Chương 1 Giới thiệu 1.1 Mô hình vật liệu bê tông Bê tông là vật liệu composite được hình thành bởi sự kết hợp của nhiều thành phần cốt liệu khác nhau như cát, đá, xi măng. Xét ở cấp độ vĩ mô (macro level) chúng được coi là loại vật liệu đồng nhất và đẳng hướng. Tuy nhiên ở góc nhìn cấp độ thấp hơn (meso level) hay cấp độ vi mô (micro level) bê tông là một cấu trúc không đồng nhất bao gồm các pha rắn, lỏng và khí, do bên trong vẫn còn lại một ít nước thừa và những lỗ rỗng li ti (do nước thừa bốc hơi). Dưới tác dụng của ngoại lực, ứng suất phân bố trong bê tông không đồng đều và cơ chế phá hoại ở một số vùng cục bộ sẽ khác nhau.
Điều này dẫn đến bê tông có ứng xử rất phức tạp ở các trạng thái ứng suất hỗn hợp như nén-kéo (tension-compression), cắt-kéo (tension-shear), kéo-kéo (tension-tension),. Chen và cộng sự [1] đã chỉ ra rằng, đường cong lực-chuyển vị điển hình của một cấu kiện bê tông chịu uốn thể hiện ứng xử đàn hồi-phi tuyến ở những trạng thái ứng suất đa trục khác nhau (hình 1. Theo đó, quan hệ lực và chuyển vị là đàn hồi ở giai đoạn ban đầu của quá trình áp tải. Kế đến, các vết nứt xuất hiện và ngày càng phát triển.
Bê tông bắt đầu ứng xử phi đàn hồi, độ cong của đường quan hệ lực-chuyển vị tăng dần và gần như nằm ngang khi ngoại lực đạt đến 1 tải trọng phá hoại. Cuối cùng, cường độ của bê tông giảm dần trong giai đoạn giảm bền. Tải trọng tới hạn Chảy dẻo Độ dai Tải trọng (P) Mở rộng và lan truyền vết nứt Đàn hồi (Chưa nứt) Biến dạng (∆) Hình 1.1: Đường cong quan hệ lực và chuyển vị của một cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn điển hình theo Chen và cộng sự [1] Lĩnh vực công nghệ vật liệu xây dựng đã có những phát triển vượt bậc trong thời gian gần đây và đã tạo ra những loại bê tông mới như bê tông cường độ cao (High Strength Concrete-HSC/HPC), bê tông hiệu năng siêu cao (Ultra High Performance Concrete-UHPC), bê tông cốt sợi (fiber reinforced concrete). với nhiều tính năng ưu việt.
Điều này đặt ra yêu cầu và thách thức phải có những mô hình vật liệu mới phù hợp hơn trong phân tích và mô phỏng kết cấu bê tông. Bên cạnh đó, sự gia tăng việc sử dụng bê tông như là vật liệu chính trong các kết cấu công trình phức tạp như lò phản ứng, đập thủy điện, kết cấu trên biển,. đòi hỏi phải phát triển mô hình vật liệu chính xác hơn để dự báo đúng ứng xử của vật liệu trước những trường hợp tải trọng khác nhau. Trong thực tế kỹ thuật, việc áp dụng các phương pháp thực nghiệm đóng vai trò quan trọng trong quá trình thiết kế kết cấu bê tông.
Tuy nhiên, các thí nghiệm đôi khi cần trang bị những thiết bị đắt tiền. Bên cạnh đó, các mô hình ngày càng đòi hỏi phân tích những trường hợp tải trọng phức tạp trong quá trình thực nghiệm, vì thế cần có những kiểm chứng để đánh giá mức độ tin cậy của các thí nghiệm. Với sự phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) cũng như khả năng xử lý của máy tính, mô hình kết cấu bê tông được phân tích dựa 2 trên phương pháp phân tích số ngày càng trở nên quan trọng. Chúng ta có thể thay thế một số quá trình thí nghiệm đắt tiền cũng như có thể kiểm chứng các kết quả sau khi tiến hành thực nghiệm dựa trên các phân tích số.
Trong những thập kỷ gần đây, những nỗ lực đáng kể để thực hiện mục tiêu này đã đạt một phần kết quả. Những phần mềm phần tử hữu hạn (PTHH) có thể giúp chúng ta dự đoán và phân tích được các trạng thái chịu lực phức tạp của kết cấu. Tuy nhiên, sự phát triển không tương xứng những mô hình vật liệu nói chung và mô hình cho vật liệu bê tông nói riêng là một hạn chế lớn về khả năng phân tích kết cấu. Độ chính xác của một mô hình kết cấu bê tông phụ thuộc phần lớn vào mô hình vật liệu.2 Phần mềm phân tích kết cấu bê tông Trong thập niên trở lại đây, công nghệ máy tính có những phát triển vượt bậc, đã góp phần thúc đẩy quá trình nghiên cứu mở rộng và hoàn thiện PPPTHH cũng như các phương pháp số nhằm giải quyết các bài toán mô phỏng phức tạp.
Trên thị trường hiện có rất nhiều phần mềm PTHH như ANSYS, ABAQUS, DYNA3D, ADINA, ATENA, DIANA,. chúng hỗ trợ thư viện phần tử, vật liệu rất đa dạng và có thể giải quyết được nhiều dạng bài toán khác nhau như: cơ học vật rắn, dòng chảy, điện, nhiệt, từ trường, tương tác cơ-nhiệt, kết cấu-đất nền, kết cấu-dòng chảy,. Một điểm rất nổi bật khác của các phần mềm ANSYS, ABAQUS, ADINA,. là “hệ thống cấu trúc mở” (open architecture).
Tức là khả năng cho phép người dùng viết thêm các mô đun tính toán để định nghĩa các loại phần tử, tải trọng, mô hình vật liệu mới,. trong khi vẫn tận dụng được các thuật toán, phương pháp giải và công cụ rất mạnh có sẵn của chương trình. Chẳng hạn, người sử dụng chỉ cần định nghĩa thêm mô hình vật liệu mà không cần phải viết thêm chương trình lập ma trận độ cứng, tính toán nội lực, tải trọng, lắp ghép và giải hệ phương trình phi tuyến. để có một bài toán hoàn chỉnh.
Các bước chung đã được tối ưu hoá hoàn chỉnh trong trương trình. Từ đó, giúp tiết kiệm thời 3 gian, bỏ qua được khối lượng rất lớn công việc trong việc xây dựng bài toán giải quyết theo yêu cầu cụ thể và tận dụng được hoàn toàn các khả năng phân tích khác đã có sẵn của chương trình. Tuy nhiên, việc triển khai một mô hình vật liệu hay phần tử mới trong phần mềm hệ thống mở (ANSYS/ABAQUS) là điều không dễ dàng và rất phức tạp, đây thực sự là một thách thức lớn của các nhà nghiên cứu và các kỹ sư khi cụ thể hoá một lý thuyết có sẵn vào một phần mềm PTHH. Điểm hạn chế của các phần mềm trên là hỗ trợ rất ít các mô hình vật liệu cho bê tông và trong nhiều trường hợp các mô hình có sẵn của chúng không đáp ứng được các yêu cầu của bài toán thực tế.
Hơn nữa việc cập nhật mô hình vật liệu mới của các phần mềm cũng rất hạn chế, điều này có thể thấy rõ khi có rất nhiều lý thuyết mô hình vật liệu bê tông (MHVLBT) nhưng chỉ rất ít mô hình được đưa vào phần mềm. Vì vậy, việc có thể tự định nghĩa mô hình vật liệu mới vào trong các phần mềm thương mại có sẵn mang ý nghĩa rất lớn trong quá trình phân tích các bài toán kết cấu bê tông cốt thép bằng các phần mềm PTHH.3 Động lực cho sự phát triển Trong PPPTHH, kết cấu sẽ được chia nhỏ thành tập hợp các phần tử và chúng liên kết với nhau tại các nút. Các phần tử có thể có các tính chất vật liệu khác nhau. Hệ phương trình cân bằng tổng thể được suy ra từ mô hình vật liệu của các phần tử riêng lẻ, toàn bộ ứng xử của hệ thống kết cấu được xác định thông qua việc giải hệ phương trình cân bằng tổng thể này.
Từ đó, cho ta thấy phương pháp phân tích số phụ thuộc phần lớn vào mô hình vật liệu được định nghĩa cho mỗi phần tử. Đối với một cấu trúc bê tông cốt thép, tính chính xác của kết quả phân tích số phụ thuộc phần lớn vào mô hình của hai vật liệu bê tông và cốt thép. Bởi vì ứng xử cơ học của cốt thép tương đối đơn giản và trạng thái ứng suất thường 4 ở dạng kéo nén đơn trục, kết quả phân tích thường phụ thuộc chủ yếu vào mô hình vật liệu của bê tông. Ý nghĩa của MHVLBT ở cấp độ vật liệu và kết cấu có thể được giải thích rõ ràng qua hai ví dụ sau đây.
Ví dụ 1: Ghavaminan [2] đã thực hiện so sánh kết quả phân tích mô hình tấm bê tông chịu phá hoại hỗn hợp kéo và cắt (hình 1.2(a)) bằng các loại mô hình vật liệu khác nhau bao gồm: đàn hồi (Elasticity), dẻo (Elasticity), mô hình phá hoại (Damage), phá hoại dẻo (Facture-Damage-Plastic) và mô hình Microplane. Kết quả được thể hiện ở hình 1.2(b), theo đó mỗi một mô hình khác nhau cho một đồ thị khác nhau.0 Plasticity Damage σyy in MPa 1.5 Plas-Dam Microplane 1.8 εxx in ‰ (a) (b) Hình 1.2: Mô phỏng một phần tử bê tông chịu phá hoại kéo-cắt theo Ghavamian [2] Ví dụ 2: Vecchio [3] đã thực hiện mô phỏng một tấm bê tông cốt thép phẳng chịu cắt (hình 1. Trong ví dụ này, một cơ chế quan trọng ảnh hưởng đến khả năng kháng cắt và biến dạng của bản là quá trình mềm hóa (softening) của bê tông dưới tác dụng của ứng suất nén. Các mô hình vật liệu có kể đến và không kể đến sự xoay của vết nứt được sử dụng bao gồm: mô hình Vecchio và Collins (Vecchio + Rotating, Vecchio + Fixed), mô hình Maekawa (Maekawa + Fixed, Maekawa + Rotating) và mô hình lai (DSFM + Hybrid).
Các kết quả phân tích được thể hiện ở hình 1.1, theo đó giá trị ứng suất tiếp tới hạn của các mô hình gần bằng nhau. Tuy nhiên, giá trị tới hạn của biến dạng góc khác nhau khá lớn. Điển hình là mô hình “Maekawa + 5 5.0 τxy in MPa 3.0 Test Vecchio + Rotating 2.0 Maekawa + Fixed Vecchio + Fixed 1.0 Maekawa + Rotating DSFM + Hybrid 0.0 γxy in ‰ (a) (b) Hình 1.3: Kết quả mô phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều mô hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3] Bảng 1.1: Kết quả mô phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều mô hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3] Mô hình vật liệu τu (MPa) γu (×10−3 ) Dạng phá hủy Vecchio + Rotating 4.80 Bê tông chịu cắt Maekawa + Fixed 3.51 Bê tông chịu cắt Vecchio + Fixed 3.42 Bê tông chịu cắt Maekawa + Rotating 4.79 Cốt thép bị chảy dẻo DSFM + Hybrid 4.02 Bê tông chịu cắt Thực nghiệm 3.51 Bê tông chịu cắt Rotating” có sai số rất lớn so với kết quả thực nghiệm. Bên cạnh đó, dạng phá hủy của mô hình “Maekawa + Rotating” là cốt thép bị chảy dẻo trong khi thực nghiệm lại cho kết quả là bê tông chịu cắt khi bị phá hủy.
Tầm quan trọng của một MHVLBT trong các phân tích số của kết cấu bê tông bằng cách sử dụng PPPTHH rõ ràng có thể được nhìn thấy từ hai ví dụ trên.