CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ĐỘNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN 1. ỔN ĐỊNH ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Ổn định động hay ổn định quá độ (Transient Stability) của hệ thống điện (HTĐ) là ổn định của hệ thống sau những kích động lớn. Các kích động này là các sự cố ngẫu nhiên như sự cố ngắn mạch cắt các đường dây liên kết, cắt đột ngột các máy biến áp, các máy phát công suất lớn… và các tác động do thao tác vận hành làm mất cân bằng công suất trong hệ thống. Khi đó trạng thái cân bằng mômen quay trong máy phát bị phá vỡ, xuất hiện gia tốc làm thay đổi mạnh góc lệch roto của máy phát.
Quá trình quá độ (QTQĐ) của hệ thống đáp ứng và điều chỉnh lại sự thay đổi trạng thái cân bằng này (hay hấp thụ động năng hệ thống [10]) diễn ra có thể ổn định hoặc không ổn định tùy thuộc mức độ của các kích động: thời gian tồn tại sự cố và các tác động giải trừ sự cố (ngắn mạch) [23]. Điều kiện để hệ thống có ổn định động đó là: - Tồn tại điểm cân bằng ổn định tĩnh sau sự cố (ứng với CĐXL sau sự cố) - Thông số biến thiên hữu hạn trong QTQĐ và dao động tắt dần về thông số xác lập mới Như vậy sự tồn tại của CĐXL sau sự cố là điều kiện cần nhưng chưa đủ cho tính ổn định động của hệ thống. Chính điều kiện 2 dẫn đến yêu cầu phải áp dụng các phương pháp phân tích ổn định động của hệ thống điện. Đánh giá ổn định động của hệ thống điện Đối với HTĐ đơn giản (máy phát nối với thanh cái điện áp không đổi) ổn định động được giải thích bằng khả năng cân bằng được động năng do kích động sinh ra với công hãm xuất hiện trong phản ứng hệ thống (hình 1.
Khi đó góc lệch dao động không vượt quá 180 [2]. Khi mất ổn định động góc dao động tăng trưởng vô hạn ngay sau chu kỳ đầu (hình 1. Đối với HTĐ nhiều máy phát, dao động roto của các máy phát được thể hiện là sự biến thiên góc lệch δ i (t) theo thời gian so với trục quay đồng bộ máy phát (hình 1. Tuy nhiên để đánh giá ổn định động trong hệ thống nhiều máy phát, cần phải xác định biến thiên góc lệch tương đối giữa các máy phát với nhau hoặc so với góc lệch trung bình của hệ thống [2] ( hình 1.
Hệ thống ổn định khi tất cả các góc lệch tương đối dao động trong phạm vi hữu hạn. Về lý thuyết, đối với HTĐ phức tạp nếu chỉ tính toán được góc lệch tương đối trong một khoảng thời gian xác định thì không thể kết luận được về tính hữu hạn của phạm vi dao động góc lệch của cả QTQĐ. Tuy nhiên, các nghiên cứu ứng dụng cho thấy HTĐ sẽ ổn định động nếu dao động hữu hạn trong 9 phạm vi 10s đầu [8]. Ngoài ra tính ổn định còn được phán đoán theo cả xu hướng biến thiên (dao động tắt dần hay mạnh dần theo thời gian).
Dao động góc lệch roto (a) tuyệt đối, (b) tương đối. Nghiên cứu tính toán phân tích ổn định hệ thống điện, đặc biệt quan tâm đến các kích động làm hệ thống mất ổn định. Ngoài ra, diễn biến QTQĐ của hệ thống điện nhiều máy khi mất ổn định rất phức tạp, thể hiện qua nhiều dạng khác nhau. Nghiên cứu đặc điểm mất ổn định của hệ thống phức tạp sẽ cho ta rút ra được tính chất chung và khả năng duy trì đồng bộ tương đối của các máy phát, từ đó có những tác động điều khiển hiệu quả tương thích, nhằm duy trì hệ thống tái đồng bộ.
Ổn định góc lệch các máy phát không những chịu ảnh hưởng bởi cấu trúc các máy phát điện đồng bộ mà còn ảnh hưởng bởi cấu trúc lưới điện. Thông số các đường dây liên kết, trị số công suất truyền tải, đặc biệt đối với các đường dây dài, ảnh hưởng lớn đến diễn biến QTQĐ khi sự cố. Ảnh hưởng của sự cố ngắn mạch trên các đường dây truyền tải dài đến độ ổn định nhiều lúc mạnh hơn cả ngắn mạch tại máy phát [10]. Do vậy yêu cầu về ổn định của hệ thống có cấu trúc phức tạp cao hơn và bài toán ổn định có vai trò quan trọng hơn.
10 Để đưa ra phương pháp đánh giá ổn định động của hệ thống điện nhanh và chính xác, thì ta cần chú ý đến các phương trình và hệ phương trình cơ bản sau [2]: - Hệ phương trình cân bằng công suất lưới - Phương trình chuyển động quay roto máy phát - Hệ phương trình QTQĐ điện từ trong các cuộn dây máy phát Khi trong hệ thống có sự cố các thông số trong phương trình và hệ phương trình sẽ thay đổi, căn cứ vào sự thay đổi của các thông số đó ta có thể đánh giá được hệ thống có ổn định hay không. CÁC THÀNH PHẦN CƠ BẢN CUẢ BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH ĐỘNG 1. Phương trình vi phân mô tả chuyển động quá độ roto của các máy phát điện đồng bộ. Phương trình chuyển động quay roto của máy phát điện đồng bộ được thiết lập trên cơ sở định luật 2 Newton (viết cho vật thể quay): d 2y J 2 =M T - M E (1.1) dt R R R R Trong đó: MT , ME là các mô men quay của tuabin và máy phát R R R R J là mômen quán tính của roto tuabin - máy phát, phụ thuộc vào cấu tạo và khối lượng phần quay.
γ là góc quay tuyệt đối của roto máy phát, là góc giữa trục dọc gắn liền với roto và một trục đứng yên (gắn với stato). Chuyển động roto của máy phát Khi nghiên cứu QTQĐ trong HTĐ phương trình thường được biến đổi về dạng thuận tiện hơn qua một số phép biến đổi sau: a. Tính với góc lệch tương đối. Góc quay tuyệt đối γ thường biến thiên rất nhanh theo thời gian (ngay cả trong chế độ xác lập) không tiện cho phân tích các diễn biến quá độ.
Người ta thường biến đổi phương trình viết theo góc lệch tương đối δ giữa trục dọc roto với một trục quay quy ước, cùng chiều với roto theo tốc độ đồng bộ Ω0. t + δ(t) nên = dt 2 dt 2 R R b. Sử dụng hằng số quán tính H ( hay T J ) thay cho mô men quán tính J. R R Hằng số quán tính H có trị số bằng động năng tương đối định mức của roto khi quay với tốc độ đồng bộ: JΩ 20 H= , MWS / MVA.SCB R R 12 Trong đó: S CB là lượng cơ bản chọn cho công suất.
Ω 0 có thể tính theo số vòng R R R R quay định mức n (vòng /phút) của máy phát: 2πn Ω0 = ,1/ sec. 60 R R Hằng số quán tính TJ = 2H, thường được tính với đơn vị sec nhưng thực chất R R cũng đã tính trong hệ đơn vị tương đối của S CB ( MVA). Tính gần đúng mômen theo công suất.P E ; R R R R R R R R Thực tế, biến thiên của góc lệch tương đối dδ/dt nhỏ hơn rất nhiều so với biến thiên góc lệch tuyệt đối, nên có thể coi Ω = Ω0 + dδ/dt ≈ Ω 0. Tính theo góc độ điện.
Với máy phát có p đôi cực, khi roto quay 1 vòng các đại lượng điện đã biến thiên p chu kỳ, nghĩa là tần số điện ω = pΩ. Với các biến đổi trên, phương trình (1.1) có thể viết lại ở dạng sau: Tj 2 d δ SCB 2 = P T – P E (1.2a) ϖ0 dt R R R R R R Trong đó: P T - công suất cơ và PE – công suất điện, tính bằng MW. R R R R Khi tính P T và PE trong hệ tương đối cơ bản S CB (cùng với T J ) ta có: R R R R R R R R Tj d 2 δ = PT - PE (1.2b) ϖ0 dt 2 R R R R Nếu xét đến các tổn hao (ma sát chuyển động và tổn hao trong các cuộn dây cản) phương trình còn có thêm thành phần tỉ lệ với tốc độ biến thiên góc lệch δ: 2 Tj d δ dδ 2 + KD .3) ϖ 0 dt dt R R R R R R 13 Dạng (1.3) được sử dụng phổ biến trong các chương trình tính toán QTQĐ điện cơ của HTĐ. Hệ phương trình vi phân QTQĐ điện từ trong máy phát điện.
Hệ phương trình QTQĐ điện từ trong các cuộn dây (roto và stato) máy phát được mô tả trong hệ tọa độ quay do Park và Gorev đề xuất như trên hình 1. Biểu diễn các thông số máy phát trong hệ tọa độ vuông góc Các cuộn dây stato được quy đổi về roto gồm hai cuộn dây vuông góc nhau quay cùng tốc độ với roto. Dòng điện trong mỗi cuộn dây tương ứng là id , iq. Do không R R R R có chuyển động quay tương đối nên các hệ số tự cảm và hỗ cảm là hằng số.
Hệ phương trình Gorev - Park (G-P) mô tả QTQĐ trong các cuộn dây của máy phát đồng bộ như sau: 14 d ψd U d = − Ri d − − ωψq dt U = −Ri − d ψq + ωψ p q dt d U = −Ri − dψ 0 0 0 dt (1.4a) U = −Ri − dψ f f f dt dψ D 0 = R Di D + dt dψ 0 = R Q iQ + Q dt 3 ' ψ d = (L + M + L)id + Mf if + MD iD 2 ψ = (L + M − 3 L)i ' q q + Mq iq 2 ψ = (L − 2M)i 0 0 3 (1.4b) ψ f = Lf if + 2 Mf id + MfD iD ψ = L i + 3 M i + M i D D D 2 D d fD f ψ Q = LQ iQ + 3 MQ iq 2 Trong đó: Ψd , Ψ q ,Ψ0 , Ψ f , ΨD , ΨQ, id , i q , i 0 , if , i D , iQ là các từ thông móc R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R vòng và dòng điện trong các cuộn dây stato, cuộn dây kích từ, cuộn cản dọc trục và ngang trục. L, L’, M, M’ là các hệ số tự cảm, hỗ cảm của các cuộn dây stato. Các hệ số có thể xem là hằng số nếu bỏ qua bão hòa từ.