CHƯƠNG 1. GIỚI THIÊU VỀ PHỔ DAO ĐỘNG RAMAN 1. GIỚI THIÊU VỀ TÁN XẠ RAMAN Tán xạ là hiện tượng xảy ra do va chạm giữa các photon và các phân tử. Ánh sáng tán xạ bao gồm hai loại: - Loại 1 được gọi là tán xạ Rayleigh.
Phần lớn các photon tới va chạm đàn hồi với phân tử và không thay đổi tần số sau khi va chạm. - Loại 2 được gọi là tán xạ Raman. Một lượng rất nhỏ các photon tới thực hiện va chạm không đàn hồi với các phân tử và trao đổi năng lượng sau va chạm. Nếu phân tử nhận năng lượng từ photon tới thì năng lượng của photon tán xạ sẽ giảm gọi là “tán xạ Stokes”.
Trường hợp khi photon tới nhận năng lượng từ các phân tử, năng lượng của các photon tán xạ tăng lên gọi “tán xạ phản Stokes”. Các thành phần thu được sau khi có ánh sáng kích thích đến mẫu Một đại lượng quan trọng trong quang phổ Raman đặc trưng cho sự thay đổi tần số trong hiệu ứng Raman gọi là “Raman shift”. Đối với một chất, cường độ của các bức xạ tương ứng trên “Raman shift” là khác nhau, chúng tạo nên phổ Raman đặc trưng cho chất đó. Mỗi nhóm chức cho đỉnh phổ ở các số sóng đặc trưng.
Vì vậy việc phân tích phổ Raman giúp ta có thể xác định e 6 được chính xác thành phần, cấu trúc của một chất. NGUỒN GỐC CỦA PHỔ RAMAN 1. Theo quan điểm thuyết cổ điển Tán xạ Raman có thể được giải thích như sau: Cường độ điện trường � của sóng điện từ (chùm laser) dao động theo thời gian có dạng: E E0 sin rad t (1) Trong đó �0 là biên độ dao động, ���� là tần số laser. Nếu một phân tử hai nguyên tử được chiếu bởi ánh sáng này thì một momen lưỡng cực điện sẽ xuất hiện do cảm ứng có dạng sau: E E 0 sin( rad t ) (2) Trong đó � được gọi là hệ số phân cực.
Nếu phân tử dao động với tần số ���� , thì sự dịch chuyển � của hạt nhân có dạng sau : x x0 sin vibt (3) Trong đó �0 là biên độ dao động. Với biên độ dao động nhỏ, � là hàm tuyến tính theo �. Do đó, chúng ta có thể viết: 0 x0 sin( vib t ) (4) x 0 Suy ra: E0 sin(radt) 0 x0 sin(vibt ) E0 sin(radt) x 0 E 0 E0 sin(rad t) 0 x0 cos(rad vib )t cos(rad vib )t (5) 2 x 0 1. Tán xạ Rayleigh Phân tích từng tần số bức xạ trong phương trình, ta thấy có một thành e 7 phần bức xạ sin( rad t ) có tần số bằng tần số của ánh sáng tới ���� , được gọi là tán xạ Rayleigh.
Vì không có sự thay đổi năng lượng nên còn được gọi là thành phần tán xạ đàn hồi hay sự tán xạ đàn hồi. Tán xạ Stokes Raman Bức xạ được biểu diễn bởi hàm ��� ���� − ���� � − � mô tả sự giảm tần số của bức xạ tán xạ. Điều này có nghĩa là bức xạ tán xạ đã mất phần năng lượng bằng với năng lượng của các dao động phân tử. Sự khác biệt về năng lượng này được gọi là sự dịch chuyển Stokes.
Năng lượng này đã được phân tử hấp thụ để kích thích chế độ dao động tương ứng với tần số ����. Năng lượng này thường bị tiêu tán không bức xạ sau tán xạ. Tán xạ Anti-Stokes Raman Bức xạ được biểu diễn bởi hàm ��� ���� + ���� � + � mô tả sự gia tăng tần số của bức xạ tán xạ. Trong quá trình này, bức xạ tán xạ nhận thêm phần năng lượng bằng năng lượng của dao động phân tử.
Để có thể thực hiện được điều này, phân tử phải bắt đầu quá trình ở trạng thái dao động kích thích và kết thúc ở trạng thái cơ bản (hoặc trạng thái dao động thấp hơn). Hiện tượng này được gọi là tán xạ phản Stokes Raman. Vậy nếu bằng không thì sự dao động không thể tạo ra phổ Raman. x 0 Hay nói cách khác, để có phổ Raman thì tỷ số này khác không, tức là đạo hàm của tính phân cực của phân tử phải khác không [6].
Thuyết lượng tử của tán xạ Raman Lý thuyết về tán xạ Raman được bổ sung đầy đủ hơn bằng cách xem xét sự tán xạ Raman qua góc nhìn của cơ học lượng tử. Theo thuyết cơ học lượng tử, tán xạ Raman như một sự chuyển đổi giữa các mức năng lượng thông qua một “trạng thái ảo”. Trạng thái ảo này đóng vai trò quan trọng đối với hiện tượng tán xạ Raman cộng hưởng. Bên cạnh đó, cơ học lượng tử cho phép ta ước tính e 8 cường độ của các dải Raman, giải thích cho ta được sự ưu tiên của tán xạ Stokes Raman so với phản Stokes và từ nó suy ra các quy tắc lựa chọn bằng cách sử dụng lý thuyết nhóm cho các dao động phân tử khác nhau.
Tán xạ Raman: sự chuyển tiếp giữa các trạng thái Khi sử dụng một chùm sáng kích thích (cách xa vùng hấp thụ) sẽ tạo ra tán xạ Raman yếu ở nhiều tần số dao động Stokes và tần số phản Stokes khác nhau (Hình 1. Nếu chùm ánh sáng kích thích được điều chỉnh gần như cộng hưởng với sự chuyển đổi điện tử của phân tử (dải hấp thụ) sẽ làm tăng đáng kể tín hiệu tán xạ (Hình 1.2c là biểu đồ mức năng lượng cho các quá trình tán xạ tự phát bao gồm Rayleigh, Stokes Raman, phản Stokes Raman, và tán xạ Raman cộng hưởng. Biểu đồ mức năng lượng, quang phổ cho các quá trình Raman tự phát và kết hợp Hình 1.2c mô tả cụ thể một quá trình tán xạ bao gồm 2 bước cơ bản sau: - Đầu tiên, ánh sáng tới kích thích phân tử lên một “trạng thái ảo”. e 9 Trạng thái ảo này có năng lượng tùy ý và không nhất thiết phải tương ứng với trạng thái thực tế cho phép của phân tử.
- Tiếp theo, phân tử chuyển từ trạng thái ảo phân tử sẽ trở lại trạng thái cơ bản, giải phóng một photon. Thời gian xảy ra quá trình tán xạ tùy thuộc vào nhiệt độ và phân bố các trạng thái trong phân tử (xem phương trình 11). Nếu photon bị tán xạ có năng lượng và bước sóng bằng năng lượng và bước sóng với photon tới thì được gọi là tán xạ Rayleigh. Ngoài ra, phân tử có thể chuyển thành trạng thái dao động kích thích.
Bức xạ tán xạ mất một phần năng lượng bằng với năng lượng dao động kích thích của các phân tử được gọi là hiện tượng tán xạ Stokes Raman. Cũng có trường hợp do ban đầu photon va chạm với một phân tử ở trạng thái dao động kích thích nên photon bị tán xạ thu được năng lượng khi phân tử trở về trạng thái cơ bản gọi là tán xạ đối Stokes Raman,. Tỷ lệ chuyển đổi của tán xạ Raman Quy tắc lựa chọn Fermi sử dụng trong cơ học lượng tử để mô tả toán học về tốc độ chuyển đổi giữa hai trạng thái được trung gian bởi một lưỡng cực chuyển tiếp. Quy tắc Fermi được viết là: E0 f 2 2 Ri f f if i (6) trong đó R i f là tỉ lệ chuyển tiếp từ trạng thái ban đầu i đến trạng thái cuối f , if là momen lưỡng cực chuyển tiếp từ i đến f , E0 là biên độ điện trườngcủa ánh sáng tới, và f là mật độ của các trạng thái cuối cùng.
Tại đây, d i f if E0 là lưỡng cực chuyển tiếp tạo điều kiện cho quá trình chuyển tiếp từ i sang f. Trạng thái đầu và trạng thái cuối của một quá trình chuyển tiếp được viết dưới dạng lưỡng cực chuyển tiếp. Lưỡng cực chuyển e 10 tiếp cho tán xạ Raman là: E0 ef(1) e e ie(1) ef(2) e e ie(2) di f e i i (7) rad ei e rad ei e trong đó: e là trạng thái điện tử được kích thích tùy ý rad là tần số của ánh sáng tới ei là khoảng cách giữa trạng thái cơ bản i và trạng thái kích thích e được biểu thị dưới dạng tần số: e 2 e trong đó �� là thời gian tồn tại của � trước khi phân rã thành �. Mỗi số hạng trong tổng có thể được coi là độc lập và chuyển đổi qua các trạng thái ảo khác nhau, vì vậy hai lưỡng cực chuyển tiếp được nhìn thấy trong công thức (7).
Bằng cách áp dụng Quy tắc lựa chọn Fermi cho quá trình chuyển đổi này ta thấy tỷ lệ tán xạ Raman là: 2 2 f ef e e ie i e E 0 f 2 Ri f f d i f i (8) rad ei ie Quá trình tán xạ Raman có thể được nhìn thấy trong tử số của phương trình (8). e ie i mô tả sự chuyển đổi từ trạng thái cơ bản sang trạng thái ảo, mô tả chuyển từ trạng thái ảo sang trạng thái cuối cùng (trạng thái dao động kích thích). Phương trình (8) có thể giả định với điều kiện là: rad fi (9) trong đó fi là tần số ứng với sự chênh lệch năng lượng giữa trạng thái cuối và e 11 trạng thái ban đầu lần lượt là f và i. Nói cách khác, photon bắt đầu quá trình Raman phải có nhiều năng lượng hơn quá trình chuyển đổi dao động mà nó gây ra.
Hầu hết các chế độ dao động đều có năng lượng khá thấp, tương ứng với bức xạ hồng ngoại giữa. Do đó, với điều kiện (8) thì không xảy ra trên thực tế. Tỷ lệ tán xạ Raman 2 Công thức (8) cho thấy tỉ lệ chuyển đổi tỷ lệ thuận với E0 , nghĩa là tán xạ Raman tỷ lệ tuyến tính với cường độ tới. Điều này phù hợp với mô hình cổ điển được thảo luận trong phần 1.
Thứ hai, tán xạ Raman dựa vào sự chuyển đổi qua trạng thái ảo e. Do phân tử không bền ở trạng thái ảo này, nên quá trình tán xạ Raman xảy ra rất nhanh. Trong thực tế, thời gian tán xạ Raman được tính bằng femto giây ( e 15 giây). Sự khác biệt về thời gian cho thấy ưu điểm của hiện tượng tán xạ Raman và các hiện tượng khác (ví dụ huỳnh quang).