CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặc điểm của hệ thống phức hợp nhiều thành phần Các hệ thống phức hợp nhiều thành phần, còn gọi là hệ thống có quy mô lớn (large-scale system), ví dụ như các mạng lưới sinh thái (hoặc hệ sinh thái), hệ thống cấp nước, mạng máy tính toàn cầu và mạng lưới giao thông…, thông thường chứa nhiều hệ con đặc trưng bởi các thành phần phi tuyến và bất định. Ta nhận thấy rằng tính phi tuyến và bất định của những hệ thống này là không thể tránh khỏi. Chúng được lý giải là do những hệ thống như vậy có kích thước lớn, bậc cao, chứa nhiều tham số chưa biết, thông tin về trạng thái hệ thống bị hạn chế… Vì vậy, việc mô hình hóa và điều khiển một hệ thống quy mô lớn để đảm bảo chất lượng, sự ổn định cũng như độ tin cậy của nó là một công việc hết sức khó khăn, đòi hỏi phải có một giải pháp điều khiển đồng bộ và hiệu quả. Mặt khác, điều khiển các hệ thống quy mô lớn chứa các mối quan hệ nhiều thành phần là một vấn đề thường không có lời giải tối ưu, hướng giải quyết là không dễ dàng.
Các nghiên cứu chính tập trung vào đó là tính ổn định, độ dao động của biên độ và tối ưu hóa kết quả theo hướng có lợi. Khó khăn nảy sinh trong các bài toán nghiên cứu ổn định và tối ưu hóa không chỉ có trong quá trình tìm kiếm các thuật toán điển hình tối ưu, mà còn có cả trong quá trình xây dựng mô hình đối tượng xem xét, chứa các yếu tố bất định. Đôi khi mô hình đối tượng điều khiển được xây dựng chính xác lại là một thách thức lớn khó có thể vượt qua được đối với lí thuyết điều khiển khi xét trong mối quan hệ bất định. Do đó, có hai vấn đề cần giải quyết: thứ nhất là mô tả mô hình nghiên cứu ổn định chứa các mối quan hệ tương tác bất định; thứ hai là đưa ra luật điều khiển - tìm kiếm các thuật toán tối ưu và thông minh đảm bảo các điều kiện của hệ thống.
Nghiên cứu trong luận án này sẽ sử dụng những thuật toán và các phương pháp toán học để đạt được tối ưu hóa thông qua việc xem xét các bài toán đã được giải quyết của các tác giả trước. Đồng thời đề xuất thêm một số thuật toán điều khiển để chất lượng đáp ứng đầu ra tốt hơn đối với yêu cầu đặt ra. Tình hình nghiên cứu trong nước về tối ưu hóa các mô hình của hệ tương tác 1. Các nghiên cứu trong nước Nghiên cứu về hệ bất định và tính ổn định của nó cũng như tối ưu hóa ở Việt Nam xuất hiện chưa lâu, nhưng công trình có tính phân tích sâu sắc và đầy đủ thường khoảng từ cuối những năm 90 thế kỷ trước trở lại [1-18]; tức là lĩnh vực này chúng ta mới chính thức nghiên cứu khoảng 20 năm gần đây.
Đề tài nghiên cứu về tính ổn định đặc biệt sử dụng phương pháp Lyapunov là hướng nghiên cứu không chỉ ở Việt Nam mà cả ở các nước trên thế giới. Còn trước đó cũng có những nghiên cứu nhưng không nhiều và thường là mang tính nhỏ lẻ, ta điểm qua một số mốc như sau: Theo [2], tác giả giới thiệu một số phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển thích nghi tham chiếu theo mô hình mẫu (MRAS). Luật điều khiển thích nghi được xây dựng trên cơ sở lý thuyết ổn định của Lyapunov với đối tượng là thiết bị MeDe5 có bậc tương đối là 6, đây là một đối tượng có những thành phần độc lập nhưng có mối liên kết bất định bởi các yếu tố vật lý và kết cấu cơ khí. Kiểm chứng cho thấy, kết quả lý thuyết và thực nghiệm là tương đương nhau đã chứng minh tính đúng đắn của nghiên cứu với cả 3 dạng thể hiện khác nhau của MRAS: Trực tiếp, gián tiếp, học phản hồi (learning feed forward).
Lý thuyết ổn định Lyapunov được sử dụng trong việc thiết kế bộ điều khiển, do đó tiêu chí ổn định luôn được đảm bảo. Mặc dù điều kiện biên đều dựa trên thông số của đối tượng được tuyến tính hoá trong khi thực tiễn là tính phi tuyến, bất định. Kết quả mô phỏng gần với kết quả thực tế nên phương pháp nghiên cứu, luật đưa ra có tính hợp lí trong điều khiển. Ở [3], tác giả đã nêu được phương pháp xây dựng bộ điều khiển PID bền vững và áp dụng để điều khiển một hệ phi tuyến MIMO như tay máy công nghiệp.
Các kết quả mô phỏng tay máy 2 bậc tự do cho thấy độ chính xác của quỹ đạo có thể khống chế được theo yêu cầu cho trước. Các hệ số của bộ điều khiển PID được xác định bằng các công thức tường minh, phụ thuộc vào các thông số Kconsti, Ii, φi, Ci. Sự ổn định của hệ thống kín đã được chứng minh dựa vào tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Ảnh hưởng của sự thay đổi các thông số Kconsti, di, Ci đến chất lượng đầu ra của hệ thống cũng được phân tích và trình bày.
Các kết quả mô phỏng cho thấy tín hiệu điều khiển không còn sự thay đổi nhanh và sai lệch bám của hệ thống đảm bảo tiến về không. Những kết quả 18 này một lần nữa chứng minh lý thuyết và thể hiện tính khả thi của bộ điều khiển phi tuyến và tối ưu hóa. Một dạng đối tượng có các mối liên kết bất định khác được nghiên cứu trong bài báo [16]. Bài báo này đã trình bày về hệ thống cần cẩu xoay là một hệ thống phi tuyến, bao gồm một xe con và một vật nặng treo trên sợi dây mềm.
Xe di chuyển dọc theo phương ngang của thanh ray và bản thân thanh ray có thể xoay quay một khớp bản lề. Chiều dài của dây treo được điều khiển một cách độc lập nhờ một động cơ riêng. Khó khăn ở đây là hàm phi tuyến f(x) không biết. Do đó cần xấp xỉ luật điều khiển trên.
Để giải được bài toán mang tính tối ưu này, tác giả thực hiện được bằng cách Điều khiển mờ thích nghi gián tiếp, dùng mô hình mờ hay mạng neural để xấp xỉ hàm phi tuyến f(x) sử dụng cho tín hiệu điều khiển dựa trên nguyên lý chắc chắn tương đương, và kết quả mô phỏng trên MATLAB Realtime của công trình cho thấy đã đạt được tối ưu trong điều khiển. Gần đây nhất là [8] với nghiên cứu về điều khiển dự báo thích nghi cho đối tượng bất định. Nội dung của nghiên cứu trình bày rằng: điều khiển các đối tượng có tính bất định (tham số không biết trước) là cực kỳ khó khăn. Tác giả đã nói rõ rằng tính bất định của mô hình đối tượng không cho phép sử dụng trực tiếp mô hình đối tượng làm mô hình dự báo.
Cho nên, việc xây dựng mô hình dự báo là đặc biệt quan trọng trong điều khiển đối tượng bất định. Tuy nhiên, trong nghiên cứu của tác giả, điều kiện để đưa ra mô hình dự báo có điều kiện: mô hình đối tượng chứa tham số bất định là hằng số chưa biết và không thay đổi theo thời gian. Từ điều kiện mà tác giả đưa ra, có thể thấy vẫn chưa giải quyết thỏa đáng yêu cầu của bài toán điều khiển đối tượng bất định: đó là tham số bất định thay đổi ngẫu nhiên và liên tục. Đồng thời cũng không áp dụng được phương pháp điều khiển mờ - một phương pháp điều khiển thông minh ngày càng được ứng dụng nhiều.
Đây là hướng đi cần phải giải quyết để đảm bảo có thể ứng dụng cho các hệ thống lớn có mối liên hệ bất định. Đối với nghiên cứu sâu về lý thuyết hệ bất định nhiều thành phần trình bày trong [6], [38], [39], [46], [47], các tác giả đã trình bày khá chi tiết về một số khía cạnh điều khiển và tối ưu hệ phức hợp nhiều thành phần. Trong [38], tác giả đã mô hình hóa hệ phức hợp nhiều thành phần theo mô hình trạng thái, và đã đưa ra tiêu chuẩn tối ưu cho hệ thống theo phương trình Riccati, đưa ra luật điều khiển tối ưu phân lớp cho từng 19 thành phần của hệ thống. Ở [47], tác giả đã so sánh giữa bộ điều khiển PID và điều khiển mờ trượt, ứng dụng vào con lắc đôi ngược để chứng minh tính đúng đắn và tốt hơn của bộ điều khiển mờ trượt đã đề xuất.
Tuy nhiên, trong nghiên cứu của tác giả cũng đã chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hệ thống nằm trong vùng ổn định cho phép. Trong tất cả các nghiên cứu trong nước cùng chủ đề mà tác giả có thể tiếp cận được, vấn đề nghiên cứu hệ thống lớn vẫn còn đang được xem xét dưới nhiều dạng khác nhau. Đặc biệt trong mô hình hệ thống điện lớn, là một mô hình quan trọng trong vấn đề an ninh năng lượng vẫn còn đang bị bỏ ngỏ. Nghiên cứu nước ngoài về sự ổn định và hệ thống phức hợp nhiều thành phần A.
Lyapunov là người đặt nền móng cho nghiên cứu tính ổn định và điều khiển của khoa học hiện đại ngày nay. Ông đã định nghĩa và đưa ra một cách chặt chẽ về mặt toán học bài toán nghiên cứu ổn định vi phân thường. Nghiên cứu đã phát triển 2 phương pháp nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân thường là phương pháp số mũ và phương pháp sử dụng hàm số. Những ý tưởng của ông đều được các nhà nghiên cứu sau này phát triển chuyên sâu và thu được nhiều kết quả về học thuật và ứng dụng trong thực tiễn.
Tuy nhiên đối với phương trình vi phân ngẫu nhiên Ito các nhà nghiên cứu lí thuyết khi nghiên cứu vẫn còn một số hạn chế và đặt ra nhiều bài toán cho các nhà lí thuyết toán học đương đại khi mà có nhiều lĩnh vực ứng dụng cần đến như các bài toán về ổn định và tối ưu trong điều khiển hay ứng dụng trong môi trường và công nghiệp. Từ khi chính thức ra đời bởi những người đặt nền móng như Lotfi A. Zadeh [69] điều khiển lôgic mờ là một công cụ đắc lực trong việc tìm kiếm các thuật toán điều khiển gần đúng và hợp lí đối với các đối tượng điều khiển chứa tính bất định cùng các dạng phức tạp khác nhau. Đặc trưng quan trọng của lí thuyết mờ là cung cấp cách biểu diễn phù hợp tính không chắc chắn hay bất định trong tri thức của con người.
Sự phát triển của lí thuyết điều khiển dựa vào mô hình toán học của các hệ vật lí thực tại mà các mô hình này cũng là một loại tri thức. Năm 1973, tiếp nối những công trình nghiên cứu trước đó, Lofi A.