Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu Hệ Dây Liên Hợp Theo Phương Pháp Nguyên Lý Cực Trị Gauss

• Tác giả: Phùng Bá Thắng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Tương Lai
• Trường học: Học viện Kỹ thuật Quân sự
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt
• Đề tài: Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu Hệ Dây Liên Hợp Theo Phương Pháp Nguyên Lý Cực Trị Gauss
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP
• 1.1. Lịch sử phát triển kết cấu hệ dây liên hợp
• 1.1.1. Lịch sử phát triển cầu treo
• 1.1.2. Lịch sử phát triển cầu dây văng
• 1.1.3. Lịch sử phát triển kết cấu mái treo
• 1.1.4. Lịch sử phát triển kết cấu dây liên hợp ở Việt Nam
• 1.2. Đặc điểm cấu tạo và làm việc chủ yếu của cầu dây văng
• 1.2.1. Sơ đồ cầu dây văng
• 1.3. Tổng quan về tính toán, thiết kế cầu dây văng
• 1.3.1. Bài toán dây đơn
• 1.3.2. Phân tích tĩnh học kết cấu cầu dây văng
• 1.3.3. Phân tích động lực học và phân tích ổn định
• 1.3.4. Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss
• 1.3.4.1. Nguyên lý cực trị Gauss
• 1.3.4.2. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss
• 1.3.5. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: TÍNH DÂY ĐƠN THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS
• 2.1. Bài toán dây đơn chịu lực tập trung
• 2.1.1. Bài toán dây ngang mức chịu một lực tập trung
• 2.1.2. Bài toán dây nghiêng chịu một lực tập trung
• 2.1.3. Bài toán dây đơn chịu nhiều lực tập trung
• 2.2. Tính dây đơn chịu tải trọng bản thân
• 2.2.1. Phương pháp tính toán
• 2.2.2. Khảo sát với số đoạn chia khác nhau
• 2.2.3. So sánh với lý thuyết tính dây đơn hiện nay
• 2.2.4. Bài toán dây đơn có chiều dài dây lớn hơn chiều dài nhịp
• 2.2.5. Bài toán dây đơn có chiều dài dây nhỏ hơn chiều dài nhịp (Dây căng trước)
• 2.2.6. Bài toán dây đơn xét ảnh hưởng của nhiệt độ
• 2.2.7. Khảo sát ảnh hưởng góc nghiêng dây đến nội lực và chuyển vị
• 2.2.8. Xây dựng thuật toán và chương trình tính dây đơn
• 2.2.8.1. Chương trình
• 2.2.9. Bài toán hệ dàn dây xiên
• 2.2.10. Kết luận chương
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TĨNH HỌC BÀI TOÁN PHẲNG CẦU DÂY VĂNG
• 3.1. Bài toán dầm chịu uốn có xét ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang
• 3.1.1. Xây dựng các phương trình cân bằng
• 3.1.2. Phương pháp giải tích để giải bài toán
• 3.1.3. Sơ đồ tổng quát và xây dựng hệ phương trình cân bằng tính toán cầu dây văng
• 3.2. Phương pháp giải tích cho một số bài toán riêng tính cầu dây văng
• 3.2.1. Bài toán dây xiên treo dầm một nhịp
• 3.2.2. Bài toán dây đứng và dầm một nhịp
• 3.2.3. Bài toán hai dây xiên - dầm một nhịp
• 3.3. Phương pháp số (rời rạc bằng PTHH) tính toán cầu dây văng
• 3.3.1. Chọn phần tử thanh chịu uốn
• 3.3.2. Hàm nội suy độ võng và lực cắt
• 3.3.3. Ma trận của phần tử và của hệ kết cấu
• 3.3.4. Phiếm hàm và phương pháp giải bài toán
• 3.3.5. Xây dựng thuật toán và chương trình tính cầu dây văng
• 3.3.6. Kết luận chương
• 4. CHƯƠNG 4: THỬ NGHIỆM SỐ
• 4.1. Kiểm tra tính đúng đắn của chương trình
• 4.1.1. So sánh với lời giải theo phương pháp giải tích
• 4.1.2. Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối cố định
• 4.1.3. Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối di động
• 4.1.4. Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối di động có xét đến trọng lượng bản thân dầm và dây
• 4.1.5. Bài toán dầm - dây - tháp
• 4.1.6. Bài toán dầm - dây - tháp xét đến trọng lượng bản thân dầm và dây
• 4.1.7. Bài toán dầm - dây - tháp xét ảnh hưởng lực căng trước trong dây
• 4.1.8. Bài toán dây-dầm-tháp có xét trọng lượng bản thân của dầm, dây, tháp và lực căng trong dây
• 4.2. Khảo sát các bài toán cầu dây văng
• 4.2.1. Xét ảnh hưởng vị trí tải trọng đến nội lực, chuyển vị cầu dây văng
• 4.2.2. Nội lực và chuyển vị của cầu dây văng chịu tải trọng
• 4.2.3. Ảnh hưởng sơ đồ dây đến nội lực và chuyển vị trong cầu dây văng
• 4.2.4. Kết luận chương
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu Hệ Dây Liên Hợp

Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật xây dựng. Nó bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến sự ổn định và độ bền của các kết cấu dây. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss đã được áp dụng để tối ưu hóa quá trình tính toán, giúp xác định lực căng và chuyển vị trong dây một cách chính xác.

1.1. Lịch Sử Phát Triển Kết Cấu Hệ Dây Liên Hợp

Kết cấu hệ dây liên hợp đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển từ những cầu treo cổ xưa đến các cầu dây văng hiện đại. Những cải tiến trong vật liệu và công nghệ thi công đã giúp nâng cao hiệu quả và tính bền vững của các kết cấu này.

1.2. Đặc Điểm Cấu Tạo Của Kết Cấu Hệ Dây Liên Hợp

Kết cấu hệ dây liên hợp bao gồm các thành phần như dây, tấm, dầm và vòm, mỗi thành phần có vai trò riêng trong việc chịu lực. Dây thường làm bằng cáp cường độ cao, trong khi tấm và dầm chủ yếu chịu uốn.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu

Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp gặp nhiều thách thức, đặc biệt là trong việc xác định các lực tác động và chuyển vị. Các giả thiết gần đúng thường được sử dụng trong tính toán có thể dẫn đến sai số lớn trong kết quả.

2.1. Các Giả Thiết Gần Đúng Trong Tính Toán

Nhiều nghiên cứu hiện tại vẫn dựa vào các giả thiết gần đúng, như giả thiết dây thẳng và góc nghiêng không đổi, điều này có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả.

2.2. Ảnh Hưởng Của Biến Dạng Đến Kết Quả Tính Toán

Biến dạng của dây và các thành phần khác trong kết cấu có thể gây ra những thay đổi lớn trong lực căng và chuyển vị, do đó cần có phương pháp tính toán chính xác hơn.

III. Phương Pháp Nguyên Lý Cực Trị Gauss Trong Phân Tích Tĩnh Học

Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss là một công cụ mạnh mẽ trong phân tích tĩnh học kết cấu. Phương pháp này cho phép xác định đồng thời lực căng và chuyển vị mà không cần đưa vào các giả thiết về dạng đường độ võng.

3.1. Nguyên Lý Cực Trị Gauss Là Gì

Nguyên lý cực trị Gauss là một phương pháp toán học cho phép tối ưu hóa các bài toán cơ học, giúp xác định các điều kiện cân bằng trong hệ thống dây.

3.2. Ứng Dụng Của Phương Pháp Trong Tính Toán Kết Cấu

Phương pháp này đã được áp dụng thành công trong việc tính toán các kết cấu cầu dây văng, giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong thiết kế.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu

Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp có nhiều ứng dụng thực tiễn trong ngành xây dựng, đặc biệt là trong thiết kế cầu và các công trình lớn. Kết quả nghiên cứu giúp cải thiện độ bền và tính kinh tế của các công trình.

4.1. Các Dự Án Cầu Dây Văng Nổi Bật

Nhiều cầu dây văng nổi tiếng trên thế giới đã được thiết kế dựa trên các phương pháp phân tích tĩnh học hiện đại, cho thấy tính hiệu quả và độ bền cao.

4.2. Kết Quả Nghiên Cứu Từ Các Dự Án Thực Tế

Các nghiên cứu từ các dự án thực tế đã chỉ ra rằng việc áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss giúp giảm thiểu sai số và tối ưu hóa thiết kế.

V. Kết Luận Và Tương Lai Của Phân Tích Tĩnh Học Kết Cấu

Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn sẽ có nhiều cải tiến và ứng dụng mới trong thiết kế kết cấu.

5.1. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp tính toán mới để cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong phân tích tĩnh học kết cấu.

5.2. Tác Động Của Công Nghệ Mới Đến Phân Tích Kết Cấu

Sự phát triển của công nghệ thông tin và phần mềm tính toán sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc áp dụng các phương pháp phân tích hiện đại trong thiết kế kết cấu.