I. Tổng quan
Luận văn tập trung vào phân tích dầm tựa đơn chịu tác động của vật thể chuyển động với xét đến biến dạng nền và móng. Mục tiêu chính là nghiên cứu phản ứng động của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động, đặc biệt là ảnh hưởng của vận tốc, độ cứng liên kết, và biến dạng nền móng. Luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để thiết lập mô hình và giải phương trình dao động. Các kết quả được kiểm chứng bằng phần mềm Midas/Civil và các nghiên cứu trước đó.
1.1. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là khảo sát tần số dao động tự nhiên, hệ số động chuyển vị, và độ võng lớn nhất của dầm tựa đơn chịu vật thể chuyển động. Các yếu tố như vận tốc, độ cứng liên kết, và độ cứng nền móng được phân tích để đánh giá ảnh hưởng đến phản ứng động của hệ thống.
1.2. Tình hình nghiên cứu
Trên thế giới, các nghiên cứu về kết cấu chịu tải trọng di động đã được thực hiện bởi nhiều tác giả như Ismail Esen, Huajiang Ouyang, và Mesut Simsek. Trong nước, các luận văn tại ĐHBK TP.HCM cũng đã giải quyết các bài toán tương tự, như phân tích dao động cầu dây văng và dầm Timoshenko chịu tải trọng di động.
II. Cơ sở lý thuyết
Chương này trình bày cơ sở lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho bài toán dao động của dầm chịu uốn. Nguyên lý công khả dĩ được sử dụng để thiết lập phương trình dao động. Các hàm nội suy Hermit được áp dụng để mô hình hóa chuyển vị của dầm. Phương trình dao động của phần tử dầm được xây dựng dựa trên nguyên lý giá trị dừng của thế năng toàn phần.
2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để rời rạc hóa kết cấu dầm thành các phần tử nhỏ. Mỗi phần tử được mô hình hóa bằng các hàm nội suy Hermit, giúp tính toán chuyển vị và góc xoay tại các nút. Phương trình dao động của phần tử dầm được thiết lập dựa trên ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, và ma trận cản nhớt.
2.2. Phương trình dao động
Phương trình dao động của phần tử dầm được biểu diễn dưới dạng ma trận: mq̈ + cq̇ + kq = p(t), trong đó m là ma trận khối lượng, c là ma trận cản nhớt, k là ma trận độ cứng, và p(t) là vectơ lực tác dụng. Các ma trận này được tính toán dựa trên tích phân của các hàm nội suy và đặc tính vật liệu.
III. Thiết lập công thức
Chương này tập trung vào việc thiết lập công thức dao động cho dầm tựa đơn chịu vật thể chuyển động. Mô hình toán học được xây dựng để tính toán ảnh hưởng của biến dạng nền và móng đến phản ứng động của dầm. Phương trình vi phân dao động của hệ thống được giải bằng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark.
3.1. Mô hình toán học
Mô hình toán học của dầm tựa đơn chịu vật thể chuyển động được thiết lập với xét đến biến dạng nền và móng. Vật thể chuyển động được mô hình hóa bằng một khối lượng và lò xo liên kết với dầm. Phương trình vi phân dao động được thiết lập dựa trên nguyên lý động lực học và phương pháp phần tử hữu hạn.
3.2. Phương pháp giải
Phương trình vi phân dao động được giải bằng phương pháp Newmark, một phương pháp tích phân trực tiếp phổ biến trong động lực học công trình. Thuật toán giải được viết bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để tính toán các đáp ứng động của dầm.
IV. Ví dụ số
Chương này trình bày các ví dụ số để kiểm chứng độ tin cậy của mô hình và chương trình tính toán. Các ví dụ bao gồm tính toán tần số tự nhiên, chuyển vị, và độ võng của dầm tựa đơn chịu tải trọng di động. Kết quả được so sánh với các nghiên cứu trước đó và phần mềm Midas/Civil để đảm bảo tính chính xác.
4.1. Kiểm chứng mô hình
Các ví dụ số được thực hiện để kiểm chứng mô hình toán học và chương trình tính toán. Kết quả tính toán tần số tự nhiên và chuyển vị của dầm được so sánh với các nghiên cứu trước đó, cho thấy sự phù hợp và độ tin cậy của mô hình.
4.2. Khảo sát ảnh hưởng
Các ví dụ khảo sát ảnh hưởng của vận tốc, độ cứng liên kết, và biến dạng nền móng đến phản ứng động của dầm. Kết quả cho thấy các yếu tố này có ảnh hưởng đáng kể đến độ võng và chuyển vị của dầm.
V. Kết luận và kiến nghị
Luận văn kết luận rằng phân tích dầm tựa đơn chịu vật thể chuyển động với xét đến biến dạng nền và móng là một bài toán có ý nghĩa thực tiễn lớn trong kỹ thuật xây dựng. Các kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán để đánh giá phản ứng động của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động.
5.1. Kết luận
Luận văn đã khảo sát thành công ảnh hưởng của vận tốc, độ cứng liên kết, và biến dạng nền móng đến phản ứng động của dầm. Các kết quả tính toán cho thấy sự phù hợp với các nghiên cứu trước đó và phần mềm Midas/Civil.
5.2. Kiến nghị
Hướng phát triển tiếp theo của đề tài là mở rộng nghiên cứu cho các loại kết cấu phức tạp hơn như cầu dây văng hoặc kết cấu phân lớp. Ngoài ra, việc tích hợp các phương pháp tính toán hiện đại như trí tuệ nhân tạo có thể nâng cao hiệu quả phân tích.
