Một Số Quá Trình Rã Vi Phạm Số Lepton Thế Hệ Trong Mô Hình 3-3-1 Với Cơ Chế Seesaw Nghịch Đảo

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Văn A
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Nghiên Cứu Quá Trình Rã Vi Phạm Số Lepton Thế Hệ Trong Mô Hình 3-3-1 Với Cơ Chế Seesaw Nghịch Đảo
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tổng quan về các mô hình 3-3-1
• 1.2. Mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo
• 1.3. Nguồn vi phạm số lepton liên quan đến rã LFVHD, cLFV trong BSM
• 1.4. Tổng quan về mô men từ dị thường
• 2. CHƯƠNG 2: KÊNH RÃ la → lb γ VÀ h → la lb TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO
• 2.1. Cấu trúc hạt và thế Higgs trong mô hình
• 2.1.1. Khối lượng các Higgs boson
• 2.1.2. Khối lượng neutrino và cơ chế ISS
• 2.1.3. Đỉnh tương tác cho đóng góp vào quá trình rã cLFV và LFVHD
• 2.2. Biểu thức giải tích của biên độ quá trình rã la → lb γ
• 2.3. Biểu thức giải tích của biên độ quá trình rã h → la lb
• 2.4. Kết quả giải số và biện luận
• 2.4.1. Thiết lập vùng tham số
• 2.4.2. Kết quả giải số cho cLFV
• 2.4.3. Kết quả giải số cho LFVHD
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO
• 3.1. Giới thiệu chung
• 3.2. Biểu thức giải tích của mô men từ dị thường của muon
• 3.3. Mô hình 331ISS có thêm Higgs boson mang điện đơn
• 3.4. Khảo sát số và đóng góp của Higgs boson mang điện đơn h± 3 vào mô men từ dị thường
• KẾT LUẬN
• PHỤ LỤC
• A. Công thức giải tích tính ∆L,R của LFVHDs trong chuẩn unitary
• A.1. Các đóng góp của W ± boson
• A.2. Các đóng góp của Y ± boson
• A.3. Các đóng góp của Hs± boson
• B. Khử phân kì trong các biên độ

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Rã Vi Phạm Số Lepton Thế Hệ 3 3 1

Nghiên cứu về rã vi phạm số lepton thế hệ (LFV) đang thu hút sự chú ý lớn trong vật lý hạt cơ bản. Các máy gia tốc năng lượng cao, như LHC, mở ra cơ hội tìm kiếm các tín hiệu vật lý mới (NP) vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn (SM). Một trong những hạn chế của SM là không giải thích được khối lượng neutrino và sự tồn tại của vật chất tối. Do đó, việc mở rộng SM để giải thích các tín hiệu NP này là rất quan trọng. Nếu có sự tương tự giữa lepton mang điện và lepton trung hòa, thì các quá trình LFV có thể tồn tại trong lepton mang điện, thúc đẩy nghiên cứu về cLFV. Các quá trình rã LFV liên quan đến Higgs boson tựa SM (LFVHD) cũng đang được tìm kiếm tích cực. Các mô hình mở rộng của SM (BSM) cần chứa nguồn vi phạm số lepton thế hệ để nghiên cứu các quá trình rã LFV. Mô hình 3-3-1, cùng với các mô hình đối xứng trái-phải và siêu đối xứng, đã mang lại nhiều kết quả vật lý đáng quan tâm. Mô hình 3-3-1 giải thích số thế hệ fermion là 3, khối lượng nặng của top quark và là ứng cử viên cho vật chất tối.

1.1. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Vi Phạm Số Lepton

Nghiên cứu vi phạm số lepton không chỉ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về cấu trúc cơ bản của vũ trụ mà còn mở ra cánh cửa cho những khám phá mới về vật lý ngoài Mô hình Chuẩn. Các thí nghiệm hiện tại và tương lai tại các máy gia tốc lớn như LHC đang nỗ lực tìm kiếm các dấu hiệu của vi phạm số lepton, và những kết quả này có thể thay đổi hoàn toàn hiểu biết của chúng ta về thế giới hạt.

1.2. Liên Hệ Giữa Lepton Mang Điện và Lepton Trung Hòa

Sự tương đồng giữa lepton mang điện và lepton trung hòa gợi ý rằng nếu neutrino có khối lượng và vi phạm số lepton, thì các quá trình tương tự cũng có thể xảy ra với các lepton mang điện. Điều này thúc đẩy các nhà vật lý tìm kiếm các quá trình rã cLFV như µ → eγ, τ → eγ, và τ → µγ, nhằm kiểm chứng giả thuyết này và khám phá các tương tác mới.

II. Thách Thức Giải Thích Khối Lượng Neutrino Nhỏ Bằng 3 3 1

Một thách thức lớn trong vật lý hạt là giải thích khối lượng nhỏ của neutrino. Mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw (bập bênh) là một giải pháp tiềm năng. Trước đây, cơ chế seesaw I và II thường được sử dụng, nhưng chúng đòi hỏi thang vật lý rất lớn (∼ 10^16 GeV), khó kiểm chứng tại máy gia tốc. Để giải quyết vấn đề này, cơ chế Seesaw Nghịch Đảo (ISS) được sử dụng để giải quyết vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino ở thang vật lý cỡ vài TeV. Các mô hình mở rộng giải quyết bài toán về khối lượng của neutrino luôn tiên đoán các tương tác cho đóng góp vào các kênh rã vi phạm số lepton. Do đó, nghiên cứu các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ là cần thiết để tìm ra vùng năng lượng mới cũng như vật lý mới trong mô hình mở rộng SM.

2.1. Cơ Chế Seesaw Nghịch Đảo ISS Trong Mô Hình 3 3 1

Cơ chế Seesaw Nghịch Đảo (ISS) là một giải pháp hấp dẫn để giải thích khối lượng nhỏ của neutrino trong mô hình 3-3-1. ISS cho phép khối lượng neutrino nhỏ xuất hiện ở thang năng lượng thấp hơn so với cơ chế seesaw truyền thống, làm cho các hiệu ứng của nó có thể kiểm chứng được tại các máy gia tốc hiện tại và tương lai.

2.2. Tương Tác Mới và Đóng Góp Vào Rã Vi Phạm Số Lepton

Các mô hình mở rộng giải quyết bài toán về khối lượng của neutrino thường tiên đoán các tương tác mới có thể đóng góp vào các kênh rã vi phạm số lepton. Nghiên cứu các quá trình rã này là rất quan trọng để tìm ra vùng năng lượng mới và khám phá vật lý mới trong các mô hình mở rộng của Mô hình Chuẩn.

2.3. Ưu Điểm Của Mô Hình 3 3 1 So Với Các Mô Hình Khác

Mô hình 3-3-1 có một số ưu điểm so với các mô hình khác trong việc giải thích khối lượng neutrino và các hiện tượng liên quan đến vi phạm số lepton. Mô hình này cung cấp một giải thích tự nhiên cho số lượng thế hệ fermion là 3, giải thích khối lượng nặng của top quark, và có thể là ứng cử viên cho vật chất tối.

III. Nghiên Cứu Mô Men Từ Dị Thường Muon Trong Mô Hình 3 3 1

Bên cạnh việc nghiên cứu các kênh rã LFV, mô men từ dị thường (AMM) là một trong những đại lượng được đo và tính toán chính xác nhất trong vật lý. Mô men từ dị thường của muon và electron được coi là một trong các tín hiệu chính để phát hiện các hiệu ứng vật lý mới. Về mặt giải tích, các đại lượng mô men từ và mô men lưỡng cực điện đều có nguồn gốc từ các thành phần đóng góp cho kênh rã của lepton mang điện. Sự khác biệt với SM là các đóng góp ở bậc vòng lặp (loop) cho các kênh rã loại này trong BSMs, đấy cũng chính là các tín hiệu vật lý mới mà chúng ta đang tìm kiếm và giải thích.

3.1. Sai Lệch Giữa Thực Nghiệm và Dự Đoán Của Mô Hình Chuẩn

Các dữ liệu thực nghiệm về mô men từ dị thường (AMM) của muon cho thấy sự sai lệch đáng kể so với dự đoán của Mô hình Chuẩn. Sai lệch này có thể là dấu hiệu của các hạt và tương tác mới chưa được biết đến, và việc nghiên cứu AMM trong các mô hình mở rộng của Mô hình Chuẩn có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về nguồn gốc của sai lệch này.

3.2. Đóng Góp Của Higgs Boson Mang Điện Đơn Trong Mô Hình 3 3 1

Các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải có thêm ferminon nặng trung hòa được đưa vào đơn tuyến của SU(3)L gọi là mô hình 331ISS có thể dự đoán đóng góp lớn ở bậc một vòng từ Higgs boson mang điện đơn và cơ chế seesaw nghịch đảo để giải thích dữ liệu (g −2)µ.

3.3. Tương Quan Giữa Mô Men Từ Dị Thường và Rã Vi Phạm Số Lepton

Có một mối tương quan chặt chẽ giữa mô men từ dị thường và các quá trình rã vi phạm số lepton. Các hạt và tương tác mới đóng góp vào AMM cũng có thể đóng góp vào các quá trình rã vi phạm số lepton, và việc nghiên cứu cả hai hiện tượng này có thể cung cấp thông tin bổ sung về vật lý mới.

IV. Giới Hạn Thực Nghiệm và Vùng Tham Số Cho Phép Của 3 3 1

Thực nghiệm về dao động của neutrino đã chứng tỏ neutrino có khối lượng và có sự vi phạm LFV ở phần lepton trung hòa, cũng có nghĩa là sẽ có sự vi phạm tương tự cho phần lepton mang điện. Thực tế, việc tìm kiếm cLFV đã được bắt đầu sớm từ những năm 1940s. Tuy nhiên, cả khi khối lượng neutrino được thêm vào SM, mô hình dự đoán tỉ lệ rã cLFV vô cùng nhỏ, điều này cũng có nghĩa là nguồn đóng góp cho cLFV phải kể đến các hạt mới ngoài SM. Trong hầu hết các BSM, các kênh rã như vậy chỉ xuất hiện khi xét đến các đóng góp bậc cao, ví dụ như các quá trình rã τ → µγ, τ → eγ, µ → eγ . Tuy thực nghiệm chưa phát hiện được các kênh rã này, nhưng các giới hạn trên của tỉ lệ rã nhánh (Br) đã được xác định rất chặt chẽ.

4.1. Giới Hạn Thực Nghiệm Mới Nhất Về Rã Vi Phạm Số Lepton

Các giới hạn thực nghiệm mới nhất về các quá trình rã vi phạm số lepton cung cấp những ràng buộc quan trọng đối với các mô hình mở rộng của Mô hình Chuẩn. Các mô hình này phải dự đoán các tỉ lệ rã nhánh phù hợp với các giới hạn thực nghiệm hiện tại, và việc so sánh các dự đoán của mô hình với các dữ liệu thực nghiệm có thể giúp chúng ta loại bỏ các mô hình không phù hợp.

4.2. Ảnh Hưởng Của Giới Hạn Thực Nghiệm Đến Vùng Tham Số

Các giới hạn thực nghiệm về rã vi phạm số lepton có ảnh hưởng lớn đến vùng tham số cho phép của các mô hình mở rộng của Mô hình Chuẩn. Các tham số của mô hình phải được điều chỉnh sao cho các dự đoán của mô hình phù hợp với các giới hạn thực nghiệm, và việc tìm kiếm vùng tham số phù hợp có thể là một thách thức lớn.

4.3. Khả Năng Kiểm Chứng Mô Hình 3 3 1 Tại Máy Gia Tốc

Một trong những mục tiêu quan trọng của vật lý hạt là kiểm chứng các mô hình lý thuyết tại các máy gia tốc. Mô hình 3-3-1 có thể được kiểm chứng thông qua việc tìm kiếm các hạt mới và các tương tác mới được dự đoán bởi mô hình, cũng như thông qua việc đo đạc chính xác các quá trình rã vi phạm số lepton.

V. Ứng Dụng và Tương Lai Nghiên Cứu Vi Phạm Số Lepton 3 3 1

Trong luận án này, chúng tôi tập trung khảo sát các quá trình rã LFV của các lepton mang điện (la → lb γ ) và của Higgs boson (h → la lb ) với (a, b = e, µ, τ ) trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo, tính tỉ số rã nhánh của các kênh rã, chỉ ra các đóng góp nào là quan trọng và tìm ra vùng tham số phù hợp nhất cho phép tỉ lệ rã nhánh (Br) thỏa mãn giới hạn thực nghiệm và cho tín hiệu lớn để có thể dễ dàng kiểm chứng được ở mức năng lượng hiện tại của máy gia tốc. Đồng thời khảo sát (g − 2)µ trong giới hạn thực nghiệm của kênh rã cLFV, biện luận kết quả ∆aµ trong mô hình khảo sát để đánh giá ý nghĩa của mô hình đối với các nghiên cứu tiếp theo.

5.1. Mục Tiêu Nghiên Cứu Chính Của Luận Án

Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu các quá trình rã vi phạm số lepton trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo, nhằm tìm ra các dấu hiệu có thể kiểm chứng được tại các máy gia tốc hiện tại và tương lai. Nghiên cứu này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc cơ bản của vũ trụ và khám phá vật lý mới ngoài Mô hình Chuẩn.

5.2. Đóng Góp Của Luận Án Vào Lĩnh Vực Vật Lý Hạt

Luận án này đóng góp vào lĩnh vực vật lý hạt bằng cách cung cấp các công thức giải tích cho các quá trình rã vi phạm số lepton, khảo sát tỉ lệ rã nhánh của các quá trình này, và tìm ra vùng tham số phù hợp cho phép các tỉ lệ rã nhánh thỏa mãn các giới hạn thực nghiệm. Nghiên cứu này có thể giúp các nhà vật lý thực nghiệm tìm kiếm các dấu hiệu của vật lý mới tại các máy gia tốc.

5.3. Hướng Nghiên Cứu Tương Lai Về Mô Hình 3 3 1

Có nhiều hướng nghiên cứu tương lai về mô hình 3-3-1, bao gồm việc nghiên cứu các quá trình rã vi phạm số lepton khác, khảo sát các ứng dụng của mô hình trong việc giải thích vật chất tối, và tìm kiếm các dấu hiệu của mô hình tại các máy gia tốc năng lượng cao. Các nghiên cứu này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tiềm năng của mô hình 3-3-1 trong việc giải thích các hiện tượng vật lý chưa được giải thích bởi Mô hình Chuẩn.

VI. Kết Luận Tiềm Năng Mô Hình 3 3 1 và Hướng Phát Triển

Nghiên cứu về vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế Seesaw Nghịch Đảo (ISS) là một hướng đi đầy hứa hẹn để khám phá vật lý mới. Các kết quả từ luận án này cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các quá trình rã LFV và mô men từ dị thường, đồng thời mở ra những hướng nghiên cứu mới trong tương lai. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển mô hình 3-3-1 có thể giúp chúng ta giải quyết những bí ẩn lớn nhất của vũ trụ và tiến gần hơn đến một lý thuyết thống nhất về mọi thứ.

6.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Chính Của Nghiên Cứu

Nghiên cứu đã thành công trong việc xây dựng các công thức giải tích cho các quá trình rã vi phạm số lepton và mô men từ dị thường trong mô hình 3-3-1 với cơ chế ISS. Các kết quả này cho thấy rằng mô hình có thể giải thích các dữ liệu thực nghiệm hiện tại và dự đoán các dấu hiệu có thể kiểm chứng được tại các máy gia tốc.

6.2. Đánh Giá Ý Nghĩa Của Mô Hình 3 3 1 Trong Vật Lý Hạt

Mô hình 3-3-1 là một mô hình mở rộng của Mô hình Chuẩn có nhiều tiềm năng trong việc giải thích các hiện tượng vật lý chưa được giải thích, chẳng hạn như khối lượng neutrino, vật chất tối, và sự vi phạm số lepton. Mô hình này cung cấp một khuôn khổ lý thuyết mạnh mẽ để nghiên cứu các tương tác cơ bản của vũ trụ.

6.3. Triển Vọng Phát Triển Của Nghiên Cứu Vi Phạm Số Lepton

Nghiên cứu về vi phạm số lepton là một lĩnh vực đang phát triển nhanh chóng, với nhiều cơ hội cho những khám phá mới. Các thí nghiệm hiện tại và tương lai tại các máy gia tốc sẽ cung cấp dữ liệu quan trọng để kiểm chứng các mô hình lý thuyết và khám phá các tương tác mới. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển các mô hình như 3-3-1 có thể giúp chúng ta tiến gần hơn đến một hiểu biết toàn diện về vũ trụ.