Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết 29-NQ/TW, việc phát triển năng lực học sinh tiểu học trở thành mục tiêu trọng tâm. Toán học, với vai trò là môn học nền tảng, không chỉ cung cấp kiến thức mà còn phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề và mô hình hóa toán học (MHH). Theo báo cáo khảo sát tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng, hơn 90% giáo viên tiểu học nhận thức rõ sự cần thiết của việc rèn luyện kỹ năng MHH cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn. Tuy nhiên, thực trạng cho thấy việc áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng này còn hạn chế, với chỉ khoảng 16,3% giáo viên thường xuyên khai thác tình huống thực tiễn trong giảng dạy.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp sư phạm hiệu quả để rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn, góp phần nâng cao năng lực toán học và phát triển toàn diện phẩm chất học sinh. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các trường tiểu học trên địa bàn huyện Thủy Nguyên, với khảo sát và thực nghiệm trong năm học 2021-2022. Ý nghĩa nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho giáo viên tiểu học trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học trong thời đại kinh tế tri thức.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học trong giáo dục, bao gồm:

  • Quy trình mô hình hóa toán học của Swetz & Hartzler với bốn giai đoạn: quan sát hiện tượng thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết và phân tích mô hình, so sánh kết quả với thực tế và rút ra kết luận.

  • Quy trình mô hình hóa toán học của Blum và Leip gồm bảy bước chi tiết từ hiểu tình huống thực tế đến kiểm tra và áp dụng mô hình, nhấn mạnh sự chuyển đổi giữa mô hình thực và mô hình toán học.

Các khái niệm chính bao gồm:

  • Mô hình hóa toán học (MHH toán học): Quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học và ngược lại, nhằm giải quyết các tình huống thực tế bằng công cụ toán học.

  • Kỹ năng mô hình hóa toán học: Khả năng lựa chọn, xây dựng và vận dụng các mô hình toán học để giải quyết các bài toán có lời văn, thể hiện qua việc sử dụng sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ và các phép toán phù hợp.

  • Giải toán có lời văn: Phương pháp dạy học toán gắn liền với các tình huống thực tiễn, giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và năng lực MHH.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp sau:

  • Phương pháp lý luận: Tổng hợp, phân tích các tài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về MHH toán học và dạy học giải toán có lời văn.

  • Phương pháp khảo sát: Thu thập dữ liệu từ 86 giáo viên tại 3 trường tiểu học ở huyện Thủy Nguyên qua phiếu hỏi, phỏng vấn sâu và quan sát thực tế. Nội dung khảo sát tập trung vào nhận thức, thực trạng tổ chức hoạt động rèn luyện kỹ năng MHH và mức độ cần thiết của việc rèn luyện này.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện các biện pháp sư phạm đề xuất trong quá trình dạy học giải toán có lời văn tại các lớp 4, 5, so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm để đánh giá hiệu quả.

  • Phân tích dữ liệu: Sử dụng thống kê mô tả để tổng hợp kết quả khảo sát, so sánh tỷ lệ phần trăm các biểu hiện và đánh giá mức độ phù hợp của các biện pháp.

Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2021 đến tháng 3/2022, tập trung tại các trường Tiểu học Hòa Bình 1, Hòa Bình 2 và Kênh Giang, huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về MHH toán học: Trên 98% giáo viên đã quan tâm và nghiên cứu về năng lực MHH toán học cho học sinh tiểu học, trong đó 80,2% đã được giới thiệu và thảo luận về biểu hiện năng lực này. Tuy nhiên, vẫn còn 2,3% giáo viên chưa nhận thức đầy đủ về tầm quan trọng của kỹ năng này.

  2. Việc khai thác tình huống thực tiễn trong giảng dạy: Chỉ 16,3% giáo viên thường xuyên sử dụng tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập cho học sinh, trong khi 83,7% chỉ thỉnh thoảng áp dụng. Việc hướng dẫn học sinh sử dụng công cụ toán học để giải quyết tình huống thực tế còn hạn chế, với 12,8% giáo viên thường xuyên thực hiện.

  3. Tiếp cận các quan điểm và quy trình MHH: 76,5% giáo viên tiếp cận MHH theo quan điểm tập trung vào tích hợp MHH vào dạy học toán, 68,9% theo quan điểm kỹ năng biểu hiện năng lực, trong khi các quan điểm khác chiếm tỷ lệ thấp hơn. Về quy trình, 76,7% giáo viên lựa chọn quy trình của Lê Thị Hoài Châu, 41,8% chọn quy trình Blum và Leip, 37,2% chọn quy trình Nguyễn Danh Nam.

  4. Vai trò và sự cần thiết của MHH toán học: 82,6% giáo viên cho rằng rèn luyện kỹ năng MHH giúp học sinh hiểu toàn bộ quá trình chuyển đổi giữa thực tiễn và toán học, 84,9% nhấn mạnh MHH giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề. Trên 90% giáo viên đồng thuận về sự cần thiết phải rèn luyện kỹ năng này trong dạy học giải toán có lời văn.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát phản ánh sự quan tâm lớn của giáo viên đối với việc phát triển kỹ năng MHH toán học, phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục toàn cầu và trong nước. Tuy nhiên, tỷ lệ áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng này còn thấp, chủ yếu do hạn chế về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học và thiếu các hoạt động tập huấn chuyên sâu cho giáo viên. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc tích hợp MHH vào dạy học toán tiểu học vẫn là thách thức phổ biến, đòi hỏi sự đổi mới phương pháp và hỗ trợ từ hệ thống giáo dục.

Việc đa dạng hóa các quy trình MHH được giáo viên lựa chọn cho thấy sự linh hoạt trong tiếp cận, tuy nhiên cần thống nhất và cụ thể hóa quy trình phù hợp với đặc điểm học sinh tiểu học để nâng cao hiệu quả. Các biểu đồ so sánh tỷ lệ áp dụng các biện pháp và nhận thức của giáo viên trước và sau thực nghiệm sẽ minh họa rõ nét sự chuyển biến tích cực khi áp dụng các biện pháp sư phạm đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học: Giáo viên cần chủ động khai thác các tình huống thực tế gần gũi với học sinh để gợi động cơ học tập, giúp học sinh nhận thức rõ mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Mục tiêu đạt 70% giờ học có tích hợp tình huống thực tiễn trong vòng 1 năm học, do giáo viên và nhà trường phối hợp thực hiện.

  2. Phát triển và áp dụng quy trình mô hình hóa toán học phù hợp: Xây dựng và phổ biến quy trình MHH gồm 4 bước đơn giản, dễ hiểu cho học sinh lớp 4, 5, giúp học sinh từng bước làm quen và vận dụng kỹ năng MHH trong giải toán có lời văn. Thời gian triển khai trong 6 tháng đầu năm học, do tổ chuyên môn và giáo viên chủ nhiệm thực hiện.

  3. Tổ chức tập huấn chuyên sâu cho giáo viên: Cung cấp các khóa đào tạo về kỹ năng MHH và phương pháp dạy học giải toán có lời văn, nâng cao năng lực chuyên môn và kỹ năng sư phạm cho giáo viên tiểu học. Mục tiêu 100% giáo viên tham gia tập huấn trong năm học, do phòng giáo dục và nhà trường phối hợp tổ chức.

  4. Đầu tư cơ sở vật chất và phương tiện dạy học: Trang bị đầy đủ các công cụ trực quan như bảng biểu, sơ đồ, phần mềm hỗ trợ dạy học để tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện kỹ năng MHH cho học sinh. Kế hoạch đầu tư trong vòng 2 năm, do các cấp quản lý giáo dục và nhà trường phối hợp thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nắm bắt các biện pháp rèn luyện kỹ năng MHH toán học qua dạy học giải toán có lời văn, áp dụng vào thực tiễn giảng dạy để nâng cao chất lượng bài học và phát triển năng lực học sinh.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng kế hoạch đào tạo, tập huấn và đầu tư cơ sở vật chất phù hợp nhằm nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên và hiệu quả giáo dục tiểu học.

  3. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Giáo dục Tiểu học: Tham khảo phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý luận và thực nghiệm sư phạm về mô hình hóa toán học, làm cơ sở cho các đề tài nghiên cứu tiếp theo.

  4. Nhà hoạch định chính sách giáo dục: Đánh giá thực trạng và đề xuất chính sách hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy học toán, đặc biệt là phát triển kỹ năng mô hình hóa toán học trong chương trình giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

  1. Mô hình hóa toán học là gì và tại sao quan trọng trong giáo dục tiểu học?
    Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi vấn đề thực tiễn thành bài toán toán học và ngược lại để giải quyết vấn đề. Nó giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kết nối toán học với thực tế, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

  2. Làm thế nào để rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5?
    Thông qua dạy học giải toán có lời văn, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, sử dụng sơ đồ, bảng biểu để biểu diễn các yếu tố, sau đó giải và kiểm tra kết quả. Quy trình 4 bước đơn giản giúp học sinh làm quen và phát triển kỹ năng này.

  3. Những khó khăn phổ biến khi áp dụng mô hình hóa toán học trong dạy học là gì?
    Khó khăn bao gồm hạn chế về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học, thiếu tập huấn chuyên sâu cho giáo viên, cũng như tư duy học sinh còn thụ động, chưa linh hoạt trong vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

  4. Các biện pháp sư phạm nào được đề xuất để nâng cao kỹ năng mô hình hóa toán học?
    Các biện pháp gồm sử dụng tình huống thực tiễn gợi động cơ học tập, áp dụng quy trình mô hình hóa toán học phù hợp, tổ chức tập huấn cho giáo viên và đầu tư cơ sở vật chất hỗ trợ dạy học.

  5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của việc rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học?
    Có thể đánh giá qua kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm, quan sát sự tích cực, chủ động của học sinh trong giải toán có lời văn, cũng như phản hồi từ giáo viên về sự thay đổi trong phương pháp giảng dạy và học tập.

Kết luận

  • Rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn là cần thiết và phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện nay.
  • Thực trạng cho thấy giáo viên đã quan tâm nhưng việc áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng này còn hạn chế do nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan.
  • Quy trình mô hình hóa toán học 4 bước được đề xuất có tính khả thi, phù hợp với đặc điểm học sinh tiểu học và được đa số giáo viên đánh giá cao.
  • Các biện pháp sư phạm như sử dụng tình huống thực tiễn, tập huấn giáo viên và đầu tư cơ sở vật chất cần được triển khai đồng bộ để nâng cao hiệu quả dạy học.
  • Nghiên cứu mở ra hướng phát triển tiếp theo trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán, góp phần nâng cao năng lực toán học và phẩm chất học sinh tiểu học.

Hành động tiếp theo: Các nhà trường và giáo viên cần áp dụng các biện pháp đề xuất, đồng thời phối hợp với các cấp quản lý để tổ chức tập huấn và cải thiện điều kiện dạy học nhằm phát triển kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh.