Phân Tích Phi Tuyến Tĩnh và Dao Động Dầm Sandwich FGP Gia Cường GPL

• Tác giả: Hương Quý Trường
• Người hướng dẫn: TS. Đặng Xuân Hùng
• Trường học: Trường Đại Học Xây Dựng Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Kỹ Thuật
• Đề tài: Phân Tích Phi Tuyến Tĩnh và Dao Động Dầm Sandwich FGP Gia Cường GPL
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
• MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài
• 2. Mục đích nghiên cứu của luận án
• 3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
• 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
• 5. Cở sở khoa học của luận án
• 6. Phương pháp nghiên cứu
• 7. Những đóng góp mới của luận án
• 8. Bố cục của luận án
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Đặc điểm cấu tạo của kết cấu Sandwich
• 1.2. Tổng quan về quá trình phát triển của kết cấu sandwich
• 1.3. Tổng quan các phân tích tuyến tính tĩnh và dao động dầm sandwich
• 1.3.1. Dầm sandwich có lớp lõi đẳng hướng, lõi xốp, lõi mềm (flexible, soft core)
• 1.3.2. Dầm sandwich với lõi hoặc lớp bề mặt là vật liệu FGM (sandwich FG)
• 1.3.3. Dầm sandwich có lớp lõi là vật liệu FGP (functionally graded porous core)
• 1.3.4. Dầm sandwich có lõi dàn, lõi gấp nếp, lõi tổ ong (lattice, truss, web, corrugated, honeycomb)
• 1.4. Đánh giá tổng quan về phân tích tuyến tính tĩnh, dao động dầm sandwich
• 1.5. Tổng quan các phân tích phi tuyến tĩnh và dao động dầm sandwich
• 1.6. Tổng quan về các lý thuyết tính toán kết cấu dầm
• 1.7. Tổng quan về các phương pháp giải
• 1.8. Một số nhận xét và định hướng nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH BÀI TOÁN PHÂN TÍCH PHI TUYẾN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG CHO DẦM SANDWICH
• 2.1. Mô hình dầm sandwich FGP gia cường GPL
• 2.2. Vật liệu lớp bề mặt
• 2.3. Vật liệu lớp lõi
• 2.4. Biến thiên cơ tính của dầm sandwich theo chiều cao tiết diện
• 2.5. Lý thuyết dầm tổng quát. Các giả thiết cơ bản
• 2.6. Trường chuyển vị tổng quát
• 2.7. Trường biến dạng
• 2.8. Trường ứng suất và ứng lực trên mặt cắt ngang
• 2.9. Biểu thức của phiếm hàm Hamilton
• 2.10. Phương trình chuyển động theo phương pháp Pb-Ritz
• 2.11. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN TĨNH CỦA DẦM SANDWICH
• 3.1. Lời giải cho bài toán tĩnh
• 3.2. Bài toán phân tích tuyến tính
• 3.3. Bài toán phân tích phi tuyến
• 3.4. Bài toán khảo sát
• 3.5. Khảo sát sự hội tụ của lời giải
• 3.5.1. Khảo sát tính hội tụ của nghiệm trong phân tích tuyến tính
• 3.5.2. Khảo sát tính hội tụ của nghiệm trong phân tích phi tuyến
• 3.6. Kiểm chứng độ tin cậy của kết quả
• 3.6.1. Phân tích tuyến tính - Độ võng của dầm đẳng hướng đặt trên nền đàn hồi Pasternak
• 3.6.2. Phân tích tuyến tính - Độ võng của dầm vật liệu rỗng FGP
• 3.6.3. Phân tích tuyến tính - Độ võng và các thành phần ứng suất của dầm sandwich với lõi đẳng hướng, hai bề mặt là vật liệu FGM
• 3.6.4. Kiểm chứng phân tích phi tuyến - Độ võng không thứ nguyên dầm đẳng hướng
• 3.7. Khảo sát ảnh hưởng của lý thuyết dầm
• 3.8. Biến thiên của ứng suất theo chiều cao dầm
• 3.9. Biến thiên của độ võng, mô men và ứng suất theo chiều dài dầm
• 3.10. Khảo sát đường cong tải - độ võng và tải – nội lực
• 3.11. Ảnh hưởng của điều kiện biên
• 3.12. Ảnh hưởng của nền đàn hồi
• 3.13. Ảnh hưởng tỷ số kích thước L/h
• 3.14. Ảnh hưởng của cấu hình dầm sandwich
• 3.15. Ảnh hưởng chỉ số tỷ lệ thể tích vật liệu lớp bề mặt
• 3.16. Ảnh hưởng của vật liệu lớp lõi
• 3.17. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN DAO ĐỘNG CỦA DẦM SANDWICH
• 4.1. Ba bài toán phân tích dao động dầm sandwich
• 4.2. Bài toán phân tích dao động riêng
• 4.3. Bài toán dao động tự do phi tuyến
• 4.4. Bài toán phân tích đáp ứng chuyển vị
• 4.5. Bài toán và đối tượng khảo sát
• 4.6. Bài toán khảo sát
• 4.7. Đối tượng khảo sát
• 4.8. Khảo sát sự hội tụ và kiểm chứng độ tin cậy của kết quả
• 4.8.1. Sự hội tụ của tần số dao động riêng
• 4.8.2. Sự hội tụ của tần số dao động tự do phi tuyến
• 4.8.3. Kiểm chứng tần số dao động riêng
• 4.8.4. Kiểm chứng tần số dao động tự do phi tuyến
• 4.8.5. Kiểm chứng đáp ứng chuyển vị
• 4.9. Khảo sát bài toán dao động tự do phi tuyến
• 4.9.1. Ảnh hưởng của điều kiện biên
• 4.9.2. Ảnh hưởng của các lý thuyết dầm
• 4.9.3. Ảnh hưởng của nền đàn hồi
• 4.9.4. Ảnh hưởng của tỷ số kích thước L/h
• 4.9.5. Ảnh hưởng của cấu hình dầm sandwich
• 4.9.6. Ảnh hưởng chỉ số tỷ lệ thể tích lớp bề mặt
• 4.9.7. Ảnh hưởng của vật liệu lớp lõi
• 4.10. Khảo sát bài toán đáp ứng chuyển vị
• 4.10.1. Ảnh hưởng của lực kích thích
• 4.10.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên
• 4.10.3. Ảnh hưởng của nền đàn hồi
• 4.10.4. Ảnh hưởng của tỷ số kích thước L/h
• 4.10.5. Đáp ứng chuyển vị tuyến tính và phi tuyến khi tần số của lực kích thích bằng tần số dao động riêng
• 4.11. Kết luận chương 4
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• Phụ lục A: Phương pháp giải lặp Newton-Raphson
• Phụ lục B: Chương trình Matlab xác định các tính chất hiệu dụng của vật liệu dầm sandwich có lớp lõi bằng vật liệu FG-GPLRC và hai lớp bề mặt bằng vật liệu FGM
• Phụ lục C: Chương trình Matlab cho bài toán phân tích tĩnh dầm sandwich
• Phụ lục D: Chương trình Matlab cho bài toán phân tích dao động tự do dầm sandwich
• Phụ lục E: Chương trình Matlab cho bài toán phân tích đáp ưng động dầm sandwich

I. Tổng Quan Phân Tích Phi Tuyến Dầm Sandwich FGP GPL 55 ký tự

Kết cấu dầm sandwich bao gồm ba lớp: hai lớp bề mặt mỏng và lớp lõi dày, nhẹ. Lớp bề mặt chịu lực kéo/nén, thường làm từ vật liệu cường độ cao như thép, nhôm, hoặc composite. Lớp lõi chịu lực cắt, thường làm từ vật liệu nhẹ. Cấu trúc này mang lại độ cứng cao so với trọng lượng, ứng dụng rộng rãi trong hàng không, xây dựng, và giao thông. Nghiên cứu về phân tích phi tuyến và dao động dầm sandwich rất quan trọng để đảm bảo an toàn và hiệu quả. Vật liệu FGP (Functionally Graded Porous) và GPL (Graphene Platelets) đang được ứng dụng rộng rãi để cải thiện tính năng của dầm sandwich.

1.1. Đặc Điểm Cấu Tạo và Ứng Dụng Dầm Sandwich

Dầm sandwich nổi bật với cấu trúc ba lớp, trong đó lớp lõi thường có trọng lượng nhẹ và lớp bề mặt có độ cứng cao. Sự kết hợp này giúp dầm đạt được độ cứng tối ưu so với trọng lượng, một yếu tố quan trọng trong nhiều ứng dụng kỹ thuật. Ứng dụng của dầm sandwich rất đa dạng, từ ngành hàng không vũ trụ, xây dựng dân dụng, đến giao thông vận tải. Việc nghiên cứu sâu về cấu trúc và ứng dụng của dầm sandwich là cần thiết để mở rộng phạm vi sử dụng của chúng.

1.2. Giới Thiệu Vật Liệu FGP và GPL trong Dầm Sandwich

Vật liệu FGP (Functionally Graded Porous) có đặc tính cơ học thay đổi theo chiều dày, giúp tối ưu hóa phân bố ứng suất trong dầm. GPL (Graphene Platelets) là vật liệu gia cường nano, cải thiện đáng kể độ cứng và cường độ của vật liệu composite. Việc kết hợp FGP và GPL trong dầm sandwich mở ra tiềm năng lớn trong việc tạo ra các cấu trúc nhẹ, bền và có khả năng chịu tải cao. Nghiên cứu này tập trung vào phân tích ảnh hưởng của FGP và GPL đến đặc tính cơ học của dầm.

II. Thách Thức Phân Tích Phi Tuyến Tĩnh Dầm Sandwich 58 ký tự

Phân tích phi tuyến tĩnh và động của dầm sandwich FGP gia cường GPL đặt ra nhiều thách thức. Sự phức tạp đến từ tính chất phi tuyến của vật liệu, hình học, và sự tương tác giữa các lớp. Các phương pháp truyền thống có thể không đủ chính xác, đòi hỏi các phương pháp số và mô hình hóa tiên tiến. Việc xác định các thông số vật liệu hiệu quả, đặc biệt là khi sử dụng vật liệu FGP và GPL, cũng là một khó khăn lớn. Cần có những nghiên cứu chuyên sâu để giải quyết các vấn đề này.

2.1. Các Loại Phi Tuyến Trong Phân Tích Dầm Sandwich

Phân tích phi tuyến dầm sandwich bao gồm phi tuyến vật liệu (ứng suất-biến dạng không tuyến tính), phi tuyến hình học (biến dạng lớn ảnh hưởng đến hình dạng cấu trúc), và phi tuyến tiếp xúc (sự trượt giữa các lớp). Việc mô hình hóa chính xác các loại phi tuyến này là rất quan trọng để dự đoán chính xác hành vi của dầm. Cần có các phương pháp số phức tạp và kỹ thuật mô hình hóa tinh vi để giải quyết các vấn đề phi tuyến.

2.2. Vấn Đề Xác Định Tính Chất Vật Liệu Hiệu Dụng FGP GPL

Xác định tính chất vật liệu hiệu dụng của vật liệu FGP và GPL là một thách thức lớn do cấu trúc phức tạp của chúng. Các phương pháp đồng nhất hóa (homogenization) và các mô hình vi cơ học được sử dụng để ước tính tính chất hiệu dụng. Tuy nhiên, độ chính xác của các phương pháp này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm kích thước, hình dạng, và phân bố của các thành phần. Cần có các nghiên cứu thực nghiệm để kiểm chứng và hiệu chỉnh các mô hình lý thuyết.

2.3. Khó khăn trong mô hình hóa sự tương tác giữa các lớp vật liệu.

Mô hình hóa chính xác sự tương tác giữa các lớp vật liệu trong dầm sandwich là một nhiệm vụ phức tạp. Các lớp có thể trượt lên nhau hoặc tách rời, đặc biệt khi chịu tải trọng lớn. Các mô hình tiếp xúc và các yếu tố kết dính (cohesive elements) được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng này. Tuy nhiên, việc xác định các tham số cho các mô hình này đòi hỏi các thí nghiệm và phân tích phức tạp.

III. Phương Pháp Phân Tích Phi Tuyến Tĩnh Dầm Sandwich 53 ký tự

Để giải quyết các thách thức trên, các phương pháp phân tích phi tuyến tiên tiến được áp dụng. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEA) với các phần tử bậc cao và các thuật toán lặp được sử dụng để mô phỏng chính xác hành vi phi tuyến. Lý thuyết dầm bậc cao (Higher-Order Shear Deformation Theory) cải thiện độ chính xác so với lý thuyết dầm cổ điển. Việc kết hợp các phương pháp số và lý thuyết là chìa khóa để phân tích phi tuyến thành công dầm sandwich FGP gia cường GPL.

3.1. Ứng Dụng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn FEA Nâng Cao

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEA) là công cụ mạnh mẽ để phân tích các bài toán phi tuyến. Sử dụng các phần tử bậc cao (ví dụ, phần tử Hermite bậc ba) giúp cải thiện độ chính xác khi mô phỏng biến dạng phức tạp. Các thuật toán lặp (ví dụ, Newton-Raphson) được sử dụng để giải các phương trình phi tuyến. Việc lựa chọn loại phần tử và thuật toán lặp phù hợp rất quan trọng để đảm bảo tính hội tụ và độ chính xác của kết quả.

3.2. Sử Dụng Lý Thuyết Dầm Bậc Cao HSDT Cho Dầm Sandwich

Lý thuyết dầm bậc cao (Higher-Order Shear Deformation Theory - HSDT) cải thiện độ chính xác so với lý thuyết dầm Timoshenko và Euler-Bernoulli bằng cách xét đến biến dạng cắt ngang. HSDT cho phép mô phỏng chính xác hơn sự phân bố ứng suất và biến dạng trong dầm sandwich, đặc biệt khi lớp lõi có độ cứng thấp. Việc lựa chọn lý thuyết dầm phù hợp phụ thuộc vào tỷ lệ chiều dài trên chiều cao của dầm và tính chất vật liệu của các lớp.

IV. Nghiên Cứu Dao Động Phi Tuyến Dầm Sandwich FGP GPL 60 ký tự

Nghiên cứu dao động phi tuyến của dầm sandwich FGP gia cường GPL rất quan trọng để đánh giá độ bền và ổn định của cấu trúc dưới tác động của tải trọng động. Các phương pháp số như phương pháp sai phân hữu hạn theo thời gian (Finite Difference Time Domain - FDTD) và phương pháp phần tử hữu hạn theo thời gian (Finite Element Time Domain - FETD) được sử dụng để mô phỏng dao động phi tuyến. Cần xem xét ảnh hưởng của các yếu tố như biên độ dao động, tần số, và điều kiện biên.

4.1. Phân Tích Dao Động Riêng và Dao Động Cưỡng Bức Phi Tuyến

Phân tích dao động riêng (eigenvalue analysis) xác định tần số dao động tự nhiên của dầm, trong khi phân tích dao động cưỡng bức (forced vibration analysis) đánh giá phản ứng của dầm dưới tác động của tải trọng động. Khi phân tích dao động phi tuyến, tần số dao động tự nhiên có thể thay đổi theo biên độ dao động. Các phương pháp số cần được lựa chọn cẩn thận để đảm bảo tính ổn định và độ chính xác khi mô phỏng dao động phi tuyến.

4.2. Ảnh Hưởng Của Vật Liệu FGP và GPL Đến Dao Động Phi Tuyến

Tính chất của vật liệu FGP và GPL ảnh hưởng đáng kể đến dao động phi tuyến của dầm sandwich. Sự thay đổi tính chất vật liệu theo chiều dày trong FGP và hiệu ứng gia cường của GPL có thể làm thay đổi tần số dao động tự nhiên và biên độ dao động. Việc mô hình hóa chính xác tính chất vật liệu và sự tương tác giữa các lớp là rất quan trọng để dự đoán chính xác hành vi dao động phi tuyến.

4.3. Ứng dụng phương pháp số để giải bài toán dao động phi tuyến.

Để giải quyết bài toán dao động phi tuyến của dầm sandwich, các phương pháp số như phương pháp sai phân hữu hạn theo thời gian (Finite Difference Time Domain - FDTD) và phương pháp phần tử hữu hạn theo thời gian (Finite Element Time Domain - FETD) được sử dụng phổ biến. Các phương pháp này cho phép mô phỏng dao động phi tuyến theo thời gian, cung cấp thông tin chi tiết về phản ứng của dầm dưới tác động của tải trọng động. Cần chú ý đến việc chọn bước thời gian phù hợp để đảm bảo tính ổn định và độ chính xác của kết quả.

V. Ứng Dụng Thực Tế Dầm Sandwich FGP GPL Kết Quả 59 ký tự

Kết quả nghiên cứu về phân tích phi tuyến và dao động dầm sandwich FGP gia cường GPL có nhiều ứng dụng thực tế. Thiết kế các cấu trúc nhẹ, bền, chịu tải cao trong hàng không, xây dựng, và giao thông. Tối ưu hóa cấu trúc dầm sandwich để đáp ứng yêu cầu cụ thể về độ cứng, tần số dao động, và khả năng chịu tải. Kiểm tra độ tin cậy của các phương pháp phân tích phi tuyến và mô hình hóa.

5.1. Thiết Kế Cấu Trúc Nhẹ và Bền Cho Ngành Hàng Không

Dầm sandwich FGP gia cường GPL có tiềm năng lớn trong việc thay thế các vật liệu truyền thống trong ngành hàng không. Việc sử dụng vật liệu nhẹ và có độ bền cao giúp giảm trọng lượng máy bay, tiết kiệm nhiên liệu, và tăng hiệu suất. Nghiên cứu này cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán để thiết kế các cấu trúc dầm sandwich tối ưu cho ngành hàng không.

5.2. Ứng Dụng Dầm Sandwich Trong Xây Dựng Dân Dụng

Dầm sandwich có thể được sử dụng trong xây dựng dân dụng để tạo ra các cấu trúc nhẹ, chịu tải cao, và có khả năng cách âm, cách nhiệt tốt. Việc sử dụng vật liệu FGP và GPL giúp cải thiện độ bền và tuổi thọ của các cấu trúc xây dựng. Nghiên cứu này cung cấp thông tin hữu ích cho các kỹ sư xây dựng trong việc thiết kế và thi công các công trình sử dụng dầm sandwich.

VI. Kết Luận Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Dầm Sandwich 54 ký tự

Nghiên cứu này đã trình bày các phương pháp phân tích phi tuyến và dao động dầm sandwich FGP gia cường GPL. Kết quả cho thấy tiềm năng của các vật liệu mới trong việc cải thiện tính năng của dầm sandwich. Hướng nghiên cứu tiếp theo tập trung vào mô hình hóa sự phá hủy của dầm sandwich, nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm, và phát triển các phương pháp tối ưu hóa cấu trúc dầm sandwich.

6.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Chính và Đóng Góp Của Nghiên Cứu

Nghiên cứu đã thành công trong việc phát triển các phương pháp phân tích phi tuyến và dao động dầm sandwich FGP gia cường GPL. Kết quả cho thấy rằng việc sử dụng vật liệu FGP và GPL có thể cải thiện đáng kể độ cứng, độ bền, và khả năng chịu tải của dầm sandwich. Nghiên cứu này cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán để thiết kế các cấu trúc dầm sandwich tối ưu.

6.2. Các Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Trong Tương Lai

Các hướng nghiên cứu tiềm năng trong tương lai bao gồm: (1) Mô hình hóa sự phá hủy của dầm sandwich dưới tác động của tải trọng lớn; (2) Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ và độ ẩm đến tính chất cơ học của dầm sandwich; (3) Phát triển các phương pháp tối ưu hóa cấu trúc dầm sandwich để đáp ứng yêu cầu cụ thể về hiệu suất và chi phí; (4) Nghiên cứu về quy trình sản xuất và ứng dụng thực tế của dầm sandwich FGP gia cường GPL.