Chương 1.1 Khái quát chung về kết cấu tấm/vỏ .2 Đánh giá tóm lược về các phần tử và các phương pháp phần tử hữu hạn dùng cho tấm/vỏ trong những năm gần đây .3 Động lực và mục tiêu cụ thể .4 Bố cục cụ thể của luận án .5 Đóng góp chính của luận án .1 Vật liệu áp dụng. 11 document, khoa luan13 of 98. xii tai lieu, luan van14 of 98.1 Vật liệu đẳng hướng cơ bản .2 Vật liệu composite .3 Vật liệu phân lớp chức năng FGM .4 Vật liệu xốp phân lớp chức năng FGP có gia cường tấm tiểu cầu graphene GPLs.2 Lý thuyết tấm/vỏ .1 Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất FSDT .2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao HSDT .3 Công thức phần tử hữu hạn .1 Phần tử màng tứ giác đẳng tham số .2 Phần tử tấm tứ giác uốn có kể biến dạng cắt .3 Phần tử vỏ phẳng .4 Công thức phần tử hữu hạn trong phân tích uốn tĩnh, dao động tự do và ổn định. PHẦN TỬ SQ4H .2 Kỹ thuật cải biên HSDT thành C0-HSDT.3 Xây dựng phần tử SQ4H .4 Kết quả số .1 Phân tích uốn phi tuyến của tấm phẳng .2 Phân tích uốn phi tuyến của tấm gấp.
PHẦN TỬ SQ4T .2 Kỹ thuật nội suy kép .3 Xây dựng phần tử SQ4T.1 Phương trình chủ đạo .2 Triển khai công thức phần tử hữu hạn .4 Kết quả số. 56 document, khoa luan14 of 98. xiii tai lieu, luan van15 of 98.1 Phân tích uốn tĩnh .2 Phân tích dao động tự do .3 Phân tích ổn định .4 Phân tích uốn phi tuyến. PHẦN TỬ SQ4C .2 Kỹ thuật tổ hợp biến dạng .1 Kỹ thuật khử khóa cắt .2 Kỹ thuật khử khóa màng.3 Kỹ thuật trơn biến dạng trên miền con .3 Xây dựng phần tử SQ4C .4 Kết quả số .2 Phân tích uốn tĩnh .3 Phân tích dao động tự do .4 Phân tích ổn định.
PHẦN TỬ SQ4P .3 Xây dựng phần tử SQ4P .4 Kết quả số .2 Phân tích uốn tĩnh .3 Phân tích dao động tự do .4 Phân tích ổn định. ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CHUNG GIỮA CÁC PHẦN TỬ. 113 document, khoa luan15 of 98. xiv tai lieu, luan van16 of 98.2 Tấm đẳng hướng chịu tải phân bố đều .3 Tấm đẳng hướng dao động tự do .4 Vỏ cầu đẳng hướng chịu tải phân bố đều.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .2 Hướng phát triển. 123 ❖ TÀI LIỆU THAM KHẢO. 125 ❖ DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ. 140 document, khoa luan16 of 98.
xv tai lieu, luan van17 of 98. DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT SQ4H The Sort of Q4 element based on Higher-order shear deformation theory SQ4T The Sort of Q4 element based on Twice interpolation strategy SQ4C The Sort of Q4 element based on Combined strain strategy SQ4P The Sort of Q4 element based on Chebyshev Polynomial FEM Finite Element Method MITC Mixed Interpolation Tensorial Components SFEM Smoothed Finite Element Methods IGA IsoGeometric Analysis FGM Functionally Graded Material FGP Functionally Graded Porous GPLs Graphene PlateLets P-S Symmetric Porosity distribution P-A Asymmetric porosity distribution P-U Uniform Porosity distribution GPL-S Graphene PlateLet Symmetric distribution GPL-A Graphene PlateLet Asymmetric distribution GPL-U Graphene PlateLet Uniform distribution FSDT First-order Shear Deformation Theory TSDT Third-order Shear Deformation Theory HSDT Higher-order Shear Deformation Theory CSMIN3 Cell-based smoothed three-node Mindlin plate element RDKQ Refined Discrete Quadrilateral Laminate element EFG Element Free Galerkin TIS Twice Interpolation Strategy MISQ20 Mixed Interpolation Smoothing Quadrilateral element with 20 dofs MISQ24 Mixed Interpolation Smoothing Quadrilateral element with 24 dofs document, khoa luan17 of 98. xvi tai lieu, luan van18 of 98. CS-DSG3 Cell-based Smoothed Discrete Shear Gap element ES-DSG3 Edge-based Smoothed Discrete Shear Gap element MQH3T Hybrid Laminated element SQUAD4 Mixed Laminated element RDTMLC Refined Discrete Triangular Laminated element MFE Accurate Four-node Shear Flexible Composite Plate element MLSDQ Moving Least-Squares Differential Quadrature RBF Radial Basic Function HOIL Higher-Order Individual-Layer MKI Meshfree Moving Kriging Interpolation LW Layer-wise S Simply Support C Clamp F Free HBQ8 8-node Quadrilateral Assumed-Stress Hybrid Shell element KUMBA 8-node Curved Shell element with Reduced Integration document, khoa luan18 of 98.
xvii tai lieu, luan van19 of 98. DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU u, v, w thành phần chuyển vị thẳng theo ba trục x, y và z βx , βy , βz thành phần chuyển vị xoay quanh ba trục x, y và z w* độ võng chuẩn hóa , hệ tọa độ tự nhiên σ, τ ứng suất pháp, ứng suất tiếp ε, γ biến dạng dài, biến dạng cắt m, b, s, g “màng”, “uốn”, “cắt”, “hình học” L, NL tuyến tính, phi tuyến K ma trận độ cứng M ma trận khối lượng Kg ma trận độ cứng hình học F, f vectơ lực nút q vectơ chuyển vị nút u trường chuyển vị q tải trọng phân bố q* tải trọng phân bố chuẩn hóa P tải trọng tập trung E, G mô đun Young, mô đun đàn hồi cắt µ hệ số Poisson mật độ khối lượng ks hệ số hiệu chỉnh cắt Dm, Db, Ds các ma trận vật liệu Bm, Bb, Bs các ma trận liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị T, R, các ma trận chuyển thế năng toàn phần N, N vectơ hàm dạng, hàm dạng document, khoa luan19 of 98. xviii tai lieu, luan van20 of 98. No, Mo, So vectơ lực, mômen, lực cắt ngang Po, Ro vectơ mômen bậc cao, lực cắt ngang bậc cao P* tải trọng tới hạn chuẩn hóa eo độ xốp e độ lệch trục a, b, h, R, L, , các thông số đặc trưng hình học của kết cấu tấm/vỏ t chiều cao sườn gia cường góc hướng sợi tần số dao động * tần số dao động chuẩn hóa p, p1, p2 bậc đa thức Chebyshev ne số phần tử nc số miền con nsp số nút trong miền ảnh hưởng cùa một phần tử st chỉ đến đối tượng sườn gia cường document, khoa luan20 of 98.
xix tai lieu, luan van21 of 98. DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.2: a) Phần tử màng, b) Phần tử tấm uốn thuần túy .3: Kỹ thuật làm trơn trên nút và trên cạnh .4: Kỹ thuật làm trơn trên miền con, nc=1 & 2 .5: Kỹ thuật xây dựng phần tử có số nút biến đổi bất kỳ trên cạnh .6: Kỹ thuật nội suy kép .7: Các hàm cơ bản sử dụng trong IGA .1: Mô tả vật liệu composite .2: Vật liệu composite theo cấu tạo .3: Tre và sản phẩm composite từ tre .4: Lớp composite lệch trục .5: Vật liệu phân lớp chức năng FGM .6: Hệ thống đẩy phản lực sử dụng vật liệu phân lớp chức năng FGM.10: Cấu trúc xương làm từ FGP: (a) đốt sống, (b) hộp sọ và (c) xương chậu .12: a) GPL-S, b) GPL-A và c) GPL-U .13: Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) .14: Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT).15: Phần tử màng tứ giác đẳng tham số .16: Phần tử tấm uốn .17: Phép chiếu xuống mặt phẳng trung hòa .1: Chiều dương quy ước của các chuyển vị thẳng và xoay trong tấm .2: Vật liệu composite cốt sợi nhiều lớp. 35 document, khoa luan21 of 98. xx tai lieu, luan van22 of 98.3: nc = 1 & 2 và giá trị các hàm dạng tương ứng .4: Tấm vuông ngàm nhiều lớp chịu tải phân bố đều .5: Tấm hình bình hành ngàm nhiều lớp chịu tải phân bố đều .6: Tấm hình thang ngàm nhiều lớp chịu tải phân bố đều .7: So sánh độ võng của tấm hình thang ngàm nhiều lớp chịu tải phân bố đều .8: Tấm gấp 90o liên kết ngàm chịu tải phân bố đều thẳng góc với bề mặt tấm .9: Tấm gấp 60o liên kết ngàm chịu tải phân bố đều thẳng góc với bề mặt tấm .1: Phần tử tứ giác 4 nút .2: Miền ảnh hưởng nút 1 .3: Hàm dạng tứ giác 4 nút: a) truyền thống, b) nội suy kép .4: Minh họa vật liệu composite nhiều lớp và vật liệu FGM .5: Kết cấu màng Cook .6: Chia lưới kết cấu màng Cook .7: So sánh sai số của chuyển vị điểm A .8: Trường ứng suất (a) SQ4T, (b) MITC4 .9: Tấm vuông nhiều lớp chịu a) tải phân bố đều và b) phân bố hình sin .10: (a) So sánh độ võng chuẩn hóa, (b) So sánh sai số độ võng chuẩn hóa tấm vuông [θo/-θo] liên kết ngàm .11: (a) So sánh tần số dao động chuẩn hóa, (b) So sánh sai số tần số dao động chuẩn hóa tấm vuông [0o/90o/90o/0o] liên kết tựa đơn với a/h = 5 .12: Vỏ trụ liên kết tựa đơn .13: Tấm vuông [0o/90o/90o/0o] chịu nén đơn trục.14: Vỏ trụ 5 lớp [0o/90o/0o/90o/0o] .15: Tấm hình bình hành làm bằng vật liệu phân lớp chức năng FGM.16: Đường cong tải trọng-độ võng của tấm hình bình hành làm bằng vật liệu phân lớp chức năng liên kết ngàm .17: Đường cong tải trọng-độ võng của tấm hình bình hành làm bằng vật liệu phân lớp chức năng liên kết tựa đơn .1: Bốn điểm buộc ứng dụng tính toán biến dạng cắt ngang .2: Cơ sở xác định nút ảo 5 .3: Bốn điểm buộc ứng dụng tính toán biến dạng màng.
72 document, khoa luan22 of 98. xxi tai lieu, luan van23 of 98.4: Mô tả miền con tứ giác trơn và giá trị các hàm dạng tương ứng .5: Mô tả kết cấu tấm gia cường sườn .6: Mô tả kiểm chứng .7: (a) So sánh độ võng chuẩn hóa, (b) So sánh sai số độ võng chuẩn hóa tấm vuông [θo/-θo] liên kết ngàm .8: Sai số của độ võng w* và ứng suất * .9: Vỏ trụ với màng cứng ở hai đầu .10: Mô hình 1/8 vỏ trụ với a) lưới vuông và b) lưới méo .11: Vỏ cầu chịu tải phân bố đều .12: Tấm vuông tựa đơn được gia cường một sườn ngang .13: Độ hội tụ của độ võng được chuẩn hóa .14: (a) So sánh tần số dao động chuẩn hóa, (b) So sánh sai số tần số dao động chuẩn hóa tấm vuông [0o/90o/90o/0o] liên kết tựa đơn với a/h = 5 .15: Sáu dạng dao động đầu tiên ứng với E1/E2 = 40 và a/h = 5 .16: Sáu dạng dao động đầu tiên của vỏ cầu ngàm các cạnh .17: Tấm vuông tựa đơn gia cường sườn ngang chịu nén đơn trục .18: Tấm vuông tựa đơn được gia cường nst sườn ngang cách đều .19: Kết quả so sánh lực tới hạn .1: Hàm dạng 1D a) bậc 3, b) bậc 4, c) bậc 5 và bậc 6) liên quan đến đa thức Chebyshev .2: Chiều dương của các thành phần chuyển vị trong phần tử SQ4P.3: Phần tử SQ4P trong hệ tọa độ tự nhiên tương ứng p1=p2=3 .4: Đường cong hội tụ của chuyển vị chuẩn hóa ngay giữa tấm liên kết a) tựa đơn và b) ngàm .5: Sự hội tụ của chuyển vị chuẩn hóa ngay giữa tấm liên kết a) tựa đơn và b) ngàm ứng với giá trị a/h biến đổi từ 10 đến 100000 .6: Sự hội tụ của ứng suất chuẩn hóa x* tại điểm (a/2, a/2, h/2) của tấm ứng với a/h = 10 và 1000 .7: Vỏ bán cầu có khoét lỗ 18o và biến dạng sau khi chịu lực .