CHƯƠNG 1 :TỔNG QUAN VỀ DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 1.1 DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Khái niệm chuỗi thời gian Một chuỗi thời gian có thể được coi là một dãy số biểu diễn thông tin tạm thời về thời điểm những con số đó được ghi lại. Bên cạnh các giá trị quan sát, chuỗi thời gian thường chứa một số thông tin bổ sung được gọi là mẫu. Các mẫu cùng với giá trị quan sát sẽ được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian. Thông thường, mô hình xu hướng và tính thời vụ được sử dụng thường xuyên[3].1 Hình ảnh biểu diễn chuỗi dữ liệu thời gian trên biểu đồ 1.1Khái niệm chuỗi dừng Chuỗi dừng là một chuỗi thời gian mà tổng giá trị của chuỗi không biến động theo thời gian [5].
Chuỗi dừng có xu hướng biến động quanh giá trị trung bình và cũng vì thế tổng giá trị trung bình sẽ gần như nhau. Hiệp phương sai (Covariance) là thước đo mối liên hệ giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y, ký hiệu cov(X,Y). Theo toán học, hiệp phương sai của một tập hợp là giá trị trung bình của các tích số sai lệch của mỗi lần quan sát. Hiệp phương sai có 2 cách tính: 3 - Cách 1: 𝑖= 𝑁 1 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) = ∑ (𝑥𝑖 − µ𝑥 )(𝑦𝑖 − µ𝑦 ) (1) 𝑁 𝑖=1 - Cách 2: 𝑖= 𝑛 1 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )(𝑦𝑖 − 𝑦̅) (2) 𝑛−1 𝑖=1 Trong đó: xi , yi : là giá trị quan sát thứ i μx , μy :là giá trị của tổng thể x ,̅ y ̅ : là giá trị trung bình của mẫu N: tổng số quan sát của tổng thể n: tổng số quan sát của mẫu 1.2Tầm quan trọng của chuỗi dừng Đầu tiên, ta xét trong trường hợp chuỗi không có tính dừng thì mỗi đoạn có thể được nghiên cứu riêng, chính vì vậy mỗi chuỗi thời gian được xem là một giai đoạn riêng biệt.
Do đó, chúng ta không thể dùng kết quả phân tích cho các giai đoạn khác. Trong bài toán dự báo chuỗi thời gian, chuỗi không có tính dừng sẽ không có giá trị ứng dụng thực tiễn[5]. Trường hợp tiếp theo là hiện tượng hồi quy giả mạo (spurious regression) hoặc hồi quy vô nghĩa (nonsense regression) có thể xảy ra nếu có hai hoặc nhiều chuỗi không dừng. Điều này dẫn đến kết quả dự đoán hay kiểm định là không đáng tin cậy[5].
Qua hai trường hợp trên thì ta thấy nếu giả định rằng các chuỗi thời gian có tính dừng thì sẽ mang lại kết quả dự báo chính xác hơn[5].3Các phương pháp xác định tính dừng của chuỗi thời gian Một số cách để kiểm định tính dừng trong chuỗi thời gian - Phân tích đồ thị (graphical analysis) - Giản đồ tự tương quan (correlogram) - Phân tích nghiệm đơn vị (unit root analysis) 4 1.3 Lịch sử phát triển của chuỗi thời gian Dữ liệu chuỗi thời gian đề cập đến một chuỗi các quan sát hoặc phép đo được thực hiện theo thời gian và lịch sử của dữ liệu chuỗi thời gian có thể được truy ngược lại các hồ sơ sớm nhất về hoạt động của con người. Dưới đây là một số phát triển chính trong lịch sử dữ liệu chuỗi thời gian: - Quan sát thiên văn: Các nhà thiên văn học đã thu thập dữ liệu chuỗi thời gian trong hàng nghìn năm, sử dụng các công cụ như đồng hồ mặt trời, đồng hồ nước và kính viễn vọng để ghi lại chuyển động của các ngôi sao và hành tinh. Những quan sát này rất quan trọng để phát triển lịch và dự đoán các sự kiện thiên văn. - Dữ liệu kinh tế: Dữ liệu kinh tế, chẳng hạn như giá cả, tiền lương và mức sản xuất, đã được ghi lại từ thời cổ đại.
Ở châu Âu thời trung cổ, các bang hội và hiệp hội thương mại lưu giữ hồ sơ về giá cả và tiền lương, trong khi ở Trung Quốc, các thương nhân đã sử dụng hồ sơ kế toán để theo dõi sản xuất và bán hàng. - Dữ liệu điều tra dân số: Cuộc điều tra dân số hiện đại đầu tiên được tiến hành ở Thụy Điển vào năm 1749, và nhiều quốc gia đã làm theo trong các thế kỷ tiếp theo. Dữ liệu điều tra dân số cung cấp một nguồn thông tin nhân khẩu học và xã hội có giá trị và được sử dụng trong các lĩnh vực như y tế công cộng, giáo dục và chính sách xã hội. - Đo lường khoa học: Trong thế kỷ 19 và 20, những tiến bộ trong thiết bị khoa học đã dẫn đến việc thu thập dữ liệu chuỗi thời gian ngày càng chính xác trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học và sinh học.
Dữ liệu này đã được sử dụng để phát triển các lý thuyết và mô hình khoa học, và để theo dõi những thay đổi trong các hệ thống tự nhiên theo thời gian. - Dữ liệu cảm biến: Với sự ra đời của công nghệ kỹ thuật số trong thế kỷ 20, các cảm biến và bộ ghi dữ liệu đã được sử dụng rộng rãi để thu thập dữ liệu chuỗi thời gian trong các lĩnh vực như giám sát môi trường, sản xuất và vận chuyển. Dữ liệu này thường được thu thập trong thời gian thực và có thể được sử dụng để tối ưu hóa các quy trình và cải thiện hiệu suất.4 Đặc điểm Dữ liệu chuỗi thời gian có tính chất đặc trưng sau: - Tính xu hướng: là yếu tố thể hiện xu hướng dữ liệu thay đổi tăng hoặc giảm theo thời gian. Đây là tính chất đặc trưng phổ biến trong dữ liệu chuỗi thời gian.
Một mẫu dữ liệu có tính xu hướng mô tả sự tăng hoặc giảm độ dài của chuỗi thời gian. Vì nó được sử dụng để mô tả sự thay đổi tổng thể của hướng chuỗi, nên nó không nhất thiết phải ở dạng tuyến tính. Dưới đây là hình ảnh minh họa cho chuỗi dữ liệu có tính xu hướng: Hình 1.2 Chuỗi dữ liệu mang tính xu hướng - Tính chu kỳ: là xu hướng dữ liệu có qui luật mang tính chất lặp lại dữ liệu theo thời gian. Chính vì vậy việc tìm ra yếu tố chu kì trong chuỗi thời gian cũng góp phần làm cho việc dự báo dữ liệu chính xác hơn.
Để xử lí tính chu kì của chuỗi dữ liệu thời gian, trước tiên chúng ta cần biết tần suất của chuỗi thời gian. Không giống như tần số trong vật lý, tần suất trong chuỗi thời gian gần với chu kỳ tương tự trong vật lý hơn. Trong chuỗi thời gian, tần suất biểu thị số lượng quan sát trước khi mô hình tính thời vụ lặp lại. Dưới đây là hình ảnh minh họa cho chuỗi dữ liệu có tính chu kỳ: 6 Hình 1.3 Chuỗi dữ liệu mang tính chu kì - Tính mùa vụ: được định nghĩa như là một khuynh hướng của dữ liệu mà có hành vi lặp lại chính nó cứ sau một chặng s điểm dữ liệu.
Do đó, s được gọi là chiều dài một mùa của dữ liệu [1].4 Chuỗi dữ liệu thời gian mang tính mùa vụ - Yếu tố bất thường: hay còn gọi là nhiễu, đây là thành phần chỉ ra các điểm bất thường trong chuỗi dữ liệu.5 Dữ liệu chuỗi thời gian xuất hiện yếu tố bất thường 1.5 Chuẩn hóa chuỗi thời gian Chuỗi dữ liệu thời gian thường là chuỗi phi tuyến tính nên cần chuẩn hóa dữ liệu. Mục tiêu chính của chuẩn hóa dữ liệu là đảm bảo chất lượng của dữ liệu trước khi đưa vào mô hình nên nó ảnh hưởng đến độ chính xác của mô hình. Chuẩn hóa là một quá trình quan trọng trong việc phân tích và giải thích dữ liệu chuỗi thời gian. Chuẩn hóa liên quan đến việc chuyển đổi dữ liệu sao cho nó có thang đo chung và phân phối chung, giúp dễ dàng so sánh trên các khoảng thời gian, quần thể hoặc biến số khác nhau.
Chuẩn hóa dữ liệu thì cần thiết cho CNN vì nó có thể mở rộng thuộc tính thành phạm vi cụ thể theo yêu cầu. Các phương pháp chuẩn hóa dữ liệu: - Phương pháp chuẩn hóa min-max: Phương pháp này liên quan đến việc chia tỷ lệ dữ liệu thành phạm vi từ 0 đến 1, bằng cách trừ giá trị tối thiểu và chia cho phạm vi dữ liệu. Phương pháp này hữu ích để so sánh dữ liệu chuỗi thời gian với các phạm vi hoặc đơn vị khác nhau. Phương pháp này đảm bảo rằng tất cả các tính năng có cùng tỷ lệ, mặc dù nó không hiệu quả trong việc xử lý các giá trị ngoại lệ.
Phương pháp chuẩn hóa dữ liệu Min-max cho ra dữ liệu không bị sai lệch với các khoảng nhỏ hơn n trong khoảng (0-1). 8 Phương trình: 𝑥 − min(𝑥) 𝑦= (3) max(𝑥) − min(𝑥) Trong đó: y : là kết quả sau khi chuẩn hóa x: là giá trị dữ liệu ban đầu min(x): là giá trị nhỏ nhất của toàn bộ dữ liệu max(x): là giá trị lớn nhất của toàn bộ dữ liệu - Z-score standardization : Phương pháp này liên quan đến việc trừ đi giá trị trung bình của chuỗi thời gian và chia cho độ lệch chuẩn, dẫn đến chuỗi thời gian chuẩn hóa có giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1. Phương pháp này hữu ích để so sánh dữ liệu chuỗi thời gian với các thang đo hoặc đơn vị khác nhau. - Log transformation: Phương pháp này liên quan đến việc lấy logarit tự nhiên của dữ liệu chuỗi thời gian, có thể giúp ổn định phương sai của dữ liệu và giảm ảnh hưởng của các ngoại lệ.
Phương pháp này thường được sử dụng cho dữ liệu có độ lệch cao hoặc có phân bố đuôi dài.6 Phân rã chuỗi thời gian Sự đa dạng của các mẫu dữ liệu từ chuỗi thời gian có thể giúp cải thiện kết quả dự báo, do đó, sẽ rất hữu ích nếu chia chuỗi thời gian thành nhiều thành phần đại diện cho các loại mẫu. STL có thể hiểu là 9 việc phân tích và giải thích cách hoạt động và cấu trúc của bộ nhớ ngắn hạn (STL) trong một mô hình học sâu như LSTM. Điều này có thể liên quan đến việc giải thích cơ chế cập nhật, quên thông tin, và tương tác giữa các đơn vị trong bộ nhớ ngắn hạn để hiểu cách mô hình học sâu lưu trữ và sử dụng thông tin tạm thời.7 Ứng dụng của chuỗi thời gian Chuỗi thời gian được ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm: - Dự báo và dự đoán xu hướng - Kiểm tra và phân tích các mô hình thống kê - Tối ưu hóa kế hoạch và quản lý tài nguyên - Phân tích tài chính và rủi ro - Nghiên cứu khoa học 1.2 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Dự báo dữ liệu chuỗi thời gian 1.