Phân tích hiệu năng hệ thống phân phối khóa lượng tử dựa trên vệ tinh với kỹ thuật chuyển tiếp

Luận văn phân tích hiệu năng hệ thống phân phối khóa lượng tử dựa trên vệ tinh, ứng dụng kỹ thuật chuyển tiếp để nâng cao bảo mật thông tin.

• Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang
• Người hướng dẫn: PGS. Đặng Thế Ngọc
• Trường học: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
• Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông
• Đề tài: Phân Tích Hiệu Năng Hệ Thống Phân Phối Khóa Lượng Tử Qua Vệ Tinh Sử Dụng Kỹ Thuật Chuyển Tiếp
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC HÌNH ẢNH
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHỐI KHOÁ LƯỢNG TỬ
• 1.1. Vai trò của phân phối khoá lượng tử
• 1.2. Nguyên lý hoạt động giao thức phân phối khoá lượng tử
• 1.2.1. Các khái niệm vật lý cơ bản về cơ học lượng tử
• 1.2.1.1. Cơ sở vật lý hình thành mật mã lượng tử
• 1.2.1.2. Quantum bit (Qubit)
• 1.2.1.3. Đo lường lượng tử
• 1.2.2. Nguyên lý hoạt động của giao thức phân phối khoá lượng tử
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH KÊNH QUANG KHÔNG GIAN TỰ DO
• 2.1. Lịch sử phát triển công nghệ truyền thông quang không dây
• 2.2. So sánh hệ thống FSO với hệ thống RF
• 2.3. Mô hình truyền thông quang không dây
• 2.3.1. Mô hình kênh quang từ vệ tinh tới mặt đất
• 2.3.2. Hệ thống truyền thông FSO kết nối vệ tinh LEO với trạm mặt đất
• 2.3.3. Mô hình kênh quang của kết nối từ vệ tinh LEO tới HAP
• 2.3.4. Mô hình kênh quang của kết nối từ HAP tới trạm mặt đất
• 2.4. Suy hao đường truyền
• 2.5. Nhiễu loạn khí quyển
• 2.5.1. Mô hình nhiễu loạn Log-chuẩn
• 2.5.2. Mô hình nhiễu loạn Gamma-gamma
• 2.6. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG HỆ THỐNG QKD DỰA TRÊN VỆ TINH SỬ DỤNG KỸ THUẬT CHUYỂN TIẾP
• 3.1. Mô hình hệ thống QKD vệ tinh – mặt đất
• 3.1.1. Giao thức QKD dựa trên SIM/BPSK và DT/DD
• 3.1.2. Mô hình hệ thống
• 3.2. Kỹ thuật chuyển tiếp cho hệ thống QKD
• 3.2.1. Mô hình kênh của liên kết từ vệ tinh tới HAP
• 3.2.2. Mô hình kênh của liên kết HAP tới trạm mặt đất
• 3.3. Phân tích hiệu năng hệ thống
• 3.4. Kết quả phân tích hiệu năng và bàn luận
• 3.5. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phân phối khóa lượng tử

Phân phối khóa lượng tử (QKD) là một phương pháp bảo mật thông tin dựa trên các nguyên lý của cơ học lượng tử. QKD cho phép hai bên giao tiếp (Alice và Bob) tạo ra và chia sẻ một khóa bí mật mà không bị bên thứ ba (Eve) đánh cắp. Giao thức QKD đầu tiên được đề xuất vào năm 1984 và kể từ đó, nhiều giao thức khác đã được phát triển. QKD sử dụng các tính chất lượng tử như nguyên lý bất định Heisenberg và định lý không thể sao chép để đảm bảo tính bảo mật tuyệt đối. Chương này cung cấp nền tảng về QKD, các khái niệm cơ bản và các giao thức phân phối khóa lượng tử phổ biến.

1.1 Vai trò của phân phối khóa lượng tử

Phân phối khóa lượng tử đóng vai trò quan trọng trong việc bảo mật thông tin, đặc biệt trong bối cảnh các thuật toán mã hóa truyền thống như AES có thể bị tấn công nếu khóa bị lộ. QKD giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng các nguyên lý lượng tử để phân phối khóa một cách an toàn. Khóa lượng tử có thể thay đổi thường xuyên, giảm thiểu rủi ro bị đánh cắp. QKD cũng đảm bảo tính bảo mật vô điều kiện, nghĩa là khóa không thể bị lấy cắp mà không bị phát hiện.

1.2 Nguyên lý hoạt động của giao thức phân phối khóa lượng tử

Giao thức QKD hoạt động dựa trên các tính chất lượng tử như photon phân cực và nguyên lý bất định Heisenberg. Alice và Bob sử dụng các cơ sở đo lường khác nhau để mã hóa và giải mã thông tin. Khi Eve cố gắng đo lường trạng thái lượng tử, cô ta sẽ làm thay đổi trạng thái đó, dẫn đến việc Alice và Bob có thể phát hiện sự can thiệp. Các giao thức QKD như BB84 và B92 là những ví dụ điển hình của việc áp dụng các nguyên lý này.

II. Mô hình kênh quang không gian tự do

Kênh quang không gian tự do (FSO) là một phương tiện truyền dẫn quan trọng trong hệ thống QKD. FSO sử dụng ánh sáng để truyền dữ liệu qua không gian tự do, thay vì sử dụng cáp quang. Hệ thống FSO có ưu điểm là chi phí thấp và dễ triển khai, nhưng cũng chịu ảnh hưởng lớn từ các yếu tố môi trường như suy hao đường truyền và nhiễu loạn khí quyển. Chương này phân tích các mô hình kênh quang không gian tự do, bao gồm kênh từ vệ tinh tới mặt đất và kênh từ vệ tinh LEO tới HAP.

2.1 Mô hình kênh quang từ vệ tinh tới mặt đất

Kênh quang từ vệ tinh tới mặt đất là một phần quan trọng trong hệ thống QKD dựa trên vệ tinh. Kênh này sử dụng ánh sáng để truyền dữ liệu từ vệ tinh đến các trạm mặt đất. Suy hao đường truyền và nhiễu loạn khí quyển là hai yếu tố chính ảnh hưởng đến hiệu năng của kênh. Các mô hình như Log-chuẩn và Gamma-gamma được sử dụng để mô phỏng các hiệu ứng này.

2.2 Kỹ thuật chuyển tiếp trong hệ thống QKD

Kỹ thuật chuyển tiếp được sử dụng để cải thiện hiệu năng của hệ thống QKD dựa trên vệ tinh. Trong mô hình này, tín hiệu được truyền từ vệ tinh đến HAP (High Altitude Platform) và sau đó từ HAP đến trạm mặt đất. Kỹ thuật này giúp giảm thiểu suy hao đường truyền và nhiễu loạn khí quyển, đồng thời tăng cường tính ổn định của hệ thống.

III. Phân tích hiệu năng hệ thống QKD dựa trên vệ tinh

Hệ thống QKD dựa trên vệ tinh sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp để cải thiện hiệu năng truyền dẫn. Chương này tập trung vào việc phân tích các tham số hiệu năng của hệ thống, bao gồm tốc độ khóa bí mật và tỷ lệ lỗi bit lượng tử (QBER). Các kết quả phân tích cho thấy rằng kỹ thuật chuyển tiếp giúp tăng cường hiệu năng của hệ thống, đặc biệt trong các điều kiện môi trường khắc nghiệt.

3.1 Mô hình hệ thống QKD vệ tinh mặt đất

Mô hình hệ thống QKD vệ tinh – mặt đất bao gồm các thành phần chính như vệ tinh, HAP và trạm mặt đất. Giao thức QKD được sử dụng trong mô hình này dựa trên SIM/BPSK và DT/DD. Mô hình này được thiết kế để tối ưu hóa hiệu năng truyền dẫn và giảm thiểu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường.

3.2 Kết quả phân tích hiệu năng và bàn luận

Các kết quả phân tích cho thấy rằng kỹ thuật chuyển tiếp giúp cải thiện đáng kể tốc độ khóa bí mật và giảm tỷ lệ lỗi bit lượng tử (QBER). Điều này chứng tỏ rằng hệ thống QKD dựa trên vệ tinh có tiềm năng lớn trong việc ứng dụng thực tế, đặc biệt trong các môi trường truyền dẫn khắc nghiệt.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Phân phối khóa lượng tử (Quantum Key Distribution - QKD) là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong kỹ thuật viễn thông, đặc biệt trong bối cảnh nhu cầu bảo mật thông tin ngày càng tăng cao. Theo ước tính, các hệ thống truyền thông hiện đại đang đối mặt với nguy cơ bị tấn công và đánh cắp dữ liệu do kênh truyền không an toàn. QKD sử dụng các nguyên lý vật lý lượng tử để trao đổi khóa bí mật một cách an toàn, ngay cả khi có sự hiện diện của bên nghe trộm. Mục tiêu chính của luận văn là phân tích hiệu năng hệ thống phân phối khóa lượng tử dựa trên vệ tinh sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại hạ tầng trên cao (High Altitude Platform - HAP), tập trung vào tham số tốc độ khóa bí mật.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào mô hình QKD/FSO (Free Space Optical) kết nối vệ tinh quỹ đạo thấp (LEO) với trạm mặt đất thông qua HAP, trong khoảng thời gian nghiên cứu đến năm 2021 tại Việt Nam. Việc ứng dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP nhằm cải thiện hiệu năng truyền dẫn trong môi trường khí quyển có nhiều nhiễu loạn. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển mạng truyền thông lượng tử toàn cầu, nâng cao tính bảo mật và khả năng ứng dụng trong các hệ thống viễn thông hiện đại, đặc biệt trong các kịch bản di động và quân sự.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: cơ học lượng tử và truyền thông quang không gian tự do (FSO). Cơ học lượng tử cung cấp nền tảng cho các giao thức QKD, trong đó các khái niệm như qubit, nguyên lý bất định Heisenberg, định lý không thể sao chép (no-cloning theorem) và tính vướng víu lượng tử (entanglement) được sử dụng để đảm bảo tính bảo mật của khóa. Các giao thức QKD như BB84 và B92 được phân loại theo biến rời rạc (Discrete Variable - DV) và biến liên tục (Continuous Variable - CV), trong đó CV-QKD sử dụng điều chế cường độ sóng mang phụ (Subcarrier Intensity Modulation - SIM) kết hợp kỹ thuật điều chế pha nhị phân (Binary Phase Shift Keying - BPSK) để mã hóa thông tin khóa.

Mô hình truyền thông quang không gian tự do (FSO) được áp dụng để truyền tín hiệu lượng tử qua không gian tự do giữa vệ tinh LEO, HAP và trạm mặt đất. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu năng hệ thống bao gồm suy hao đường truyền (Free Space Loss - FSL), nhiễu loạn khí quyển được mô hình hóa bằng phân phối log-chuẩn và Gamma-Gamma, cùng các yếu tố môi trường như sương mù, mưa, và tán xạ Mie.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các mô hình lý thuyết và mô phỏng hiệu năng hệ thống QKD/FSO dựa trên vệ tinh sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP. Cỡ mẫu nghiên cứu được xác định qua các tham số mô hình kênh truyền và các tham số kỹ thuật của hệ thống như công suất phát, độ lợi thấu kính, bước sóng hoạt động, và các thông số nhiễu loạn khí quyển.

Phương pháp phân tích bao gồm xây dựng mô hình toán học cho từng chặng truyền dẫn (vệ tinh tới HAP, HAP tới trạm mặt đất), áp dụng các mô hình suy hao và nhiễu loạn, sau đó tính toán tốc độ khóa bí mật ergodic (S) dựa trên các tham số kỹ thuật và môi trường. Quá trình nghiên cứu được thực hiện theo timeline từ năm 2019 đến 2021, với các bước: khảo sát lý thuyết, xây dựng mô hình, mô phỏng hiệu năng, phân tích kết quả và đề xuất giải pháp cải thiện.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tốc độ khóa bí mật tăng khi sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP: Kết quả mô phỏng cho thấy tốc độ khóa bí mật ergodic (S) tăng lên đáng kể khi áp dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP, đặc biệt trong các kịch bản có sự hiện diện của bên nghe trộm (Eve). Ví dụ, trong kịch bản 1, tốc độ khóa bí mật tăng trên 20% so với hệ thống không sử dụng chuyển tiếp.

2. Ảnh hưởng của khoảng cách và vị trí Eve: Tốc độ khóa bí mật giảm khi khoảng cách của Eve đến HAP hoặc Bob giảm, do khả năng nghe trộm tăng lên. Khi khoảng cách Eve từ HAP hoặc Bob vượt quá một ngưỡng nhất định, tốc độ khóa bí mật đạt giá trị tối ưu, đảm bảo an toàn truyền thông.

3. Tác động của nhiễu loạn khí quyển: Mô hình nhiễu loạn Gamma-Gamma cho thấy hiệu suất hệ thống giảm khi mức độ nhiễu loạn tăng từ yếu đến mạnh, với sự giảm tốc độ khóa bí mật lên đến khoảng 15-25% trong điều kiện nhiễu loạn mạnh so với điều kiện nhiễu loạn yếu.

4. Ưu thế của CV-QKD với SIM/BPSK: Giao thức CV-QKD sử dụng điều chế SIM kết hợp BPSK cho phép đạt tốc độ khóa bí mật cao hơn so với các giao thức DV-QKD truyền thống, đồng thời giảm chi phí và độ phức tạp thiết bị.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự cải thiện hiệu năng khi sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP là do giảm suy hao đường truyền và hạn chế ảnh hưởng của nhiễu loạn khí quyển trên chặng truyền dẫn từ vệ tinh tới trạm mặt đất. So với các nghiên cứu trước đây chỉ tập trung vào truyền dẫn trực tiếp vệ tinh-mặt đất, việc bổ sung HAP làm nút chuyển tiếp giúp tăng khoảng cách truyền dẫn hiệu quả và cải thiện tốc độ khóa bí mật.

Kết quả cũng phù hợp với các nghiên cứu trong ngành về ảnh hưởng của nhiễu loạn khí quyển lên hệ thống FSO, đồng thời khẳng định tính khả thi của việc ứng dụng CV-QKD trong môi trường truyền thông quang không gian tự do. Việc mô hình hóa chi tiết các tham số như công suất phát, độ lợi thấu kính, và các mô hình nhiễu loạn giúp đánh giá chính xác hiệu năng hệ thống trong các điều kiện thực tế.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tốc độ khóa bí mật ergodic theo khoảng cách Eve và hệ số tỷ lệ DT, cũng như bảng so sánh tốc độ khóa trong các điều kiện nhiễu loạn khác nhau, giúp minh họa rõ ràng ảnh hưởng của các yếu tố môi trường và kỹ thuật.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP trong hệ thống QKD vệ tinh: Khuyến nghị các nhà phát triển hệ thống viễn thông lượng tử áp dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP để tăng tốc độ khóa bí mật và mở rộng phạm vi truyền dẫn. Thời gian thực hiện trong vòng 2-3 năm tới, phối hợp với các đơn vị nghiên cứu và doanh nghiệp viễn thông.

2. Tối ưu hóa thiết bị nguồn quang và máy đo photon: Đề xuất nghiên cứu và phát triển các nguồn photon đơn và máy đo photon đơn có hiệu suất cao, giảm nhiễu điện tử và tăng độ chính xác phát hiện, nhằm nâng cao độ tin cậy và bảo mật của hệ thống QKD. Chủ thể thực hiện là các viện nghiên cứu công nghệ quang học và các nhà sản xuất thiết bị.

3. Phát triển thuật toán xử lý tín hiệu và vi xử lý: Cải tiến các thuật toán sửa lỗi, làm mịn khóa và khuếch đại khả năng bảo mật trên nền tảng FPGA hoặc các hệ thống vi xử lý tốc độ cao để giảm tỷ lệ lỗi bit lượng tử (QBER) và tăng tốc độ khóa bí mật. Thời gian triển khai 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu phần mềm và phần cứng đảm nhiệm.

4. Nghiên cứu mô hình nhiễu loạn khí quyển và điều kiện môi trường: Khuyến nghị xây dựng các mô hình dự báo và điều chỉnh thông số hệ thống theo điều kiện thời tiết thực tế nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của sương mù, mưa và nhiễu loạn khí quyển. Chủ thể thực hiện là các trung tâm nghiên cứu khí tượng và viễn thông.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành kỹ thuật viễn thông: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về QKD, FSO và kỹ thuật chuyển tiếp, hỗ trợ nghiên cứu và phát triển các hệ thống truyền thông lượng tử.

2. Chuyên gia phát triển hệ thống truyền thông lượng tử: Các kỹ sư và nhà thiết kế hệ thống có thể áp dụng các mô hình và kết quả phân tích để tối ưu hóa thiết kế và triển khai hệ thống QKD vệ tinh.

3. Doanh nghiệp công nghệ viễn thông: Các công ty cung cấp dịch vụ viễn thông và thiết bị có thể tham khảo để phát triển sản phẩm mới, nâng cao tính bảo mật và hiệu suất mạng truyền thông.

4. Cơ quan quản lý và hoạch định chính sách: Các tổ chức quản lý phổ tần số và an ninh mạng có thể sử dụng luận văn để đánh giá tiềm năng và thách thức của công nghệ QKD trong việc bảo vệ thông tin quốc gia và doanh nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

1. Q: Phân phối khóa lượng tử (QKD) khác gì so với mã hóa truyền thống?
   A: QKD sử dụng các nguyên lý vật lý lượng tử để trao đổi khóa bí mật, đảm bảo an toàn tuyệt đối ngay cả khi có bên nghe trộm, trong khi mã hóa truyền thống dựa trên thuật toán toán học và có thể bị phá vỡ nếu khóa bị lộ hoặc thuật toán bị tấn công.

2. Q: Tại sao sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP lại cải thiện hiệu năng hệ thống?
   A: HAP hoạt động ở độ cao trung bình, giúp giảm suy hao đường truyền và ảnh hưởng của nhiễu loạn khí quyển trên chặng truyền dẫn, từ đó tăng tốc độ khóa bí mật và mở rộng phạm vi truyền dẫn.

3. Q: Mô hình nhiễu loạn khí quyển nào được sử dụng trong nghiên cứu?
   A: Luận văn sử dụng hai mô hình phổ biến là log-chuẩn và Gamma-Gamma để mô phỏng ảnh hưởng của nhiễu loạn khí quyển lên tín hiệu quang trong hệ thống FSO.

4. Q: Giao thức CV-QKD có ưu điểm gì so với DV-QKD?
   A: CV-QKD sử dụng biến liên tục để mã hóa thông tin, phù hợp với công nghệ truyền thông quang hiện đại, cho tốc độ khóa bí mật cao hơn và giảm chi phí thiết bị so với DV-QKD sử dụng biến rời rạc.

5. Q: Làm thế nào để giảm tỷ lệ lỗi bit lượng tử (QBER) trong hệ thống QKD?
   A: Có thể giảm QBER bằng cách cải tiến thiết bị phát và thu photon, sử dụng thuật toán sửa lỗi hiệu quả, đồng bộ hóa chính xác và tối ưu hóa các tham số truyền dẫn như công suất và bước sóng.

Kết luận

• Luận văn đã phân tích chi tiết hiệu năng hệ thống phân phối khóa lượng tử dựa trên vệ tinh sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP, tập trung vào tốc độ khóa bí mật ergodic.
• Kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP giúp cải thiện đáng kể hiệu suất truyền dẫn, giảm ảnh hưởng của nhiễu loạn khí quyển và tăng phạm vi truyền dẫn.
• Giao thức CV-QKD với điều chế SIM/BPSK được chứng minh là giải pháp hiệu quả, phù hợp với các ứng dụng thực tế trong truyền thông lượng tử.
• Các thách thức về thiết bị nguồn photon, máy đo photon và vi xử lý cần được tiếp tục nghiên cứu và cải tiến để nâng cao độ tin cậy và bảo mật hệ thống.
• Đề xuất các giải pháp triển khai kỹ thuật chuyển tiếp, tối ưu hóa thiết bị và thuật toán, cùng nghiên cứu mô hình môi trường nhằm phát triển hệ thống QKD vệ tinh toàn cầu trong tương lai gần.

Khuyến khích các tổ chức nghiên cứu và doanh nghiệp viễn thông phối hợp triển khai thử nghiệm thực tế kỹ thuật chuyển tiếp tại HAP, đồng thời phát triển các thiết bị và thuật toán hỗ trợ để nâng cao hiệu năng hệ thống QKD.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 luận văn cung cấp ngắn gọn nền tảng của QKD và cũng xác định các khái niệm cơ bản về bảo mật trong các giao thức QKD.1 Vai trò của phân phối khoá lượng tử Hiện nay có rất nhiều thuật toán mã hoá hiện đại như chuẩn mã hóa tiên tiến (AES) rất khó bị phá vỡ nếu như không có khóa, nhưng hệ thống này có một nhược điểm là khóa phải được biết từ cả hai phía. Như vậy mọi thuật toán mã hoá, bài toán truyền thông kín quy về bài toán làm sao phân phối những khóa này một cách an toàn – bản tin được mã hoá có thể được an toàn gửi đi theo một kênh công khai. Giải pháp cho bài toán này là sử dụng một đối tượng mang an toàn để vận chuyển khóa từ nơi gửi đến nơi nhận như mô tả hình 1.1: Mô hình phân phối khoá 4 Giả sử, Alice muốn gửi cho Bob một tin nhắn bí mật, như một bản giao dịch ngân hàng, thông tin chính trị….trên một kênh truyền thông có thể không an toàn. Để làm việc này, Alice và Bob phải chia sẻ một khóa bí mật – đó là một số nhị phân dài.

Sau đó Alice có thể mã hóa tin nhắn của mình thành “mật mã” bằng một khóa chung với thuật toán mã hóa, ví dụ như AES. Mật mã sau đó có thể được truyền đi bằng một kênh dữ liệu bình thường, khi đó bên tấn công sẽ không thể hiểu được và Bob có thể sử dụng khóa đó để giải mã tin nhắn. Trái với phương pháp truyền thống của sự phân phối khóa, mật mã lượng tử đảm bảo sự an toàn của khóa đó. Khóa cũng có thể thường xuyên thay đổi, do đó làm giảm nguy cơ bị đánh cắp hoặc bị suy ra bởi một phép phân tích thống kê giải mã của mật mã.

Bất cứ phương pháp phân phối nào dựa trên con người cũng làm tổn hại các khóa do tự ý hoặc bị ép buộc tiết lộ. Trái lại, mật mã lượng tử hay sự phân phối khóa lượng tử chính xác hơn, mang lại một phương pháp tự động phân phối các khóa bí mật bằng sợi quang hoặc không gian tự do. Đặc trưng của phân phối khóa lượng tử là vốn dĩ an toàn: Giả sử rằng các định luật của thuyết lượng tử là đúng, thì chúng ta có thể chứng minh khóa đó không thể bị bên tấn công thu được mà không có sự phát hiện của người gửi và người nhận. Hơn nữa, phân phối khóa lượng tử cho phép khóa thay đổi thường xuyên, làm giảm nguy cơ mất trộm khóa hoặc “giải mã”, trong đó bên nghe trộm phân tích thông tin đánh cắp trong tin nhắn mã hóa để suy luận ra khóa bí mật.

Các vấn đề còn tồn tại trong việc tạo và trao đổi khóa trong mã hóa khóa đối xứng và mã hóa không đối xứng được giải quyết bằng khái niệm phân phối khóa lượng tử (QKD).2 Nguyên lý hoạt động giao thức phân phối khoá lượng tử Phân phối khóa lượng tử sử dụng các tính chất của cơ học lượng tử, dùng để phân phối khóa hệ mật mã đối xứng. Trước khi đến với phần mô tả về nguyên lý hoạt động của QKD, luận văn sẽ giới thiệu các khái niệm và nguyên tắc cơ bản cùng với mô tả về cơ học lượng tử được sử dụng để thực hiện phân phối khóa lượng 5 tử, từ những khái niệm vật lý cơ bản về cơ học lượng tử để khái quát hoá lên nguyên lý hoạt động của giao thức phân phối khoá lượng tử.1 Các khái niệm vật lý cơ bản về cơ học lượng tử a. Cơ sở vật lý hình thành mật mã lượng tử Những tính chất vật lý đặc biệt của cơ học lượng tử đã đặt nền móng lý thuyết cho một lĩnh vực mới - thông tin và tính toán lượng tử. Những tính chất đặc biệt đó của thông tin lượng tử cũng xây dựng nên một cơ chế mật mã mới – mật mã lượng tử.

Mật mã lượng tử (Quantum Cryptography – QC) với những đặc tính hoàn toàn khác với các cơ chế mật mã truyền thống, cho phép đảm bảo sự an toàn vô điều kiện cho các thông điệp gửi trên mạng. Mặc dù xây dựng các máy tính lượng tử là rất phức tạp và chưa khả thi trong một tương lai gần, nhưng việc gửi và nhận thông tin lượng tử đã được thực hiện thành công trên các hạt ánh sáng (photon). Thực chất vật lý lượng tử đã tham gia từ lâu vào sự phát triển của Tin học và Công nghệ thông tin vì tính chất của các Transistor khắc trên các vi mạch của các máy tính cá nhân ngày nay, phát minh từ năm 1947 bởi Bardeen, Brattain và Shockley, chỉ có thể lý giải bằng lý thuyết vật lý lượng tử. Tuy nhiên phải đợi đến đầu những năm 80 của thế kỷ XX, các nhà vật lý mới có khả năng tác động và quan sát các đối tượng lượng tử đơn lẻ như photon, nguyên tử, i-on,… Chính khả năng tác động và quan sát các hạt cơ bản này là nguồn gốc ra đời của ngành thông tin lượng tử, trong đó các đối tượng lượng tử nguyên tố sẽ cho phép xây dựng vật lý các bit lượng tử hay qubit.

Những nguyên lý cơ bản của vật lý lượng tử được sử dụng trong thông tin và mật mã lượng tử là: Nguyên lý bất định của Heisenberg: Người ta không bao giờ có thể xác định chính xác cả vị trí lẫn vận tốc của một hạt vào cùng một lúc. Nếu ta biết một đại lượng càng chính xác thì ta biết đại lượng kia càng kém chính xác. Định lý không thể sao chép (no-clonning): Dựa trên nguyên lý bất định, vì không thể biết chắc chắn trạng thái một hệ thống lượng tử, nên không thể sao chép hoàn hảo một hệ thống lượng tử bất kỳ. 6 Tính chất vướng víu lượng tử (entanglement): Một hệ thống lượng tử có thể tương liên với một hay nhiều hệ thống lượng tử khác.

Mỗi phân hệ sinh ngẫu nhiên ra trạng thái của mình và không một phân hệ nào có trạng thái cố định. Từ lâu, các nhà vật lý đã biết rằng ánh sáng vừa có bản chất hạt, vừa có bản chất sóng. Một photon có thể xem như một điện trường thu nhỏ dao động. Hướng dao động của điện trường được định nghĩa là sự phân cực của photon.

Một đặc tính của photon phân cực là khi người ta cho chúng đi qua một bộ lọc phân cực thì các photon, hoặc là bị bộ lọc hấp thụ, hoặc được truyền đi nhưng với sự phân cực của bộ lọc. Sau khi ra khỏi bộ lọc bị mất hoàn toàn thông tin về góc phân cực trước đó của photon, hay nói một cách khác, không thể sao lại trạng thái phân cực của một photon để thực hiện nhiều phép đo sự phân cực của photon với các bộ lọc phân cực khác nhau. Như vậy, khi cho một chùm photon đi qua một bộ lọc phân cực, các photon thu được sẽ có cùng mặt phẳng phân cực của bộ lọc. Đây chính là nguyên tắc lập mã cho photon.

Bộ lọc phân cực cũng được dùng để xác định trạng thái phân cực của photon. Ví dụ nếu nguồn photon chỉ gồm những photon có các góc phân cực 0° và 90° thì dùng một bộ lọc 0°, người ta có thể xác định được chính xác những photon 0° (qua) và 90° (không qua). Thao tác này gọi là phép đo phân cực của photon. Một cặp bộ lọc phân cực trực giao để lập mã hoặc đo photon được gọi là một cơ sở (base).

Người ta có thể sử dụng một cơ sở như vậy để biểu diễn các giá trị 0 và 1 bằng các photon. Hai cơ sở trực giao được sử dụng để mã hóa/đo các bit 0 và 1 cho các photon là: thẳng (0°/90°) - ký hiệu  và chéo (45°/135°) - ký hiệu . Trong hệ cơ sở thẳng, các photon có góc phân cực 0° được tương ứng với bit 1, photon có phân cực 90° với bit 0. Tương tự trong hệ cơ sở chéo, các bit này sẽ tương ứng với các photon có góc phân cực lần lượt là 45° và 135°.

Theo lý thuyết, dễ thấy rằng nếu các photon không cùng cơ sở với bộ đo, chúng ta sẽ thu được kết quả hoàn toàn ngẫu nhiên. 7 Bằng những kết quả nghiên cứu mới, các nhà Vật lý đã chứng minh được rằng: việc sử dụng các tính chất kỳ lạ của vật lý lượng tử lại dẫn đến ứng dụng cụ thể đầu tiên của Thông tin lượng tử là truyền khóa mật mã hoàn toàn đảm bảo không thể tấn công. Quantum bit (Qubit) Một qubit (Quantum bit) hay bit lượng tử là một đơn vị thông tin lượng tử. Trong đó một qubit miêu tả một hệ cơ học lượng tử có hai trạng thái cơ bản thường được ký hiệu  0 và  1 tương ứng với hai trạng thái phân cực thẳng dọc và phân cực thẳng ngang của photon.

Sự khác biệt so với bit cổ điển là trạng thái  cũng có thể ở dạng chồng chất cơ lượng tử của  0 và  1 :  =   0 +  1 (1.1) Đối với trạng thái chuẩn hóa  , các biên độ phức α và β bị giới hạn bởi điều kiện chuẩn hóa  2 +  2 = 1. Phương trình này phù hợp với hai vectơ cơ sở bất kỳ  0 và  1 của không gian Hilbert hai chiều của trạng thái . Đo lường lượng tử Đo lường lượng tử là hành động dùng các thiết bị trong lượng tử để quan sát trạng thái của các photon phân cực. Trong mật mã lượng tử, đo lường là một hành động không thể tách rời, dựa vào trạng thái phân cực của các photon để quyết định xem bit cổ điển tương ứng của trạng thái là 0 hay 1.

Một khái niệm cần quan tâm khi nghiên cứu cơ học lượng tử là cơ sở. Cơ sở được tạo thành từ cặp đôi trực chuẩn. Điều đó có nghĩa là nếu hai trạng thái | và  trong cùng cơ sở * (có thể là cơ sở thẳng hoặc cơ sở chéo) luôn có tích vô hướng của hai vector bằng 0. Một trạng thái photon bất kỳ được đo trong cơ sở *, thì kết quả đo lường chỉ có thể cho là | hoặc .

Xét bốn trạng thái cơ bản của lượng tử là , , , , ta có tích vô hướng của hai vectơ trạng thái và bằng 0. Như vậy cặp , được gọi là cặp đôi trực 8 chuẩn, cặp đôi này tạo lên cơ sở thẳng . Tương tự từ , cũng là cặp đôi trực chuẩn tạo lên cơ sở chéo . Khi đo lường lượng tử, một photon phân cực được sinh ra trong cơ sở nào sẽ được đo lường đúng trong cơ sở đó.