Luận Văn Thạc Sĩ Về Mô Hình Kết Hợp Phần Tử Rời Rạc và Chất Lỏng Để Mô Phỏng Ứng Xử Của Đất Dính

Luận văn thạc sĩ HCMUTE nghiên cứu mô hình kết hợp phần tử rời rạc và phần tử chất lỏng để mô phỏng ứng xử của đất dính trong thí nghiệm 3 trục.

• Tác giả: Nguyễn Văn Bình
• Người hướng dẫn: TS. Trần Văn Tiếng
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp
• Đề tài: Mô Hình Kết Hợp Phần Tử Rời Rạc Và Chất Lỏng Trong Thí Nghiệm 3 Trục Để Mô Phỏng Ứng Xử Của Đất Dính
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tính cấp thiết của đề tài
• 1.2. Tình hình nguyên cứu trong và ngoài nước
• 1.3. Nhiệm vụ và giới hạn đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Phương pháp phần tử rời rạc
• 2.2. Mô hình ứng xử của đất dính
• 2.3. Mô hình kết hợp chất lỏng - phần tử rời rạc
• 2.3.1. Rời rạc hóa hình học
• 2.3.2. Bài toán dòng lưu chất nén được
• 2.3.3. Lực do chất lỏng tác dụng lên phần tử rời rạc
• 2.3.4. Mô phỏng số
• 2.3.5. Vòng lặp tính toán
• 2.3.6. Điều kiện biên
• 2.3.7. Áp lực lỗ rỗng trung bình
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG SỐ
• 3.1. Mẫu thí nghiệm số
• 3.2. Thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước UU
• 3.3. Địa chất Quận 9
• 3.4. Địa chất Quận 7
• 3.5. Địa chất Quận 1
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Mô Hình Kết Hợp Phần Tử Rời Rạc và Chất Lỏng

Mô hình kết hợp giữa phần tử rời rạc và chất lỏng được phát triển nhằm mô phỏng ứng xử của đất dính trong thí nghiệm 3 trục. Mô hình này cho phép phân tích các tương tác phức tạp giữa các phần tử rời rạc và chất lỏng, từ đó dự đoán được các hiện tượng như trượt lở và lún. Việc áp dụng mô hình này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cơ chế ứng xử của đất mà còn cung cấp công cụ hữu ích cho các kỹ sư trong việc thiết kế và thi công công trình. Theo nghiên cứu, mô hình này có thể áp dụng cho nhiều loại đất khác nhau, đặc biệt là đất dính bão hòa nước, nơi mà sự tương tác giữa các phần tử và chất lỏng là rất quan trọng.

1.1. Cơ Sở Lý Thuyết

Cơ sở lý thuyết của mô hình này dựa trên phương pháp phần tử rời rạc (DEM) và các nguyên lý của cơ học chất lỏng. Phương pháp DEM cho phép mô phỏng các tương tác giữa các phần tử rời rạc, trong khi đó, mô hình chất lỏng giúp mô phỏng sự chuyển động và áp lực của chất lỏng trong các lỗ rỗng. Sự kết hợp này tạo ra một mô hình toàn diện hơn, giúp phân tích chính xác hơn về ứng xử của đất dưới tác động của tải trọng và áp lực nước. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc sử dụng mô hình này có thể cải thiện độ chính xác trong việc dự đoán các hiện tượng như lún và trượt lở, từ đó giúp các kỹ sư có thể đưa ra các biện pháp phòng ngừa hiệu quả hơn.

II. Phương Pháp Thí Nghiệm 3 Trục

Thí nghiệm 3 trục là một phương pháp quan trọng trong việc đánh giá ứng xử của đất dính dưới tải trọng. Trong nghiên cứu này, thí nghiệm được thực hiện để xác định các thông số cơ học của đất, từ đó so sánh với kết quả mô phỏng từ mô hình kết hợp. Kết quả cho thấy rằng mô hình có khả năng dự đoán chính xác các ứng xử của đất trong điều kiện không thoát nước. Việc áp dụng thí nghiệm 3 trục không chỉ giúp xác định các thông số cần thiết cho mô hình mà còn cung cấp dữ liệu thực nghiệm để kiểm chứng tính chính xác của mô hình. Điều này rất quan trọng trong việc phát triển các phương pháp tính toán và mô phỏng ứng xử của đất trong thực tế.

2.1. Kết Quả Thí Nghiệm

Kết quả từ thí nghiệm 3 trục cho thấy sự tương đồng giữa các giá trị thực nghiệm và giá trị mô phỏng. Các thông số như áp lực lỗ rỗng và ứng suất đều được ghi nhận và phân tích kỹ lưỡng. Sự tương đồng này chứng tỏ rằng mô hình kết hợp giữa phần tử rời rạc và chất lỏng có thể được áp dụng hiệu quả trong việc dự đoán ứng xử của đất dính. Hơn nữa, các kết quả này cũng chỉ ra rằng mô hình có thể được cải thiện hơn nữa để tăng cường độ chính xác trong các tình huống phức tạp hơn, như trong điều kiện địa chất không đồng nhất.

III. Ứng Dụng Thực Tiễn

Mô hình kết hợp giữa phần tử rời rạc và chất lỏng không chỉ có giá trị trong nghiên cứu lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong ngành xây dựng. Việc dự đoán chính xác ứng xử của đất dính giúp các kỹ sư có thể thiết kế các công trình an toàn hơn, giảm thiểu rủi ro sạt lở và lún. Ngoài ra, mô hình này cũng có thể được sử dụng trong việc đánh giá tác động của các công trình xây dựng đến môi trường xung quanh, từ đó đưa ra các biện pháp bảo vệ hiệu quả. Sự phát triển của mô hình này mở ra nhiều cơ hội mới cho nghiên cứu và ứng dụng trong lĩnh vực địa kỹ thuật.

3.1. Đề Xuất Nghiên Cứu Tiếp Theo

Để nâng cao tính chính xác và khả năng ứng dụng của mô hình, cần thực hiện các nghiên cứu tiếp theo nhằm cải thiện các thuật toán mô phỏng và mở rộng phạm vi ứng dụng của mô hình. Việc tích hợp thêm các yếu tố như độ ẩm, nhiệt độ và các điều kiện địa chất khác sẽ giúp mô hình phản ánh chính xác hơn về ứng xử của đất trong thực tế. Hơn nữa, việc áp dụng mô hình vào các dự án thực tế sẽ cung cấp thêm dữ liệu và kinh nghiệm quý báu cho các nghiên cứu sau này.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của xã hội và gia tăng dân số, nhu cầu xây dựng nhà ở và các công trình cao tầng với hệ tầng hầm sâu ngày càng tăng. Tuy nhiên, quá trình thi công các công trình này thường gặp phải các sự cố nghiêm trọng như trượt lở thành hố đào, mất ổn định thành hố, bục đáy hố đào, gây ảnh hưởng lớn đến công trình và các khu vực lân cận. Tại Việt Nam, các sự cố sạt lở đất vào mùa mưa diễn ra với tần suất ngày càng cao, điển hình như vụ sạt lở tại Quốc lộ 6 (Hòa Bình) làm 2 người chết, sạt lở núi Cấm (An Giang) làm 6 người chết, và vụ sạt lở tại Lào Cai làm 15 người chết. Những sự cố này không chỉ gây thiệt hại về người và tài sản mà còn ảnh hưởng nghiêm trọng đến công tác quản lý rủi ro thiên tai và xây dựng.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng một mô hình kết hợp giữa phần tử rời rạc (DEM) và phần tử chất lỏng nhằm mô phỏng ứng xử của đất dính bão hòa nước trong thí nghiệm nén ba trục không thoát nước. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào địa chất các quận 1, 7, 9 tại Thành phố Hồ Chí Minh, với dữ liệu thực nghiệm thu thập trong khoảng thời gian gần đây. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua khả năng dự đoán các sự cố địa kỹ thuật, từ đó đề xuất các biện pháp phòng ngừa và ứng phó kịp thời, góp phần nâng cao an toàn trong thi công và quản lý công trình.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

• Phương pháp phần tử rời rạc (DEM): Sử dụng phương pháp DEM cổ điển do Cundall & Strack phát triển, mô phỏng vật liệu đất dính bằng các phần tử hình cầu không biến dạng. Tương tác giữa các phần tử được xác định qua lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến, áp dụng định luật Newton để tính toán chuyển động và vị trí mới của các phần tử theo thời gian.

• Mô hình ứng xử của đất dính: Mô hình ứng xử tuyến tính cho đất ma sát – dính, trong đó lực tương tác giữa các phần tử rời rạc bao gồm lực đàn hồi tuyến tính và lực dính, được điều chỉnh bởi hệ số bán kính tương tác γ. Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb được áp dụng để mô phỏng trạng thái tới hạn của đất, với các tham số như lực dính, góc ma sát nội tại và góc ma sát tương tác.

• Mô hình kết hợp chất lỏng - phần tử rời rạc: Mô hình đa trường vật lý kết hợp chuyển vị của phần tử rời rạc và dòng chảy trong các lỗ rỗng, sử dụng phương pháp Delaunay Triangulation để rời rạc hóa hình học. Chất lỏng trong lỗ rỗng được giả định là vật liệu đàn hồi với mô đun nén thể tích phụ thuộc vào độ bão hòa nước. Mô hình tính toán áp lực lỗ rỗng và lực thủy tĩnh, lực nhớt tác động lên các phần tử rời rạc, đồng thời giải phương trình chất lỏng bằng thuật toán hiện phương.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu thực nghiệm nén ba trục không thoát nước của đất dính tại các quận 1, 7, 9 TP. Hồ Chí Minh, kết hợp với các thông số địa chất thực tế và các thông số mô hình được hiệu chỉnh dựa trên kết quả thực nghiệm.

• Phương pháp phân tích: Mô phỏng số bằng ngôn ngữ C++ tích hợp trong phần mềm mã nguồn mở Yade, sử dụng mô hình kết hợp DEM và mô hình chất lỏng để mô phỏng ứng xử đất dính bão hòa nước. So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm qua các đồ thị ứng suất biến dạng (q-ε1) và quan hệ ứng suất hiệu quả (q-p).

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ năm 2014 đến 2016, bao gồm giai đoạn xây dựng mô hình, mô phỏng số, thu thập và phân tích dữ liệu thực nghiệm, đánh giá kết quả và hoàn thiện luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

• Mô hình kết hợp DEM và phần tử chất lỏng mô phỏng thành công thí nghiệm nén ba trục không thoát nước với độ chính xác cao. Ví dụ, tại địa chất Quận 9, mô phỏng với các cấp áp lực buồng nén 100 kPa, 200 kPa và 400 kPa cho thấy đường cong q-ε1 mô phỏng gần trùng với kết quả thực nghiệm, đặc biệt ở giai đoạn cuối, giá trị ứng suất lệch tới hạn tương đương.

• Áp lực lỗ rỗng trung bình trong mẫu tăng đến khoảng 5 MPa và duy trì ổn định khi trạng thái cân bằng đạt được, phù hợp với định luật Darcy về dòng chảy trong môi trường đa lỗ rỗng.

• Mô hình mô phỏng được áp dụng cho địa chất Quận 7 và Quận 1 cũng cho kết quả tương tự, với sai số nhỏ trong mô đun tiếp tuyến do mô hình giả định mô đun đàn hồi không đổi, trong khi thực tế mô đun đàn hồi có thể tăng theo áp lực buồng nén.

• Mô hình số thể hiện khả năng mô phỏng trạng thái tới hạn của đất, khi các tương tác giữa phần tử rời rạc bị phá hủy và chỉ còn lực do nước trong lỗ rỗng chịu lực, thể hiện qua đồ thị q-p.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của sự khác biệt nhỏ giữa mô phỏng và thực nghiệm chủ yếu do mô hình giả định mô đun đàn hồi không đổi trong khi đất thực tế có thể thay đổi theo áp lực. So với các nghiên cứu trước đây sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, mô hình DEM kết hợp chất lỏng cho phép mô phỏng phá hủy đất hiệu quả hơn, đặc biệt trong mô hình 3D và đất bão hòa nước. Kết quả mô phỏng có thể được trình bày qua các biểu đồ q-ε1, q-p và phân bố áp lực lỗ rỗng trong mẫu, giúp trực quan hóa quá trình biến dạng và ứng xử của đất.

Đề xuất và khuyến nghị

• Phát triển phần mềm mô phỏng: Tiếp tục hoàn thiện và tối ưu hóa mô hình kết hợp DEM và phần tử chất lỏng để nâng cao độ chính xác và giảm thời gian tính toán, hướng tới ứng dụng rộng rãi trong thiết kế và thi công công trình.

• Áp dụng mô hình trong quản lý rủi ro: Sử dụng mô hình để dự đoán các sự cố sạt lở và mất ổn định nền móng trong các công trình xây dựng, đặc biệt tại các khu vực có địa chất phức tạp và độ bão hòa nước cao.

• Đào tạo và chuyển giao công nghệ: Tổ chức các khóa đào tạo cho kỹ sư xây dựng và quản lý dự án về ứng dụng mô hình mô phỏng số trong đánh giá an toàn công trình và phòng chống thiên tai.

• Mở rộng nghiên cứu: Khuyến khích nghiên cứu mở rộng mô hình cho các loại đất khác nhau và điều kiện bão hòa nước đa dạng, đồng thời kết hợp với dữ liệu thực nghiệm phong phú hơn để nâng cao tính ứng dụng thực tiễn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Kỹ sư địa kỹ thuật: Nắm bắt phương pháp mô phỏng ứng xử đất dính bão hòa nước, áp dụng trong thiết kế và thi công nền móng công trình.

• Nhà quản lý dự án xây dựng: Hiểu rõ các rủi ro liên quan đến sạt lở và mất ổn định nền móng, từ đó đưa ra các quyết định quản lý phù hợp.

• Nhà nghiên cứu và giảng viên: Tham khảo mô hình kết hợp DEM và phần tử chất lỏng để phát triển nghiên cứu sâu hơn về cơ học đất và mô phỏng số.

• Cơ quan quản lý thiên tai: Sử dụng kết quả mô phỏng để dự báo và phòng chống các sự cố sạt lở đất, nâng cao hiệu quả công tác quản lý rủi ro thiên tai.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình DEM là gì và tại sao được sử dụng trong nghiên cứu này?
   DEM là phương pháp mô phỏng vật liệu rời rạc bằng các phần tử độc lập, phù hợp để mô phỏng phá hủy và biến dạng của đất dính, đặc biệt khi kết hợp với mô hình chất lỏng để mô phỏng đất bão hòa nước.

2. Mô hình kết hợp phần tử rời rạc và chất lỏng có ưu điểm gì?
   Mô hình này cho phép mô phỏng đồng thời ứng xử cơ học của đất và sự tương tác với nước trong lỗ rỗng, giúp dự đoán chính xác hơn các hiện tượng biến dạng và phá hủy đất.

3. Kết quả mô phỏng có thể áp dụng thực tiễn như thế nào?
   Kết quả giúp dự đoán các sự cố sạt lở, mất ổn định nền móng trong thi công công trình, từ đó đề xuất biện pháp phòng ngừa và ứng phó kịp thời, giảm thiểu thiệt hại.

4. Phạm vi địa lý của nghiên cứu là gì?
   Nghiên cứu tập trung vào địa chất các quận 1, 7, 9 tại TP. Hồ Chí Minh, với dữ liệu thực nghiệm và thông số địa chất thực tế được sử dụng để hiệu chỉnh mô hình.

5. Mô hình có thể mở rộng cho các loại đất khác không?
   Có thể, tuy nhiên cần điều chỉnh các tham số mô hình và thu thập dữ liệu thực nghiệm phù hợp với từng loại đất và điều kiện bão hòa nước khác nhau để đảm bảo độ chính xác.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công mô hình kết hợp phần tử rời rạc và phần tử chất lỏng mô phỏng ứng xử đất dính bão hòa nước trong thí nghiệm nén ba trục không thoát nước.
• Mô hình cho kết quả mô phỏng tương đồng với thực nghiệm tại các địa chất quận 1, 7, 9 TP. Hồ Chí Minh, với sai số chấp nhận được.
• Mô hình giúp dự đoán trạng thái tới hạn và biến dạng của đất, hỗ trợ đánh giá an toàn công trình và quản lý rủi ro thiên tai.
• Đề xuất phát triển mô hình và ứng dụng rộng rãi trong thiết kế, thi công và quản lý công trình xây dựng.
• Khuyến nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng và đào tạo chuyển giao công nghệ trong lĩnh vực mô phỏng cơ học đất.

Hành động tiếp theo là triển khai ứng dụng mô hình trong các dự án thực tế và mở rộng nghiên cứu để nâng cao hiệu quả và tính ứng dụng của mô hình trong ngành xây dựng và quản lý thiên tai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1. Tính cấp thiết của đề tài Ngày nay, do sự phát triển của xã hội và dân số, nhu cầu về nhà ở và văn phòng ngày càng tăng cao, các cao ốc với hệ tầng hầm sâu không ngừng mọc lên. Việc thi công hệ tầng hầm của các công trình này thường xãy ra các sự cố như trượt lở thành hố đào, mất ổn định thành hố, bục đáy hố đào gây ảnh hưởng đến chính công trình đang xây dựng và cả những công trình lân cận. Thiệt hại do những sự cố này gây ra là không hề nhỏ cả về con người và vật chất.

Bên cạnh đó, các sự cố sạt lở đất tại Việt Nam vào mùa mưa đang xãy ra với tần suất ngày càng nhiều. Dọc theo đường Trường Sơn liên tiếp xảy ra các vụ sạt lở vào mùa mưa làm gián đoạn giao thông. Gần đây là vụ sạt lở ở Quốc lộ 6 (Hoà Bình) làm 2 người chết, sạt lở ở đường lên núi Cấm (An Giang) làm 6 người chết và tắc đường nhiều ngày, ở Lào Cai làm 15 người chết. Chiều ngày 16/10/2013 xã Tiên Cảnh, huyện Tiên Phước, tỉnh Quảng Nam xãy ra một vụ sạt lở làm 3 cha con thiệt mạng, chiều tối ngày 22/11, một vụ sạt lở núi nghiêm trọng xảy ra trên địa bàn huyện Sơn Tây (Quảng Ngãi) vùi lấp cả 3 cơ quan hành chính.

Sạt lở Sơn Tây (Quảng Ngãi) http://www.com/sat-lo-nui-dat-da-vui-lap-3-co-quan-hanh-chinh-o-quang- ngai/c/12492271.epi HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 1 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG Sạt lở đất ở Lạng Sơn làm 6 công nhân thiệt mạng xảy ra ngày 17/9/2014 Hình 2. Sạt lở đất ở Lạng Sơn http://vnexpress.net/tin-tuc/thoi-su/sat-lo-dat-o-lang-son-lam-6-nguoi-tu-vong- 3080660.html Các sự cố khi thi công nền móng công trình hay các các sự cố sạt lở đất vào mùa mưa đang ảnh hưởng nghiêm trọng đến tài sản và tính mạng con người cũng như công tác quản lý trong xây dựng, quản lý rủi ro thiên tai. Do đó, đề tài này đề xuất xây dựng một mô hình ứng xủa của đất dính bão hòa nước bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) và phần tử chất lỏng có khả năng ứng dụng để tính toán mô phỏng nhằm dự đoán được các sự cố có thể xãy ra từ đó đưa ra các biện pháp phòng ngừa hợp lý, cũng như có các biện pháp ứng phó kịp thời.Tình hình nguyên cứu trong và ngoài nước Nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của vật liệu đất, đá dưới tác dụng của nhiều loại tải trọng khác nhau đã được thực hiện rất nhiều trên thế giới (Sulem et al.

2005, Tien et al. Tuy nhiên đất là loại vật liệu rất đa dạng, phức tạp, tính chất thay đổi theo điều kiện địa lý. Hơn nữa, các vấn đề xảy ra với đất cũng rất đa dạng như sự phá hủy do trượt lở, phá hủy do đẩy nổi, do hóa lỏng, vấn đề về sức HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 2 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG chịu tải, vấn đề về lún, vấn đề tương tác giữa đất và công trình … Do đó nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của vật liệu đất đá là một quá trình không ngừng.

Về mặt tính toán mô phỏng số, các tác giả trên thế giới chủ yếu thực hiện mô phỏng ứng xử của đất sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Phương pháp này không thích hợp để mô phỏng phá hủy đất. Với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp phần tử rời rạc đã ra đời và ngày càng phát triển, nó được ứng dụng rộng rãi trong tính toán mô phỏng số ứng xử của đất đá (M. Shafipour et al 2008, Lui et al.

2003, Zhang et al 2006, Huang et al. 2008, Alonso et al 2008, Mustafa Alsaleh et al. Tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ mới mô phỏng với mô hình 2D và chỉ mới tập trung vào một số bài toán về ứng xử của đất, hay mô phỏng với mô hình 3D nhưng chỉ áp dụng cho những loại đất có độ bão hòa nước dưới 30% (L. Ở Việt Nam, phương pháp phần tử rời rạc là phương pháp còn khá mới mẽ, hiện tại chỉ một vài tác giả tiếp cận với phương pháp này (Nguyễn Tiến Cường et al.

2012, Trần et al. Các tác giả này nghiên cứu chủ yếu cho bê tông hoặc sử dụng các luật ứng xử có sẵng để mô phỏng các bài toán thực tế. Mô phỏng ứng xử không thoát nước của đất dính bão hòa nước sử mô hình rời rạc 3D và mô hình chất lỏng là vấn đề mà luận văn này đặt ra để giải quyết. HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 3 Luan van GVHD: TS.

Nhiệm vụ và giới hạn đề tài - Xây dựng mô hình ứng xử của đất dính bằng phương pháp phần tử rời rạc - Kết hợp với mô hình chất lỏng cho nước trong lổ rỗng có sẵng - Số hóa mô hình rời rạc bằng ngôn ngữ C++, đưa mô hình vào trong chương trình tính mã nguồn mở Yade - Mô phỏng số - Đánh giá kết quả 1. Phương pháp nghiên cứu - Mô phỏng số ứng xử của đất đính trong thí nghiệm nén 3 trục và phần tử chất lỏng từ đó so sánh với kết quả thực nghiệm nhằm đánh giá về tính chính xác của mô hình số HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 4 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phương pháp phần tử rời rạc Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) đang được nghiên cứu phát triển và ứng dụng rộng rãi. Trong đó, có nhiều dạng phương pháp phần tử rời rạc đã được ứng dụng trong mô phỏng ứng xử của vật liệu đất, bê tông… Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử rời rạc cổ điển được đề xuất bởi Cundall & Strack (1979) được sử dụng.

Với DEM, vật liệu sẽ được rời rạc hóa bằng những phần tử hình học dạng đĩa, dạng hình cầu, dạng đa diện, …Các phần tử này độc lập với nhau và có thể biến dạng được hoặc tuyệt đối cứng. Trong nghiên cứu này, mẫu vật liệu được mô phỏng bằng một tập hợp những phần tử rời rạc dạng hình cầu không biến dạng chịu tác dụng của tải trọng, thuật toán của phương pháp DEM được thực hiện theo các bước sau : 1. Xác định tương tác giữa các phần tử rời rạc dựa vào thông số bán kính tương tác γ. Sử dụng “luật tương tác” (luật ứng xử cục bộ) để tính lực tương tác giữa hai phần tử rời rạc.

Lực này gồm hai thành phần, lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến. Tính tổng lực tương tác tác dụng lên mỗi phần tử rời rạc. Định luật Newton 2 được áp dụng để tính gia tốc cho từng phần tử rời rạc, gia tốc này sẽ được tích phân theo thời gian để tìm vị trí mới cho phần tử. Quá trình này được tuần hoàn cho tới khi sự mô phỏng kết thúc.

HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 5 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG Với biến dạng nhỏ, vật liệu địa kỹ thuật có tính ma sát – dính thể hiện ứng xử đàn hồi tuyến tính. Để mô phỏng ứng xử này, lực tương tác giữa các phần tử rời rạc chỉ cần là lực đàn hồi tuyến tính và sẽ giảm được thời gian tính toán mô phỏng. Do đó trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất một mô hình ứng xử tuyến tính cho đất ma sát – dính.2 Mô hình ứng xử của đất dính Trong mô hình đề xuất, vector lực F, đại diện cho tác động của phần tử rời rạc (DE) a lên b, không chỉ kể đến khi 2 phần tử tiếp xúc, mà còn được kể đến khi khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn so với bán kính tương tác, được điều chỉnh bởi hệ số  , vậy hai DE được gọi là tương tác khi:  (R a  R b )  Dab (1) Trong đó Dab là khoảng cách từ trọng tâm của DE a và DE b, Ra và Rb là bán kính của các DE a và DE b tương ứng và   1.

Đây là sự khác biệt quan trọng so với phương pháp rời rạc cổ điển chỉ xem xét tương tác khi chỉ có tiếp xúc thật sự (  = 1). Trong mô hình này, véc tơ lực tương tác F có thể phân tích thành véc tơ lực pháp tuyến Fn và véc tơ lực tiếp tuyến Fs. Hai lực này được tính từ chuyển vị pháp tuyến tương đối và gia số chuyển vị tiếp tuyến tương ứng, thông qua các hệ số độ cứng Kn (Tran et al. 2011) theo phương pháp tuyến và Ks (Tran et al.

2011) theo phương tiếp tuyến (Hart et al.  Ra Rb K n  2 E  Ra  Rb  (2)  K  K  s n HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 6 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG Trong đó E là mô đun biến dạng thực của đất được xem là thông số đầu vào của mô hình, α là hệ số không thứ nguyên được xác định dựa theo nghiên cứu của Donzé et al. Lực tương tác giữa 2 phần tử rời rạc Lực tương tác pháp tuyến có thể được tính thông qua sự cập nhật luật ứng xử cho từng tương tác giữa các phần tử (hình 2) và có thể chia thành hai giai đoạn, chịu nén và chịu kéo.

Trong giai đoạn chịu nén, ứng xử của đất là tuyến tính và lực tương tác pháp tuyến được tính bởi, Fn  K n  Deq - Dab  (3) Fn là lực tương tác pháp tuyến, Deq, Dab tương ứng là khoảng cách ban đầu và hiện tại giữa hai phần tử a và b. Do vật liệu đất được nghiên cứu là đất dính nên tồn tại lực dính giữa các hạt đất. Trong mô phỏng rời rạc, lực dính giữa các hạt đất giúp cho tương tác giữa các phần tử rời rạc có thể chịu được lực kéo (hình 2). Lực tương tác pháp tuyến trong giai đoạn chịu kéo cũng được tính với công thức (2).

Tuy nhiên, tương tác sẽ bị phá hủy khi khoảng cách giữa hai phần tử rời HVTH: NGUYỄN VĂN BÌNH Trang 7 Luan van GVHD: TS. TRẦN VĂN TIẾNG rạc vượt quá giá trị khoảng cách giới hạn khi kéo (Dab > Drupture); khi đó, các lực tương tác không tồn tại. Véc tơ lực tiếp tuyến Fs được tính bằng sự cập nhật định hướng của nó, sự định hướng này phụ thuộc vào hướng xuyên tâm của hai phần tử rời rạc tương tác với nhau, và cộng thêm một gia số ΔFs (Hart et al. 1988), gia số này được định nghĩa bởi: Fs  K s Us (4) Với ΔUs là gia số véc tơ chuyển vị tiếp tuyến (thể hiện sự thay đổi vị trí của điểm tương tác giữa hai phần tử sau một bước thời gian Δt).

Lực tương tác pháp tuyến giữa hai phần tử rời rạc. Để mô phỏng ứng xử ở trạng thái tới hạn của đất, tiêu chuẩn Mohr – Coulomb đã được sử dụng (hình 3).