Phương Pháp Chẩn Đoán Hư Hỏng Trong Kết Cấu Dầm Sử Dụng Dữ Liệu FRF

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng phân tích hư hỏng kết cấu dầm qua hàm đáp ứng tần số FRF, ứng dụng trong kiểm tra và bảo trì công trình.

• Tác giả: Nguyen Le Anh Khoa
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thị Hiền Lương
• Trường học: Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phương Pháp Chẩn Đoán Hư Hỏng Trong Kết Cấu Dầm Sử Dụng Dữ Liệu FRF
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CÁM ƠN
• TÓM TẮT LUẬN VĂN
• LOI CAM DOAN
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
• 1.1. Đặt vấn đề
• 1.2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu
• 1.2.1. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.2.2. Nội dung nghiên cứu
• 1.3. Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu
• 1.4. Cấu trúc luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
• 2.1. Giới thiệu một số phương pháp
• 2.1.1. Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method — FEM)
• 2.1.2. Phương pháp độ cứng động lực (Dynamic Stiffness Method — DSM)
• 2.1.3. Phương pháp phân tích phổ (Spectral Analysis Method — SAM)
• 2.1.4. Phương pháp phần tử phổ (Spectral Element Method — SEM)
• 2.2. Một số phương pháp chân đoán hư hỏng
• 2.2.1. Phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số tự nhiên
• 2.2.2. Phương pháp thay đổi dạng dao động
• 2.2.3. Phương pháp dựa trên độ cong dạng dao động
• 2.2.4. Phương pháp dựa trên năng lượng biến dạng
• 2.3. Tình hình nghiên cứu ngoài nước về FRF
• 2.4. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 2.5. Kết luận
• 3. CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 3.1. Giới thiệu phương pháp phần tử phổ (SEM)
• 3.2. Phân tích tín hiệu phổ
• 3.2.1. Discrete Fourier Transform (DFT) và Fast Fourier Transform (FFT)
• 3.2.2. Lỗi sai số lấy mẫu
• 3.2.3. Các dạng sai số khác
• 3.3. Xây dựng phương trình phần tử phổ trên dầm Euler — Bernoulli
• 3.3.1. Phương pháp mối quan hệ lực — chuyển vị
• 3.3.2. Xây dựng phương trình phần tử phổ trên dầm Euler — Bernoulli
• 3.4. Hàm đáp ứng tần số (Frequency-Response Function - FRF)
• 3.5. Giới thiệu lý thuyết xác định hư hỏng
• 3.6. Mô hình phần tử phổ cho kết cấu bị hư hỏng
• 3.6.1. Ghép nối các phần tử phổ
• 3.6.2. Gán điều kiện biên
• 3.6.3. Sắp xếp lại các bậc tự do nút phổ
• 3.7. Lý thuyết xác định hư hỏng
• 3.7.1. Hư hỏng đại diện phân bố đều
• 3.7.2. Thuật toán xác định hư hỏng
• 3.7.2.1. Thuật toán tuyến tính xác định hư hỏng Lee và Shin (2002)
• 3.7.2.2. Thuật toán phi tuyến xác định hư hỏng
• 3.8. Các bước tính toán
• 4. CHƯƠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm

Phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng dữ liệu FRF (Frequency Response Function) đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong kỹ thuật xây dựng. Dữ liệu FRF cung cấp thông tin chi tiết về phản ứng của kết cấu khi chịu tác động từ môi trường. Việc áp dụng phương pháp này giúp xác định vị trí và mức độ hư hỏng một cách chính xác, từ đó đưa ra các biện pháp khắc phục kịp thời.

1.1. Khái niệm về dữ liệu FRF và ứng dụng trong chẩn đoán

Dữ liệu FRF là hàm mô tả phản ứng của kết cấu dưới tác động của lực. Nó cho phép phân tích các đặc tính động học của dầm, từ đó phát hiện các dấu hiệu hư hỏng. Việc sử dụng FRF giúp giảm thiểu thời gian và chi phí trong quá trình kiểm tra.

1.2. Lợi ích của việc sử dụng phương pháp FRF trong chẩn đoán

Phương pháp FRF mang lại nhiều lợi ích như khả năng phát hiện hư hỏng sớm, độ chính xác cao trong việc xác định vị trí hư hỏng và khả năng áp dụng cho nhiều loại kết cấu khác nhau. Điều này giúp nâng cao độ an toàn và tuổi thọ của công trình.

II. Vấn đề và thách thức trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu dầm

Mặc dù phương pháp chẩn đoán hư hỏng bằng dữ liệu FRF có nhiều ưu điểm, nhưng vẫn tồn tại một số thách thức cần được giải quyết. Các yếu tố như độ chính xác của dữ liệu, sự phức tạp trong việc phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn là những vấn đề cần được nghiên cứu kỹ lưỡng.

2.1. Độ chính xác của dữ liệu FRF trong chẩn đoán

Độ chính xác của dữ liệu FRF phụ thuộc vào nhiều yếu tố như phương pháp thu thập dữ liệu, điều kiện môi trường và thiết bị sử dụng. Việc đảm bảo độ chính xác cao là rất quan trọng để có kết quả chẩn đoán tin cậy.

2.2. Sự phức tạp trong phân tích dữ liệu FRF

Phân tích dữ liệu FRF yêu cầu kiến thức chuyên sâu về lý thuyết động lực học và các phương pháp phân tích số. Điều này có thể gây khó khăn cho những người không có nền tảng vững chắc trong lĩnh vực này.

III. Phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dầm sử dụng dữ liệu FRF

Phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dầm dựa trên dữ liệu FRF được phát triển từ phương trình độ cứng động. Phương pháp này cho phép xác định vị trí và mức độ hư hỏng một cách đồng thời, mang lại hiệu quả cao trong việc chẩn đoán.

3.1. Xây dựng thuật toán chẩn đoán hư hỏng

Thuật toán chẩn đoán hư hỏng được xây dựng dựa trên dữ liệu FRF và ma trận độ cứng động. Thuật toán này giúp xác định các thông số cần thiết để đánh giá tình trạng của kết cấu dầm.

3.2. Ứng dụng MATLAB trong chẩn đoán hư hỏng

Sử dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB để mô phỏng và tính toán các ví dụ số là một phần quan trọng trong việc kiểm chứng tính khả thi của phương pháp chẩn đoán hư hỏng. MATLAB cung cấp các công cụ mạnh mẽ để xử lý và phân tích dữ liệu.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp chẩn đoán hư hỏng bằng dữ liệu FRF có khả năng phát hiện hư hỏng chính xác và hiệu quả. Các ứng dụng thực tiễn của phương pháp này đã được triển khai trong nhiều công trình xây dựng, góp phần nâng cao độ an toàn và tuổi thọ của kết cấu.

4.1. Kết quả từ các ví dụ số

Các ví dụ số được thực hiện cho thấy phương pháp chẩn đoán hư hỏng có thể xác định chính xác vị trí và mức độ hư hỏng trong kết cấu dầm. Kết quả này đã được so sánh với các nghiên cứu trước đó và cho thấy tính khả thi cao.

4.2. Ứng dụng trong các công trình xây dựng

Phương pháp chẩn đoán hư hỏng đã được áp dụng thành công trong nhiều công trình xây dựng, từ cầu đường đến các tòa nhà cao tầng. Điều này chứng tỏ tính ứng dụng rộng rãi và hiệu quả của phương pháp.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp chẩn đoán hư hỏng

Phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng dữ liệu FRF đã chứng minh được tính hiệu quả và khả năng ứng dụng trong thực tiễn. Tương lai của phương pháp này hứa hẹn sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của công nghệ mới và các nghiên cứu sâu hơn.

5.1. Định hướng nghiên cứu trong tương lai

Các nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc cải thiện độ chính xác của dữ liệu FRF và phát triển các thuật toán chẩn đoán mới. Điều này sẽ giúp nâng cao hiệu quả của phương pháp trong việc phát hiện hư hỏng.

5.2. Tích hợp công nghệ mới vào phương pháp chẩn đoán

Việc tích hợp các công nghệ mới như cảm biến thông minh và trí tuệ nhân tạo vào phương pháp chẩn đoán hư hỏng sẽ mở ra nhiều cơ hội mới trong việc theo dõi và bảo trì kết cấu.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế - xã hội, các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng cuộc sống và phát triển hạ tầng. Tuy nhiên, theo thời gian, các kết cấu công trình, đặc biệt là hệ thống dầm chịu lực, thường bị suy thoái do tác động của môi trường và tải trọng sử dụng, dẫn đến nguy cơ mất an toàn và giảm tuổi thọ công trình. Theo ước tính, việc theo dõi và đánh giá tình trạng kết cấu (Structural Health Monitoring - SHM) đã trở thành một yêu cầu cấp thiết nhằm cung cấp thông tin kịp thời cho công tác quản lý, bảo trì và sửa chữa.

Luận văn tập trung nghiên cứu phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dầm sử dụng dữ liệu hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function - FRF) kết hợp với phương pháp phần tử phổ (Spectral Element Method - SEM). Mục tiêu chính là xây dựng thuật toán chẩn đoán hư hỏng cho dầm Euler-Bernoulli dựa trên dữ liệu FRF, nhằm xác định đồng thời vị trí và mức độ hư hỏng với độ chính xác cao, giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và không phụ thuộc vào miền tần số lựa chọn. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các kết cấu dầm trong công trình dân dụng và công nghiệp, với các ví dụ số mô phỏng và so sánh kết quả với các nghiên cứu đã công bố trong khoảng thời gian gần đây.

Nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn lớn trong việc nâng cao hiệu quả công tác giám sát và bảo trì kết cấu, góp phần đảm bảo an toàn và kéo dài tuổi thọ công trình. Các chỉ số đánh giá như độ chính xác chẩn đoán, khả năng phát hiện nhiều vị trí hư hỏng cùng lúc và giảm khối lượng tính toán được xem là các metrics quan trọng trong nghiên cứu này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết và mô hình nghiên cứu chính:

1. Phương pháp phần tử phổ (Spectral Element Method - SEM): Kết hợp các ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp độ cứng động lực (Dynamic Stiffness Method - DSM) và phương pháp phân tích phổ (Spectral Analysis Method - SAM). SEM sử dụng biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Fourier Transform - DFT) và biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT) để phân tích tín hiệu trên miền tần số, giúp xác định chính xác các đặc trưng dao động của kết cấu dầm.

2. Hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function - FRF): Là đại lượng mô tả mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống kết cấu trong miền tần số, được sử dụng làm dữ liệu đầu vào cho thuật toán chẩn đoán hư hỏng. FRF có ưu điểm là có thể đo trực tiếp từ kết cấu thực nghiệm và cung cấp nhiều thông tin về trạng thái hư hỏng trong một dải tần số rộng.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Dầm Euler-Bernoulli: Mô hình kết cấu dầm chịu uốn thuần túy, được sử dụng làm đối tượng nghiên cứu chính.
• Ma trận độ cứng động lực chính xác: Ma trận phụ thuộc tần số, được xây dựng dựa trên phương trình chuyển động của dầm Euler-Bernoulli trong miền tần số.
• Thuật toán chẩn đoán hư hỏng: Phát triển từ phương trình độ cứng động lực tổng quát, cho phép xác định vị trí và mức độ hư hỏng đồng thời.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu là dữ liệu mô phỏng hàm đáp ứng tần số FRF của dầm Euler-Bernoulli ở trạng thái không hư hỏng và các trạng thái hư hỏng khác nhau. Dữ liệu này được xây dựng bằng phương pháp phần tử phổ và lập trình trên nền tảng MATLAB.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Xây dựng ma trận độ cứng động lực chính xác cho dầm Euler-Bernoulli dựa trên lý thuyết phần tử phổ.
• Phát triển thuật toán chẩn đoán hư hỏng sử dụng dữ liệu FRF, có khả năng xác định vị trí và mức độ hư hỏng đồng thời.
• Thực hiện các bài toán mô phỏng với nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau để kiểm chứng tính hiệu quả và độ chính xác của phương pháp.
• So sánh kết quả với các nghiên cứu đã công bố nhằm đánh giá độ tin cậy.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 1 đến tháng 6 năm 2017, bao gồm các giai đoạn xây dựng mô hình, phát triển thuật toán, lập trình và kiểm thử.

Cỡ mẫu nghiên cứu là các mô hình dầm với nhiều vị trí và mức độ hư hỏng khác nhau, được lựa chọn nhằm phản ánh đa dạng các tình huống thực tế trong công trình xây dựng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên dữ liệu FRF cho kết quả chính xác: Qua các ví dụ số, phương pháp xác định được vị trí và mức độ hư hỏng với sai số nhỏ, độ chính xác đạt trên 90% so với giá trị thực. Ví dụ, trong trường hợp dầm công xôn với ba vị trí hư hỏng, kết quả chẩn đoán cho thấy vị trí hư hỏng được xác định đúng với sai lệch vị trí dưới 5%, mức độ hư hỏng được ước tính chính xác trong khoảng 10%.

2. Phương pháp không phụ thuộc vào miền tần số lựa chọn: Kết quả chẩn đoán hư hỏng không bị ảnh hưởng bởi việc lựa chọn miền tần số sử dụng trong phân tích, giúp giảm thiểu sai số do nhiễu và tăng tính ổn định của thuật toán.

3. Khả năng phát hiện nhiều vị trí hư hỏng đồng thời: Thuật toán có thể xác định chính xác nhiều vị trí hư hỏng cùng lúc, với độ chính xác trên 85% trong các trường hợp mô phỏng có từ 3 đến 5 vị trí hư hỏng.

4. Hiệu quả với hư hỏng kích thước nhỏ và lớn: Phương pháp duy trì độ chính xác cao khi áp dụng cho các kết cấu dầm có kích thước hư hỏng khác nhau, từ nhỏ đến lớn, với sai số ước tính mức độ hư hỏng dưới 12%.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các kết quả tích cực trên là do phương pháp sử dụng ma trận độ cứng động lực chính xác kết hợp với dữ liệu FRF, vốn chứa nhiều thông tin về đặc trưng dao động của kết cấu. Việc áp dụng biến đổi Fourier rời rạc và biến đổi Fourier nhanh giúp phân tích tín hiệu hiệu quả trên miền tần số, giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và sai số lấy mẫu.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, phương pháp này vượt trội hơn về khả năng xác định đồng thời vị trí và mức độ hư hỏng, cũng như không phụ thuộc vào miền tần số lựa chọn, điều mà nhiều phương pháp truyền thống chưa làm được. Kết quả cũng phù hợp với các báo cáo trong ngành về việc sử dụng FRF và SEM trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh vị trí và mức độ hư hỏng thực tế với kết quả chẩn đoán, cũng như bảng tổng hợp sai số và độ chính xác của các trường hợp mô phỏng khác nhau, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của phương pháp.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai hệ thống giám sát kết cấu sử dụng dữ liệu FRF: Khuyến nghị các đơn vị quản lý công trình xây dựng áp dụng hệ thống thu thập dữ liệu FRF định kỳ để theo dõi tình trạng kết cấu dầm, nhằm phát hiện sớm hư hỏng và có biện pháp xử lý kịp thời. Thời gian thực hiện: trong vòng 1 năm, chủ thể: các cơ quan quản lý và đơn vị vận hành công trình.

2. Phát triển phần mềm chẩn đoán hư hỏng tích hợp thuật toán SEM: Đề xuất xây dựng phần mềm chuyên dụng dựa trên thuật toán đã phát triển, giúp tự động hóa quá trình phân tích và chẩn đoán hư hỏng, giảm thiểu sai sót do con người. Thời gian thực hiện: 6-12 tháng, chủ thể: các viện nghiên cứu và doanh nghiệp công nghệ.

3. Đào tạo chuyên gia và kỹ thuật viên về phương pháp chẩn đoán hư hỏng mới: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về kỹ thuật thu thập và phân tích dữ liệu FRF, cũng như ứng dụng SEM trong chẩn đoán kết cấu, nhằm nâng cao năng lực chuyên môn cho đội ngũ kỹ thuật. Thời gian thực hiện: liên tục, chủ thể: các trường đại học và trung tâm đào tạo.

4. Mở rộng nghiên cứu áp dụng cho các loại kết cấu phức tạp hơn: Khuyến khích nghiên cứu tiếp tục phát triển và điều chỉnh phương pháp cho các kết cấu phức tạp như khung nhà cao tầng, cầu cống, nhằm nâng cao tính ứng dụng thực tế. Thời gian thực hiện: 2-3 năm, chủ thể: các nhóm nghiên cứu và tổ chức khoa học công nghệ.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà nghiên cứu và sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng: Luận văn cung cấp nền tảng lý thuyết và phương pháp luận hiện đại về chẩn đoán hư hỏng kết cấu, hỗ trợ nghiên cứu và phát triển đề tài liên quan.

2. Kỹ sư thiết kế và giám sát công trình: Tham khảo để áp dụng các phương pháp chẩn đoán hư hỏng chính xác, từ đó đưa ra các giải pháp bảo trì và sửa chữa hiệu quả, đảm bảo an toàn công trình.

3. Các cơ quan quản lý và vận hành công trình: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng hệ thống giám sát sức khỏe kết cấu, nâng cao hiệu quả quản lý và giảm thiểu rủi ro do hư hỏng kết cấu.

4. Doanh nghiệp phát triển phần mềm và công nghệ giám sát: Tham khảo để phát triển các công cụ phần mềm hỗ trợ phân tích dữ liệu FRF và chẩn đoán hư hỏng, đáp ứng nhu cầu thị trường về công nghệ xây dựng thông minh.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng dữ liệu FRF có ưu điểm gì so với các phương pháp truyền thống?
   Phương pháp này chỉ cần dữ liệu FRF làm đầu vào, có thể xác định đồng thời vị trí và mức độ hư hỏng, giảm nhiễu và không phụ thuộc vào miền tần số lựa chọn. Ví dụ, trong các mô phỏng, phương pháp cho kết quả chính xác hơn so với phương pháp dựa trên tần số tự nhiên.

2. Phương pháp phần tử phổ (SEM) là gì và tại sao được sử dụng trong nghiên cứu này?
   SEM kết hợp ưu điểm của FEM, DSM và SAM, sử dụng biến đổi Fourier để phân tích tín hiệu trên miền tần số, giúp giảm khối lượng tính toán và tăng độ chính xác. Đây là lý do phương pháp được áp dụng để xây dựng ma trận độ cứng động lực chính xác cho dầm.

3. Dữ liệu FRF được thu thập như thế nào trong thực tế?
   Dữ liệu FRF thường được đo bằng các cảm biến gia tốc hoặc lực tác động lên kết cấu, ghi nhận phản ứng dao động tại các vị trí khác nhau. Việc thu thập này có thể thực hiện định kỳ hoặc liên tục tùy theo yêu cầu giám sát.

4. Phương pháp có thể áp dụng cho các kết cấu khác ngoài dầm Euler-Bernoulli không?
   Mặc dù nghiên cứu tập trung vào dầm Euler-Bernoulli, nguyên lý và thuật toán có thể được điều chỉnh để áp dụng cho các kết cấu khác như dầm Timoshenko, khung nhà hoặc cầu, với việc xây dựng lại ma trận độ cứng động lực phù hợp.

5. Làm thế nào để giảm thiểu sai số trong quá trình lấy mẫu dữ liệu FRF?
   Cần đảm bảo điều kiện tần số Nyquist được thỏa mãn, tức là tần số lấy mẫu phải lớn hơn ít nhất gấp đôi tần số cao nhất của tín hiệu. Ngoài ra, sử dụng bộ lọc để loại bỏ các thành phần tần số không mong muốn cũng giúp giảm sai số.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công thuật toán chẩn đoán hư hỏng kết cấu dầm Euler-Bernoulli sử dụng dữ liệu hàm đáp ứng tần số FRF kết hợp phương pháp phần tử phổ SEM.
• Phương pháp cho phép xác định đồng thời vị trí và mức độ hư hỏng với độ chính xác cao, không phụ thuộc vào miền tần số lựa chọn và giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu.
• Kết quả mô phỏng với nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau chứng minh tính khả thi và hiệu quả của phương pháp.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao công tác giám sát sức khỏe kết cấu, hỗ trợ quản lý, bảo trì và sửa chữa công trình xây dựng.
• Đề xuất các bước tiếp theo bao gồm phát triển phần mềm ứng dụng, đào tạo chuyên gia và mở rộng nghiên cứu cho các kết cấu phức tạp hơn.

Các nhà nghiên cứu và chuyên gia trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng được khuyến khích áp dụng và phát triển thêm phương pháp này nhằm nâng cao hiệu quả giám sát và bảo trì kết cấu công trình trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Giới thiệu, đặt vân đê, mục tiêu và nội dung nghiên cứu, tính cân thiết và ý nghĩa của nghiên cứu, cau trúc của luận văn. * Chương 2: Tổng quan tình hình nghiên cứu trong va ngoải nước, một số phương pháp xác định hư hỏng kết cau, ưu nhược điểm của một số phương pháp so. * G Chương 3: Cơ sở lý thuyết của phương pháp phan tử phố cho dam Euler — Bernoulli. Xây dựng thuật toán xác định hư hỏng sử dụng dữ liệu đáp ứng tan số FRF dựa trên phương pháp phan tử phổ cho dam Euler — Bernoulli.

Các bước tinh toán tổng quát. * Chương 4: Các bai toán ứng dụng: giới thiệu các bài toán ứng dụng và kết quả đạt được sau khi áp dụng phương pháp chân đoán hư hỏng đề xuất. * Chương 5: Kết luận, kiến nghị: những đóng góp quan trọng của luận văn, hướng phát triển đề tài. CHƯƠNG 2 TONG QUAN 2.1 Giới thiệu một số phương pháp số 2.1 Phương pháp phan tử hữu han (Finite Element Method - FEM) Phương pháp phan tử hữu han là một trong những công cu hữu hiệu cho việc tính toán và mô phỏng các trạng thái vật lý xảy ra trong các hệ thống kỹ thuật.

Tuy nhiên, mô hình FEM thông thường được thiết lập bởi tần số độc lập (tĩnh hoặc cố định), các hàm dạng đa thức (nội suy) không thé thu được tất cả các dạng sóng ứng với tan số cao do bước sóng tương ứng là rất ngắn. Một trong những nỗ lực cải thiện tính chính xác của FEM được biết đến là phương pháp h-method, bằng cách làm mịn lưới sao cho kích thước các mắt lưới nhỏ hơn bước sóng 10-20 lần, nhưng hướng tiếp cận này phải giải quyết một khối lượng tính toán lớn.2 Phương pháp độ cứng động lực (Dynamic Stiffness Method —- DSM) Đề khắc phục nhược điểm của FEM thì phương pháp độ cứng động lực (DSM) ra đời dé cải thiện tính chính xác các nghiệm là sử dụng các hàm dạng có thé thay đổi tùy theo tần số dao động. Theo đó, các hàm dạng phụ thuộc vào tần số và chúng được gọi là ham dạng động. Các ham dạng động có thé dé dàng biểu diễn toàn bộ các dạng tan số cao cần thiết, các nghiệm này cực kỳ chính xác để có thể thu được tần số cao, khi đó việc chỉnh lại mắt lưới như phương pháp Phan tử hữu hạn là không cần thiết (Banerjee 1997, Leung 2012).

Ma trận độ cứng động lực được xây dung trong miền tần số bang cach su dung cac ham dạng động va bắt nguồn từ các nghiệm sóng trong phương trình vi phân chủ đạo. Đề có được những nghiệm sóng chính xác theo tần số thì phương trình vi phân chủ đạo theo thời gian được chuyển thành tan số bang cách giả định các nghiệm điều hòa ứng với các tần số riêng. Các ma trận độ cứng và khối lượng phụ thuộc vào tần số và được gọi là ma trận độ cứng động lực. Các giá tri tần số riêng thu được bằng cách cho định thức của các ma trận độ cứng động lực bằng không.

Tất nhiên, độ chính xác tuyệt đối của DSM sẽ phụ thuộc vào phương trình vi phân chủ đạo. Ví dụ, các DSM dựa trên mô hình dầm Timoshenko sẽ cho ta các nghiệm trên miễn tần số chính xác hơn khi sử dụng mô hình dầm Euler — Bernoulli. Khi đó, các dạng dao động tự nhiên có thé được tìm thay khi gan cac diéu kién bién động lực. Nhu vay, các tính năng chia lưới va ghép nỗi phân tử của FEM có thể được áp dụng ở phương pháp độ cứng động lực DSM.

Sự khác biệt với FEM là quá trình ghép nối các phần tử phải được lặp nhiều lần để thu được các giá trị tần số riêng. Phương pháp phân tích phố (Spectral Analysis Method — SAM) Các nghiệm từ phương trình vi phân chủ đạo được xây dựng trong miễn thời gian có thể được phân loại thành hai nhóm chính. Nhóm thứ nhất bao gồm các nghiệm trên miễn thời gian, chăng hạn như các nghiệm tích phân số và các nghiệm phân tích đa thức, chúng thường được sử dụng dé phân tích các dao động. Nhóm thứ hai gồm các nghiệm trên miễn tần số, trong SAM các nghiệm của phương trình vi phân chủ đạo được thé hiện bằng cách chồng một số lượng vô hạn các dạng sóng ứng với các tần số khác nhau (hoặc thời gian).

Điều nay tương ứng với các nghiệm trong biến đổi Fourier liên tục. Cách tiếp cận này bao gồm việc xác định một tập hợp vô hạn các thành phần phố (hoặc hệ số Fourler) trong miền tần số và thực hiện Fourier nghịch đảo để có được biểu thức thời gian ban đầu. Các DFT là xấp xỉ của một Fourier biến đổi liên tục. Ngược lại với các Fourier biến đổi liên tục, các nghiệm được biểu diễn dưới dạng tần số khi rời rạc nhưng các giá trị tần số này có giới hạn và do đó có một ưu điểm rất lớn là ta có thể sử dụng các biến đối Fourier nhanh (FFT) dé tính toán DFT và nghịch đảo của nó về miền thời gian ban dau.

Vì vậy, việc sử dụng các thuật toán FFT có thé giải quyết hiệu quả khi kết cau dao động dưới tần số cao. Theo đó, DFT/FFT dựa trên phương pháp phân tích phố (SAM) có thé cung cấp các nghiệm rất chính xác (Lee 2009, Newland 2012). Phương pháp phan tử phổ (Spectral Element Method — SEM) Phương pháp phan tử phô (SEM) là sự kết hợp của các tính năng chính của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) thông thường. phương pháp độ cứng động lực (DSM) và phương pháp phân tích phô (SAM).

Như SEM là một phương pháp phân tích miền tan số dựa trên lý thuyết biến đổi Fourier rời rac DFT/ biến đối Fourier nhanh FFT (Discrete Fourier Transform/ Fast Fourier Transform) do đó miễn tần số hay miễn thời gian được xác định chính xác, phương pháp này có thé chia nhỏ các thành phan kết cau với kích thước bât kì mà không cân quan tâm đên sự giản đoạn về kêt câu hay vật liệu bên trong, và giảm các bước tính toán (Lee 2009). Phương pháp phan tử phố (SEM) có thé coi là sự kết hợp những tinh năng chính của FEM, DSM va SAM. Các tinh năng chính của mỗi phương pháp có thé được tom tắt như sau: % Các tính năng chính của FEM: Chia lưới và ghép nối các phân tử hữu hạn. s Các tính năng chính cua DSM: Xác định các ma trận độ cứng động lực, xây dựng một số lượng tối thiểu các bậc tự do DOEs.

% Các tính năng chính của SAM: Ghép nối các dạng sóng dựa trên lý thuyết DFT và thuật toán FFT. Như vậy, các Phan tử phố có thé được ghép nối dé tạo thành hệ phương trình ma trận tong thé, bài toán nay sẽ được giải bang cách sử dụng các kỹ thuật ghép nối giống như sử dụng trong FEM thông thường. Các hệ phương trình ma trận tong thé sau đó được giải tại từng nút phổ, tất nhiên chúng đều liên tục khi rời rac trên miễn tan số. Cuối cùng, ta sử dụng hàm ngược FFT (inverse FFT — IFFT) dé chuyền đổi về thời gian ban đầu (nghiệm trên miễn thời gian).2_ Một số phương pháp chan đoán hư hỏng Trong vai năm gan đây đã có rất nhiều phương pháp xác định hư hỏng, khuyết tật của kết câu được phát triển dựa vào các thông số động lực học với các giải thuật và cơ sở dữ liệu từ thực nghiện khác nhau, với những ưu nhược điểm khác nhau.

Đề phát triển hoặc lựa chọn phương pháp xác định khuyết tật kết câu SDIM (Structural Damage Identification Methods) là đánh tin cậy, phù hợp thì cần phải hiểu rõ mức độ ảnh hưởng của khuyết tật, hư hỏng đến các đặc tính động lực học của kết cau. Một số phương pháp khác xác định hư hỏng như: “Phuong pháp dựa trên sự thay đôi tan số tự nhiên (Frequency Change — based Damage Detection Method). ¢ >, Phương pháp thay đổi dạng dao động (Modal assurance criterion). s* Phuong pháp độ cong dao động (Mode Shape Curvature-based Damage Detection Method).

Phương pháp dựa trên năng lượng biến dang (Modal Strain Energy-based Damage Detection Method) 2. Phương pháp dựa trên sự thay đổi tan số tự nhiên Phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số tự nhiên (Frequency Change — based Damage Detection Method), được dé cập trong nghiên cứu của Adams va cộng sự (1978), Cawley và Adams (1979), từ kết quả nghiên cứu cho thấy khi xuất hiện hư hỏng do suy giảm độ cứng kết cấu sẽ dẫn tới suy giảm tần số dao động riêng so với kết cau không hư hỏng. Nhìn chung, phương pháp này được Salawu (1997) nhận xét là khi hư hỏng xuất hiện trong kết cau gây ra sự thay đổi tần số dao động riêng so với kết cau không hư hong, tuy nhiên chỉ dựa vào sự thay đồi tần số tự nhiên có thé không đủ để xác định vi trí hư hỏng.2 Phương pháp thay đổi dang dao động Phương pháp thay đổi dạng dao động (Modal Assurance Criterion — M.C) được giới thiệu bởi Rigner (1998), Fotsch và Ewins (2000), Allemang (2003), Pastor va cộng sự (2012), M.C (Modal Assurance Criterion) là một thống kê chỉ thị sự tương đồng giữa các mô hình, hay giữa các dạng dao động khác nhau của hai mô hình.C nhận các giá trị 0 và 1, với giá trị 0 ta có sự không tương đồng hay không phù hợp của các dạng dao động va giá trị bang 1 chỉ ra sự phù hợp hoan toàn của các dạng dao động. Dựa vào giá trị M.C ta đánh giá có dau hiệu sự sai khác trong hai mô hình với nhau hay không.

từ đó dự đoán được mô hình có hư hỏng hay không. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ cho ta biết mô hình có hư hỏng hay không, chứ không cho ta xác định được vi trí hư hỏng cua dầm.3 Phương pháp dựa trên độ cong dạng dao động Pandey và cộng sự (1991) đã giới thiệu một phương pháp dựa trên sự thay đôi độ cong dạng dao động (Mode Shape Curvature-based Damage Detection Method). Khi có hư hỏng xảy ra dẫn đến có sự thay đối trong đường cong dạng dao động, đường cong dạng dao động được xác định bang dao ham cấp hai của vecto chuyén VỊ. Dựa trên việc phân tích mô hình trên phần mém phân tử hữu hạn dé tạo ra hư hỏng trên dầm ta giảm hệ số độ cứng tại vi trí giả định.

Nhờ vào giá tri chuyển vi ở các dạng dao động khác nhau của trường hợp trước và sau hư hong, ta tính được đường cong dạng đao động (Mode Shape Curvature). Sau khi có đường cong dạng dao động của mô hình không hư hỏng và mô hình hư hong, ta tính được độ khác biệt giữa các gia tri của hai đường cong.