Phân Tích Tần Số Dao Động Tự Nhiên Của Dầm Chữ I Thẳng Với Bản Bụng Lượn Sóng Hình Thang Gối Tựa Đơn

• Tác giả: Võ Duy Quang
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Hồng Ân
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Xây dựng Dân Dụng và Công Nghiệp
• Đề tài: Phân Tích Tần Số Dao Động Tự Nhiên Dầm Chữ I Thẳng Bản Bụng Lượn Sóng Hình Thang Gối Tựa Đơn
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC HÌNH VẼ
• BẢNG TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH
• CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
• 1.1. Giới thiệu
• 2. CHƯƠNG 2: CÔNG THỨC BIẾN PHÂN CỦA LÝ THUYẾT DẦM I THẲNG BẢN BỤNG LƯỢN SÓNG HÌNH THANG CHUYỂN VỊ LỚN DÙNG CHO PHÂN TÍCH TĨNH
• 2.1. Quan hệ biến dạng – chuyển vị
• 2.2. Biến dạng khác không
• 2.3. Các công thức biến phân
• 2.3.1. Nguyên lý tổng năng lượng dự trữ cực tiểu (nguyên lý thế năng toàn phần dừng)
• 2.3.2. Biến phân năng lượng biến dạng liên quan đến biến dạng tuyến tính (δUL)
• 2.3.3. Biến phân năng lượng biến dạng do biến dạng bậc 2 (δUQ)
• 2.3.4. Biến phân hao phí năng lượng dự trữ do tải trọng ngoài (δΩ)
• 2.4. Phương trình cân bằng
• 2.4.1. Phương trình vi phân chủ đạo
• 2.4.2. Mối quan hệ chuyển vị tham chiếu – nội lực
• 2.4.3. Phương trình vi phân tĩnh tuyến tính của chuyển vị tham chiếu
• 2.4.3.1. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang
• 2.4.3.2. Phương trình vi phân tĩnh tuyến tính thu gọn của chuyển vị tham chiếu
• 3. CHƯƠNG 3: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA LÝ THUYẾT DẦM I THẲNG BẢN BỤNG LƯỢN SÓNG HÌNH THANG CHUYỂN VỊ LỚN DÙNG CHO PHÂN TÍCH TĨNH
• 3.1. Phân tích tĩnh tuyến tính (xây dựng ma trận độ cứng đàn hồi Ke)
• 3.1.1. Lực nút và chuyển vị nút
• 3.1.2. Chuyển vị tham chiếu và hàm dạng
• 3.1.3. Ma trận độ cứng đàn hồi phần tử
• 3.1.3.1. Ma trận độ cứng đàn hồi liên quan đến những thành phần chuyển vị u0 và γ trong mặt phẳng nằm ngang
• 3.1.3.2. Ma trận độ cứng đàn hồi liên quan đến những thành phần chuyển vị w0 trong mặt phẳng nằm ngang
• 3.1.3.3. Ma trận độ cứng đàn hồi liên quan đến những thành phần chuyển vị v0 và β ngoài mặt phẳng nằm ngang
• 3.1.4. Vectơ tải trọng
• 3.2. Phân tích mất ổn định điểm giới hạn (Limit Point Buckling Analysis)
• 3.3. Phân tích tĩnh chuyển vị lớn
• 3.3.1. Công thức phần tử hữu hạn phi tuyến gia tăng (TLF)
• 3.3.2. Ma trận độ cứng
• 3.3.3. Nội lực dùng cho phân tích chuyển vị lớn
• 3.3.4. Vectơ lực không cân bằng
• 4. CHƯƠNG 4: CÔNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA LÝ THUYẾT DẦM I THẲNG BẢN BỤNG LƯỢN SÓNG HÌNH THANG CHUYỂN VỊ BÉ DÙNG CHO PHÂN TÍCH ĐỘNG TUYẾN TÍNH
• 4.1. Các công thức biến phân
• 4.2. Biến phân động năng δT
• 4.3. Phương trình cân bằng động tuyến tính
• 4.4. Phân tích ứng xử động tuyến tính (xây dựng ma trận khối lượng tương thích Me)
• 4.4.1. Ma trận hàm dạng N
• 4.4.2. Ma trận độ cứng tuyến tính Ke
• 4.4.3. Ma trận khối lượng tương thích Me
• 4.4.3.1. Ma trận khối lượng tương thích liên quan đến những thành phần chuyển vị u0 và γ trong mặt phẳng nằm ngang
• 4.4.3.2. Ma trận khối lượng tương thích liên quan đến những thành phần chuyển vị w0 trong mặt phẳng nằm ngang
• 4.4.3.3. Ma trận khối lượng tương thích liên quan đến những thành phần chuyển vị v0 và β ngoài mặt phẳng nằm ngang
• 5. CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ NHIÊN DẦM CHỮ I BẢN BỤNG LƯỢN SÓNG HÌNH THANG GỐI TỰA ĐƠN
• 5.1. Trường hợp đặc biệt (Dầm I có bản bụng lượn sóng hình thang suy biến thành dầm I đối xứng, dmax=0)
• 5.1.1. Mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS
• 5.1.2. Phân tích số sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab
• 5.1.3. Công thức đề xuất của tác giả theo (5. Công thức của Euler - Becnoulli [15]
• 5.1.4. Công thức của Timoshenko [15]
• 5.2. Trường hợp tổng quát (Dầm chữ I thẳng bản bụng lượn sóng hình thang)
• 5.2.1. Mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS
• 5.2.2. Phân tích số sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab
• 5.2.3. Công thức đề xuất của tác giả theo (5.122
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• 6.1. Tóm tắt công việc đạt được
• MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC TỪ LUẬN VĂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

I. Phân tích tần số dao động

Phân tích tần số dao động là một phần quan trọng trong nghiên cứu động lực học kết cấu. Việc xác định tần số dao động tự nhiên của dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang giúp đánh giá khả năng chịu tải và ổn định của kết cấu. Nghiên cứu này tập trung vào việc thiết lập các phương trình vi phân chủ đạo để mô tả ứng xử của dầm dưới tác động của tải trọng động. Các phương trình này được xây dựng dựa trên lý thuyết dầm cong thành mỏng và nguyên lý thế năng toàn phần dừng.

1.1. Phương trình vi phân chủ đạo

Các phương trình vi phân chủ đạo được thiết lập để mô tả ứng xử tĩnh và động của dầm. Phương trình tĩnh tuyến tính được xây dựng dựa trên nguyên lý thế năng toàn phần dừng, trong khi phương trình động tuyến tính được rút ra từ nguyên lý Hamilton. Các phương trình này bao gồm ma trận độ cứng đàn hồi, ma trận độ cứng hình học và ma trận khối lượng tương thích.

1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng để giải các phương trình vi phân. Các ma trận độ cứng và khối lượng được xây dựng dựa trên hàm dạng và các bậc tự do của phần tử dầm. Kết quả tính toán được so sánh với mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS để đảm bảo độ chính xác.

II. Tần số dao động tự nhiên

Tần số dao động tự nhiên là thông số quan trọng để đánh giá khả năng chịu tải động của dầm. Nghiên cứu này đề xuất công thức tính toán tần số dao động tự nhiên cho dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang gối tựa đơn. Công thức này được kiểm tra bằng cách so sánh với các kết quả từ lý thuyết Euler-Bernoulli và Timoshenko.

2.1. Công thức đề xuất

Công thức đề xuất dựa trên kết quả phân tích số và mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS. Công thức này cho phép tính toán tần số dao động tự nhiên cho các dạng dao động ngang và xoắn đầu tiên của dầm. Kết quả cho thấy công thức đề xuất có độ chính xác cao khi so sánh với các phương pháp truyền thống.

2.2. Kiểm tra độ chính xác

Độ chính xác của công thức đề xuất được kiểm tra bằng cách so sánh với các kết quả từ lý thuyết Euler-Bernoulli và Timoshenko. Kết quả cho thấy công thức đề xuất phù hợp với các trường hợp đặc biệt khi dầm suy biến thành dầm I đối xứng.

III. Ứng dụng thực tiễn

Nghiên cứu này có giá trị thực tiễn cao trong việc thiết kế và đánh giá kết cấu dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế cầu thép và các công trình kết cấu thép khác. Việc hiểu rõ tần số dao động tự nhiên giúp tránh được các dao động không mong muốn, đảm bảo an toàn và tuổi thọ của công trình.

3.1. Thiết kế cầu thép

Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế cầu thép, đặc biệt là các cầu có nhịp dài và chịu tải trọng động lớn. Việc sử dụng dầm chữ I có bản bụng lượn sóng hình thang giúp giảm trọng lượng kết cấu và tăng khả năng chịu tải.

3.2. Công trình kết cấu thép

Nghiên cứu cũng có thể được áp dụng trong thiết kế các công trình kết cấu thép như nhà xưởng, nhà cao tầng. Việc hiểu rõ tần số dao động tự nhiên giúp đảm bảo ổn định và an toàn cho các công trình này.