I. Phân tích tần số dao động
Phân tích tần số dao động là một phần quan trọng trong nghiên cứu động lực học kết cấu. Việc xác định tần số dao động tự nhiên của dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang giúp đánh giá khả năng chịu tải và ổn định của kết cấu. Nghiên cứu này tập trung vào việc thiết lập các phương trình vi phân chủ đạo để mô tả ứng xử của dầm dưới tác động của tải trọng động. Các phương trình này được xây dựng dựa trên lý thuyết dầm cong thành mỏng và nguyên lý thế năng toàn phần dừng.
1.1. Phương trình vi phân chủ đạo
Các phương trình vi phân chủ đạo được thiết lập để mô tả ứng xử tĩnh và động của dầm. Phương trình tĩnh tuyến tính được xây dựng dựa trên nguyên lý thế năng toàn phần dừng, trong khi phương trình động tuyến tính được rút ra từ nguyên lý Hamilton. Các phương trình này bao gồm ma trận độ cứng đàn hồi, ma trận độ cứng hình học và ma trận khối lượng tương thích.
1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng để giải các phương trình vi phân. Các ma trận độ cứng và khối lượng được xây dựng dựa trên hàm dạng và các bậc tự do của phần tử dầm. Kết quả tính toán được so sánh với mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS để đảm bảo độ chính xác.
II. Tần số dao động tự nhiên
Tần số dao động tự nhiên là thông số quan trọng để đánh giá khả năng chịu tải động của dầm. Nghiên cứu này đề xuất công thức tính toán tần số dao động tự nhiên cho dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang gối tựa đơn. Công thức này được kiểm tra bằng cách so sánh với các kết quả từ lý thuyết Euler-Bernoulli và Timoshenko.
2.1. Công thức đề xuất
Công thức đề xuất dựa trên kết quả phân tích số và mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS. Công thức này cho phép tính toán tần số dao động tự nhiên cho các dạng dao động ngang và xoắn đầu tiên của dầm. Kết quả cho thấy công thức đề xuất có độ chính xác cao khi so sánh với các phương pháp truyền thống.
2.2. Kiểm tra độ chính xác
Độ chính xác của công thức đề xuất được kiểm tra bằng cách so sánh với các kết quả từ lý thuyết Euler-Bernoulli và Timoshenko. Kết quả cho thấy công thức đề xuất phù hợp với các trường hợp đặc biệt khi dầm suy biến thành dầm I đối xứng.
III. Ứng dụng thực tiễn
Nghiên cứu này có giá trị thực tiễn cao trong việc thiết kế và đánh giá kết cấu dầm chữ I thẳng có bản bụng lượn sóng hình thang. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế cầu thép và các công trình kết cấu thép khác. Việc hiểu rõ tần số dao động tự nhiên giúp tránh được các dao động không mong muốn, đảm bảo an toàn và tuổi thọ của công trình.
3.1. Thiết kế cầu thép
Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế cầu thép, đặc biệt là các cầu có nhịp dài và chịu tải trọng động lớn. Việc sử dụng dầm chữ I có bản bụng lượn sóng hình thang giúp giảm trọng lượng kết cấu và tăng khả năng chịu tải.
3.2. Công trình kết cấu thép
Nghiên cứu cũng có thể được áp dụng trong thiết kế các công trình kết cấu thép như nhà xưởng, nhà cao tầng. Việc hiểu rõ tần số dao động tự nhiên giúp đảm bảo ổn định và an toàn cho các công trình này.
