Luận án tiến sĩ về phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu

• Tác giả: Do Van Hien
• Người hướng dẫn: Prof. Nguyen Xuan Hung
• Trường học: Ho Chi Minh City University of Technology and Education
• Chuyên ngành: Engineering Mechanics
• Đề tài: Isogeometric Finite Element Method For Limit And Shakedown Analysis Of Structures
• Loại tài liệu: doctoral thesis
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

• Declaration
• Acknowledgements
• Abstract
• 1. INTRODUCTION
• 1.1. General introduction
• 2. Elastic perfectly plastic and rigid perfectly plastic material models
• 2.2. Drucker’s stability postulate
• 2.3. Plastic dissipation function
• 2.4. Fundamental of shakedown analysis
• 2.5. Primal-dual interior point methods
• 3. ISOGEOMETRIC FINITE ELEMENT METHOD
• 3.1. B-Splines basis functions
• 3.2. NURBS-based isogeometric analysis
• 3.3. A brief of NURBS based on Bézier extraction
• 3.4. Bézier extraction of NURBS
• 3.5. A brief review on Lagrange extraction of smooth splines
• 3.6. The Lagrange extraction operator
• 3.7. Rational Lagrange basis functions and control points
• 3.8. Using Lagrange extraction operators in a finite element code
• 4. THE ISOGEOMETRIC FINITE ELEMENT METHOD APPROACH TO LIMIT AND SHAKEDOWN ANALYSIS
• 4.1. Discretization formulation of lower bound
• 4.2. Isogeometric FEM discretizations
• 4.3. Discretization formulation of upper bound and upper bound algorithm
• 4.4. Dual relationship between lower bound and upper bound and dual algorithm
• 5. NUMERICAL APPLICATIONS
• 5.1. Square plate with a central circular hole
• 5.2. Limit and shakedown analysis of two dimensional structures
• 5.2.1. Square plate with a central circular hole
• 5.2.2. Grooved rectangular plate subjected to varying tension
• 5.3. Limit and shakedown analysis of 3D structures
• 5.3.1. Thin square slabs with two different cutout subjected to tension
• 5.3.2. 2D and 3D symmetric continuous beam
• 5.3.3. Thin-walled pipe subjected to internal pressure and axial force
• 5.3.4. Limit and shakedown analysis of pressure vessel components
• 5.3.4.1. Pressure vessel support skirt
• 5.3.4.2. Reinforced Axisymmetric Nozzle
• 5.3.5. Limit analysis of crack structures
• 6. CONCLUSIONS AND FURTHER STUDIES
• 6.1. Conclusions
• 6.2. Limitations and Further studies
• References

I. Phân tích phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) đã trở thành một công cụ quan trọng trong phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu. Phương pháp này cho phép mô hình hóa các cấu trúc phức tạp và đánh giá độ an toàn của chúng trong các điều kiện tải khác nhau. Phân tích phần tử hữu hạn giúp xác định các yếu tố như ứng suất, biến dạng và khả năng chịu lực của cấu trúc. Đặc biệt, trong các lĩnh vực như nhà máy điện hạt nhân và công nghiệp hóa chất, việc áp dụng FEM là rất cần thiết để đảm bảo an toàn cho các cấu trúc chịu tải lớn. Việc sử dụng FEM trong phân tích giới hạn cho phép các kỹ sư xác định được giới hạn chịu tải của cấu trúc, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế hợp lý.

1.1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật số được sử dụng để giải quyết các bài toán kỹ thuật phức tạp. Nó chia nhỏ cấu trúc thành các phần tử nhỏ hơn, từ đó dễ dàng tính toán và phân tích. Mô hình hóa hóa kết cấu thông qua FEM cho phép các kỹ sư thực hiện các phân tích chi tiết về ứng suất và biến dạng. Việc áp dụng FEM trong phân tích giới hạn giúp xác định các điểm yếu trong cấu trúc và đưa ra các biện pháp khắc phục kịp thời.

II. Phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu

Phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu là hai khía cạnh quan trọng trong thiết kế và đánh giá cấu trúc. Phân tích giới hạn giúp xác định khả năng chịu tải tối đa của cấu trúc trước khi xảy ra hiện tượng sụp đổ. Trong khi đó, thích nghi kết cấu liên quan đến việc điều chỉnh thiết kế để cải thiện hiệu suất và độ bền của cấu trúc. Việc áp dụng các phương pháp như phân tích động lực học và phân tích ứng suất là cần thiết để đảm bảo rằng cấu trúc có thể chịu được các tải trọng thay đổi trong suốt vòng đời của nó. Các phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ an toàn mà còn tối ưu hóa chi phí xây dựng và bảo trì.

2.1. Khái niệm về phân tích giới hạn

Khái niệm phân tích giới hạn liên quan đến việc xác định điểm mà tại đó cấu trúc bắt đầu mất khả năng chịu tải. Điều này thường được thực hiện thông qua việc sử dụng các phương pháp như phân tích ứng suất và phân tích động lực học. Các kỹ thuật này cho phép các kỹ sư dự đoán được hành vi của cấu trúc dưới các điều kiện tải khác nhau và từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế hợp lý. Việc hiểu rõ về phân tích giới hạn là rất quan trọng trong việc đảm bảo an toàn cho các cấu trúc chịu tải lớn.

III. Ứng dụng của phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ xây dựng đến sản xuất. Trong ngành xây dựng, FEM được sử dụng để phân tích và thiết kế các công trình như cầu, tòa nhà và đập. Trong ngành sản xuất, nó giúp tối ưu hóa quy trình sản xuất và giảm thiểu chi phí. Việc áp dụng FEM trong phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu không chỉ giúp cải thiện độ an toàn mà còn nâng cao hiệu suất làm việc của các cấu trúc. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng việc sử dụng FEM có thể giảm thiểu thời gian và chi phí trong quá trình thiết kế và xây dựng.

3.1. Lợi ích của phương pháp phần tử hữu hạn

Một trong những lợi ích lớn nhất của phương pháp phần tử hữu hạn là khả năng mô hình hóa các cấu trúc phức tạp với độ chính xác cao. Điều này cho phép các kỹ sư thực hiện các phân tích chi tiết về ứng suất và biến dạng, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế hợp lý. Ngoài ra, FEM còn giúp giảm thiểu thời gian và chi phí trong quá trình thiết kế và xây dựng. Việc áp dụng FEM trong phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu đã chứng minh được giá trị thực tiễn của nó trong việc đảm bảo an toàn cho các cấu trúc chịu tải lớn.