I. Phân tích biến dạng dẻo
Phân tích biến dạng dẻo là trọng tâm của luận văn, tập trung vào việc nghiên cứu sự biến dạng của vật liệu xung quanh đỉnh vết nứt trong kết cấu 2D. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng và phân tích vùng biến dạng dẻo này. Luận văn kết hợp lý thuyết cơ học nứt và lý thuyết dẻo để giải quyết bài toán biến dạng phẳng của vật liệu thép C45. Thuật toán return mapping được áp dụng để cập nhật ứng suất và biến dạng sau mỗi bước tải, đảm bảo độ chính xác trong quá trình mô phỏng.
1.1. Ứng dụng lý thuyết dẻo
Lý thuyết dẻo được áp dụng để mô tả sự biến dạng của vật liệu khi vượt qua giới hạn đàn hồi. Luận văn sử dụng tiêu chuẩn von Mises để xác định điều kiện chảy dẻo của vật liệu. Các mô hình biến cứng đẳng hướng được khảo sát, bao gồm cả dạng bilinear và multilinear. Thuật toán return mapping được tích hợp vào XFEM để cập nhật ứng suất và biến dạng sau mỗi bước tải, đảm bảo độ chính xác trong quá trình mô phỏng.
1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng
Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng sự phát triển của vết nứt trong kết cấu 2D. XFEM cho phép mô phỏng vết nứt mà không cần chia lưới lại, nhờ vào việc sử dụng các hàm làm giàu để xấp xỉ trường chuyển vị. Phương pháp này giúp tăng độ chính xác và hiệu quả trong việc phân tích các bài toán có vết nứt phức tạp.
II. Đỉnh vết nứt và kết cấu 2D
Luận văn tập trung vào việc phân tích đỉnh vết nứt trong kết cấu 2D, đặc biệt là các tấm mỏng có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng sự phát triển của vết nứt và vùng biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt. Các kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
2.1. Mô phỏng kết cấu
Luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) để mô phỏng kết cấu 2D với vết nứt. Các bài toán biến dạng phẳng được thực hiện trên vật liệu thép C45, với các mô hình bilinear và multilinear được sử dụng để mô tả sự biến dạng dẻo của vật liệu. Kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
2.2. Phương pháp số và kỹ thuật mô phỏng
Luận văn áp dụng các phương pháp số và kỹ thuật mô phỏng để phân tích kết cấu 2D với vết nứt. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng sự phát triển của vết nứt, trong khi thuật toán return mapping được sử dụng để cập nhật ứng suất và biến dạng sau mỗi bước tải. Các kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
III. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng
Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) là phương pháp chính được sử dụng trong luận văn để phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt trong kết cấu 2D. XFEM cho phép mô phỏng vết nứt mà không cần chia lưới lại, nhờ vào việc sử dụng các hàm làm giàu để xấp xỉ trường chuyển vị. Phương pháp này giúp tăng độ chính xác và hiệu quả trong việc phân tích các bài toán có vết nứt phức tạp.
3.1. Hàm làm giàu và tích phân số
Luận văn sử dụng các hàm làm giàu trong phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) để xấp xỉ trường chuyển vị xung quanh vết nứt. Các hàm làm giàu này giúp mô phỏng sự phát triển của vết nứt mà không cần chia lưới lại. Ngoài ra, tích phân số được sử dụng để tính toán các giá trị ứng suất và biến dạng trong các phần tử làm giàu, đảm bảo độ chính xác trong quá trình mô phỏng.
3.2. Kỹ thuật phát hiện vết nứt
Luận văn đề cập đến kỹ thuật phát hiện vết nứt trong phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), đặc biệt là phương pháp level set. Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế trong việc phát hiện vết nứt, đặc biệt là khi vết nứt phát triển. Luận văn đề xuất một số cải tiến để khắc phục các hạn chế này, giúp tăng độ chính xác trong việc phát hiện và mô phỏng vết nứt.
IV. Ứng suất và biến dạng
Luận văn tập trung vào việc phân tích ứng suất và biến dạng trong kết cấu 2D với vết nứt. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng sự phát triển của vết nứt và vùng biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt. Các kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
4.1. Phân tích cơ học
Luận văn sử dụng phân tích cơ học để nghiên cứu sự biến dạng của vật liệu xung quanh đỉnh vết nứt trong kết cấu 2D. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được sử dụng để mô phỏng sự phát triển của vết nứt, trong khi thuật toán return mapping được sử dụng để cập nhật ứng suất và biến dạng sau mỗi bước tải. Các kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
4.2. Mô hình hóa kết cấu
Luận văn sử dụng mô hình hóa kết cấu để phân tích ứng suất và biến dạng trong kết cấu 2D với vết nứt. Các bài toán biến dạng phẳng được thực hiện trên vật liệu thép C45, với các mô hình bilinear và multilinear được sử dụng để mô tả sự biến dạng dẻo của vật liệu. Kết quả mô phỏng được so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo độ chính xác.
