Hệ thống truyền động |
Sử dụng 10 động cơ RC Servo TowerPro MG946 (bộ bánh răng kim loại chịu tải, mômen xoắn lớn, kích thước nhỏ gọn). Điều khiển vị trí góc bằng tín hiệu điều biến độ rộng xung (PWM) chu kỳ 20 ms, độ rộng xung từ 1 ms đến 2 ms, tần số từ 50 Hz đến 60 Hz. |
| Phần mềm và mô phỏng |
Lập trình tính toán ma trận DH, phương trình động học ngược và đa thức Spline trên nền tảng MATLAB. Xây dựng giao diện đồ họa người dùng (GUI) và mô hình hiển thị chuyển động 3D để quan sát tọa độ các khớp và quỹ đạo ZMP trước khi nạp dữ liệu điều khiển mô hình thực. |
Việc lựa chọn động cơ RC Servo được tác giả phân tích dựa trên sự so sánh với động cơ DC và động cơ bước:
| Loại động cơ |
Mômen đáp ứng |
Kích thước |
Khối lượng |
Khả năng điều khiển |
| Động cơ DC (có hộp số) |
Cao |
Tương đối lớn |
Nặng |
Khó (cần mạch driver và encoder hồi tiếp) |
| Động cơ bước |
Thấp |
Lớn |
Nặng |
Tương đối dễ |
| Động cơ RC Servo |
Trung bình |
Nhỏ |
Nhẹ |
Dễ dàng (điều khiển góc trực tiếp bằng PWM) |
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Mở đầu
Chương này trình bày tổng quan về lịch sử phát triển của robot dạng người trên thế giới, nhấn mạnh tầm quan trọng của nhánh nghiên cứu di chuyển bằng hai chân. Tác giả khảo sát các mẫu robot tiêu biểu như ASIMO của Honda (cao 130 cm, nặng 54 kg, vận tốc 6 km/h, sử dụng động cơ DC kết hợp hộp số giảm tốc Harmonic và hệ thống cảm biến lực, gia tốc, thị giác), QRIO của Sony (cao 58 cm, có khả năng chạy nhảy và nhấc đồng thời hai chân), và mẫu robot HUBOT của Trường Đại học Bách khoa TP.HCM (dùng động cơ DC-Servo, hộp số Harmonic, mạng CAN; có nhược điểm là khối lượng nặng, di chuyển chậm và kém ổn định). Trên cơ sở đó, chương 1 xác định tính cấp thiết, mục tiêu, đối tượng (robot hai chân 10 DoF cao 20–50 cm) và phạm vi của đề tài.
Chương 2: Tổng quan robot hai chân
Chương 2 tập trung phân tích mô hình nhân trắc học và cơ sinh học của con người. Cấu trúc khớp cầu phức tạp tại hông và cổ chân được đơn giản hóa thành các cặp khớp quay trực giao. Nội dung chương định nghĩa chi tiết các khái niệm vận động: chu kỳ bước đi ($T_c$), chiều dài bước ($D_s$), pha trụ đơn (SSP), pha trụ đôi (DSP) cùng các cấu hình tiếp xúc chân. Cơ sở lý thuyết về độ ổn định được làm rõ thông qua công thức tính tâm khối lượng (CoM), điểm triệt tiêu mômen (ZMP) và mối quan hệ hình học với đa giác trụ vững:
$$\mathbf{P}{CoM} = \frac{\sum{i=1}^{N_k} m_i \mathbf{p}i}{\sum{i=1}^{N_k} m_i}$$
$$x_{ZMP} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i (\ddot{z}i + g_z) x_i - \sum{i=1}^{n} m_i (\ddot{x}i + g_x) z_i - \sum{i=1}^{n} I_{iy} \dot{\omega}{iy}}{\sum{i=1}^{n} m_i (\ddot{z}_i + g_z)}$$
$$y_{ZMP} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i (\ddot{z}i + g_z) y_i - \sum{i=1}^{n} m_i (\ddot{y}i + g_y) z_i - \sum{i=1}^{n} I_{ix} \dot{\omega}{ix}}{\sum{i=1}^{n} m_i (\ddot{z}_i + g_z)}$$
Chương 3: Thiết kế cơ khí
Chương 3 trình bày quy trình thiết kế phần cứng của mô hình robot hai chân. Dựa trên các yêu cầu kỹ thuật (chiều cao 20–50 cm, 10 khớp xoay uyển chuyển, kết cấu module hóa), tác giả so sánh ưu nhược điểm của ba loại động cơ truyền động và lựa chọn dòng RC Servo TowerPro MG946. Kết cấu cơ khí gồm bệ gá đỡ và cần truyền động liên kết được thiết kế tối ưu để gia công từ vật liệu tấm mica, đáp ứng tiêu chí nhẹ, giá thành thấp và dễ thay thế, phát triển về sau.
Chương 4: Mô hình hóa robot
Nội dung chương 4 giải quyết trọn vẹn bài toán mô hình hóa toán học cho robot hai chân trong pha trụ đơn (SSP):
- Động học thuận: Thiết lập bảng thông số Denavit-Hartenberg cho chuỗi chân phải (khâu 1 đến 5) và chuỗi chân trái (khâu 6 đến 10), liên kết qua vị trí hông:
Bảng thông số DH cho chân phải:
| Khâu $i$ |
$\alpha_{i-1}$ (rad) |
$a_{i-1}$ (m) |
$d_i$ (m) |
$\theta_i$ (rad) |
| 1 |
0 |
$l_{af}$ |
0 |
$\theta_1$ |
| 2 |
$-\pi/2$ |
$l_{a1}$ |
0 |
$\theta_2$ |
| 3 |
0 |
$l_{sh}$ |
0 |
$\theta_3$ |
| 4 |
0 |
$l_{th}$ |
0 |
$\theta_4$ |
| 5 |
$\pi/2$ |
$l_{h1}$ |
0 |
$\theta_5$ |
Bảng thông số DH cho chân trái:
| Khâu $i$ |
$\alpha_{i-1}$ (rad) |
$a_{i-1}$ (m) |
$d_i$ (m) |
$\theta_i$ (rad) |
| 6 |
0 |
0 |
0 |
$\theta_6$ |
| 7 |
$-\pi/2$ |
$l_{h1}$ |
0 |
$\theta_7$ |
| 8 |
0 |
$l_{th}$ |
0 |
$\theta_8$ |
| 9 |
0 |
$l_{sh}$ |
0 |
$\theta_9$ |
| 10 |
$\pi/2$ |
$l_{af}$ |
0 |
$\theta_{10}$ |
Ma trận chuyển đổi tổng quát: $^{0}T_{10} = \prod_{i=1}^{10} A_i$.
- Động học ngược: Ứng dụng phương pháp hình học giải các góc khớp $\theta_1, \theta_2, \theta_3, \theta_4, \theta_5$ từ tọa độ vị trí hông $H(x_h, y_h, z_h)$ và cổ chân $a(x_a, y_a, z_a)$:
$$\theta_5 = \arctan\left(\frac{y_h - y_a}{z_h - z_a}\right)$$
$$L^2 = (x_{h1} - x_{a1})^2 + (y_{h1} - y_{a1})^2 + (z_{h1} - z_{a1})^2$$
$$\theta_3 = \pi - \arccos\left(\frac{l_{th}^2 + l_{sh}^2 - L^2}{2 l_{th} l_{sh}}\right)$$
- Động lực học: Ứng dụng phương trình Euler-Lagrange xác định mômen khớp:
$$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}_i}\right) - \frac{\partial L}{\partial \theta_i} = \tau_i$$
Chương 5: Quỹ đạo chuyển động
Chương 5 xây dựng quy luật chuyển động cho hông và bàn chân. Khác với các nghiên cứu trước đây vốn cố định bàn chân song song mặt đất ($\theta_a = 0$), tác giả đưa vào các góc quay bàn chân lúc rời đất ($\theta_b$) và lúc chạm đất ($\theta_f$). Quỹ đạo được phân chia thành 3 giai đoạn:
- Giai đoạn bắt đầu (Start): Vận tốc tăng dần từ 0 đến giá trị ổn định.
- Giai đoạn ổn định (Stable): Di chuyển tuần hoàn với vận tốc không đổi, thời gian pha trụ đôi $T_d = 0.2 T_c$.
- Giai đoạn kết thúc (Stop): Vận tốc giảm đều từ trạng thái ổn định về 0.
Các điểm đặc trưng và ràng buộc vị trí, góc xoay được làm mịn bằng phép nội suy Spline bậc 3 để xuất ra các hàm thời gian liên tục $x(t), y(t), z(t), \theta(t)$.
Chương 6: Mô phỏng và điều khiển robot
Chương 6 trình bày các kết quả mô phỏng trên MATLAB và thử nghiệm điều khiển phần cứng. Đồ án xây dựng lưu đồ thuật toán điều khiển offline: quỹ đạo mẫu được tính toán trước, giải bài toán động học ngược để trích xuất dữ liệu góc khớp theo thời gian, sau đó truyền tín hiệu xung PWM đồng bộ tới 10 động cơ servo của mô hình thực. Chương trình mô phỏng GUI và hoạt cảnh 3D trên MATLAB thể hiện chuyển động trực quan của các khâu và quỹ đạo không gian của cổ chân, hông.
Chương 7: Tổng kết
Chương 7 đánh giá tổng kết mức độ hoàn thành nhiệm vụ của đồ án, khẳng định việc hoàn thành thiết kế cơ khí, mô hình hóa toán học, mô phỏng thành công trên máy tính và điều khiển được mô hình robot hai chân hoạt động trong thực tế.
Kết quả và đóng góp
Đồ án đã đạt được các kết quả cụ thể sau:
- Thiết kế và chế tạo thành công mô hình vật lý: Robot hai chân 10 DoF hoàn chỉnh với khung mica module hóa, sử dụng 10 động cơ RC Servo TowerPro MG946, đáp ứng kích thước trong giới hạn 20–50 cm.
- Hoàn thiện hệ thống mô hình toán học: Thiết lập chính xác bảng thông số DH và phương trình ma trận biến đổi thuần nhất cho bài toán động học thuận; xây dựng hệ phương trình giải tích hình học cho bài toán động học ngược giúp giải nhanh góc khớp mà không gặp hiện tượng suy biến ma trận; thiết lập phương trình vi phân động lực học theo nguyên lý Euler-Lagrange.
- Cải tiến trong quy hoạch quỹ đạo bước đi: Hoạch định thành công quỹ đạo hông và cổ chân bằng nội suy Spline bậc 3 có tính đến góc nâng gót ($\theta_b$) và góc hạ mũi bàn chân ($\theta_f$), giúp bước đi tự nhiên và linh hoạt hơn so với các mô hình giữ bàn chân song song mặt phẳng ngang truyền thống.
- Xây dựng công cụ phần mềm và thực nghiệm: Tạo lập chương trình mô phỏng chuyển động 3D và giao diện GUI trên MATLAB để trực quan hóa góc khớp và kiểm tra ZMP; kiểm chứng thành công thuật toán điều khiển trên mô hình robot thực tế.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Dựa trên nội dung và phạm vi nghiên cứu được trình bày trong văn bản, đồ án tồn tại một số hạn chế:
- Mô hình robot mới chỉ tập trung vào phần chi dưới (10 DoF), chưa có phần thân trên, cánh tay và đầu để hỗ trợ tạo mômen bù trừ nhằm tăng cường cân bằng động.
- Vật liệu mica có độ cứng vững và khả năng chịu lực giới hạn so với hợp kim nhôm, dễ phát sinh rung lắc khi vận hành ở tốc độ cao.
- Hệ thống điều khiển hiện tại vận hành theo phương pháp vòng hở (offline trajectory), chưa tích hợp cảm biến phản hồi lực tiếp xúc bàn chân (cảm biến FSR/ZMP) hay cảm biến đo quán tính (IMU) để hiệu chỉnh sai số cân bằng thời gian thực khi có ngoại lực tác động.
- Phạm vi chuyển động mới dừng lại ở địa hình phẳng nằm ngang, chưa mở rộng cho địa hình dốc hoặc bậc thang.
Hướng nghiên cứu tiếp theo được tác giả đề xuất:
- Tích hợp hệ thống cảm biến lực dưới bàn chân và cảm biến gia tốc/con quay hồi chuyển trên thân để phát triển bộ điều khiển phản hồi ZMP vòng kín (online control).
- Nâng cấp vật liệu kết cấu cơ khí sang hợp kim nhôm để tăng độ bền và độ cứng vững.
- Mở rộng cấu trúc robot lên toàn thân (thêm khớp tay và thân trên) nhằm tối ưu hóa trọng tâm và phân bố mômen quán tính khi chuyển động.
Giá trị tham khảo
Đồ án là tài liệu tham khảo giá trị cho:
- Đối tượng: Sinh viên, học viên cao học và nhóm nghiên cứu chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Robot, Điều khiển và Tự động hóa.
- Nội dung tham khảo hữu ích:
- Quy trình thiết lập hệ trục tọa độ và xác định bảng thông số DH cho robot hai chân 10 bậc tự do.
- Phương pháp hình học giải động học ngược với tốc độ tính toán nhanh, dễ lập trình vi điều khiển.
- Bộ công thức ràng buộc hình học và giải thuật nội suy Spline 3 giai đoạn (bắt đầu, ổn định, kết thúc) có tính đến góc nghiêng bàn chân khi tiếp đất.
Câu hỏi thường gặp
1. Robot hai chân trong đồ án có bao nhiêu bậc tự do và được bố trí như thế nào?
Robot có tổng cộng 10 bậc tự do (DoF), chia đều cho 2 chân. Mỗi chân gồm 5 bậc tự do: 2 bậc tại khớp hông, 1 bậc tại khớp gối và 2 bậc tại khớp cổ chân. Tất cả đều là các khớp quay đơn trục.
2. Tại sao tác giả lựa chọn phương pháp hình học để giải bài toán động học ngược?
Tác giả phân tích rằng phương pháp số học tuy có độ chính xác cao nhưng thời gian tính toán lâu, còn phương pháp giải tích truyền thống thường khó giải cho các chuỗi động học nhiều bậc tự do. Phương pháp hình học dựa trên các liên hệ lượng giác đơn giản, tính toán nhanh, hiệu quả và tiết kiệm tài nguyên xử lý.
3. Tỷ lệ thời gian của các pha di chuyển trong một chu kỳ bước đi được thiết lập ra sao?
Theo nghiên cứu vận động người được tác giả áp dụng, trong một chu kỳ bước đi ($T_c$), pha trụ đôi (DSP) chiếm khoảng 20% thời gian ($T_d = 0.2 T_c$), trong khi pha trụ đơn (SSP) chiếm 80% thời gian chu kỳ.
4. Điểm cải tiến trong việc hoạch định quỹ đạo bàn chân của đồ án là gì?
Thay vì giả định bàn chân luôn song song với mặt đất trong suốt quá trình bước ($\theta_a = 0$) như một số nghiên cứu trước đó, đồ án thiết lập quỹ đạo có xét đến góc rời đất bằng mũi chân ($\theta_b$) và chạm đất bằng gót chân ($\theta_f$), giúp dáng đi uyển chuyển và linh hoạt hơn.
5. Động cơ nào được lựa chọn làm nguồn động lực cho các khớp và tín hiệu điều khiển của nó là gì?
Đồ án sử dụng 10 động cơ RC Servo TowerPro MG946 (bộ bánh răng kim loại, mômen lớn). Động cơ được điều khiển góc quay bằng tín hiệu xung PWM chu kỳ 20 ms với độ rộng xung thay đổi từ 1 ms đến 2 ms ở tần số 50–60 Hz.
Kết luận
Đồ án tốt nghiệp "Thiết kế tính toán mô phỏng bước đi robot hai chân" của tác giả Phạm Sơn Tùng đã giải quyết hoàn chỉnh bài toán thiết kế cơ khí, mô hình hóa động học - động lực học và hoạch định quỹ đạo chuyển động phỏng sinh học cho robot hai chân 10 bậc tự do. Bằng việc ứng dụng tiêu chuẩn cân bằng ZMP, phương pháp hình học giải động học ngược và kỹ thuật nội suy Spline có xét đến góc nâng gót/chạm mũi, tác giả đã tạo ra dáng đi tự nhiên và ổn định. Kết quả nghiên cứu được kiểm chứng thành công thông qua mô phỏng MATLAB và thực nghiệm trên mô hình vật lý, đóng vai trò là cơ sở dữ liệu quan trọng cho các nghiên cứu phát triển robot dạng người tiếp theo.
