CHƯƠNG 1.1 ĐẶT VAN DE Bài toán phân tích ứng xu động lực học của dầm trên nên đất chịu tải trọng di động là một trong những van dé thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu trên toàn thế giới từ trước đến nay. Bài toán này giúp mô tả và khảo sát dự đoán ứng xử cho nhiều kết cau trong thực tế như công trình xây dựng, kết cau cầu, đường sắt cao tốc, mặt đường cất hạ cánh sân bay, ông dẫn chất lỏng theo phương ngang. Để phân tích ứng xử, mô hình được sử dụng trong một số kết cầu trên là một chiều dài dầm trên nên dan hồi chịu tải trọng di động. Tùy thuộc vào tính chất cơ học của đất nên cũng như sự tương tác trong thực tế giữa kết cấu và ứng xử cơ lý của đất nền mà sự lựa chọn mô hình đất nền cho phù hợp.
Mô hình nén đàn hồi tuyến tính Winkler là một trong những mô hình được đưa ra sớm nhất, mô hình này xem đất nền là một tập hợp đồng nhất của những vùng không gian gần nhau nhưng tôn tại độc lập tuyến tính với nhau, mỗi vùng là một lò xo đàn hỗi có quan hệ giữa nội lực và chuyển vị là tuyến tính được thể hiện qua độ cứng k. Tuy còn khá đơn giản nhưng mô hình này đã tạo cơ sở tiền dé cho các bài toán nghiên cứu ứng xử của dầm trên nên ra đời. Giới hạn của mô hình Winkler là không phản ánh được sự liên tục liên kết với nhau giữa các vùng đất nền lân cận nhau, nên chỉ áp dụng đối với môi trường đất rời. Nhược điểm này được khắc phục bằng cách kế thêm vào mô hình thông số thứ hai thể hiện sự tương tác giữa các lò xo đại diện cho mỗi vùng đất nên.
Một số mô hình nên đàn hồi tuyến tính hai thông số nối bật như mô hình nền Filonenko-Borodich, mô hình nền Hetenyi, mô hình nền Pasternak. Tuy nhiên mô hình nên đàn hồi tuyến tinh hai thông số vẫn chưa đủ phức tạp dé phản ánh ứng xử của nên trong thực tế. Hiện nay, cũng có khá nhiều mô hình nền khác với nhiều thông số hơn được dé xuất dé thu được kết quả bài toán chính xác hơn, gần với thực tế hơn. Xuất phát từ thực tiễn khoa học chưa bao giờ hoàn thiện cùng với sự phát triền mạnh mẽ của khoa học, các công cụ hỗ trợ tính toán, dẫn đến mô hình nền phức tạp hơn với nhiều thông số nên độc lập mô tả ứng xử phi tuyến của nên trong quá trình làm việc với dầm.
Các mô hình nền này tỏa ra ưu thế khi kết quả phân tích động lực học thu được nghiệm gần đúng hơn so với thực tế. Điều này đã được T.Dahlberg (2002) [10] khăng định qua nghiên cứu biến dạng của đường ray với lần lượt mô hình nên tuyến tinh, mô hình nên phi tuyến và kết quả thí nghiệm trong thực tế. Trong thời gian gần đây, các mô hình phi tuyến, mô hình nên phi tuyến ba thông số xét đến tính cản nhớt của đất nên và phi tuyến bậc ba theo độ võng đã được sử dụng rộng rãi trong các bài toán phân tích ứng xử dam trên nên chịu tải trọng động như các nghiên cứu của tác giả M. Gần đây nhất, năm 2013-2015, nhóm tác giả P.F Simoes, A Pinto da Costa và một số nghiên cứu của nhóm Ding (2013) khi nghiên cứu ứng xử của dầm Euler — Bernoulli chịu tai trọng động, đã sử dụng mô hình nên phi tuyến nhiều thông số để xét đến ứng xử phi tuyến và tính can nhớt của nên, tac động đồng thời của biến dạng cắt của dầm và nên [11], [29], [32].
Có thé thay rang mô hình nền này đang được các nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm nhiều và cũng được dé xuất trong thời gian gần đây. Đây cũng là mô hình nền được sử dụng trong luận văn này. Như vậy dé tài nghiên cứu “Dao động của dam trên nên phi tuyến bậc ba chịu tải trọng di động bằng phương pháp phan tử hữu hạn” sử dụng mô hình nền đàn nhớt phi tuyến bậc ba với ba thông số độc lập là hệ số nên tuyến tính k,, hệ sé nén phi tuyén bac ba k,, hệ số cản nhớt 4. Day là mô hình phan ánh được mức độ phức tạp trong quá trình ứng xử thực tế của đất nền tương tác với dầm khi biến dạng như mô hình đầm Euler - Bernoulli, khi chịu tải trọng di động.
Mô hình này được xem là xu hướng tiên tiễn và được sử dụng ở các nghiên cứu cùng lĩnh vực hiện nay. Đây cũng là lý do chọn dé tài. MỤC TIỂU CUA DE TÀI Mục tiêu dé tài là phân tích ứng xử động của dầm trên nên phi tuyến bậc ba chịu tải trong di động bằng phương pháp phan tử hữu han, các nội dung cụ thể như Sau: Xây dựng mô hình bài toán gồm có dầm Euler - Bernoulli một nhịp, trên nên phi tuyến bậc ba với một số thông số nền độc lập, tải trọng là lực tập trung di động trên dầm. Tìm hiểu phương pháp phan tử hữu hạn áp dung trong bài toán này: Chia dầm thành nhiều phan tử, đánh số nút, số phan tu, chon ham dang thich hop, trên cơ sở phương trình nang lượng thiết lập ma trận độ cứng phần tử K“, ma trận khối lượng MỨ, ma trận cản C”và vectơ phan tur tai P*, dùng ma trận chỉ số ghép nối các ma trận phan tử trên mô hình tương thích và thiết lập các ma trận chỉ số, áp đặt điều kiện biên để được các ma trận độ cứng tổng thể >M : »C K: dựa trên sự cân băng động, thiết lập phương trình chủ đạo, phương trình nay có xét ứng xử phi tuyến của nên nên là phương trình phi tuyến; Tìm hiểu phương pháp số Newmark tích phân từng bước trên toàn miễn thời gian để giải phương trình chuyển động chủ đạo.
Một chương trình máy tính lập trình viết bằng ngôn ngữ MATLAB để phân tích ứng xử động của dam dựa trên cơ sở lý thuyết và các phương pháp giải thu được kết quả để tìm hiểu; kiểm chứng độ chính xác của chương trình máy tính thông qua việc so sánh kết quả với các nghiên cứu khác trong cùng một bài toán nhưng phương pháp giải khác nhau. Khảo sát sự ảnh hưởng của các thông sô nghiên cứu đên kêt quả ứng xử động của dầm và đánh giá kết quả. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Hướng nghiên cứu của đề tài này là lý thuyết, nên phương pháp thực hiện là tìm hiểu cơ sở lý thuyết và thực hiện tính toán số trên máy tính dé đánh giá kết quả. Chi tiết hơn phương pháp này được trình bày như sau: - Tim hiểu mô hình kết cấu dựa trên các mô hình đã có từ các tài liệu tham khảo là các tạp chí khoa học trong và ngoài nước đồng thời phát triển thêm thông số nghiên cứu.
Sự khác biệt là khảo sát dam Euler- Becnoulli của dam và mô hình chi tiết hơn của tải trọng di động. - Dua vào co sở lý thuyết động lực học, thiết lập phương trình vi phân chuyển động của cả hệ bao gồm kết cau bên trên và nên. Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn rời rạc hóa miền khảo sát, chọn hàm dạng Hermit bậc 3. Phương trình chuyển động sau khi thiết lập được giải băng phương pháp tích phân số và Newmark trên toàn miễn thời gian dựa trên chương trình máy tính được viết băng ngôn ngữ MATLAB.
- Kiém tra độ chính xác của chương trình máy tính đã viết bằng cách so sánh một số kết quả với các nghiên cứu khác; Khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số nghiên cứu đến kết quả của bài toán và nêu nhận xét kết quả. CÂU TRÚC LUẬN VĂN Luận văn được trình bay trong năm chương như sau: Dat vấn dé, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp thực hiện và cầu trúc luận văn được trình bày trong chương mở dau. Chương 2 mô tả về tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến dé tài đã được công bố trong và ngoài nước thông qua danh mục tài liệu tham khảo, đồng thời qua đó thé hiện sự đóng góp của dé tài so với các tài liệu tham khảo này. Tiếp theo, phan co sở lý thuyết của luận văn gồm: Lý thuyết mô hình dam Euler - Bernoulli, mô hình nên, tải trọng.
Từ đó thiết lập hệ phương trình vi phân phi tuyến chủ đạo; Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn, tích phân trên toàn miễn thời gian, phương pháp số Newmark làm cơ sở để giải hệ phương trình tìm ứng xử động lực học của dầm; Sơ đồ thuật toán của chương trình MATLAB được trình bay chi tiết trong chương 3 của luận văn. Chương 4 mô tả kết quả số của đề tài gồm có đánh giá độ chính xác của chương trình máy tính đã viết và trình bày các kết quả số. Thông qua đó đánh giá sự ảnh hưởng của từng thông số nên, dam, tải trọng đến chuyển vị đứng của dầm và sự hội tụ của bài toán. Kết luận và hướng phát triển của dé tài cũng được thé hiện trong chương cuối cùng.
Ngoài ra còn có: Danh mục tài liệu tham khảo; Mã nguồn chương trình MATLAB cũng được in ở phan phụ lục của Luận văn. GIOI THIEU Chương này trình bay tong quan các dé tài nghiên cứu có liên quan đến nội dung Luận văn, đã được công bố trong và ngoài nước. Tình hình nghiên cứu ngoài nước phát triển mạnh mẽ với các dé tài đa dạng, phong phú được trình bày theo phân loại dựa trên mô hình ứng xử đất nên. Tình hình nghiên cứu trong nước còn hạn chế chưa có nhiều đề tài liên quan.
Sự đóng góp của Luận văn cũng được trình bày ở chương này, qua đó cho thấy được tính mới và sự cần thiết của đề tài. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC E.Winkler đưa ra mô hình nền tuyến tính năm 1867, mô hình này được xem là còn khá đơn giản chưa phản ánh hết được sự làm việc cơ lý của đất nền nhưng chứa đựng nhiều giá trị lý thuyết và thực tiễn. Sự ra đời mô hình Winkler được xem tạo tiền dé cho việc nghiên cứu về ứng xử của dam trên các loại đất nền khác nhau phát triển mạnh và chuyên sâu hon. Ở mục này, các dé tài nghiên cứu liên quan noi bật đã công bố được chia làm ba nhóm dựa theo cách mô tả sự làm việc của nền đất trong quá trình tương tác với dam.
Cu thé như sau: Dâm trên nên đàn hôi tuyên tính, dâm trên nên đàn hồi phi tuyên, dâm trên nên đàn nhớt phi tuyến.