Nghiên Cứu Ảnh Hưởng Của Tán Xạ Nhám Bề Mặt Trong Giếng Lượng Tử GaAs

Bề mặt tiếp xúc giữa giếng và rào thế không hoàn toàn phẳng mà có độ nhám. Độ lệch của bề mặt tiếp xúc tại một điểm được biểu diễn bằng hàm ngẫu nhiên (r). Để mô tả tương quan của độ nhám giữa các điểm, sử dụng hàm tự tương quan C(r, r'). Hàm tự tương quan này mô tả tương quan của độ nhám giữa các điểm r và r'. Tính chất bề mặt được đặc trưng bởi giá trị toàn phương trung bình tại mỗi điểm trên mặt tiếp xúc. Việc xác định dạng của C(r, r') là hết sức khó khăn trong thực nghiệm.

Độ nhám bề mặt làm thay đổi vị trí của rào thế, tạo ra một thế rào bổ sung UBP(r, z). Thế rào bổ sung này ảnh hưởng đến chuyển động của điện tử. Khi chuyển động, điện tử được quan niệm là một bó sóng. Thay đổi điều kiện biên cho bài toán đàn hồi ( tức là có tồn tại ứng suất và biến dạng), dẫn đến hai cơ chế tán xạ mới là thế biến dạng khớp sai và thế áp điện. Ảnh hưởng của nhám bề mặt lên vị trí rào thế là một yếu tố quan trọng cần xem xét.

Độ dài tương quan () đặc trưng cho phạm vi ảnh hưởng lẫn nhau giữa độ nhám của các vị trí khác nhau trên mặt phân cách. Nếu khoảng cách giữa hai điểm lớn hơn , độ nhám giữa chúng độc lập. Biên độ nhám () thể hiện độ lớn của các gồ ghề trên bề mặt. Độ dài tương quan càng lớn thì độ biến dạng của bề mặt diễn ra trong phạm vi rộng, tức là sự biến dạng thay đổi chậm từ nơi này đến nơi khác, điều này có nghĩa là bề mặt càng dần đến mặt phẳng nhẵn.

Việc xác định  và  riêng lẻ là vô cùng quan trọng để kiểm tra sự thay đổi của nhám và tìm cơ chế tán xạ chủ đạo. Tuy nhiên, trong nhiều mô hình, chúng xuất hiện dưới dạng tích , gây khó khăn cho việc xác định độc lập. Do đó, trong lý thuyết về ảnh hưởng của nhám người ta phải chấp nhận  và  như một tham số đầu vào. Việc xác định  và  riêng lẻ là vô cùng quan trọng để kiểm tra sự thay đổi của nhám và tìm cơ chế tán xạ chủ đạo.

Dạng bề mặt nhám trong không gian véctơ sóng của hệ hai chiều được xác định thông qua hàm tự tương quan. Thừa số dạng nhám FR(q) chỉ phụ thuộc vào  và có thể có các dạng cấu hình nhám khác nhau như Gaussian, Exponential, Feenstra. Các tham số  và  xuất hiện trong hàm tự tương quan U(q) đối với cơ chế tán xạ do nhám bề mặt gây ra. Vì vậy, xác định  và  được xem là bài toán mấu chốt để xác định xem cơ chế tán xạ nhám bề mặc ảnh hưởng như thế nào lên quá trình vận chuyển của hạt tải trong cấu trúc...

Các linh kiện dựa trên cấu trúc bán dẫn thường sử dụng tính chất vận chuyển song song của hạt tải với bề mặt tiếp xúc giữa vật liệu giếng và vật liệu rào. Ngày nay người ta sử dụng công nghệ epitaxy bằng chùm phân tử - một công nghệ phổ biến nhất để tạo ra các cấu trúc với phân bố thành phần tuỳ ý và với độ chính xác tới từng lớp đơn nguyên tử riêng lẻ. Tuy nhiên, việc loại bỏ hoàn toàn độ gồ ghề của bề mặt tiếp xúc là không thể.

Độ nhám bề mặt làm thay đổi vị trí của rào thế Do bề mặt có gồ ghề   r  nên xuất hiện một thế rào bổ sung, chính là thế nhám do thăng giáng vị trí rào thế [13]: U BP  r , z   Vb  z    r    Vb  z  Vb  z  (1.9) Khi chuyển động, điện tử được quan niệm là một bó sóng nên:  U BP  r    U BP  r , z   0  z  dz 2     V0   r    z   0  z  dz (1.10) 2   V0  0  0    r  , 2

Xuất phát từ lý thuyết vận chuyển tuyến tính: Thời gian sống của hạt tải được biểu diễn qua hàm tự tương quan (ACF): 2 1 1 2 kF 2 q 2 U (q)    dq0 d (2 )    F 0 2 1   2 (q) , (1.22) (4k  q ) 2 F 2 2 ở đây, q  (q,  ) là xung lượng truyền tải 2D cho bởi các cơ chế tán xạ  trong mặt phẳng (x-y) (trong tọa độ phân cực): q  q  2  kF sin với  là góc 2 tán xạ.k F Năng lượng Fermi cho bởi : E F  với k F  2p s là số sóng điện từ 2m  Fermi. 2 Hàm tự tương quan U(q) trong phương trình (1.22) có U (q ) được định nghĩa là trung bình thống kê các biến đổi Fourier hai chiều của các thế tán xạ phụ thuộc vào hàm sóng bao.23)

Độ nhám của bề mặt được xem như xác định bởi biên độ các gồ ghề () và với chu kỳ tương ứng  (độ dài tương quan), chúng phụ thuộc điều kiện công nghệ tạo mẫu cụ thể và bản chất của các vật liệu. Mặc dù sự gồ ghề trên mặt phân cách là ngẫu nhiên nhưng giữa chúng luôn có mối liên hệ, giữa chỗ lõm và chỗ lồi. Sự gồ ghề ở nơi này sẽ có liên quan đến sự gồ ghề ở xung quanh, nhưng sự ảnh hưởng đó cũng chỉ diễn ra trong một khoảng không gian nhất định, nếu xa quá thì coi như độ nhám giữa các điểm đó không có liên hệ gì với nhau.

Tỉ số thời gian sống và độ linh động của hạt tải phụ thuộc vào các tham số nhám bề mặt. Các điểm thực nghiệm vuông trên hình là các giá trị thực nghiệm trong công trình [5] . Các dạng cấu hình bề mặt tiếp xúc . Giá trị các điểm thực nghiệm . 39

Với ảnh hưởng rất lớn lên hiện tượng vận chuyển của hạt tải trong cấu trúc giếng lượng tử, tác giả chọn các nghiên cứu nhám bề mặt trong cấu trúc giếng lượng tử pha tạp GaAs để làm đề tài luận văn của mình. Mục đích nghiên cứu - Tính toán thế tán xạ nhám bề mặt trong cấu trúc giếng lượng tử pha tạp GaAs. - So sánh với những kết quả thực nghiệm về vai trò của nhám bề mặt trong cấu trúc trên với một số kết quả thực nghiệm.