Mở đầu 1 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS. Trương Quang Vinh CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 1. Giới thiệu về phương pháp triệt nhiễu và nén hình ảnh Nén hình ảnh có thể bị mất (lossy) hoặc không mất dữ liệu (lossless). Nén không mất dữ liệu được ưu tiên cho mục đích lưu trữ và thường cho hình ảnh y tế, bản vẽ kỹ thuật, clip art hoặc truyện tranh.
Các phương pháp lossy đặc biệt thích hợp cho các hình ảnh tự nhiên như ảnh trong các ứng dụng mà ở đó mức độ trung thực nhỏ (đôi khi không thể nhận thấy) có thể chấp nhận được để giảm đáng kể tốc độ bit. Nén mất dữ liệu tạo ra sự khác biệt không đáng kể có thể được gọi là không giảm trực quan. Một số phương pháp nén Lossless phổ biến : - Run-length encoding – là phương pháp mặc định được sử dụng trong PCX và là một trong những phương pháp có thể có trong BMP, TGA, TIFF. - Nén hình ảnh khu vực (Area image compression).
- Mã hóa dự đoán (Predictive coding) - được sử dụng trong DPCM. - Mã hóa entropy (Entropy encoding) - hai kỹ thuật mã hóa entropy phổ biến nhất là mã hóa số học và mã hóa Huffman. - Các thuật toán từ điển thích ứng (Adaptive dictionary algorithms) như LZW - được sử dụng trong GIF và TIFF. Một số phương pháp nén lossy phổ biến : - Mã hóa chuyển đổi (Transform coding) - Đây là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất.
+ Biến đổi Cosin rời rạc (DCT) - Hình thức nén tổn hao được sử dụng rộng rãi nhất. Nó là một loại biến đổi liên quan đến Fourier, và ban đầu được phát triển bởi Nasir Ahmed, T. Nó thường là hình thức nén hình ảnh hiệu quả nhất. DCT được sử dụng trong JPEG, định dạng mất dữ liệu phổ biến nhất và HEIF gần đây hơn.
+ Phép biến đổi wavelet được phát triển gần đây cũng được sử dụng rộng rãi, tiếp theo là quá trình lượng tử hóa và mã hóa entropy. - Giảm không gian màu thành các màu phổ biến nhất trong ảnh. Các màu đã chọn được chỉ định trong bảng màu ở tiêu đề của ảnh nén. Mỗi pixel chỉ tham chiếu đến chỉ mục của một màu trong bảng màu, phương pháp này có thể được kết hợp với phối màu để tránh hậu quả.
Chương 2: Tổng quan đề tài 2 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS. Trương Quang Vinh - Lấy mẫu con Chroma. Phương pháp này tận dụng lợi thế của thực tế là mắt người nhận thấy sự thay đổi trong không gian của độ sáng mạnh hơn so với màu sắc, bằng cách lấy trung bình hoặc giảm một số thông tin sắc độ trong hình ảnh. Giảm (triệt) nhiễu là quá trình loại bỏ nhiễu khỏi tín hiệu.
Kỹ thuật giảm tiếng ồn tồn tại cho âm thanh và hình ảnh. Các thuật toán giảm nhiễu có xu hướng thay đổi tín hiệu ở mức độ lớn hơn hoặc thấp hơn. Một số phương pháp giảm nhiễu như : - Bộ lọc làm mịn tuyến tính (Linear smoothing filters) : Phương pháp để loại bỏ nhiễu là thay đổi hình ảnh gốc bằng mặt nạ đại diện cho bộ lọc thông thấp hoặc hoạt động làm mịn. Các bộ lọc làm mịn có xu hướng làm mờ hình ảnh, bởi vì các giá trị cường độ pixel cao hơn hoặc thấp hơn đáng kể so với vùng lân cận xung quanh sẽ "làm mờ" trên toàn khu vực.
Do hiện tượng mờ này, các bộ lọc tuyến tính hiếm khi được sử dụng trong thực tế để giảm nhiễu; Tuy nhiên, chúng thường được sử dụng làm cơ sở cho các bộ lọc khử nhiễu phi tuyến. - Bộ lọc phi tuyến tính (Nonlinear filters) : Bộ lọc trung vị là một ví dụ về bộ lọc phi tuyến tính và nếu được thiết kế phù hợp, nó rất tốt trong việc bảo toàn chi tiết hình ảnh. Bộ lọc trung vị và các bộ lọc RCRS khác rất tốt trong việc loại bỏ nhiễu hạt tiêu khỏi hình ảnh và cũng gây ra hiện tượng mờ các cạnh tương đối ít và do đó thường được sử dụng trong các ứng dụng thị giác máy tính. - Biến đổi Wavelet (Wavelet transform) : Mục đích chính của thuật toán làm giảm hình ảnh là đạt được cả việc giảm nhiễu và bảo toàn tính năng.
Với yêu cầu này, các phương pháp dựa trên wavelet được quan tâm đặc biệt. Trong miền wavelet, nhiễu được trải đều khắp các hệ số trong khi phần lớn thông tin hình ảnh tập trung ở một số ít lớn. Do đó, các phương pháp làm giảm ngưỡng dựa trên wavelet đầu tiên dựa trên ngưỡng của các hệ số dải con chi tiết. Tuy nhiên, hầu hết các phương pháp tạo ngưỡng wavelet đều mắc phải nhược điểm là ngưỡng được chọn có thể không khớp với phân phối cụ thể của tín hiệu và các thành phần nhiễu ở các quy mô và hướng khác nhau.
Để giải quyết những nhược điểm này, các ước lượng phi tuyến tính dựa trên lý thuyết Bayes đã được phát triển. Trong khuôn khổ Bayes, người ta đã công nhận rằng một thuật toán khử nhiễu thành công có thể đạt được cả việc giảm nhiễu và bảo toàn tính năng nếu nó sử dụng mô tả thống kê chính xác của các thành phần tín hiệu và nhiễu. Chương 2: Tổng quan đề tài 3 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS. Trương Quang Vinh 2.
Biến đổi Contourlet Biến đổi Contourlet được phát triển bởi Minh Do và Martin Vetterli vào năm 2005 [2]. Biến đổi contourlets là mở rộng của biến đổi wavelet 2 chiều dùng multiscale và các băng lọc hướng. Contourlets phát triển các hướng phân tích cơ bản của ảnh (đối với wavelet 2 chiều là theo các hướng :ngang, dọc và chéo) lên thành nhiều hướng khác nhau trong từng scale, với tỉ lệ khung (aspect ratio) linh hoạt (với wavelets là những khung vuông, còn contourlets có thể kéo dài khung cho phù hợp độ trơn của đường biên ảnh). Vì thế contourlets có thể biểu diễn hiệu quả các đường biên trơn (đây cũng chính là những đặc điểm nổi bật thường thấy trong ảnh tự nhiên).
Mục đích chính của việc xây dựng contourlets là để biểu diễn được thông tin các đoạn trơn (piecewise smooth) trong ảnh còn được xem là các đoạn biên trơn (smooth contours). Biến đổi wavelets 2 chiều sử dụng các tensor (ô vuông) của các hàm cơ sở, thiếu thông tin mô tả về hướng và chỉ thể hiên được tốt các điểm không liên tục (point discontinuities), không thể hiên được thông tin trơn về mặt hình học của các đường biên (contours). Từ đó, contourlets được phát triển nhằm cải thiện các hạn chế của wavelets. Contourlets cũng có đặc điểm đa tỉ lệ (multiscale) và các tính chất về thời gian - tần số - vị trí ( time – frequency – localization) như wavelets, nhưng hơn nữa nó hỗ trợ ở mức cao về hướng (directionality) và không đẳng hướng (anisotropy- khả năng biểu diễn các đoạn biên trơn trong ảnh có các hình dạng kéo dài thông qua các hàm cơ sở với các tỉ lệ khung (aspect ratios ) khác nhau).
Đặc biệt contourlets bao gồm các hàm cơ sở thể hiện hướng (với bất kỳ số hướng có thể biểu diễn dưới hàm mũ của 2) theo tỉ lệ khung linh hoạt. Với một tập hàm cơ sở phong phú, contourlets có thể biểu diễn một đoạn biên trơn chỉ với vài hệ số so với wavelets. Hình 1 - Minh họa wavelets có hỗ trợ dạng vuông chỉ có thể “bắt” được các điểm không liên tục, trong khi contourlets hỗ trợ “bắt” được các đoạn tuyến tính kéo dài nên có thể biểu diễn đoạn biên trơn chỉ với vài hệ số. Biến đổi Contourlet rời rạc ( Multiscale and Directional Decomposition ) Là sự kết hợp giữa Laplacian pyramid (multiscale) và băng lọc hướng DFB (multidirection).
Chương 2: Tổng quan đề tài 4 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS. Trương Quang Vinh Hình 2 - Bộ lọc băng Contourlets: trước tiên, phân tích mutiscale vào các băng bằng Laplacian pyramid, sau đó băng lọc hướng được áp vào mỗi kênh Biến đổi contourlets được thực thi thông qua bộ băng lọc hai chiều để phân tích ảnh vào một số băng con định hướng ở nhiều scale. Điều này được thực hiện bằng cách kết hợp Laplacian pyramid (LP) với 1 băng lọc hướng ở mỗi scale. Do cấu trúc theo tầng này, mỗi tầng phân tích multiscale và hướng trong biến đổi contourlets độc lập lẫn nhau.
Mỗi tầng có thể phân tích mỗi scale thành một số hướng theo hàm mũ của 2 tùy ý, nên các scale khác nhau có thể phân tích thành số các hướng khác nhau. Đặc điểm này làm cho contourlets là biến đổi duy nhất có thể đạt được mức độ linh hoạt cao trong phân tích ảnh. Bộ lọc Daubechies Wavelets Daubechies wavelets là một biến đổi wavelet rời rạc và được đặc trưng bởi số lượng khoảnh khắc biến mất tối đa cho một số hỗ trợ nhất định. Nếu ψ là một sóng con với các khoảnh khắc biến mất tạo ra cơ sở trực giao của L2 (R), thì nó có hỗ trợ kích thước lớn hơn hoặc bằng 2p - 1.
Một sóng con Daubechies có hỗ trợ kích thước tối thiểu bằng [-p + 1, p]. Sự hỗ trợ của hàm chia tỷ lệ tương ứng φ là [0, 2p - 1]. Chương 2: Tổng quan đề tài 5 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS. Trương Quang Vinh Hình 3 - Các đồ thị của và ψ cho p = 2, 3, 4.
Phân tích Multiscale dùng Laplacian Pyramid Phân tích multiscale sử dụng Laplacian Pyramid (LP) được giới thiệu bởi Burt và Adelson. Phân tích LP ở mỗi mức sẽ tạo ra phần lowpass của ảnh gốc và sự khác nhau giữa phần lowpass và ảnh gốc là ảnh bandpass. Hình 4 - Laplacian Pyramid Decompostion. a: coarse image at half size b: detail image at full size.
Ý tưởng cơ bản của LP: Đầu tiên, ta lấy xấp xỉ thô của tín hiệu ban đầu bằng cách lọc thông thấp và hạ mẫu. Dựa trên phiên bản thô, chúng ta dự đoán tín hiệu ban đầu bằng cách tăng mẫu và lọc thông thấp, sau đó tính toán chênh lệch giữa tín hiệu ban đầu và tín hiệu dự đoán ta có được phần chi tiết của ảnh. Thông thường để xây dựng lại tín hiệu gốc, ta kết hợp phần chi tiết với phần xấp xỉ thô. Hình 4 mô tả quá trình phân tích LP, trong đó H là bộ lọc thông thấp dùng để phân tích, G là bộ lọc thông thấp dùng để tổng hợp và M là ma trận lấy mẫu.
Và quá trình Chương 2: Tổng quan đề tài 6 Nguyễn Thanh Tùng Luận văn tốt nghiệp : Thiết kế lõi IP cho biến đổi Contourlet GVHD: TS.