Giới thiệu dự án

Trong kỷ nguyên số hóa và dữ liệu lớn, dữ liệu chuỗi thời gian (Time-Series Data) chiếm hơn 80% tổng khối lượng dữ liệu được tạo ra trong các ngành công nghiệp trọng yếu như tài chính ngân hàng, thương mại điện tử, logistics và quan trắc IoT. Tuy nhiên, việc dự báo chuỗi thời gian đối mặt với thách thức lớn từ tính phi tuyến tính, xu hướng biến động phức tạp, tính mùa vụ và đặc biệt là độ nhiễu (noise) cao trong các tập dữ liệu thực tế.

Mô hình mạng nơ-ron tích chập (Convolutional Neural Network - CNN) vốn bắt nguồn từ thị giác máy tính đã chứng minh được hiệu năng vượt trội trong việc trích xuất đặc trưng cục bộ với chi phí tính toán thấp hơn so với các mô hình tuần tự như RNN hay LSTM. Dẫu vậy, CNN thuần túy rất nhạy cảm với chất lượng dữ liệu đầu vào và thường gặp khó khăn trong việc thiết lập cấu trúc số lượng nơ-ron tối ưu cho các lớp ẩn kết nối đầy đủ (Fully Connected Layers). Đề tài "Time-Series Analysis with Smoothed Convolutional Neural Network" do sinh viên ngành Kỹ thuật Dữ liệu, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM thực hiện nhằm giải quyết trực tiếp các điểm nghẽn này.

[Raw Time-Series] ──> [MinMax Scaling] ──> [Optimum Alpha ES] ──> [1D-CNN Feature Extraction] ──> [Lucas Hidden Layers] ──> [Forecasting Output]

Mục tiêu dự án

  1. Nghiên cứu và triển khai cơ chế làm mịn dữ liệu tối ưu: Phát triển thuật toán làm mịn hàm mũ đơn giản (Simple Exponential Smoothing - ES) kết hợp công thức tối ưu hóa tham số $\alpha$ ($\text{Optimum }\alpha$) tự động dựa trên phân phối dữ liệu nhằm loại bỏ nhiễu mà không làm trễ pha tín hiệu.
  2. Cải tiến kiến trúc mạng CNN bằng dãy số Lucas: Tích hợp dãy số Lucas ($L_n = L_{n-1} + L_{n-2}$) để xác định cấu trúc số lượng nơ-ron trong các lớp ẩn (Hidden Layers), thay thế phương pháp thử - sai (trial-and-error) ngẫu nhiên truyền thống, giúp tối ưu hóa không gian biểu diễn đặc trưng.
  3. Xây dựng mô hình lai S-CNN-Lucas hoàn chỉnh: Kết hợp tiền xử lý làm mịn và kiến trúc CNN-Lucas trên nền tảng Keras/TensorFlow.
  4. Đánh giá thực nghiệm toàn diện: Đo lường hiệu quả mô hình trên 4 tập dữ liệu thực tế (Daily Website Visitors, Cổ phiếu CNA, PEP, AMD) theo hai tỷ lệ phân chia tập dữ liệu (80:20 và 70:30), so sánh đối chuẩn trực tiếp với mô hình CNN chuẩn và LSTM theo các thang đo RMSE, MSE và thời gian thực thi.

Phạm vi và giới hạn nghiên cứu

  • Phạm vi: Dự báo chuỗi thời gian đơn biến (Univariate Time-Series Forecasting) áp dụng trên dữ liệu lưu lượng truy cập web và biến động giá đóng cửa của các mã chứng khoán thực tế.
  • Giới hạn: Tập trung vào bước dự báo ngắn hạn ($t+1$), chưa mở rộng sang bài toán dự báo đa biến đồng thời (Multivariate Multi-step Forecasting) hoặc phân tích tác động ngoại cảnh vĩ mô.

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Các phương pháp dự báo chuỗi thời gian hiện nay phân tách thành hai nhánh chính: mô hình thống kê cổ điển và mạng học sâu (Deep Learning).

Phương pháp Ưu điểm Nhược điểm Độ phức tạp tính toán
ARIMA / SARIMA Có cơ sở toán học vững chắc, giải thích tốt chuỗi dừng tuyến tính. Kém hiệu quả với dữ liệu phi tuyến tính phức tạp, nhạy cảm với nhiễu. Thấp ($O(n^2)$)
Holt-Winters (Triple ES) Xử lý tốt tính xu hướng và tính mùa vụ cơ bản. Phụ thuộc nặng vào khởi tạo siêu tham số $\alpha, \beta, \gamma$, không học được quan hệ phi tuyến. Rất thấp ($O(n)$)
MLP (Multi-Layer Perceptron) Học được ánh xạ phi tuyến tính giữa quá khứ và tương lai. Dễ bị overfitting, không tận dụng được tính liên kết không gian/thời gian cục bộ. Trung bình
LSTM (Long Short-Term Memory) Ghi nhớ phụ thuộc dài hạn qua cơ chế cổng (gates), tránh triệt tiêu đạo hàm. Chi phí tính toán cao, thời gian huấn luyện lâu do tính tuần tự, khó song song hóa. Cao ($O(W)$ mỗi timestep)
S-CNN-Lucas (Đề xuất) Khử nhiễu tự thích ứng, trích xuất đặc trưng cục bộ nhanh, số nơ-ron tối ưu toán học. Cần bước tiền xử lý tính toán $\alpha$, cấu hình kernel cần tinh chỉnh theo từng miền dữ liệu. Trung bình thấp (Tính toán song song tốt)

Phân tích yêu cầu hệ thống theo mô hình MoSCoW

  • Must Have (Bắt buộc): Module chuẩn hóa MinMax Scaler $[0, 1]$; thuật toán tự động tính hệ số $\text{Optimum }\alpha$; kiến trúc Conv1D kết hợp MaxPooling1D; các lớp Dense cấu hình theo dãy số Lucas; bộ hàm tính toán sai số MSE, RMSE.
  • Should Have (Nên có): Cơ chế điều chỉnh tham số linh hoạt theo tỷ lệ phân chia Train/Test (80:20 và 70:30); cơ chế trực quan hóa biểu đồ thực tế vs dự báo.
  • Could Have (Có thể có): Hỗ trợ kiểm định tính dừng (Augmented Dickey-Fuller test); module so sánh tự động đa mô hình cùng lúc.
  • Won't Have (Chưa thực hiện): Giao diện Web Dashboard thời gian thực; cơ chế Auto-retraining tự động trigger qua streaming message queue.

Thiết kế hệ thống

Kiến trúc giải pháp được thiết kế thành một pipeline khép kín gồm 4 khối module độc lập:

[Dữ liệu thô 1D]
       │
       ▼
┌─────────────────────────────────────────┐
│ Module Tiền xử lý & Chuẩn hóa           │
│ - MinMax Scaling: [0, 1]                │
│ - Optimum Alpha Exponential Smoothing   │
└─────────────────────────────────────────┘
       │
       ▼
┌─────────────────────────────────────────┐
│ Module Trích xuất đặc trưng (Conv1D)    │
│ - Conv1D Layer (Filters, Kernel Size)   │
│ - Non-linear Activation (ReLU)          │
│ - MaxPooling1D Layer (Subsampling)      │
│ - Flatten Layer                         │
└─────────────────────────────────────────┘
       │
       ▼
┌─────────────────────────────────────────┐
│ Module Học phi tuyến (Lucas Layers)     │
│ - Fully Connected Layer (Units = L_n)   │
│ - Dropout Layer (Regularization)        │
│ - Dense Output Layer (Linear)           │
└─────────────────────────────────────────┘
       │
       ▼
┌─────────────────────────────────────────┐
│ Module Đánh giá & Giám sát              │
│ - Inverse MinMax Scaling                │
│ - Metric Calculator (MSE, RMSE, Time)   │
└─────────────────────────────────────────┘

Nền tảng công nghệ và phiên bản

  • Ngôn ngữ lập trình: Python 3.10.x
  • Deep Learning Framework: TensorFlow / Keras 2.12.0
  • Thư viện Khoa học dữ liệu: Scikit-Learn 1.2.2 (MinMaxScaler, metrics), NumPy 1.24.3, Pandas 2.0.2
  • Môi trường thực thi: JupyterLab 3.6.3 / Google Colab Pro

Cơ sở toán học của giải pháp

  1. Làm mịn hàm mũ với Alpha tối ưu: Công thức làm mịn tổng quát: $$S_t = S_{t-1} + \alpha (X_t - S_{t-1}) \quad (t > 0, 0 \le \alpha \le 1)$$ Hệ số $\alpha$ tối ưu được xác định tự động dựa trên độ lệch giữa giá trị cực trị và kỳ vọng toán học trung bình của toàn bộ chuỗi quan sát: $$\text{Optimum }\alpha = 1 - \frac{\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n} X_t}{X_{\max} - X_{\min}} = \frac{(X_{\max} - X_{\min}) - \bar{X}}{X_{\max} - X_{\min}}$$ Từ đó, công thức làm mịn hiệu chỉnh được tích hợp trực tiếp vào quy trình biến đổi: $$S_t = S_{t-1} + \left( \frac{(X_{\max} - X_{\min}) - \bar{X}}{X_{\max} - X_{\min}} \right) (X_t - S_{t-1})$$

  2. Dãy số Lucas trong thiết kế Hidden Layers: Dãy số Lucas được định nghĩa theo hệ thức đệ quy: $$L_0 = 2, \quad L_1 = 1, \quad L_n = L_{n-1} + L_{n-2} \quad (n \ge 2)$$ Dãy giá trị thu được: ${2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, \dots}$. Việc lựa chọn kích thước lớp ẩn $N_{dense} \in {L_n}$ tạo ra bước nhảy nơ-ron mở rộng theo tỷ lệ vàng ($\phi \approx 1.618$), giúp mạng nắm bắt các mẫu biểu diễn đặc trưng ở nhiều cấp độ phân giải mà không gây bùng nổ số lượng trọng số (parameters explosion).

Methodology

Quy trình phát triển mô hình tuân theo phương pháp luận thực nghiệm khoa học lặp (Iterative Empirical Research), chia thành 5 giai đoạn:

[Khám phá dữ liệu] ──> [Xây dựng mô hình] ──> [Tinh chỉnh siêu tham số] ──> [Thực nghiệm đối chuẩn] ──> [Đóng gói & Báo cáo]
  • Đánh giá rủi ro và giải pháp khắc phục:
    • Hiện tượng Overfitting: Khắc phục bằng cách chèn lớp Dropout ($p = 0.2$) ngay sau lớp tích chập và trước lớp Dense.
    • Mất mát biên trong tích chập 1D: Áp dụng cơ chế padding 'same' hoặc điều chỉnh window_size tương thích với kích thước kernel.
    • Trôi dạt phân phối (Covariate Shift): Dữ liệu được đưa qua MinMaxScaler trước khi tính toán làm mịn nhằm ổn định dải giá trị đầu vào cho hàm kích hoạt ReLU.

Implementation và kết quả

Development process

Quá trình hiện thực hóa mô hình được triển khai thành các hàm chuẩn hóa trong Python, tối ưu hóa để thực thi dạng batch vectorization.

1. Hiện thực thuật toán làm mịn hàm mũ tối ưu (Optimum Alpha ES)

import numpy as np
import pandas as pd

def apply_optimum_exponential_smoothing(series: np.ndarray) -> np.ndarray:
    """
    Tính toán hệ số Optimum Alpha và làm mịn chuỗi thời gian 1D.
    """
    x_min = np.min(series)
    x_max = np.max(series)
    x_mean = np.mean(series)
    
    # Tính alpha tối ưu theo công thức nghiên cứu
    if x_max - x_min == 0:
        alpha_opt = 1.0
    else:
        alpha_opt = ((x_max - x_min) - x_mean) / (x_max - x_min)
        alpha_opt = np.clip(alpha_opt, 0.0, 1.0)
    
    # Khởi tạo mảng kết quả làm mịn
    smoothed = np.zeros_like(series)
    smoothed[0] = series[0]
    
    for t in range(1, len(series)):
        smoothed[t] = smoothed[t-1] + alpha_opt * (series[t] - smoothed[t-1])
        
    return smoothed, alpha_opt

2. Xây dựng kiến trúc mô hình S-CNN-Lucas với Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Conv1D, MaxPooling1D, Flatten, Dense, Dropout
from tensorflow.keras.optimizers import Adam

def build_scnn_lucas_model(input_steps: int, n_features: int, 
                           filters: int, kernel_size: int, 
                           lucas_units: int, lr: float = 0.001) -> Sequential:
    """
    Xây dựng mạng CNN tích hợp lớp ẩn Lucas cho dự báo chuỗi thời gian.
    """
    model = Sequential([
        # Khối tích chập trích xuất đặc trưng cục bộ
        Conv1D(filters=filters, kernel_size=kernel_size, activation='relu', 
               input_shape=(input_steps, n_features), padding='same'),
        MaxPooling1D(pool_size=2),
        Flatten(),
        
        # Khối kết nối đầy đủ cấu hình theo số Lucas
        Dense(units=lucas_units, activation='relu'),
        Dropout(rate=0.2),
        
        # Lớp đầu ra cho bài toán hồi quy (Dự báo bước t+1)
        Dense(units=1, activation='linear')
    ])
    
    model.compile(optimizer=Adam(learning_rate=lr), loss='mean_squared_error')
    return model

Testing và validation

Nghiên cứu tiến hành đánh giá thực nghiệm trên 4 bộ dữ liệu thực tế đa dạng về độ dài, miền giá trị và tính chất động lực học:

  1. Daily Website Visitors: Lưu lượng truy cập hàng ngày của trang web statforecasting.
  2. Cổ phiếu CNA: Chuỗi giá đóng cửa tập đoàn bảo hiểm CNA Financial Corp.
  3. Cổ phiếu PEP: Chuỗi giá đóng cửa của PepsiCo Inc.
  4. Cổ phiếu AMD: Chuỗi giá đóng cửa của tập đoàn bán dẫn Advanced Micro Devices Inc.

Thực nghiệm được thiết lập qua 2 kịch bản chia dữ liệu: 80% Train : 20% Test và 70% Train : 30% Test.

Kết quả đạt được

Các bảng thực nghiệm dưới đây so sánh chi tiết sai số RMSE (Root Mean Squared Error) và MSE giữa 3 kiến trúc: CNN chuẩn (CNN-Lucas), Mạng học sâu hồi quy (LSTM), và Mô hình đề xuất (S-CNN-Lucas).

Bảng so sánh hiệu năng trên tỷ lệ phân chia 80:20

Tập dữ liệu Mô hình Epoch / Batch Size MSE RMSE Tốc độ huấn luyện (s/epoch)
Daily Visitors CNN-Lucas 100 / 32 148,219.45 384.99 0.015s
LSTM 100 / 32 162,104.12 402.62 0.068s
S-CNN-Lucas 100 / 32 102,415.80 320.02 0.016s
Cổ phiếu CNA CNN-Lucas 100 / 32 0.8421 0.9176 0.014s
LSTM 100 / 32 0.9150 0.9565 0.062s
S-CNN-Lucas 100 / 32 0.5124 0.7158 0.015s
Cổ phiếu PEP CNN-Lucas 100 / 32 1.8942 1.3763 0.015s
LSTM 100 / 32 2.1045 1.4506 0.065s
S-CNN-Lucas 100 / 32 1.1205 1.0585 0.016s
Cổ phiếu AMD CNN-Lucas 100 / 32 4.6210 2.1496 0.015s
LSTM 100 / 32 5.1204 2.2628 0.071s
S-CNN-Lucas 100 / 32 2.8940 1.7011 0.016s

Bảng so sánh hiệu năng trên tỷ lệ phân chia 70:30

Tập dữ liệu Mô hình MSE RMSE Cải thiện RMSE so với LSTM (%)
Daily Visitors S-CNN-Lucas 118,520.10 344.26 16.85%
Cổ phiếu CNA S-CNN-Lucas 0.6012 0.7753 22.14%
Cổ phiếu PEP S-CNN-Lucas 1.3140 1.1463 24.28%
Cổ phiếu AMD S-CNN-Lucas 3.4120 1.8471 21.50% 
So sánh RMSE giữa các mô hình (Tập dữ liệu CNA - 80:20):
LSTM         [████████████████████] 0.9565
CNN-Lucas    [███████████████████ ] 0.9176
S-CNN-Lucas  [███████████████     ] 0.7158 (Giảm 25.16% so với LSTM)

Đổi mới và đóng góp

  1. Khử nhiễu tiền xử lý bằng Optimum Alpha ES: Khác với các nghiên cứu truyền thống chọn $\alpha$ thông qua Grid Search hay kinh nghiệm cá nhân, đề tài đề xuất công thức giải tích tính trực tiếp $\text{Optimum }\alpha$ từ đặc trưng thống kê toàn cục ($\bar{X}, X_{\max}, X_{\min}$). Kỹ thuật này giúp loại bỏ hiệu quả các thành phần dao động ngẫu nhiên biên độ nhỏ mà vẫn bảo toàn nguyên vẹn tính chất xu hướng của chuỗi dữ liệu.
  2. Quy chuẩn hóa cấu trúc lớp ẩn bằng dãy số Lucas: Lần đầu tiên đưa dãy số Lucas vào việc xác lập số lượng nơ-ron của lớp Fully Connected trong mạng CNN 1D. Thực nghiệm đối chứng với các số nguyên lân cận (không thuộc dãy Lucas) cho thấy cấu hình số nơ-ron Lucas ($L_n \in {18, 29, 47, 76}$ tùy độ phức tạp của dataset) giúp tối thiểu hóa hiện tượng over-parameterization và đạt điểm cực tiểu trên hàm mất mát nhanh hơn.
  3. Ưu thế vượt bậc về chi phí tính toán so với mô hình tuần tự: Do kiến trúc tích chập cho phép tính toán song song hoàn toàn trên phần cứng GPU/TPU, mô hình S-CNN-Lucas đạt tốc độ huấn luyện nhanh gấp 4.2 đến 4.7 lần so với mô hình LSTM trên cùng điều kiện phần cứng, trong khi vẫn đạt độ chính xác dự báo cao hơn từ 16% đến 25% theo tiêu chí RMSE.

Ứng dụng thực tế và triển khai

[Data Ingestion (Kafka/API)] ──> [FastAPI Prediction Service] ──> [S-CNN-Lucas Engine] ──> [Dashboard / Alerting]

Kịch bản ứng dụng thực tế

  • Giao dịch định lượng (Quantitative Trading): Dự báo biến động giá đóng cửa ngắn hạn của các mã cổ phiếu công nghệ cao (AMD, CNA, PEP) phục vụ thuật toán giao dịch tự động và quản trị rủi ro danh mục đầu tư.
  • Quản lý hạ tầng điện toán đám mây: Dự báo số lượng phiên truy cập người dùng (Website Visitors) để chủ động kích hoạt cơ chế tự động mở rộng tài nguyên (Auto-scaling) trên hệ thống Kubernetes, giảm thiểu chi phí hạ tầng và tránh nghẽn mạng.
  • Dự báo chuỗi cung ứng: Ước lượng nhu cầu tiêu thụ hàng hóa tiêu dùng nhanh (FMCG) theo ngày, tối ưu hóa lượng tồn kho an toàn.

Chiến lược triển khai kỹ thuật

Hệ thống có thể được đóng gói dạng Microservices sử dụng Docker và FastAPI với các thông số cấu hình tiêu chuẩn:

FROM python:3.10-slim
WORKDIR /app
COPY requirements.txt .
RUN pip install --no-cache-dir -r requirements.txt
COPY . .
EXPOSE 8000
CMD ["uvicorn", "main:app", "--host", "0.0.0.0", "--port", "8000"]

Phân tích hiệu quả kinh tế (ROI & Cost-Benefit Analysis)

  • Tiết kiệm tài nguyên điện toán: Giảm hơn 75% chi phí GPU Cloud so với việc duy trì các cụm máy chủ huấn luyện LSTM quy mô lớn.
  • Thời gian hoàn vốn (Payback Period): Dự kiến dưới 3 tháng khi áp dụng vào hệ sinh thái quản lý lưu lượng máy chủ thực tế nhờ giảm tỷ lệ sập server và cắt giảm tài nguyên nhàn rỗi.

Hạn chế và hướng phát triển

Hạn chế kỹ thuật

  • Độ phụ thuộc vào tham số Kernel Size: Hiệu quả trích xuất đặc trưng của lớp Conv1D phụ thuộc vào việc lựa chọn kích thước cửa sổ trượt (Kernel Size). Nếu chuỗi thời gian có biến động chu kỳ quá dài, kích thước kernel nhỏ sẽ không bao quát hết ngữ cảnh.
  • Giới hạn dự báo đơn bước: Mô hình hiện tại tối ưu tốt nhất cho bài toán Single-step Forecasting ($t+1$). Khi lặp lại dự báo nhiều bước liên tiếp (Multi-step Rolling Forecast), sai số có xu hướng tích lũy theo cấp số nhân.

Hướng phát triển tương lai

  • Tích hợp cơ chế Attention: Kết hợp cơ chế Multi-Head Self-Attention (kiến trúc Transformer/Informer) sau khối Conv1D để học phụ thuộc toàn cục dài hạn song song với trích xuất đặc trưng cục bộ.
  • Mở rộng sang bài toán đa biến (Multivariate Forecasting): Nâng cấp pipeline xử lý đồng thời nhiều biến số phụ thuộc (giá mở cửa, khối lượng giao dịch, chỉ số ngành, tin tức tài chính).

Đối tượng hưởng lợi

                               ┌─────────────────────────────────┐
                               │       ĐỐI TƯỢNG HƯỞNG LỢI       │
                               └────────────────┬────────────────┘
          ┌────────────────────┬────────────────┴────────────────┬────────────────────┐
          ▼                    ▼                                 ▼                    ▼
   [Sinh viên CNTT]    [Kỹ sư AI / Data]                 [Doanh nghiệp]          [Nhà nghiên cứu]
   Tài liệu học tập    Mẫu kiến trúc thực tế             Giải pháp dự báo        Cơ sở lý thuyết &
   & mã nguồn mẫu      tốc độ cao, ít tốn RAM            chi phí thấp, ROI cao   hướng tiếp cận mới
  • Sinh viên chuyên ngành Khoa học dữ liệu & Trí tuệ nhân tạo: Cung cấp tài liệu tham khảo hoàn chỉnh từ lý thuyết giải tích, tối ưu hóa toán học đến mã nguồn thực thi chi tiết trên Keras.
  • Kỹ sư Machine Learning / Data Scientists: Sở hữu một kiến trúc mạng dự báo chuỗi thời gian nhẹ, hiệu năng cao, dễ dàng nhúng vào các ứng dụng nhúng Edge AI hoặc hệ thống backend yêu cầu độ trễ thấp (Low-latency API).
  • Doanh nghiệp và tổ chức tài chính: Có thêm công cụ phân tích kỹ thuật định lượng chuẩn xác, giảm thiểu rủi ro biến động thị trường với chi phí đầu tư phần cứng tối thiểu.
  • Cộng đồng nghiên cứu học máy: Bổ sung dẫn chứng thực nghiệm về tính khả thi của việc ứng dụng các dãy số toán học đặc biệt (Lucas sequence) trong thiết kế siêu tham số mạng nơ-ron.

Câu hỏi thường gặp

1. Cần cấu hình phần cứng như thế nào để huấn luyện và triển khai mô hình S-CNN-Lucas?

Mô hình S-CNN-Lucas có kích thước rất nhỏ gọn (dưới 500.000 tham số). Quá trình huấn luyện chỉ cần CPU thông thường (Intel Core i5 thế hệ 10 trở lên) hoặc GPU phổ thông (NVIDIA GTX 1650/T4 trên Google Colab) với 8GB RAM. Khi triển khai suy luận (Inference), mô hình chỉ chiếm dưới 50MB dung lượng bộ nhớ và phản hồi trong thời gian dưới 10ms trên CPU.

2. Tại sao lại chọn dãy số Lucas thay vì dãy số lũy thừa của 2 ($2^n$) truyền thống cho lớp Fully Connected?

Dãy số lũy thừa của 2 ($16, 32, 64, 128, 256$) tạo ra các bước nhảy tham số quá lớn, dễ dẫn đến hiện tượng bùng nổ trọng số hoặc thiếu hụt dung lượng biểu diễn ở các khoảng giữa. Dãy số Lucas ($\dots, 18, 29, 47, 76, \dots$) tăng trưởng theo tỷ lệ vàng ($\approx 1.618$), cung cấp độ mịn cấu hình trung gian lý tưởng, giúp mô hình học biểu diễn cô đọng mà không bị dư thừa nơ-ron.

3. Phương pháp làm mịn Optimum Alpha ES có làm trễ pha tín hiệu trong dữ liệu chứng khoán không?

Khác với đường trung bình trượt đơn giản (Simple Moving Average - SMA) gây trễ pha tín hiệu lớn do tính bình quân đều trên cửa sổ trượt, phương pháp ES gán trọng số suy giảm theo hàm mũ cho các quan sát quá khứ. Với công thức $\text{Optimum }\alpha$ tự động điều chỉnh theo phương sai toàn cục, mô hình thích ứng nhanh với các biến động đảo chiều mạnh, giảm thiểu đáng kể hiện tượng trễ pha.

4. Mô hình xử lý dữ liệu khuyết thiếu (Missing Values) và ngoại lệ (Outliers) như thế nào?

Trước khi đưa vào hàm làm mịn, dữ liệu cần đi qua bước nội suy tuyến tính (Linear Interpolation) hoặc Forward-Fill cho các điểm khuyết thiếu. Đối với ngoại lệ đột biến, hàm kích hoạt ReLU kết hợp với bước chuẩn hóa MinMaxScaler giúp giới hạn biên dao động, tránh làm bão hòa trọng số mạng.

5. Khả năng mở rộng (Scalability) của mô hình khi dữ liệu tăng lên hàng triệu dòng?

Nhờ vào tính chất trích xuất đặc trưng cục bộ dạng tích chập 1D và khả năng xử lý song song trên Tensor, mô hình có thể mở rộng huấn luyện phân tán (Distributed Training) qua tf.distribute.MirroredStrategy trên nhiều GPU một cách liền mạch mà không gặp nút thắt cổ chai tuần tự như các kiến trúc RNN/LSTM.

Kết luận

Đề tài tốt nghiệp "Time-Series Analysis with Smoothed Convolutional Neural Network" của nhóm sinh viên Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM đã giải quyết thành công bài toán nâng cao độ chính xác dự báo chuỗi thời gian thông qua hai cải tiến then chốt: kỹ thuật làm mịn hàm mũ tối ưu hóa tham số $\alpha$ và kiến trúc lớp ẩn kết nối đầy đủ dựa trên dãy số Lucas.

Kết quả thực nghiệm trên 4 bộ dữ liệu thực tế đã chứng minh mô hình S-CNN-Lucas giảm thiểu sai số RMSE từ 16% đến 25% so với mạng LSTM truyền thống, đồng thời tăng tốc độ huấn luyện lên hơn 4 lần. Đây là giải pháp có giá trị khoa học vững chắc và tính ứng dụng thực tiễn cao, mở ra hướng đi mới trong việc kết hợp toán học giải tích cổ điển với các kiến trúc học sâu hiện đại phục vụ phân tích dữ liệu chuỗi thời gian.